PrntFile text

Optymalizacja płata - przykład
Dane:
nwym
liczba wymiarów przestrzeni decyzyjnych
(w przykładzie: Vo-rozpiętość płata, V1-cięciwa)
2
rho
1.225
gęstość powietrza [kg/m3]
cxt
0.02
opór minimalny (tarcia)
g
przyspieszenie ziemskie [m/s2]
9.807
mbp
masa konstrukcji bez masy płata [kg]
2393
Vc
prędkość przelotowa [m/s]
125
Vmin
30
prędkość minimalna [m/s]
fi_LE
0
skos płata (krawędzi natarcia) [deg]
Cz_max
max. wartość wsp. siły nośnej
2.5
Funkcje pomocnicze:
b( v)
v0
rozpietość płata
S( v)
v0. v1
powierzchnia nośna
b( v)
Λ( v )
2
wydłuŜenie geometryczne
S( v )
m( v )
mbp
0.3
4.936. S( v ) . Λ( v )
2. m( v ) . g
cz( v )
2 . m( v) . g
0.68 .
π
0.045. Λ( v )
cos fi_LE.
180
1
Kara( v )
( Cz_max
2
rho. Vc .
D( v )
0.15
3.1
cz( v ) )
1
( Cz_max
cz_vmin( v ) )
wsp. Oswalda
2
1
1
Funkcja Kary
2
S( v ) . cxt
2
F( v)
Cz dla Vmin
2
rho. Vmin . S( v)
4.61. 1
e0( v )
D( v )
Cz przelotowy
2
rho. Vc . S( v)
cz_vmin( v )
masa samolotu
Kara( v)
cz( v )
.
π Λ( v ) . e0( v )
Opór całkowity
Funkcja celu
Pierwsze przyblizenie
n1
x0
( 14 1.8 )
dlk
0.0005
LK
5000
0 .. nwym
T
liczba kroków iteracyjnych
1
xbn1 , 0
k
wartości początkowe
x0n1
Gn1 , 0
1
0 .. nwym
1
Stern , n
1
grandient startowy
1 .. LK
n
<k
F xb
1>
<n > .
Ster
dlk
Gn , k
<k
F xb
1>
<n > .
Ster
dlk
2 . dlk
xbn , k
xbn , k
1
Gn , k
.
1
dlk
<k 1 >
G
gradient i
kolejne iteracje
Wyniki:
xb0 , LK = 13.026
rozpiętość
xb1 , LK = 1.47
cięciwa
<LK >
3
D xb
= 3.874 10
opór
<LK >
3
m xb
= 2.575 10
masa samolotu
<LK >
cz xb
= 0.138
<LK >
cz_vmin xb
= 2.393
Siła oporu w funkcji liczby iteracji
5000
4800
4600
<k >
D xb
4400
4200
4000
3800
0
1000
2000
3000
4000
5000
k
Powierzchnia nośna
26
24
<k >
S xb
22
20
18
0
1000
2000
3000
4000
5000
k
i
2 .. 15
j
3 .. 15
ii
1
jj
3
i
Mi , j
F
ii
j
jj
i
Kara
ii
j
jj
i
Pi , j
cz_vmin
ii
j
jj
Funkcja celu
5
1000 5000
6000
5000
7000
8000
9000
1 104
2000
3000
4000
1.1 104
4000
4
6000
5000
cięciwa
3
1000
2000
8000
7000
9000
4000
4000
3000
3000
4000
5000
4000
3000
3000
2
2000
2000
1000
1000
1000
2000
1
5
10
15
rozpiętość
M
Cz
5
1.258
2.517
3.775
2.517
1.258
5.034
4
3.775
6.292
1.258
7.551
2.517
1.258
cięciwa
3
2.517
3.775
5.034
5.034
3.775
8.809
10.068
2
6.292
2.517
6.292
11.326 8.809
7.551
12.585
6.292
10.068
7.551
5.034
1.258 2.517 3.775
13.843
1.258
2.517
3.775
5.034
3.775
1.258
2.517
1
5
P
10
15
rozpiętość