Wykład 9

Wykład 9
6.11 Mikroskopowa interpretacja entropii
6.12 Inne cykle termodynamiczne
6.12.1 Idealny silnik tłokowy
6.12.2 Chłodziarka
6.12.3 Cykl Otto
6.12.4 Cykl Diesla
6.12.5 Silnik odrzutowy
Reinhard Kulessa
1
6.11 Mikroskopowa interpretacja entropii
Przy rozważaniu zjawisk mikroskopowych stwierdziliśmy, że
istnieje charakterystyczna funkcja stanu, która zachowuje się
tak jak makroskopowa entropia.
Stwierdziliśmy też, że w izolowanym układzie cząstki dążą do
rozkładu najbardziej prawdopodobnego, z pośród wszystkich
możliwych stanów energetycznych. Pokazaliśmy również, że
odstępstwa parametrów cząstek od tych dla stanu najbardziej
prawdopodobnego są mało prawdopodobne. Jest to
równoważne stwierdzeniu, że entropia układu izolowanego
dąży do swojej maksymalnej wartości i jest wysoce mało
prawdopodobne, by zmniejszyła swą wartość, osiągnąwszy ją.
Mikroskopowa definicja entropii zawiera więc tą samą
informację co równanie (6.17) (∆
∆Sizol ≥ 0), z wyjątkiem tego, że
zasada
Reinhard Kulessa
2
wzrostu entropii staje się zachowaniem najbardziej
prawdopodobnym.
Innym następstwem tego jest fakt, że II zasada termodynamiki
staje się stwierdzeniem tego, co najprawdopodobniej się zdarzy.
6.12 Inne cykle termodynamiczne
6.12.1 Idealny silnik tłokowy
tłok
Cylinder
Wlot pary
Reinhard Kulessa
3
Cykl maszyny parowej wygląda następująco:
p
2
Kolejne etapy zamkniętego
p1
cyklu są następujące:
3
1
1
4
p0
5
V0
4
5
2
V1 V2 V
3
Tłok spoczywa, para dostaje
się z kotła do cylindra, wzrasta
ciśnienie.
Tłok porusza się, para dopływa,
ciśnienie stałe, objętość
wzrasta.
Dostęp pary zamknięty,
adiabatyczne rozprężania
Otwarcie cylindra do chłodnicy, szybki spadek ciśnienia, stała objętość.
Usuwanie resztek pary, stałe ciśnienie, objętość maleje.
Praca wykonywana jest na odcinkach 2,3 i 5. Przyjmuje ona
następujące wartości.;
Reinhard Kulessa
4
L2 = p1 (V1 − V0 )
κ −1

 V1  
p1 ⋅ V1
L3 =
1 −   
κ − 1   V2  


L5 = − p0 (V2 − V0 )
Całkowita praca jest równa sumie tych przyczynków.
6.12.2 Chłodziarka
Znając cykl Carnota możemy zdefiniować chłodziarkę, czyli
urządzenie pracujące cyklicznie i przenoszące ciepło ze
zbiornika o niższej temperaturze, do zbiornika o wyższej
temperaturze.
Q1
efekt chł Q2
1
Wydajność chłodziarki: ηch =
=
=
=
praca wł W Q2 − Q1 T2
−1
(6.30)
T1
Reinhard Kulessa
5
T2
T2
Q2
W
®
Q2
T2 > T1
®
Q1
Q1
T1
T1
T2
η =1−
T1
W
η ch
Reinhard Kulessa
1
=
T2 T1 − 1
(6.31)
6
Chłodziarkę możemy również zastosować do ogrzewania
ciepłem Q1 zbiornika kosztem chłodnicy. Wtedy mamy do
czynienia z tzw. pompą cieplną . Wydajność pompy
cieplnej opartej na cyklu Carnota jest następująca;
Q2
Q2
1
η pc =
=
=
W Q2 − Q1 1 − T1 T2
Reinhard Kulessa
(6.32)
7
6.12.3 Cykl Otto
Cykl Otto jest to cykl pracujący pomiędzy dwoma adiabatami i
dwoma izochorami.
p
3
3
T
Q1
t
ns
co
S=
Q1
V
4
2
2
4
Q2
S=
con
st
1
V2
st
n
o
=c
V1
1
st
n
co
=
V
V
η = 1 − (V 1 V 2 ) κ − 1
Reinhard Kulessa
Q2
S
(6.33)
8
Zobacz animacje
Reinhard Kulessa
9
Reinhard Kulessa
10
6.12.4 Cykl Diesla
Cykl Diesel’a jest to cykl pracy silnika pracującego pomiędzy
dwoma adiabatami, oraz izochorą i izobarą.
p
Q1
2
3
T
3
st
n
o
c
p=
Q1
4
4
2
Q2
1
V2
V3
1
V1 V
Reinhard Kulessa
p
on
c
=
st
Q2
S
11
Ciepło Q1 dostarczane w przemianie izobarycznej 2-3, a ciepło
Q2 oddawane w przemianie izochorycznej 4-1 zgodnie z
równaniami;
Q1 = mcV (T3 − T2 )
Q 2 = − mcV (T4 − T1 )
Wobec powyższego możemy dla obserwowanego procesu
cyklicznego napisać:
Q1 + Q2 + W = ∆U = 0
W = Q1 − Q2
Wydajność cyklu Diesla wyraża się następująco:
Reinhard Kulessa
12
W
Q2
cV (T4 − T1 )
1 T1 (T4 / T1 ) −1
ηth =
= 1−
= 1−
= 1−
κ T2 (T3 / T2 ) −1
Q1
Q1
cp (T3 − T2 )
Wykorzystując równanie gazu doskonałego, oraz równanie
adiabaty dla przemian 1-2 i 3-4, otrzymujemy na wydajność
wyrażenie:
(V3 V2 ) − 1
η =1−
κ (V3 V2 − 1)(V1 V2 )κ −1
Reinhard Kulessa
.
(6.34)
13
6.12.5 Silnik odrzutowy
paliwo
powietrze
Gazy
spalinowe
spalanie
1
4
2
3
Reinhard Kulessa
14
Na odcinku 1-2 następuje zwolnienie prędkości powietrza, wzrasta ciśnienie,
Na odcinku 2-3 następuje spalanie pod stałym ciśnieniem,
W punkcie 4 następuje rozprężanie, przy czym prędkość na wylocie jest
większa niż na wlocie.
Cykl pracy silnika odrzutowego nie jest zamknięty i wygląda
następująco;
T
3
2
4
1
S
Reinhard Kulessa
15