Plan wykładu - E-SGH
Transkrypt
Plan wykładu - E-SGH
Plan wykładu • • • • Dlaczego wzrost gospodarczy? Model wzrostu Harroda-Domara . Model wzrostu Solowa. Krytyka podejścia klasycznego – wstęp do endogenicznych podstaw wzrostu gospodarczego. Potrzeba analizy wzrostu gospodarczego • Rozwój gospodarczy – zjawisko wielowymiarowe • Podstawowy czynnik – wzrost gospodarczy • Dzisiejsze kraje wysokorozwinięte przeszły drogę od gospodarki agrarnej do przemysłowej i, ostatecznie, nastawionej na generowanie usług. • Zastrzyki kapitału w formie planów pomocowych (np. planu Marshalla) przyczyniały się do przyspieszenia wzrostu gospodarczego. Koncepcja Rostowa • Gospodarka może znajdować się w pięciu stanach: ▫ ▫ ▫ ▫ ▫ Społeczeństwo tradycyjne Powstanie warunków do startu gospodarczego Start gospodarczy Dojrzałość Masowa konsumpcja • Pojawienie się warunków do wystąpienia wzrostu gospodarczego jest ściśle związane z mobilizacją krajowych i zagranicznych oszczędności celem podniesienia inwestycji. • Klasycznym narzędziem było stosowanie modelu Harroda-Domara Model Harroda-Domara K =k Y ∆K =k ∆Y S = sY = k ∆ Y = ∆ K = I sY = k ∆ Y ∆Y s = Y k Model wzrostu Solowa-Swana • Model wzrostu endogenicznego • Wzrost produktu na pracownika dokonuje się przez akumulację kapitału, a także endogeniczny wzrost produktywności czynników produkcji • Główne cechy modelu: ▫ Funkcja produkcji, która zależy od technologii, kapitału i zasobu ludności ▫ Akumulacja kapitału – zmiana zasobu kapitału netto dokonuje się dzięki inwestycjom brutto (=oszczędnościom) minus deprecjacja Równania w modelu Solowa-Swana • Funkcja produkcji: Y = AF ( K , L ) • Akumulacja kapitału: ∂K = sY − δ K ∂t • W powyższych równaniach s – stopa oszczędności, δ – stopa deprecjacji kapitału • Y, K pełnią rolę zmiennych endogenicznych, zaś s, δ oraz stopy wzrostu L i A, pełnią rolę paramterówmodelu Neoklasyczna funkcja produkcji • Założenia: ▫ Malejąca krańcowa produktywność czynników produkcji – pracy i kapitału ▫ Stałe korzyści skali (tzn. podwojenie nakładów dwukrotnie zwiększa wielkość produkcji) • Warunki spełniają np. funkcje klasy CES 1 γ γ Y = (α K + (1 − α ) L ) γ w szczególności funkcja Cobba-Douglasa Y = K α L1−α Produkt na pracownika y= α 1−α Y AK L = L L α K = A = Ak α L Równowaga przyrostu kapitału na pracownika dK = sY − δ K / : L dt d ( kL ) dt = sy − δ k L dk L dL k ⋅ + ⋅ = sy − δ k dt L dt L dk = sy − δ k dt Przy założeniu braku wzrostu ludności Równowaga w modelu Solowa Zmiana poziomu oszczędności • Zmiana poziomu oszczędności wpływa na zmianę k* i y*, nie wpływa jednak na zmianę tempa wzrostu w długim okresie (a jedynie w krótkim) Równowaga w warunkach wzrostu siły roboczej dK = sY − δ K / : L dt d ( kL ) dt = sy − δ k L dk L dL k ⋅ + ⋅ = sy − δ k dt L dt L dk = sy − (δ + n ) k Przy założeniu, że dt dL dt =n L Wzrost stopy oszczędności – analiza dynamiki (1) Wzrost stopy oszczędności – analiza dynamiki (2) Ostateczna wielkość konsumpcji po zmianie może być większa, ale również mniejsza Konsumpcja maksymalna – złota reguła • Złota reguła wyznacza taką wielkość stopy oszczędności, przy której konsumpcja jest maksymalna. • Przy stałej wielkości kapitału na osobę i tempie wzrostu ludności = n, można pokazać, że f ' ( kGR ) = n + δ • Dowód c* = y * − sy* = f (k *) − sf (k *) = f (k *) − (n + δ )k * c* → max ⇔ f '(k *) = (n + δ ) Złota reguła – prezentacja graficzna W modelu Solowa-Swana dopuszczalne są nadmierne oszczędności (over-saving) Zbyt wysoki poziom oszczędności prowadzi wprawdzie do zwiększenia produktu na pracownika, ale wysoki koszt amortyzacji prowadzi do zmniejszenia konsumpcji Złota reguła a funkcja produkcji Cobba-Douglasa α (1) Funkcja produkcji Cobba-Douglasa f (k ) = k (2) Warunek równowagi – przyrost kapitału = 0 sf (k *) = ( n + δ ) k * (3) Warunek złotej reguły Połączenie (2) i (3) Podstawienie (1) f '(k *) = n + δ f '(k *)k * s= f (k *) s= α (k *) α −1 α (k *) k* =α Wzrost technologii w modelu SolowaSwana • W modelu Solowa-Swana nie jest możliwe utrzymanie długookresowego wzrostu produktu tylko z inwestycji w kapitał • Potrzebny jest wzrost A, żeby uniknąć ograniczenia wynikającego z malejącej krańcowej produktywności kapitału dy α α −1 y = Ak → MP = = α Ak • Wtedy , co oznacza K dk możliwość stałego wzrostu produktu krańcowego kapitału w czasie Wzrost technologii – interpretacja graficzna Wzrost technologii – analityczne rozwiązanie modelu (1) Zagregowana funkcja produkcji Y = K α ( AL ) 1−α α Funkcja produkcji na efektywną jednostkę pracy Równanie wzrostu kapitału Przekształcenie równania wzrostu kapitału do postaci „na efektywną jednostkę pracy” cd. Y K α y= = = k AL AL dK = sY − δ K / : AL dt d ( kAL ) dt = sy − δ k AL dk dA dL AL + k L + kA dt dt dt = sy − δ k AL Wzrost technologii – analityczne rozwiązanie modelu (2) Ostateczna postać równania akumulacji kapitału wyrażona na jednostkę efektywnej pracy dA dL dk AL L A dt dt +k +k = sy − δ k dt AL A L A L dk + kg + kn = sy − δ k dt dk = sy − ( n + g + δ ) k dt Wzrost technologii – prezentacja graficzna Krytyka modelu Solowa • Niska zdolność do wyjaśniania długookresowego wzrostu ▫ Brak możliwości wskazania wewnętrznych charakterystyk gospodarek, które umożliwiałyby wzrost przez długi okres czasu. • Ok. 50% wzrostu wyjaśniane jest przez resztę Solowa – wzrost technologiczny. • Różnice w dynamice wzrostu technologii – brak wyjaśnienia • Proponowany przez model przepływ kapitału „od bogatych do biednych” w praktyce nie występuje Wzrost endogeniczny (1) • Wyjaśnienie w modelu czynników, które determinują tempo wzrostu gospodarczego. • Odrzucenie następujących założeń klasycznych modeli wzrostu: ▫ Malejąca krańcowa produktywność inwestycji kapitałowych ▫ Dopuszczenie występowania dodatnich korzyści skali dla całej gospodarki ▫ Wyjaśnienie przez efekty zewnętrzne rosnących korzyści z inwestycji w kapitał Wzrost endogeniczny (2) • Pozwalają wyjaśnić: ▫ Przepływy kapitału do biednych do bogatych ▫ Różnice w poziomach wzrostu gospodarczego w długim okresie ▫ Nie wymuszają konwergencji krajów biednych do poziomu krajów bogatych Przykład – model Romera (1) • Założenia: ▫ Każdy przedsiębiorca wykorzystuje do produkcji funkcję produkcji o stałych korzyściach skali α 1−α i Yi = AKi L K β ▫ Przeciętny poziom kapitału traktowany jest jako dobro publiczne ▫ Na poziomie gospodarki funkcję charakteryzują rosnące korzyści skali Y = AK α +β 1−α L Przykład – model Romera (2) • Optymalne tempo wzrostu gospodarczego wynikające z modelu to: βn g−n = [1 − α − β ] ▫ Gdzie g – tempo wzrostu gospodarczego, n – tempo wzrostu ludności, Następny wykład 08.11.2010 http://www.e-sgh.pl/piotr_bialowolski/er