Niewymierność, kluczem mistyki?

Niewymierność, kluczem mistyki?
Nadesłał Marek Rostkowski
Z pewnością nie raz zastanawiało cię czytelniku dlaczego niektóre procesy życia da się określić z
matematyczną dokładnością, a inne wymykają się z pod kontroli i nie dają się przewidzieć. Użytkownicy
komputerów doskonale wiedzą, że system operacyjny Windows potrafi czasem żyć własnym życiem i
wbrew wszelkiej logice programistów zawiesić się w najmniej oczekiwanym momencie. Dlatego pisząc ten
tekst korzystam czasami z magicznego rytuału jakim jest naciśnięcie od czasu do czasu czarodziejskiego
"Ctrl-s". Nigdy nie wiadomo kiedy "przypadek" będzie chciał się odegrać na autorze za próbę wyrwania
części jego tajemnicy - tajemnicy losu, czyli tego czego człowiek boi się najbardziej - nieprzewidywalnej
zmiany biegu rzeczy nie poddającej się jakiejkolwiek kontroli i sterowaniu.
Podobne sytuacje mają miejsce w innych dziedzin życia, włączając w to również wszelkie systemy
wróżebne, próbujące stworzyć model człowieka oraz jego funkcjonowania. Każda z tych dziedzin:
numerologia, astrologia, I-Cing, Tarot, Runy, Kabała, itp. stworzone zostały przez człowieka by uchwycić
to co leży poza granicą poznania, by choć częściowo móc wejrzeć za kurtynę niewiadomego.
W naszych rozważaniach przyjrzymy się tej tajemniczej naturze życia i spróbujemy odnaleźć ją w
naukach ścisłych jak i mistycznych. Dawnymi czasy obie te dziedziny poznania rzeczywistości były ze
sobą nierozerwalnie związane. Pitagoras wraz z grupą swoich uczniów poszukiwali wszelkich zależności
między liczbami a właściwościami otaczającej ich rzeczywistości. Liczbom przypisywali oni szczególne
znaczenie. Uważali, że cała konstrukcja świata oparta jest na liczbach, i że właśnie one są najważniejsze.
Arystoteles wyraził to następująco:
"(...) przejąwszy się matematyką jęli uważać, że zasady jej są zasadami wszelkiego bytu, ponieważ zaś w
niej liczby są rzeczą z natury pierwszą, a oni mniemali, że widzą w liczbach liczne podobieństwa z tym, co
jest i co się staje, bardziej liczne niż w ogniu, ziemi, wodzie (...) uważali liczby za rzecz pierwszą w całej
naturze (...) niebiosa całe za harmonię i liczbę".
Ówczesna matematyka na obszarze Egiptu i Grecji nie znała liczb ujemnych oraz zera. Ułamki znano w
postaci x/y gdzie licznik i mianownik był liczbą całkowitą np. ½, ¾ . Liczba była dla nich czymś co dzisiaj
określamy jako liczby wymierne, dodatnie. Grecy uważali, że każdej liczbie można przyporządkować
odpowiadający jej wartości odcinek. Między innymi na tej zasadzie próbowali określić harmonię świata.
Tak więc zauważyli, że np. w muzyce dwie struny będą brzmieć harmonijnie jeśli stosunek ich długości
będzie stosunkiem liczb całkowitych 1:2, 2:3, 3:4. U podstaw tej zasady leży twierdzenie mówiące o
współmierności odcinków. Dwa odcinki są współmierne jeśli znajdziemy trzeci odcinek o takiej długości
aby w naszych odcinkach zmieścił się on całkowitą ilość razy, czyli dla odcinków długości 9 i 12 będzie to
odcinek równy 3 zaś dla liczb 7 i 4½, będzie to np. ½.
{mospagebreak title=Właściwości odcinka}
Czy wszystkie odcinki są współmierne?
Zdrowy rozsądek podpowiada, że tak, bowiem ten poszukiwany trzeci odcinek może być dowolnie mały
np. wielkości atomu. I tak można sobie wyobrazić, że dwa dowolnej długości przedmioty składają się
zawsze z określonej ilości liniowo ułożonych atomów. Ilość tych atomów może być tylko liczbą całkowitą.
To zresztą jest oczywiste ponieważ tradycyjnie rzecz ujmując materia jest kwantowa. Nasuwa się więc
wniosek, że dwa odcinki materialne zawsze są współmierne, bowiem istnieje trzeci odcinek - długość
atomu, który mieści się w nich całkowitą ilość razy. W podobny sposób myśleli pitagorejczycy, do czasu
gdy próbowali określić i znaleźć długość przekątnej w kwadracie. Tu zaczęły się ich pierwsze problemy.
Dramat Hippasusa
Okazało się, że stosunek przekątnej kwadratu i jego boku nie da się wyrazić za pomocą jakiejkolwiek
liczby postaci x/y - liczby wymiernej (a tylko takie znali grecy). Fakt ten wywarł na nich silne wrażenie.
Cała koncepcja świata opartego na liczbach legła w gruzach. Mieli oni przed oczami odcinek przekątnej
kwadratu, na którym można było wykonywać różne działania: dzielić na pół czy dodawać do innych
odcinków, a mimo wszystko on nie istniał, bo nie posiadał zapisu liczbowego. Ich światopogląd musiał
ulec zmianie i przybrał następującą formę: "Każdej liczbie odpowiada pewien odcinek dla dowolnej
jednostki długości ale nie każdemu odcinkowi odpowiada liczba." Pitagorejczyków szokowało to
niezrozumiałe odkrycie, dlatego postanowili zachować je w tajemnicy. Za sprawą Hippasusa informacja o
odcinkach, których długości nie da się wyrazić liczbą szybko się rozeszła wywołując wszędzie zdumienie.
http://astrologia24-pl.aldaker.pl - Astrologia profesjonalna
Powered by Mambo
Generated: 2 March, 2017, 12:29
Sam uczeń za niedochowanie tajemnicy został ukarany śmiercią przez utopienie. Cała ta sytuacja
doprowadziła do podziału pitagorejczyków na dwa ugrupowania. Jedno z nich, zwane akuzmatykami stało
na stanowisku by to mistyczne odkrycie kontemplować, pozostali postanowili całą zagadkę wyjaśnić, z
nich narodzili się matematycy.
{mospagebreak title=Tajemnica niewymierności}
Tajemnica niewymierności
Dziś wiemy, że przekątną kwadratu o boku 1 jest pierwiastek drugiego stopnia z liczby √2. Nie da
się jej wyrazić jakimkolwiek ułamkiem w postaci x/y. Z punktu widzenia dzisiejszej matematyki √2
jest liczbą niewymierną, czyli taką, której wartości dziesiętne ułamka nigdy się nie kończą - zdążają do
nieskończoności. Ten nieskończony ciąg liczb ma dodatkową właściwość - nigdy się nie powtarza.
Symboliczny zapis liczby √2 jest dokładny kiedy jednak spróbujesz podać jego rzeczywistą
wartość, możesz jedynie posłużyć się niedokładnym przybliżeniem, które z reguły zawiera parę miejsc po
przecinku.
√2=1,4142135623730950488016887242097...
Dla przykładu chcesz kupić √2 kg jabłek. Pomijając fakt, że wprawisz sprzedawcę w zdumienie,
zapewne zauważysz, że nigdy nie dostaniesz dokładnej ilości tego co zamówiłeś. Nie z racji nie
dokładności wagi, czy złej woli sprzedawcy, a dlatego, że tej liczby nie da się wyrazić w materii, nawet
gdybyś posługiwał się najdrobniejszymi cząstkami materii - atomami. Choć trudno to sobie wyobrazić,
faktem jest, że z punktu widzenia materii ta liczba nie istnieje!!! Materia po prostu jej nie "widzi"! Jedyne
co może zrobić materia, to określić pewien przedział, w którym na 100% jest to "coś" ale i tak tego
czegoś ona tam nie znajdzie.
{mospagebreak title=Mistyczny kwadrat}
Mistyczny kwadrat Wróćmy do naszego kwadratu i jego przekątnej. Wiemy już, że prawdziwa długość
przekątnej może zawierać się tylko w symbolicznym zapisie √2. Forma tego zapisu jest jakby
wirtualnym przekazem czegoś, poza granicami materialnego poznania. Jest w tym coś niezwykłego,
wręcz magicznego. Wyobraź sobie, że jakimś cudem udało ci się narysować przekątną kwadratu o
dokładnej długości √2 . Otóż ta przekątna zniknie z przed twoich oczu, po prostu rozpuści się w
przestrzeni! Mówiąc językiem fizyków materia przejdzie w stan falowy. W mistyce ciągłość przestrzeni lub
fala jest obszarem tego co niepoznawalne, niematerialne - duchowe. Podsumowując niewymierność liczb
(np. Pi, e, √5) odnosi się do duchowości. Natomiast arytmetycznym wyrazem fizyczności są liczby
wymierne, czyli te które można zapisać w postaci x/y. Cudowność życia wynika z faktu połączenia materii
i ducha w jedną przenikającą się całość. Wskazuje na to odwieczny symbol Boga.
Jak widać jest to figura zawierająca dwa kwadraty - jeden w środku drugiego. Kontemplacja tego
symbolu doprowadziła autora do pewnych wniosków. W jakiś sposób symbol ten jest podobny do
kwadratu zawierającego przekątne. Podobieństwo to wynika z faktu, że boki kwadratu wewnętrznego
zostały zbudowany z przekątnych, czyli jego obwód jest równy 2√2. Jak wiemy człon √2
wyraża sobą wszystko to, co duchowe, zatem wewnętrzny kwadrat oznacza ducha, a zewnętrzny materię.
Fakt wyrażenia ducha w formie kwadratu, nasuwa przypuszczenie, że "materia" duchowa zbudowana jest
na podobieństwo materii fizycznej. Kąt 90 stopni względem jakiego wzajemnie obrócone są kwadraty,
prawdopodobnie jest bardzo ważną wskazówką określającą jakieś wzajemne oddziaływanie materii i
ducha. Kąt ten wielokrotnie wykorzystywany jest w symbolice. W astrologii występuje on pod pojęciem
aspektu kwadratury, którym połączone są ćwiartki ducha i materii obszaru indywidualności (I-II ćwiartka)
oraz zbiorowości (III-IV ćwiartka).
I. Duch-podświadomość indywidualna
II. Materia-świadomość indywidualna
III. Materia-świadomość zbiorowa
IV. Duch-podświadomość zbiorowa
Wynika z tego, ze doznawanie świata fizycznego jest kontaktem z samą boskością. W błędzie są ci,
http://astrologia24-pl.aldaker.pl - Astrologia profesjonalna
Powered by Mambo
Generated: 2 March, 2017, 12:29
którzy uważają że należy wyzbyć się materii wychodząc z błędnego założenia, że to co doskonałe może
być tylko duchowe.
{mospagebreak title=Zakończenie}
Wyrazić niewyrażalne Jak wyrazić słowami to, co niepoznawalne? Grecy na oznaczenie liczb
niewymiernych zaczęli używać słowa "alogon" (logos=słowo), co znaczy "nie wyrażalny słowami". Prawd
duchowych nie da się wyrazić wprost. Nie pozwala na to sama struktura języka opartego w "materii"
świadomych procesów umysłu. Istnieje jednak pewien sposób ich wyrażania. Jest nią symbolika zawarta
w obrazach oraz piśmie w formie legend, mitologii, przypowieści. Poszukiwanie prawdy w symbolu
przypomina trochę matematyczne ustalanie zakresu przedziału wartości, w których na pewno jest to
"coś", ale dalej nie wiadomo gdzie, bo "punkt" ten zawsze będzie się wymykać. Zawężanie tego zakresu
jest jedynym sposobem zbliżania się do "TEGO". Symboliczny zapis bywa często prosty (np. √2)
interpretacja zaś może być bardzo złożona i wielopoziomowa, podobnie jak w przypadku słowa MIŁOŚĆ
używanego tysiące razy. Czuje się, że jest w nim coś głębokiego choć każdy ma na myśli co innego.
W symbolu ukryta jest głęboka prawda, jednak jego interpretacja pozostanie zawsze tylko pewnym
przybliżeniem prawdy rzeczywistej, ukrytej w ciągłości przestrzeni, czyli w sferze duchowej. Idąc za tym
rozumowaniem dalej, nigdy nie powstanie system wróżebny, który po interpretacji byłby w 100
procentach poprawny. Niejednemu marzy się sterowanie własnym życiem jako panaceum na wszelkie
problemy. Jest to jednak niemożliwe. I całe szczęście... , bo kto chciałby zostać automatem, którego
wszystkie ruchy są do przewidzenia, i który z łatwością daje się kontrolować?Marek Rostkowski
25.01.2003
{moscomment}
http://astrologia24-pl.aldaker.pl - Astrologia profesjonalna
Powered by Mambo
Generated: 2 March, 2017, 12:29