Lista 6

Symulacje komputerowe
MAP001185L
Lista 6
Jednorodny proces Poissona N (t).
Zad. 1 Wygeneruj trajektorię procesu Poissona na odcinku [0, T ] generując kolejne czasy oczekiwania na sygnał procesu. Powtórz eksperyment generując N trajektorii.
Wskazówka
S(1),...,S(I) - momenty skoków
1. I=0, t=0;
2. generate U∼ U(0, 1)
3. t=t-log(U)/λ
4. If t>T STOP, else I=I+1, S(I)=t
5. return to 2.
Zad. 2 Wygeneruj trajektorię procesu Poissona na odcinku [0, T ] generując wpierw liczbę skoków
na tym odcinku.
Wskazówka
1. generate n∼ Poiss(λT)
2. if n=0 STOP
3. generate U1 , ...Un ∼ U(0, T)
4. sort U1 , ...Un
5. Si = Ui:n
Powtórz eksperyment generując N trajektorii.
Zad. 3 Sprawdź poprawność napisanego kodu wiedząc, że
EN (t) = λt.
M. Skarupski
1