ZADANIA Z TRESCIa_cz2

Zestawy zadań dla uczniów zdających maturę z matematyki-poziom podstawowy
ZADANIA Z TREŚCIĄ -część 2 (Obliczenia procentowe)
1. W Polsce dzieci i młodzież do lart 15 to 18,9 mln osób. Jaki procent polskiego
społeczeństwa stanowią osoby powyżej 15 roku życia? (Przyjmij, że w Polsce mieszka
38,6 mln osób).
2. Najmniej zaludnione województwo w Polsce to lubuskie. Mieszka tam 2,6 %
wszystkich mieszkańców Polski. Ilu ludzi zamieszkuje to województwo?
3. W Polsce sprzedaje się rocznie około 28 tys. samochodów osobowych. Liczba
sprzedawanych samochodów ciężarowych jest o 98,2% mniejsza. Poza tym sprzedaje
się jeszcze 1400 autobusów. Jaki procent wszystkich wymienionych pojazdów
stanowią samochody osobowe?
4. Komputer kosztuje netto 4000 zł. Stawka VAT wynosi 22%. Ile złotych brutto
kosztuje ten komputer?
5. Do ceny mieszkania doliczona 7-procentowy VAT w wysokości 8400 zł. Jaka jest
cena netto tego mieszkania?
6. Na podstawie przedstawionej poniżej oferty banku oblicz ile wyniosą odsetki po
upływie terminu lokaty, jeśli wpłacimy:
a.
3100 zł na lokatę roczną
OPROCENTOWANIE LOKAT
b.
1300 zł na lokatę
(w stosunku rocznym)
półroczną
12 miesięcy
10%
c.
5000 zł na lokatę
6 miesięcy
9,5%
trzymiesięczną
3 miesiące
9%
7. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zmniejszono o 20%. Teraz za ten towar trzeba
zapłacić 768 zł. Jaka była jego cena początkowa?
8. Cenę pewnego towaru zmniejszono dwukrotnie o 20%. O ile procent należałoby teraz
podwyższyć obecną cenę tego towaru, aby otrzymać cenę początkową?
9. Suma pół powierzchni obu podstaw puszki w kształcie walca wynosi 60 cm2 i stanowi
25% jego powierzchni całkowitej. Ile wynosi objętość tej puszki?
10. Skoszona trawa ma wilgotność 60%, a siano 15%. Ile kg siana otrzymamy z 1 tony
trawy?
11. Jubiler stopił 492 g złota drugiej próby (750‰) i 732 g złota szóstej próby (333 ‰).
Ile promili stanowi złoto w tym stopie?
12. Rocznie fabryka X produkuje 7,5 tys. ton słodyczy, w tym 60% to cukierki
karmelkowe, przeznaczone na rynki wschodnie. W ubiegłym roku na eksporcie
cukierków karmelkowych fabryka zarobiła 1,15 mln złotych. W bieżącym roku
fabryka planuje, że zysk z eksportu cukierków karmelkowych wyniesie 1,4 mln zł.
a. Ile ton cukierków karmelkowych produkuje fabryka X?
b. O ile procent planowany zysk fabryki z eksportu cukierków karmelkowych
ma być większy niż w roku poprzednim?
13. Należność 1246 zł za zakupiony towar została uregulowana z 15-dniowym
opóźnieniem. Stopa procentowa za zwłokę jest równa 12,5% w stosunku rocznym ,
a miesiąc w rozliczeniach bankowych ma 30 dni, zaś rok 360 dni. Ile kary zapłacono
za zwłokę?
14. Jaką cenę wyznaczyć za towar, którego koszt własny wynosi 651,70 zł, aby,
udzielając rabatu 5% i dodatkowo 2% upustu gatunkowego, osiągnąć 10% zysku
w stosunku do kosztu własnego.
Opracowała: Iwona Kowalik
1
Zestawy zadań dla uczniów zdających maturę z matematyki-poziom podstawowy
Doliczamy 10% zysku do kosztu własnego:
651,70 + 10% ⋅ 651,70 = 651,70 + 65,17 = 716,87.
Cenę sprzedaży oznaczamy symbolem 1005 i wykonujemy dwa potrącenia:
100% − 5% = 95%
95% − 2% ⋅ 95% = 95% − 0,02 ⋅ 95% = 93,1%
Układamy proporcję:
93,1% − 716,87
100% − x
716,87 ⋅ 100%
i wyznaczamy x =
= 770.
93,1%
Przeprowadź analogiczne rozumowanie i znajdź cenę towaru, którego koszt własny
wynosi 883,20 zł, aby udzielając 8% rabatu i 4% upustu gatunkowego, osiągnąć 20% zysk
w stosunku do kosztu własnego.
15. Tomek założył roczną lokatę, wpłacając 1000 zł. Bank oferuje oprocentowanie:
a. 18% z kapitalizacją odsetek po upływie okresu umowy
b. 16% z kapitalizacją odsetek co kwartał.
Którą z tych lokat powinien wybrać Tomek?
W przypadku b posłuż się procentem składanym. Oznaczamy przez K -kapitał
początkowy, p -roczny procent, n -liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku, k -liczba
okresów kapitalizacji w czasie trwania lokaty. Uzyskany kapitał D obliczamy ze wzoru:
k
p 

D = K 1 +
 .
 100n 
16. Bank oferuje oprocentowanie roczne 16% z kapitalizacją odsetek co 3 miesiące. Jaką
sumę dopisze ci bank do wpłaconej kwoty 1000 zł po upływie 3 miesięcy, pół roku,
jednego roku?
17. Na podstawie danych z tabeli oblicz kwotę podatku od kwoty:
a. 25 000 zł
b. 78 000 zł
Podstawa obliczenia podatku
Podatek wynosi:
Ponad
do
0 zł
37 024 zł
19% minus 518,16 zł
37 024 zł
74 048 zł
6541,24 zł+30% nadwyżki ponad 37 024 zł
74 048 zł
17 648,44 zł+40% nadwyżki ponad 74 048 zł
18. W pewnym zakładzie kobiety stanowią 40% zatrudnionych. W następnym roku
zatrudnienie wzrosło o 10%, przy czym liczba mężczyzn wzrosła o 5%. O ile procent
wzrosła liczba kobiet?
19. Pan Kowalski jest właścicielem dwóch fabryk: A i B. Fabryka A przynosi 40% jego
dochodu, fabryka B- 60% dochodu. Po roku dochód pana Kowalskiego wzrósł o 15%,
przy czym dochód z fabryki A wzrósł o 20%. Jak zmienił się dochód z fabryki B?
20. Pani Nowak umieściła swoje oszczędności, wynoszące 5 000 zł, w dwóch bankach.
Banki oferują oprocentowanie 18,5% oraz 20% w skali roku. Po roku łączne odsetki
z obu lokat wyniosły 976 zł. Jak podzieliła swój kapitał pani Nowak wpłacając go do
banków?
Opracowała: Iwona Kowalik
2