Journal of Aeronautica Integra

Journal of KONBiN 2(22)2012
ISSN 1895-8281
A PROBABILISTIC MODEL OF AN AIR COMBAT
MISSION
PROBABILISTYCZNY MODEL BOJOWEJ MISJI
LOTNICZEJ
Leszek Cwojdziński, Jerzy Lewitowicz, Andrzej Żyluk
Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych
e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]
Abstract: Combat missions of both a single multi-role aircraft and a group
of aircraft. Scenarios of air operations. Probabilistic models of air-to-air and
air-to-surface operations (AAO and ASO, respectively). Probability that air
combat missions of the AA and AS types prove successful.
Keywords: air operation, air combat mission, multi-role aircraft
Streszczenie: Misje bojowe pojedynczego samolotu wielozadaniowego i grupy
samolotów. Scenariusze operacji powietrznych. Probabilistyczny model operacji
powietrznej typu powietrze-powietrze (p-p) i powietrze-ziemia (p-z).
Prawdopodobieństwo sukcesu lotniczej misji bojowej typu p-p i p-z.
Słowa kluczowe: operacja powietrzna, lotnicza misja bojowa, samolot
wielozadaniowy
27
Leszek Cwojdziński, Jerzy Lewitowicz, Andrzej Żyluk
1. Wprowadzenie
Najbardziej spektakularne misje samolotów wielozadaniowych to misja bojowe
typu: powietrze-powietrz (walka powietrzna) i powietrze-ziemia (niszczenie celów
naziemnych). Wielozadaniowość samolotów uwidacznia się tym, że w jednym
locie mogą zrealizować zadania(w dowolnej kolejności) z całego arsenału zadań
lotniczych. Model takich zadań przedstawiono na rys. 1. Na schemacie można
wyróżnić grupę następujących zadań:
 start do zadań bojowych np. obrony przestrzeni powietrznej;
 niszczenie celów nawodnych i podwodnych;
 rajdy i eskortowanie związane z walką powietrzną;
 niszczenie mostów i innych celów strategicznych;
 niszczenie lotnisk, wyrzutni rakiet i broni pancernej;
 niszczenie stanowisk dowodzenia;
 współdziałanie z innymi samolotami i śmigłowcami uderzeniowymi;
 rozpoznanie.
Rys. 1. Warianty realizowanych działań bojowych przez
samoloty wielozadaniowe
28
A probabilistic model of an air combat mission
Probabilistyczny model bojowej misji lotniczej
2. Scenariusze operacji powietrznych
Zwalczanie celów naziemnych, podobnie jak powietrznych, wymaga spełnienia
warunków odpowiedniości [3]. Oznacza to, że samolot (śmigłowiec) z punktu
widzenia eksploatacji i wymaganych efektów powinien:
- być wyposażony w odpowiednie do zadania środki bojowe;
- mieć zapewnioną odpowiednią alimentację w środki jednorazowego użycia
(paliwo, powietrze, azot, tlen, olej itp.);
- odznaczać się odpornością na uszkodzenia wywoływane przez czynniki
zewnętrzne (nieprzyjaciela);
- załoga musi posiadać odpowiednie informacje o celu (celach).
Samoloty wielozadaniowe wyposażone w pociski rakietowe różnej klasy, o różnym
zasięgu działania i kierowane lub samonaprowadzające się oraz działka mogą
realizować walkę powietrzną w różnoraki sposób. Do podstawowego sposobu
należy naprowadzanie samolotu lub grupy samolotów na cel i niszczenie celu
powietrznego za pomocą rakiet. Samolot i piloci przygotowani są także do
wykonywania ataku na różnych prędkościach i na różnym kursie.
Każdą misję (ML) można zaplanować jako sekwencję zadań realizowanych
według następujących struktur [1]:
 szeregowej (S),
 równoległej (R),
 równoległej z oczekiwaniem (RM),
 mieszanej (M).
Przykłady takich struktur przedstawiono na rys. 2.
Powodzenie misji zaplanowanych według wymienionych struktur mierzone
prawdopodobieństwem Pmisji wyrażającym niezawodność operacyjną, oblicza się za
pomocą następujących wzorów:
Dla struktury szeregowej (typ S) – rys. 2a:
n
R
Pmisji
 R1 R2  Rn   Ri
(1)
i 1
Dla struktury równoległej (typ R) – rys. 2a:
n
n
i 1
i 1
R
Pmisji
 1   1  Ri    Ri
(2)
Dla struktury równoległej (typu RM) z oczekiwaniem i kolejnym włączaniem
bloków zadaniowych struktury - rys. 2c:

λ2
λ n1  λ
RM
Pmisji
 1  λ 

e
2!
(n  1)!

gdzie:  – intensywność niewykonania zadań na jednostkę czasu.
29
(3)
Leszek Cwojdziński, Jerzy Lewitowicz, Andrzej Żyluk
Dla struktury mieszanej (typ M) – rys. 2d:
M
Pmisji
 R1 1  1  R2 R3 1  R4 
(4)
Rys. 2. Przykłady struktur operacyjnych misji lotniczych
a – struktura szeregowa (S); b – struktura równoległa (R); c – struktura równoległa
z oczekiwaniem (RM); d – struktura mieszana (M); e – struktura misji p-p
Klasycznym przykładem misji lotniczej jest misja o nazwie powietrze – powietrze,
dotycząca zaplanowania i wykonania walki powietrznej na przykład w ramach
obrony powietrznej czy walki – panowania w powietrzu. Przykład struktury takiej
misji musi uwzględniać następujące prawdopodobieństwa (rys. 2e):
1 – niezawodność
naziemnej
stacji
radiolokacyjnej
wykrywania
i naprowadzania (R1);
2 – niezawodność radaru pokładowego (R2);
30
A probabilistic model of an air combat mission
Probabilistyczny model bojowej misji lotniczej
3 – niezawodność pocisku rakietowego (R3);
4 – niezawodność głowicy bojowej pocisku rakietowego (R4);
5 – prawdopodobieństwo uszkodzenia celu (R5).
Prawdopodobieństwo sukcesu wyniesie:

P P
Pmisji
 R1  R2  R5 1  1  R3  R4 2

(5)
W omówionym przykładzie założono atak dwoma pociskami rakietowymi.
3. Prawdopodobieństwo sukcesu realizowanych misji lotniczych
Prawdopodobieństwo sukcesu w bojowej misji lotniczej jest wielkością obliczaną z
wartości przeżycia celu atakowanego. Suma tych prawdopodobieństw wynosi
jeden. W odniesieniu do własnych statków powietrznych przeżycie misji wchodzi
w pojęcie zdolność przeżycia.
Analizę prawdopodobieństwa przeżycia celów naszego ataku przeprowadzić
można, uwzględniając różne struktury w układzie statek powietrzny (statki
powietrzne) atakujący – cel (cele) ataku. Można wyróżnić trzy podstawowe
struktury (sytuacje) (rys. 3):
 struktura U równego przydziału celów ataku;
 struktura R przypadkowego przydziału celów ataku;
 struktura S-L-S strzału (np. odpalenie rakiety) – ponownego przycelowania
i ponownego strzału (np. odpalenie rakiety lub strzałów z broni pokładowej).
Prawdopodobieństwo przeżycia i celów (T – liczba celów) po oddaniu N strzałów
(pocisków) wynosi [4]:

PŻU  Ti  1  p 
 1  1  p
N /T i
T i
(6)
 dla struktury R:
RŻR 
   1  1  i  j  
j
T i
T
i
p N
T
T i
j
j 0
(7)
 dla struktury S-L-S:
RŻS  L  S  1  p
gdzie:
T
N
i
j
p
N
T
dla
N≤T
– liczba celów;
– liczba strzałów (pocisków);
– liczba unicestwionych celów;
– liczba celów niezniszczonych;
– cząstkowe prawdopodobieństwo trafienia jednym pociskiem.
31
(8)
Leszek Cwojdziński, Jerzy Lewitowicz, Andrzej Żyluk
Rys. 3. Przykłady struktur misji typu powietrze-powietrze
a – struktura typu U; b – struktura typu R; c – struktura typu S-L-S
Wykonanie zadań na cele naziemne lub nawodne uzależnione jest od środków
bojowych (środków rażenia) użytych do ataku i od sposobu wykonania zadania.
Każdy typ SP charakteryzuje się określonymi własnościami i do nich należy
dopasowywać środki rażenia.
Skuteczność zwalczania celów naziemnych szacuje się za pomocą
prawdopodobieństwa jego zniszczenia lub czasowego unieszkodliwienia.
Określenie tego prawdopodobieństwa zależy od tego, co rozumie się pod pojęciem
porażenia celu. Zakłada się, że na pewno nastąpi porażenie, jeżeli po ataku
określony obiekt nie będzie nadawał się ani do użytku, ani do naprawy [2]. Jednak,
aby zadać takie straty trzeba użyć dużo środków. Bardzo często, podczas
prowadzenia działań bojowych, nie jest potrzebne całkowite zniszczenie danego
obiektu, a jedynie wyeliminowanie go na pewien czas. W ten sposób porażenie
wyznaczonego celu nieodłącznie związane jest z czasem, w którym rażony cel nie
może normalnie funkcjonować, gdyż nie pozwala na to stopień i rodzaj zadanych
uszkodzeń. W związku z tym czas, który jest potrzebny do pozbawienia
sprawności bojowej określonego celu, należy wiązać z ogólnymi zadaniami
stojącymi przed siłami zbrojnymi w trakcie prowadzenia działań bojowych.
32
A probabilistic model of an air combat mission
Probabilistyczny model bojowej misji lotniczej
4. Podsumowanie
Powodzenie misji lotniczej (ML) dla statku powietrznego – podobne rozważania
dotyczą grupy statków powietrznych – zależy od trzech składowych:
– terminowego jej rozpoczęcia, to jest od gotowości w momencie rozpoczęcia
misji;
– gotowości operacyjnej zawierającej składową niezawodności w czasie
trwania operacji;
– odpowiedniego wyposażenia w ładunek użyteczny składający się
z ładunku alimentacyjnego jak paliwo, tlen itp. oraz ładunku użytego
w czasie operacji (np. środki bojowe), co opisuje tak zwane pojęcie
odpowiedniości.
Odpowiedniość to stopień przystosowania statku powietrznego do wykonania
operacyjnego zadania lotniczego. Odpowiedniość SP charakteryzuje przydatność,
stopień przystosowania do realizacji różnych planowych lub losowo
napływających zadań lotniczych. Statek powietrzny charakteryzujący się wysokim
prawdopodobieństwem przygotowania do wykonania misji bojowej – spełniający
warunek odpowiedniości – daje gwarancję wysokiego prawdopodobieństwa
wykonania zaplanowanego zadania. Obliczenie takiego prawdopodobieństwa jest
trudne. Wymaga oszacowania cząstkowego prawdopodobieństwa zniszczenia celu
tak w sytuacji walki typu p-p, jak i typu p-z.
5. Literatura
[1] Cwojdziński L., Żyluk A., Lewitowicz J.: A maintenance system to support air
operations. International Conference Safety and Reliability Systems. Poznań
2013.
[2] Jafrenik H., Felluer A.: Analiza nawigatorska rażenia celów za pomocą
różnych środków rażenia. PWLiOP Z.10, 1999.
[3] Lewitowicz j., Kustroń K.: Podstawy eksploatacji statków powietrznych –
własności i właściwości statku powietrznego. T.2. Wydawnictwo ITWL,
Warszawa 2003.
[4] Przemieniecki J. S.: Mathematical methods in defense analyses. AIAA.
Reston 2000.
33
Leszek Cwojdziński, Jerzy Lewitowicz, Andrzej Żyluk
gen. dyw. pil. dr Leszek Cwojdziński - wychowanek Aeroklubu
Poznańskiego, absolwent Wyższej Oficerskiej Szkoły Lotniczej
w Dęblinie, studia ukończył z wyróżnieniem w 1979 r. W 1983 r.
uzyskał tytuł magistra pedagogiki na UMCS w Lublinie. Pilot
instruktor. Ukończył z wyróżnieniem Akademię Lotniczą Sił
Powietrznych im. Jurija Gagarina w Monino (Rosja). Pracę
doktorską z teledetekcji - rozpoznania obrazowego obronił
w Wojskowej Akademii Technicznej. Ukończył kurs oficerów
flagowych w NATO Defense College w Rzymie. Autor licznych prac naukowych
dotyczących techniki lotniczej, użycia bojowego statków powietrznych i szkolenia
lotniczego. Pełni funkcję Dyrektora Departamentu Polityki Zbrojeniowej. Posiada
nalot 2400 godzin na samolotach odrzutowych i tytuł pilota wojskowego klasy
mistrzowskiej.
Prof. Dr hab. inż. Jerzy Lewitowicz. Absolwent Wojskowej
Akademii Technicznej i Uniwersytetu Warszawskiego. Główne
zainteresowania: rozwój najnowszej techniki wojskowej, w tym
w szczególności lotniczej, budowa i eksploatacja samolotów
i śmigłowców ze szczególnym uwzględnieniem diagnostyki.
Posiada ponad 50. letni staż naukowy i dydaktyczny w Instytucie
Technicznym Wojsk Lotniczych i na Politechnice Warszawskiej.
Jest członkiem SIMP, AIAA, ICAS. Wieloletni członek trzech
komitetów Polskiej Akademii Nauk: Fizyki, Budowy Maszyn,
Badań Kosmicznych i Satelitarnych. Autor licznych publikacji naukowych (ponad
400). Autor i współautor 23 książek naukowych z dziedziny eksploatacji statków
powietrznych, tribologii, diagnostyki, bezpieczeństwa lotów, licznych patentów
oraz wzorów użytkowych. Posiada stopień wojskowy generała brygady
(w rez.). Jest pracownikiem naukowym Instytutu Technicznego Wojsk Lotniczych.
Prof. nadzw. dr hab. inż. Andrzej Żyluk. Absolwent wydziału
Elektro-mechanicznego Wojskowej Akademii Technicznej
w 1985roku w dziedzinie konstrukcji i eksploatacji uzbrojenia
lotniczego. Jest pracownikiem naukowym w ITWL i pełni
obowiązki zastępcy dyrektora ds. naukowo-badawczych ITWL.
W dorobku naukowym posiada ponad 60 publikacji naukowych
z zakresu badań i eksploatacji statków powietrznych, w tym
w szczególności systemów uzbrojenia lotniczego, badania
wypadków lotniczych, modelowanie matematyczne systemów technicznych.
Posiada stopień wojskowy podpułkownika w rezerwie.
34