zadania fakultatywne: kinematyka

ZADANIA FAKULTATYWNE: KINEMATYKA
1.
Samochód wyruszył z miasta A, przejechał 3 km na północ do punktu B, a następnie 4 km na wschód do punktu
C. Cały ruch trwał 6min. Oblicz wartość średniej prędkości na trasie ABC.
2.
Ciało rusza z miejsca z przyśpieszeniem 4 m/s2 i porusza się przez 5s. Oblicz średnią prędkość tego ciała.
3.
Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 razy dłuższa od wskazówki godzinowej. Oblicz stosunek prędkości
liniowej jej końca do prędkości liniowej końca wskazówki godzinowej.
4.
Samochód pokonał odległość między miejscowościami M i N w ciągu 1,5 godziny, jadąc przez 0,5 godziny ze
średnią prędkością 70 km/h i przez 1 godzinę z prędkością średnią 40 km/h. Oblicz prędkość średnią samochodu
na całej trasie.
5.
Samochód poruszając się ruchem jednostajnie przyśpieszonym po pięciu sekundach od momentu startu uzyskał
prędkość 30 m/s. Oblicz drogę jaka przebył ten samochód w czasie piątej sekundy ruchu.
6.
Pociąg o długości 120 m porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 18 km/h. Oblicz czas w jakim pociąg
będzie znajdował się na moście, jeżeli jego długość wynosi 480 m.
7.
Ustawiona poziomo płyta obraca się dookoła pionowej osi ze stała prędkością kątową 4 rad/s. Klocek
przytwierdzony do płyty w odległości 0,5 m od jej osi obrotu doznaje przyśpieszenia dośrodkowego. Oblicz jego
wartość.
8.
Jeśli ciało porusza się po okręgu ruchem jednostajnym, to wartość jego przyśpieszenia jest:
a.
równe zeru
b. stałe co do wartości
d. stałe co do wartości i kierunku
c. stałe co do kierunku
9.
Punkt materialny rozpoczyna ruch (v0 = 0)po okręgu o promieniu r = 10 cm ze stałym co do wartości
przyspieszeniem liniowym as = 5 cm/s2. Oblicz po jakim czasie przyśpieszenie dośrodkowe będzie równe
przyśpieszeniu liniowemu.
10.
Punkt materialny porusza się ruchem jednostajnym po okręgu i w czasie 5min wykonuje 200 obrotów. Prędkość
kątowa tego punktu wynosi:
a. 2/5
b. 2/3
c. 4/5
d. 4/3
11.
Na poziomej płycie, obracającej się ze stała prędkością kątową, znajdują się dwa klocki M i N, w odległości
odpowiednio: rM i rN od środka płyty. Wyznacz stosunek przyśpieszeń tych klocków.
12.
Samochód jedzie na wschód z prędkością v = 72 km/h. Krople padającego deszczu zostawiają ślad na oknie, który
tworzy z pionem kąt  = 450. Oblicz prędkość pionowego opadanie kropli deszczu. Podaj kierunek jaki zostawia
ślad kropli na oknach samochodu. Przedstaw to na rysunku.
13.
Na drodze 100 m prędkość ciała poruszającego się ruchem jednostajnie opóźnionym zmalała z 30 m/s do 10 m/s.
Oblicz przyśpieszenie tego ciała.
14.
W ruchu jednostajnie przyśpieszonym z prędkością początkową równą zeru stosunek dróg przebytych w
kolejnych jednostkach czasu wynosi:
15.
a. 1:2:3:4
b. Stały
c. 1:4:8:16
d. 1:3:5:7
Na podstawie przedstawionego wykresu można powiedzieć, że średnia prędkość ciała w
tym ruchu wynosi:
a. 5,0 m/s
b. 6,0 m/s
16.
c. 5,5 m/s
d. 6,5 m/s
← Wykresy przedstawiają zależność położenia od czasu dwóch ciał: I i II, w tym
samym układzie odniesienia. Prędkość ciała I względem ciała II ma wartość:
a. 1 m/s
b. 6 m/s
c. 26 m/s
d. 31 m/s
17.
Wykres  przedstawia zależność położenia od czasu dwóch samochodów jadących
drogą w tę samą stronę. Względna prędkość tych samochodów wynosi:
a. 60 km/h
18.
b. 90 km/h
c. 120 km/h
d. 180 km/h
Z płynącej rzeką motorówki wypadło wiosło. Po upływie 30 sekund zauważono
jego brak. Natychmiast zawrócono motorówkę i płynąc z tą samą prędkością
względem wody odnaleziono wiosło. Czas przebywania wiosła w wodzie wynosił:
a.
mniej niż 60 s
b. więcej niż 60 s
c. 60 s
d. mniej niż 60 s, jeżeli motorówka najpierw płynęła w górę rzeki
e. więcej niż 60 s, jeżeli motorówka najpierw płynęła w górę rzeki
19.
Na wykresie  przedstawiono zależność położenia X od czasu t (rys) dla pewnego punktu
materialnego poruszającego się wzdłuż osi OX. Oblicz drogę przebytą przez punkt materialny.
Wartość średniej prędkości ruchu punktu materialnego przedstawia wykres  :
20.
Rysunek  pokazuje wektory prędkości: łódek Ł1, Ł2, Ł3, względem wody w rzece oraz
wody względem brzegu. Która łódka przepłynie w najkrótszym czasie na drugi brzeg?
a. Ł1
b. Ł2
c. Ł3
d. wszystkie łódki przepłyną w tym samym czasie
21.
Oblicz, korzystając z wykresu  zależności v (t), po jakim czasie ciało się zatrzyma.
22.
Samochód przejechał 4 km w kierunku południowym, a następnie 3 km w kierunku
na wschód. Droga i przemieszczenie samochodu wynoszą:
a. 7 km i 5 km
b. 5 km i 3 km
c. 7 km i 4 km
d. 5 km i l km
23.
Średnia prędkość ruchu przedstawionego na ← wykresie v(t) w czasie 12 s wynosiła:
a. vśr = 0m/s
b. vśr = 2.5m/s c. vśr=3m/s
d. vśr = 5m/s
24. Ciało rusza ruchem jednostajnie przyspieszonym i w czasie czterech
pierwszych sekund porusza się ze średnią prędkością 5 m/s. Przyspieszenie ciała
jest równe:
a. 5 m/s2
25.
b. t2 i t3
c. t2 i t5
d. t4 i t5
Rysunek  przedstawia zależność prędkości ciała do czasu. Ruchem
jednostajnie opóźnionym ciało to:
a.
b.
c.
d.
27.
c. 1,25 m/s2 d. 0,8 m/s2
Ciało porusza się wzdłuż prostej. Wykres  przedstawia w funkcji czasu odległość
ciała od punktu odniesienia O leżącego na prostej. Wartość prędkości tego ciała
malała w przedziałach czasu:
a. t1 i t2
26.
b. 2,5 m/s2
poruszało się w czasie t1
poruszało się w czasie t2
poruszało się w czasie t3
nie poruszało się w żadnym ze wskazanych przedziałów czasu
Obok przystanku autobusowego przejechał samochód ze stałą prędkością 20 m/s. Po upływie 2 min. z
lego przystanku wyrusza w tym samym kierunku autobus, który w ciągu 105 s osiąga prędkość 25
m/s, a następnie porusza się ruchem jednostajnym. Opisane ruchy poprawnie przedstawia rysunek  :
28.
Wykres  przedstawia zależność wartości prędkości od czasu dla dwu ciał.
Porównując: drogi s1 i s2 przebyte przez te ciała w czasie T otrzymujemy zależność:
a.
s2 / s1 = 1
b. s2 / s = 2
c. s2 / s1 = 3
d. s2 / s1 = 4
29. Dla poruszającego się ciała, którego prędkość w funkcji
czasu przedstawiono na wykresie ← , zależność drogi od czasu jest opisana
wzorem:
a. s= 1,5t+3 t2
b. s= 3t+1,5 t2
c. s= 1,5t+0,5 t2
d. s= 3t+0,25 t2
30.
Wykres  przedstawia zależność przyspieszenia a ciała od czasu. Prędkość ciała
po 6s wynosi (prędkość początkowa v0 = 0):
a. 2 m/s
31.
b. 3 m/s
c. 4 m/s
d. 5 m/s
Pewne ciało przebyło drogę s w czasie t ruchem jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej.
Poruszając się tym samym ruchem, drogę dwa razy dłuższą przebędzie w czasie:
a. 2t
32.
b. (1/2)t
c. 2 t
d. (2/2) t
e. 1t
Z wykresu ← zależności prędkości klocka od czasu
wynika, że przebył on w przedziale czasu t = (2s: 4s)
drogę równą:
a. 9m
b. l2m
c. 18 m
d. 24 m
33.
Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości
początkowej, prędkość chwilową w zależności od
przebytej drogi przedstawia wykres  :
34.
Na drodze l00 m prędkość ciała poruszającego się ruchem jednostajnie opóźnionym zmalała z 30 m/s do 10
m/s. Oblicz przyśpieszenie tego ciała.
35.
Wykres  przedstawia zależność przyspieszenia a od czasu t w pewnym ruchu
prostoliniowym. Zakreskowane pole jest równe liczbowo:
a.
przebytej drodze
b. prędkości średniej
c.
przyrostowi prędkości
d. prędkości końcowej
Zależność położenia od czasu dla ruchu pewnego ciała przedstawia wykres ← :
36.
Który z wykresów  przedstawia zależność v od t?
37.
Wykres  przedstawia zależność przyspieszenia od czasu w ruchu pewnego ciała. W
którym momencie prędkość ciała była największa?
a. w chwili t1
b. w chwili t2
c. w chwili t3
d. w chwili t 4
38.
Ciało poruszało się po okręgu ruchem
jednostajnie przyspieszonym bez prędkości
początkowej. Wartość przyspieszenia
dośrodkowego ciała zmieniała się w czasie
według wykresu :
39.
Punkt materialny porusza się po okręgu ruchem
jednostajnie opóźnionym. Który rysunek  poprawnie
przedstawia chwilowe przyspieszenie ciała?
40.
Zależność drogi od czasu dla ciała będącego w ruchu wyraża równanie: s = 6t2 + 3t + 4 . Podaj wartość liczbową
przyśpieszenia ciała oraz jego prędkości początkowej. Napisz równanie zależności prędkości od czasu dla tego
ciała oraz sporządź wykres zależności położenia od czasu x(t), szybkości od czasu v(t) oraz przyśpieszenia od
czasu a(t) dla tego ciała.
41.
Zależność drogi od czasu dla ciała będącego w ruchu wyraża równanie: s = 12t - 8t2 . Podaj wartość liczbową
przyśpieszenia ciała oraz jego prędkości początkowej. Napisz równanie zależności prędkości tego ciała od czasu
oraz sporządź wykres zależności położenia od czasu x(t), szybkości od czasu v(t) oraz przyśpieszenia od czasu
a(t) dla tego ciała. Oblicz po jakim czasie ciało się zatrzyma.
42.
Punkt materialny obiega okrąg ruchem jednostajnie przyśpieszonym (a>0). Wektor wypadkowego przyśpieszenia
tworzy z wektorem prędkości liniowej kat :
 = 00
b.  = 900
c. 00 <  < 900
d.  = 1800
a.
43.
Samolot lecący z prędkością v1 = 200km/h przebywa drogę z punktu A do punktu B i z powrotem w czasie
t = 1 h 50 min. W czasie lotu wiatr wieje z punktu A do B z prędkością v2 = 40 km/h. W jakim czasie tx
przebędzie samolot powyższą drogę w czasie ciszy?
44.
Kula toczy się w wagonie kolejowym, prostopadle do kierunku poruszania się wagonu z prędkością v1 = 8 m/s
względem wagonu, który porusza się z prędkością 60 km/h.
a. Jaka jest prędkość kuli względem Ziemi co do wielkości i co do kierunku?
b. Jaka jest prędkość kuli względem układu odniesienia związanego z pociągiem co do wielkości i co do
kierunku?
45.
Ruch punktu materialnego opisują równania parametryczne: x = ct, y = a + bt2, przy czym a, b, c są stałe.
a. Oblicz składowe prędkości i przyśpieszenia
b. Wyznacz tor punktu przyjmując a = 0, b = g/2, c = v0.
46.
Pocisk wystrzelono pionowo do góry nadając mu prędkość 40 m/s. Jaką drogę przebędzie w ciągu pierwszych
pięciu sekund?
47.
Przedstaw wykres zależności a(t), v(t) i x(t) dla rzutu pionowego w górę.
48.
Z jaka prędkością należy wyrzucić ciało do góry, aby spadło ono po czasie t = 4s.
49.
Z balonu wznoszącego się ze stałą szybkością v = 4 m/s wypadło ziarno śrutu i po czasie t = 16 s upadło na
ziemię. Na jakiej wysokości znajdował się balon w chwili wypadnięcia śrutu?
50.
Swobodnie spadające ciało bez prędkości początkowej w ostatniej sekundzie ruchu przebyło 2/3 całej drogi.
Znajdź drogę przebytą przez ciało.
+
Zadania ze zbioru zadań K. Chyla oraz zbioru zadań i pytań testowych z fizyki J. S. Salach
ODPOWIEDZI:
1. 70km/h,
2. 10m/s,
3. 18,
8. B,
9. 2,
10. D,
15. C
16. C
17. A
22. A
23. B
24. B
29. D
30. A
31. C
36. C
37. D
38. B
43. 1h 45,6min
44. a)18,5 m/s, tgα = v1/v2
2
b) x = v0t, y = gt /2, y = f(x) = gx2 / 2v02 parabola
4. 50 km/h,
11. rM / rN,
18. C
25. C
32. C
39. A
b)
46. 85m
5.
12.
19.
26.
33.
40.
45.
48.
6. 120s,
7. 8m/s2,
13. -4m/s2,
14. D
20. D
21. 20s
27. B
28. C
2
34. -4m/s
35. C
41.
42. C
a) vx = c, vy = 2bt, ax = 0, ay = 2b
20m
49. 1200m
50.  27m
27m,
72 km/h,
s=20m, A
D
D