Przekładnie kołowe

Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
10.0. Przekładnie
10.1. Podział i cechy konstrukcyjne
Zespoły służące do zmiany następujących parametrów przekazywanej energii mechanicznej ruchu obrotowego:
− przekazywanego momentu (lub w szczególnych przypadkach - mocy),
− prędkości obrotowej,
− wielkości geometrycznych, związanych z ukierunkowaniem przekazywanej energii:
przesunięcia równoległego, kierunku, zwrotu prędkości lub momentu.
Przekładnie
Cierne
Kształtowe
Zwykłe
Zębate
(bezpośrednie)
- ewolwentowe
- cykloidalne
- Nowikowa
Obiegowe zębate
Cięgnowe
(pośrednie)
- ewolwentowe
- trochoidalne
Bezpośred.
Jednobieg.
Jednobiegowe
Zwykłe
Wariatory
Obiegowe
Pośrednie
Jednobieg.
Wariatory
Wariatory
Cięgnowe
- łańc. ogniwowy
- łańc. blaszkowy
- łańc. sworzniowy - łańc. rolkowy
- łańc. drabinkowy
- łańc. ewolwentowy
- pas zębaty
Kołowe
- pas płaski
- z kołem pośredn.
- pas klinowy
- z pierśc. pośredn.
- pas wieloklinowy
- inne pasy
Rys. 10.1. Podział przekładni
kołowych
a
a)
d2 , z 2 , n2 , M 2
d1 , z 1 , n1 , M 1
b)
d2 , z 2 , n2 , M 2
d1 , z 1 , n1 , M 1
Rys. 10.2. Charakterystyczne parametry przekładni kołowych; a) bezpośrednia, b) pośrednia cięgnowa
Przełożenie kinematyczne pojedynczego stopnia:
i=
d 2 z 2 M 2 n1
=
=
=
d 1 z1 M 1 n 2
gdzie: oznaczenia wg rysunku 10.2.
– 146 –
(10.1)
10.0. Przekładnie
Systematyka przekładni kołowych:
I. Ze względu na ilość prędkości na wyjściu
n
n2 = 1
i
n1
n 2k =
k = 2...m
ik
i
n1 n1
n2 ∈
,
R = max
i max i min
i min
1. Jednobiegowe
2. Wielobiegowe (skrzynki prędkości)
3. Bezstopniowe (wariatory)
gdzie: n1 – prędkość wejściowa (koła czynnego), n2 – prędkość wyjściowa (koła biernego), k
– nr prędkości wyjściowej, m – ilość prędkości, R – zakres prędkości.
II. Ze względu na wartość przełożenia:
1. Reduktory
i>1
2. Multiplikatory i < 1
III. Ze względu na położenie i kierunek wejścia - wyjścia:
1. Równoległe
2. Kątowe
3. Wichrowate
IV. Ze względu na ilość stopni zmian prędkości
1. Jednostopniowe
2.Wielostopniowe
ic = i
m
i c = ∏i k
k =2
gdzie: k – nr stopnia przełożenia, m – liczba stopni przełożenia.
10.2. Przekładnie zębate
Przekładnie zębate
Zwykłe
Obiegowe
Równoległe
(walcowe)
Kątowe
Wichrowate
- zęby proste
- z. skośne
- z. daszkowe
- zęby proste
- z. skośne
- z. krzywoliniowe
Walcowe
Jednowejściowe
Różnicowe
Ślimakowe
- zwykła
- globoidalna
- koła walcowe
- k. stożkowe
Rys. 10.3. Podział przekładni zębatych
Przekładnia zębata – przekładnia kołowa kształtowa posiadająca jeden z zarysów
– 147 –
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
przekroju (boku) zęba przedstawiony w tablicy 10.1.
Tab. 10.1. Wady i zalety zarysów kół zębatych.
Zarys
Ewolwentowy Cykloidalny
Wpływ zmiany odległości osi
Zmiany sił międzyzębnych
Poślizg między zębami
Naciski międzyzębne
Sprawność mechaniczna
Technologia wykonania
brak
brak
istnieje
duże
średnia
łatwa
duży
istnieją
mały
małe
duża
b. trudna
WildhaberaNowikowa
b. duży
istnieją
nie istnieje
małe
duża
trudna
10.2.1. Zależności geometryczne
Moduł - podstawowy parametr geometryczny przekładni zębatych określony wzorem:
m=
p
π
(10.2)
gdzie: p - podziałka między zębami mierzona po łuku na odpowiedniej średnicy.
Szereg wybranych modułów nominalnych (znormalizowanych) metrycznych, m0:
1
1,25
1,5
2
2,5
3
4
5
6
8
10
10
12
16
20
25
32
40
50
-
80
100
[mm]
Dla poszczególnych przekładni moduły nominalne to moduły w przekrojach:
• przekładnia walcowa o zębach prostych - prostopadłym do osi obrotu,
• przekładnia walcowa o zębach skośnych - normalnym (prostopadłym) do linii zębów,
• przekładnia stożkowa o zębach prostych - moduł maksymalny na powierzchni czołowej
koła,
• przekładnia stożkowa o zębach skośnych i krzywoliniowych - moduł maksymalny na powierzchni czołowej koła w płaszczyźnie prostopadłej do linii zęba,
• ślimak przekładni ślimakowej - osiowym (w płaszczyźnie na której leży oś obrotu ślimaka),
• ślimacznica przekładni ślimakowej - w odpowiadającej ślimakowi płaszczyźnie czyli dla
ślimacznicy w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu.
Średnica podziałowa
- średnica na której grubość zęba = grubości wrębu (od-
stępu między zębami):
d = mt ⋅ z
(10.3)
gdzie: mt - moduł w płaszczyźnie czołowej koła zębatego (tab. 10.2), z - ilość zębów (wartość ujemna dla uzębienia wewnętrznego).
– 148 –
10.0. Przekładnie
Stopień pokrycia - parametr określający ilość par zębów znajdujących się we wzajemnym zazębieniu (parametr decydujący o stałości obciążenia pojedynczego zęba), patrz
rysunek 10.4. Stopień pokrycia określa się jako stosunek łuku zazębienia do podziałki zęba na
kole tocznym.
Średnica koła zasadniczego - średnica koła z którego „odwijana jest nić wykreślająca
ewolwentę”, opisana jest wzorem:
d b = d ⋅ cos(α 0 )
(10.4)
gdzie: α0 - nominalny kąt przyporu.
Średnice kół tocznych - średnice kół stykających się ze sobą (obtaczających się po
sobie) w punkcie centralnym zazębienia C, dla kół nie korygowanych dw = d (rys. 10.4):
cos(α 0 )
cos(α w )
dw = d ⋅
(10.5)
gdzie: αw - toczny kąt przyporu (kąt przyporu mierzony na średnicy koła tocznego).
d a2
Łuk zazębienia
d w2
d f2
d b2
C
d a1
d w1
db1
d f1
α
Podziałka toczna
Rys. 10.4. Podstawowe zależności
geometryczne przekładni zębatej. Indeksy przy oznaczeniach średnic: a - koło wierzchołkowe, b - koło zasadnicze,
w - koło toczne, f - koło stóp
zębów, 1 - koło czynne, 2 - koło bierne
Sprawność zazębienia - określa straty tarcia podczas zazębienia zębów o zarysie
ewolwentowym w przekładniach walcowych i stożkowych:
η = 1−
k=
z 
k⋅µ 
⋅ 1 + 1 
z1 
z2 
〈 0,914 ÷ 0,999〉
8
π ⋅ sin 2 ( 2 ⋅ α 0 )
gdzie: µ - współczynnik tarcia między powierzchniami zębów.
– 149 –
(10.6)
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
Koła walcowe
Wzory na wartości parametrów geometrycznych kół walcowych przedstawiono w tablicy 10.2.
Warunek na zdolność do montażu przekładni walcowej z kołem o uzębieniu wewnętrznym (interferencja zazębienia):
- montaż przez wsunięcie wzdłuż linii zębów:
( z 2 − z1 ) min = 9
- montaż promieniowy:
( z 2 − z1 ) min =
÷ 10
(10.7)
15
(10.8)
x1 = − x 2 ,
(10.9)
Korekcja zazębienia:
z1 + z 2 ≥ 2 ⋅ z ′g
• P-0 (bez zmiany odległości osi)
•P
(ze zmianą odległości osi)
Minimalna wartość współczynnika korekcji - ze względu na minimalną grubość zęba:
)
(10.10)
g a ≥ 0,4 ⋅ m 0 (0,25 ⋅ m 0 )
Maksymalna wartość wsp. korekcji - ze względu na skrócenie ewolwenty, x max ≤ y .
Koła stożkowe
z1
δ
δ1
r m1
rtm1
δ2
rm2
d1
da1
r tm2
z2
b/2
Rys. 10.5. Podstawowe parametry geometryczne
przekładni stożkowej
- kąt podziałowy:
tg(δ 1 ) =
sin(δ )
z2
+ cos(δ )
z1
- średni moduł czołowy:
dla δ = 90 0 → tg(δ 1 ) =
m tm = m t ⋅
– 150 –
dm
d
z1
z2
tg (δ 1 ) =
z2
z1
(10.9)
(10.10)
10.0. Przekładnie
Tab. 10.2. Parametry geometryczne kół walcowych.
Lp.
Nazwa parametru
Zęby proste
m0 = mn
1
Moduł
m0 = mn = mt
2
Podziałka
p0 = pn = pt
3
Średnica podziałowa
4
Średnica toczna
d = z ⋅ m0
cos(α 0 )
dw = d ⋅
cos(α w )
d w1 = 2 ⋅ a ⋅
Kąt przyporu
d = z ⋅ mt
z1
z2
d w2 = 2 ⋅ a ⋅
z1 + z 2
z1 + z 2
db
2⋅r
r – promień koła
x1 + x 2
inv(α w ) = 2 ⋅ tg (α 0 ) ⋅
+ inv(α 0 )
z1 + z 2
cos(α 0 ) =
5
p0 = pn
p 0 = π ⋅ m0
db
d
Zęby skośne
mn
mt =
cos(β 0 )
pn
pt =
cos(β 0 )
cos(α r ) =
d w1 = 2 ⋅ a ⋅
α0 = αn
z1
z1 + z 2
d w2 = 2 ⋅ a ⋅
tg(α t ) =
inv(α wt ) = 2 ⋅ tg(α t ) ⋅
z2
z1 + z 2
tg(α n )
cos(β 0 )
x t1 + x t 2
+ inv(α t )
z1 + z 2
tg (β b ) = tg (β 0 ) ⋅ cos(α t )
6
7
8
Kąt pochylenia linii
zębów
Graniczna ilość zębów
Współczynnik korekcji
βo = 0
zg =
cos(α n )
cos(α rn )
- zęby skośne
β0 < 200,
- zęby strzałkowe
β0 < 300 − 450
sin(β r ) = sin(β 0 ) ⋅
0
2⋅ y
sin 2 (α 0 )
α 0 = 20 0 → z g = 17, z′g = 14
y – współczynnik wysokości zęba (zęby, zwykłe: y = 1)
zg − z
z ′g − z
x=
x′ =
zg
zg
Tab. 10.2. Cd.
– 151 –
z gβ =
xn =
2 ⋅ y n ⋅ cos 3 (β 0 )
sin 2 (α n )
yn = y
y ⋅ cos(β 0 )(z gβ − z z )
xt
xt =
cos(β 0 )
z gβ
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
9
Przesunięcie zarysu
10
Grubość zęba na dowolnym promieniu
p = x ⋅ m0
p n = x n ⋅ mn
)
)
 g kn

g rn = 2 ⋅ r ⋅ 
+ inv(α n ) − inv(α rn ) 
 d

)
π

g k = m 0 ⋅  + 2 ⋅ x ⋅ tg(α 0 )
2

)
π

g kn = m n ⋅  + 2 ⋅ x n ⋅ tg (α n ) 
2

h an = m n ⋅ ( y n + x n − k n )
)
 gk

)
gr = 2 ⋅ r ⋅ 
+ inv(α 0 ) − inv(α r )
 d

11 Wysokość głowy zęba
h a = m0 ⋅ (y + x − k)
12 Wysokość stopy zęba
h f = m 0 ⋅ ( y − x) + l w
13 Zerowa odległość osi
a0 =
14
Rzeczywista odległość
osi
a=
m 0 ⋅ ( z1 + z 2 )
a0 =
2
m 0 ⋅ cos(α 0 ) ⋅ ( z1 + z 2 )
Całkowity stopień pokrycia
16 Wsp. skrócenia głowy
a=
2 ⋅ cos(α w )
ε = C1 ⋅ z1 + C 2 ⋅ z 2 − C 3 > 1,4
15
C3 =
l wn = 0,25 ⋅ m n
m n ⋅ ( z1 + z 2 )
2 ⋅ cos(β 0 )
( z1 + z2 ) ⋅ mn ⋅ cos(α t )
2 ⋅ cos(β 0 ) ⋅ cos(α wt )
a ⋅ sin(α w )
π ⋅ m o ⋅ cos(α o )
2
1
C1 =
⋅
2⋅π
 2 ⋅ h a1 
1
1 +
 ⋅
−1
d1  cos 2 (α o )

1
C2 =
⋅
2⋅π
 2 ⋅ h a2
1 +
d2

k=
h fn = m n ⋅ ( y n − x n ) + l wn
l w = 0,25 ⋅ m o
ε = ε t + εs
2

1
 ⋅
−1
 cos 2 (α o )
cos(α 0 )
z1 + z 2
+ x1 + x 2 −
2
cos(α w )
kt = kn =
Tab. 10.2. Cd.
– 152 –
cos(α t )
z1 + z 2
+ x t1 + x t 2 −
2
cos(α wt )
10.0. Przekładnie
ε t = C1t ⋅ z1 + C 2 t ⋅ z 2 − C 3t
17
Czołowy stopień pokry- ε t = ε
cia
Skokowy stopień po18
krycia
εs = 0
19 Zastępcza ilość zębów
zz = z
dla ε = 2 - stałość obciążenia zębów
a ⋅ sin(α
π ⋅ m w ⋅ cos(
1
C1 =
⋅
2⋅π
2
 2 ⋅ h an1  
tg 2 (α n ) 
1 +
 ⋅ 1 +
−1
d1   cos 2 (β o ) 

1
C2 =
⋅
2⋅ π
 2 ⋅ h an 2
1 +
d2

εs =
1 b ⋅ sin(β 0 )
⋅
π
mn
2
 
tg 2 (α n ) 
 ⋅ 1 +
−1
  cos 2 (β o ) 
dla εs ∈ N - stałość obciąże-
nia
zz =
2
 

z + 2⋅x 


 − z 2 − z ⋅ inv(α 0 ) − 
1
Ilość zębów do pomiaru
n = ⋅   cos(α 0 ) 
20
 + 0,5
przez n zębów
π 

− 2 ⋅ x ⋅ tg(α 0 )

21 Pomiar przez n zębów
C 3t =
z
cos (β 0 )
3
2


 z + 2 ⋅ xn 
2
1   z
− z z − z z ⋅ inv(α n ) − 
n = ⋅   cos(α n ) 
 + 0,5
π 

−2 ⋅ x n ⋅ tg(α n )

M = m 0 ⋅ cos(α 0 ) ⋅ [C 1 + z ⋅ inv(α 0 )] + 2 ⋅ x ⋅ m 0 ⋅ sin(α 0 )
M = m n ⋅ cos(α n ) ⋅ (C1 + C 2 ) + 2 ⋅ x n ⋅ m n ⋅ sin(α n )
C 1 = (n − 0,5) ⋅ π
C1 = ( n − 0,5) ⋅ π
Oznaczenia indeksów:
0 - parametr nominalny (znormalizowany),
w - na średnicy tocznej,
t - w przekroju czołowym
n - w przekroju normalnym do linii zęba,
b - na średnicy koła zasadniczego,
z - wartość zastępcza,
– 153 –
C 2 = z ⋅ inv(α t )
a - na średnicy wierzchołkowej,
f - na średnicy stóp zębów,
g - wartość graniczna.
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
d = z ⋅ mt
- średnica podziałowa:
- promień podziałowy czołowy, średni: rt1m =
d m = z ⋅ m tm
d 1m
2 ⋅ cos(δ 1 )
rt 2 m =
(10.11)
d 2m
2 ⋅ cos(δ 2 )
(10.12)
- wysokość głowy zęba:
h at = ( y + x) ⋅ m t
(10.13)
- wysokość stopy zęba:
h ft = ( y + x + c) ⋅ m t
(10.14)
gdzie: c - współczynnik luzu wierzchołkowego: dla
mt = 1 mm
→ c
= 0,40
mt = 1 ÷ 1,5 mm → c = 0,24
→ c = 0,20
mt > 1,5 mm
- średnica wierzchołkowa: d a1 = d 1 + 2 ⋅ h at ⋅ cos(δ 1 )
d a 2 = d 2 + 2 ⋅ h at ⋅ cos(δ 2 )
z
- zastępcza ilość zębów:
zz =
- graniczna ilość zębów:
z gs = z g ⋅ cos(δ 1,2 ) ⋅ cos 3 (β 0 )
(10.15)
(10.16)
cos(δ 1,2 ) ⋅ cos 3 (β 0 )
(10.17)
gdzie: zg - graniczna ilość zębów dla kół walcowych,
x = y⋅
- współczynnik korekcji:
z gs − z z
(10.18)
z gs
Przekładnia ślimakowa
Zależności geometryczne ślimaka:
- skok ślimaka:
s = π ⋅ z1 ⋅ m 0
- podziałka:
p n = p 0 ⋅ cos( γ 0 )
(10.19)
pt =
p0
tg( γ 0 )
- kąt pochylenia linii śrubowej na średnicy podziałowej:
m n = m 0 ⋅ cos( γ 0 )
- moduł:
1
2
3
mt =
db
– 154 –
tg( γ 0 ) =
m0
tg( γ 0 )
5
4
(10.20)
z1 ⋅ m 0
d1
(10.21)
(10.22)
Rys. 10.6. Sposoby wykonywania ślimaków: 1, 2 pseudospiralny (konwolutowy), 3 - spiralny
Archimedesa, 4 - spiralny, 5 - ewolwentowy
10.0. Przekładnie
- wysokości zębów:
γ 0 < 150 → h a = m 0
γ 0 > 15
0
h f = 1,25 ⋅ m 0
→ h a = mn
- kąt przyporu:
tg(α 0 ) =
- długość ślimaka:
l min ≅
tg(α n )
cos( γ 0 )
tg(α t ) =
2 ⋅ h a1
+ p0
tg(α 0 )
(10.23)
h f = 1,25 ⋅ m n
tg(α n )
sin( γ 0 )
(
(10.24)
)
l min = 2 ⋅ 1 + z 2 ⋅ m 0
(10.25)
h a1
m0
(10.26)
Zależności geometryczne ślimacznicy:
2⋅ y
- graniczna ilość zębów:
zg =
- współczynnik korekcji:
x = y⋅
- średnica podziałowa:
d 2 = z 2 ⋅ m0
(10.28)
- kąt opasania:
cos( υ ) =
d1
d f1
(10.29)
- szerokość wieńca:


d1
b c = m0 ⋅  2 ⋅
+ 1 + 1
m0


y=
sin 2 (α 0 )
zg − z2
(10.27)
zg
(10.30)
- średnica naroży ślimacznicy (rys. 10.7):
ρ f2
a)
b)
du2
f2
- szerokiej:
l min
d f2
d2
da2
du2
l min


d

d u 2 = 2 ⋅ a −  1 − h a 2  ⋅ cos( υ ) 
 2



d u2 = d 2 + 3 ⋅ h a 2
- wąskiej:
ρa2 =
- promień wierzchołkowy:
- sprawność zazębienia:
Rys. 10.7. Średnice naroży ślimacznicy;
a) szerokiej, b) wąskiej
η=
(10.31b)
d f1
+ 0,25 ⋅ m 0
2
tg( γ 0 )
tg( γ 0 + ρ ′ )
tg(ρ ′ ) =
(10.31a)
(10.32)
µ
cos(α n )
(10.33)
gdzie: µ - współczynnik tarcia między materiałami ślimaka i ślimacznicy (rys. 10.14).
- samohamowność:
γ 0 ≤ tg(µ)
– 155 –
≈ 50
(10.34)
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
a=
Odległość osi:
d1 + d 2
2
(10.35)
10.2.2. Obliczenia wytrzymałościowe
Obliczenia wytrzymałościowe pojedynczego stopnia przełożenia przekładni przeprowadza się dla koła o mniejszej ilości zębów o ile koła zębate wykonane są z tego samego materiału.
Dobór klasy dokładności wykonania
- prędkość obwodowa koła na średnicy podziałowej:
v=
π ⋅ d1 ⋅ n 1
60000
m/s
(10.36)
gdzie: d1 – średnica podziałowa mniejszego koła, mm, n1 – prędkość obrotowa, obr/min.
Tabl. 10.3. Dobór klasy dokładności.
Kryterium doboru
1÷3
Prędkość obwo3÷6
dowa,
6 ÷ 20
m/s
> 20
Koła miękkie
strug., dłutow., frez.
strug., dłutow., frez.
Koła hartowane
wiórkowane
szlifowane
Klasa
10 ÷ 12
8 ÷ 10
5÷8
1÷5
6 ÷ 12
9 ÷ 12
5÷8
2÷8
Obciążenie
Pst =
- siła obwodowa statyczna:
2 ⋅ M s1 N1
=
d1
v
N [kW]
M s = 9550 ⋅
[Nm]
n 1 [obr/min]
(10.37)
gdzie: Ms1 - moment skręcający przenoszony przez koło zębate, N – pożądana moc przekazywana przez koło zębate, d1 - średnica podziałowa rozpatrywanego koła (zazwyczaj
jest to koło mniejsze), n1 - prędkość obrotowa rozpatrywanego koła.
- siła obwodowa zastępcza:
Pzast = C p ⋅ C v ⋅ Pst
(10.38)
gdzie: Cp - współczynnik przeciążenia (tab. 10.4), Cv - współczynnik nadwyżek dynamicznych (tab. 10.5).
- siła obwodowa obliczeniowa działająca na promieniu ra:
Pobl =
gdzie: εt - czołowy stopień pokrycia,
- siła obwodowa obliczeniowa działająca na promieniu ra – m0:
– 156 –
Pzast
εt
(10.39)
Pobl = Pzast (10.39a)
10.0. Przekładnie
Przekładnia walcowa z zębami prostymi
Warunek wytrzymałości na zginanie:
Tabl. 10.4. Wartości współczynnika przeciążenia Cp.
Charakter Ilość godzin pracy na dobę
obciążedo 3
8 ÷ 12 12 ÷ 24
nia
I
0,8
1,0
1,15
Elektryczny
II
1,0
1,25
1,5
III
1,25
1,5
1,75
I
1,0
1,25
1,5
Spalinowy wielocyII
1,25
1,5
1,75
lindrowy, turbina
III
1,5
1,75
2,25
I
1,25
1,5
1,75
Jednocylindrowy
II
1,5
1,75
2,0
III
2,0
2,25
2,5
I - obciążenia prawie bez wahań, II - wahania umiarkowane,
III - wahania silne.
Silnik
Tabl. 10.5. Wzory do obliczania współczynnika nadwyżek dynamicznych Cv.
Grupa dokładności
I
v, m/s
50 ÷ 100
Klasa dokładności
2÷5
Cv
1+
II
20 ÷ 50
4÷6
v
30
1+
v
18
III
10 ÷ 20
6÷8
1+
v
10
IV
3 ÷ 10
8 ÷ 10
1+
v
7
V
0÷3
10 ÷ 12
1+
v
4
Tab. 10.6. Wartości współczynnika wytrzymałości zębów normalnych niekorygowanych λ, λzast.
Promień
koła
ra
ra – m0
Ilość zębów koła lub zastępcza ilość zębów
14
15
16
17
18
19
20
22
24
26
28
30
33
2,91 3,05 3,16 3,26 3,35 3,44 3,53 3,68 3,82 3,95 4,05 4,15 4,27
5,70 6,00 6,23 6,44 6,69 6,93 7,14 7,50 7,82 8,15 8,45 8,66 8,98
Ilość zębów
36
39
42
45
50
65
80
≥100
4,38 4,47 4,54 4,60 4,68 4,87 4,98 5,03
9,22 9,46 9,65 9,83 10,10 10,68 11,12 11,58
σ gz =
- naprężenia u podstawy zębów:
10 ⋅ Pobl
≤ k gj ∪ k go
λ ⋅ b ⋅ m0
(10.40)
gdzie: λ - współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy (przyjąć zgodnie z uwagami do wzoru 10.38ab), b - szerokość wieńca, mm, kgj, kgo - naprężenia dopuszczalne, MPa:
k gj =
C c ⋅ Z gj
x zj
k go =
– 157 –
C c ⋅ Z go
x zo
(10.40a)
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
Cc - współczynnik zależny od ilości cykli obciążeń, rysunek 10.8, Zgj, Zgo granice długotrwałej wytrzymałości zmęczeniowej materiału zęba dla cyklu odzerowoRys. 10.8. Wartości współczynnika Cc do
wzoru 10.41. Krzywa: 1 – stal HB =
210 ÷ 245 daN/mm2, 2 - stal HB =
302 ÷ 351 daN/mm2, 3 - stal HRc =
58 ÷ 63 hartowana powierzchniowo,
4 – stal, każda twardość dla stożkowych kół zębatych
Tabl.10.7. Wybrane właściwości wytrzymałościowe materiałów na koła zębate.
Materiał
Rodzaj
Brąz cynowo-alumin.
Żeliwa szare
Stale do nawęglania
Stale do ulepszania
węglowa
krzem.-mangan.
chromowomolibdenowa
chrom.mangan.krzemowa
niklowo-chrom.
Symbol
B101
BA1032
Zl200
Zl250
Zl300
35
45
55
35SG
35HM
40HM
30HGS
45HN
36HNM
chrom.-niklowo34HNM
molibdenowa
30H2N2M
10
węglowa
15
15H
chromowa
20H
chromowo14HG
manganowa
20HG
chrom.15HGM
mangan.18HGM
molibdenowa
chromowo15HM
niklowa
18H2N2
Właściwości wytrzymałościowe
Stan
R m,
Re,
HB,
Zgo, Zgj,
1)
MPa
MPa
daN/mm2 MPa MPa
L 220 ÷ 250
70
130
80 ÷ 90
K
600
140
220 380
L
200
170 ÷ 241 100 152
L
250
183 ÷ 262 120 192
L
300
192 ÷ 269 140 224
N
540
320
187
240 352
N
610
360
241
270 396
N
660
390
255
300 429
2)
T
900
700
239
350 560
2)
T
1000
800
241
400 627
2)
T
1050
900
241
420 640
2292)
460
725
T
1050
850
T 850 ÷ 1000 700 ÷ 800
T 900 ÷ 1100 800 ÷ 900
T 1000 ÷ 1250 850 ÷ 1050
T 420 ÷ 650
250
T 500 ÷ 750
300
T
700
500
T
800
650
T
850
600
T
900
750
T
950
800
900
T
1100
2072)
2172)
2412)
2692)
1372)
1432)
1702)
1792)
1872)
1872)
2072)
2172)
440
385
420
475
210
250
290
330
360
380
400
690
610
640
740
275
330
460
530
560
610
640
460
740
T
T
2172)
2412)
420
510
670
790
T
1100
1000
1200
– 158 –
850
850
1050
10.0. Przekładnie
chromowo18HGT
T
1000
850
2172)
420 670
molib.-tytanowa
1)
Stan technologiczny: L – odlewany, K – kuty, N – normalizowany, T – ulepszony cieplnie.
2)
Wartości dotyczą materiału w stanie zmiękczonym.
Tabl. 10.8. Wartości współczynników bezpieczeństwa na złamanie.
Rm, MPa
xzj
xzo
xp
750
1200
1,8
2,0
2,1
2,5
1,2 ÷ 2,0
tętniącego i obustronnie zmiennego, tablica 10.7, xzj, xzo, xp - odpowiednie współczynniki bezpieczeństwa wg tabl. 10.8; przy napędach dużych mas za pomocą kół niezbyt
dokładnych oraz przy częstych rozruchach:
x z = x p ⋅ x zj, zo
(10.41)
- moduł obliczeniowy z warunku na zginanie:
m g ≥ 579,5 ⋅ 3
N ⋅ Cp ⋅ Cv
ψ ⋅ λ ⋅ z1 ⋅ n 1 ⋅ k gj∪go
[mm]
(10.42)
gdzie: N - moc przenoszona przez koło zębate, kW, ψ - współczynnik szerokości wieńca (wyb
ψ=
tyczne doboru w tabl. 10.9):
(10.43)
m0
n1 –prędkość obrotowa obliczanego koła, obr/min, kgo, kgj – naprężenia dopuszczalne,
MPa.
Tabl. 10.9. Dobór współczynnika szerokości wieńca.
Koła obrobione
bardzo dokładnie
średnio dokładnie
dość dokładnie
niezbyt dokładnie
starannie odlewane
Łożyskowanie
b. staranne, sztywna obudowa
dobre ułożysk. w skrzynkach
na konstrukcjach stalowych
jednostronne (koło zwisające)
dość staranne
Przekładnie
lekkie
normalne
średnie i ciężkie
najcięższe
Szer. wieńca b
≤ d1
d1
1,5 d1
3 d1
Warunek wytrzymałościowy na naciski wg Hertza
– 159 –
ψmax
30 ÷ 40
< 25
< 15
<10
<10
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
- naprężenia dopuszczalne:
 z 
10 ⋅ Pst ⋅ 1 + 1 
 z2  ≤ k
σ dH = C mα ⋅
dH
b⋅d
[MPa]
(10.44)
gdzie: Cmα - współczynnik uwzględniający sprężystość materiałów zębów:
C mα =
1,4 ⋅ E 1 ⋅ E 2
( E 1 + E 2 ) ⋅ sin( 2 ⋅ α 0 )
(10.44a)
dla materiałów: stal + stal → Cmα = 478,1 [Ν0,5/mm], stal + żeliwo → Cmα = 390,2
[Ν0,5/mm], żeliwo + żeliwo, brąz + brąz → Cmα = 338,0 [Ν0,5/mm, E1, E2 - współczynniki sprężystości podłużnej materiałów współpracujących kół, kdH - naprężenia
dopuszczalne na naciski kontaktowe wg Hertza:
k dH =
Z dj ⋅ C cH ⋅ C oH
(10.45)
x zc
Zdj - granica długotrwałej wytrzymałości zmęczeniowej na naciski, rysunek 10.9, CcH współczynnik ilości cykli zmęczeniowych, tablica 10.10, CoH - współczynnik uwzględTab. 10.10. Wartości współczynnika CcH wg [2].
Ilość cykli
CcH
103
1,4
105
1,4
106
1,25
107
1,1
108
1,0
109
1,0
niający lepkość oleju, tablica 10.11, xzc - współczynnik bezpieczeństwa na naciski:
x zc = 1,1 ⋅ β p
(10.45a)
Tab. 10.11. Wartości współczynnika CoH wg [2].
o
E 1,5
3,0
4,0
6,0
8,0 10,0 13,5 16,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
CoH 0,836 0,867 0,882 0,912 0,940 0,965 1,0 1,024 1,055 1,089 1,116 1,140 1,161
βp - współczynnik stanu powierzchni:
po obróbce szlifowaniem:
β p = 0,111 ⋅ 10 −4 ⋅ R m + 1 ,
po obróbce frezowaniem lub struganiem:
β p = 0,114 ⋅ 10 −4 ⋅ R m + 1,05 .
- moduł obliczeniowy:
mH =
4370,4 ⋅ C mα
N  z1 
⋅
⋅ 1 + 
z1 ⋅ k dH
b ⋅ n 1  z 2 
[mm]
(10.46)
Warunek na zagrzanie (sprawdzany przy silnie obciążonych i szybko wirujących kołach) uwzględnia się sprawdzając współczynnik bezpieczeństwa (dla α0):
– 160 –
10.0. Przekładnie
xT =
z12 ⋅ m 0 ⋅ b
≥1
z1 
2 
11016,0 ⋅ N ⋅ µ ⋅ y ⋅ 1 + 
 z2 
(10.47)
gdzie: µ - współczynnik tarcia pomiędzy materiałami współpracujących zębów, µ = 0,01
÷ 0,07 (mniejsze wartości dla większych lepkości - patrz [2] pkt. 1.6.3. rys. 58), y - współczynnik wysokości zębów.
Rys. 10.9. Wartości granicy wytrzymałości
zmęczeniowej na naciski kontaktowe
wg [2]. Krzywe: 1 – stopowe stale do
nawęglania (po nawęgleniu HB = 620
daN/mm2, 2 – stal 10 (po nawęgleniu
HB = 600 daN/mm2, 3 – stal niklowochromowa 35HN (po ulepszeniu HB =
400 daN/mm2, 4 – stal 40HM (po ulepszeniu HB = 340 daN/mm2, 5 – stal 45
(po ulepszeniu HB = 220 daN/mm2), 6
– stal St7 HB = 200 daN/mm2, 7 – stal
St5 HB = 150 daN/mm2, 8 – stal 10 HB
= 140 daN/mm2, 9 – staliwo L400 HB
= 150 daN/mm2 i żeliwo Zl150 HB =
170 daN/mm2, 10 – stal St4 HB = 125
daN/mm2,
Dla krótkich okresów pracy i dobrym chłodzeniu można dopuścić xT = 0,7.
Koła zębate z tworzyw sztucznych
-
moduł ze wzgl. na moc przenoszoną:
6,202 ⋅10 6 ⋅ N
m=
c ⋅ Cz ⋅ b ⋅ d ⋅ n
(10.48)
gdzie: c - współczynnik wytrzymałości (tabl. 10.12), Cz - współczynnik ilości zębów (tabl.
10.13).
Tabl. 10.12. Wartości współczynnika wytrzymałości.
v, m/s
0,5
1
2
4
– 161 –
6
8
10
12
15
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
c, MPa
2,8
2,5
2,2
1,7
1,3
1,1
0,95
0,85
0,70
Tabl. 10.13. Wartości współczynnika ilości zębów.
z
Cz
15
0,85
20
1,00
30
1,15
40
1,20
50
1,25
75
1,30
100
1,35
150
1,40
Przekładnia walcowa z zębami skośnymi
Warunek wytrzymałościowy na zginanie
m ng ≥ 579,5 ⋅ 3
- moduł obliczeniowy:
N ⋅ C p ⋅ C v ⋅ cos(β 0 )
ψ ⋅ λ zast ⋅ z1 ⋅ n 1 ⋅ Cβ ⋅ k gj∪go
[mm]
(10.49)
gdzie: λzast - współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy dla zz tab. 10.6, Cβ - współczynnik
wzrostu nośności: Cβ = 1,1 ← εs ≤ 1,5; Cβ = 1,2 ← εs > 1,5; εs – skokowy stopień pokrycia tab.10.2 poz.17, pozostałe parametry wg wzoru (10.42).
Wytrzymałość na naciski wg Hertza
σ dH = 437,4 ⋅ C mα ⋅
- naprężenia kontaktowe:
N ⋅ cos 2 (β 0 )  z1 
⋅ 1 +  ≤ k dH
l c ⋅ d12 ⋅ n1  z 2 
lc = εl ⋅
gdzie: lc - długość czynna zęba:
b
cos(β 0 )
(10.50)
(10.51)
εl - stopień pokrycia na linii styku zębów:
εc = j + λ
εl =
εl =
εs = n + χ
( n + 1) ⋅ ε c − ( j + 1) ⋅ (1 − χ)
n+χ
( n + 1) ⋅ ε c − j ⋅ (1 − χ) − λ
n+χ
← χ ≥ 1- λ
(10.51a)
← χ < 1- λ
j, n - części całkowite czołowego i skokowego stopnia pokrycia, λ, χ - części ułamkowe czołowego i skokowego stopnia pokrycia.
 z 
N ⋅ 1 + 1 
4370,4 ⋅ C mα ⋅ cos (β 0 )
 z2 
=
⋅
z1 ⋅ k dH
l c ⋅ n1
2
- moduł obliczeniowy: m nH
(10.52)
Przekładnia stożkowa z zębami prostymi i skośnymi
Warunek wytrzymałościowy na zginanie
- moduł obliczeniowy normalny, średni:
m ngśg = 579,5 ⋅ 3
N ⋅ C p ⋅ C v ⋅ cos(β 0 )
ψ ⋅ λ zast ⋅ z1 ⋅ n 1 ⋅ C β ⋅ k gj∪go
– 162 –
[mm]
(10.53)
10.0. Przekładnie
START
z1 ≥ zg ∪ zg’
z1
ψ
materiał
zg = 17, zg’ = 14
λ tab. 10.6
ψ tab. 10.9
lub ψ = z1
Cmα wz. (10.44a)
materiał
z2 wz. (10.1)
Rodzaj przekładni,
konstrukcja
Zdj tab. 10.9
Zgj tab. 10.7
CcH tab. 10.10
N’ wz. (3.11)
CoH tab. 10.11
Cc rys. 10.8
xzj tab.10.8, wz. (10.41)
kgj wz. (10.40)
Zmiana:
- materiału,
- ψ,
- z1
kdH wz. (10.45)
mH wz. (10.46)
Cv = 1, N
mg wz. (10.42)
Lepkość oleju
b ≈ z1⋅mg
Nie
mg – mH ≈ 0
Tak
m0 ≥ max(mg ∪ mH)
b wz. (10.43)
v wz. (10.35)
mH wz. (10.46)
Cv tab. 10.5
Tak
mg wz. (10.42)
mg ≤ m0
mH ≤ m0
Nie
Zmiana:
- materiału,
- ψ,
- z1,
- m0
Tak
Nie
Obliczanie kół o zębach skośnych
ha, hf tab. 10.2, poz. 11, 12
d1, d2 wz. (10.3)
da1,2 = d1,2 + 2⋅ha
df1,2 = d1,2 – 2⋅hf
STOP
– 163 –
Rys. 10.10. Algorytm obliczania kół
zębatych walcowych o zębach
prostych nie korygowanych
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
Warunek wytrzymałościowy na naciski wg Hertza
- naprężenia kontaktowe:
2
4370,4 ⋅ C mα ⋅ cos(β 0 )
N ⋅ cos(δ1 )   z1  
σ dH =
⋅
⋅ 1 +   ≤ k dH
d1śr
b ⋅ n1 ⋅ C εH ⋅   z 2  


(10.54)
gdzie: CεH - współczynnik zależny od wartości całkowitego stopnia pokrycia; CεH = 1 ÷ 1,25
(większa wartość dla większego stopnia pokrycia).
Obliczone koła o zębach prostych(rys. 10.10)
N, Cv, Cp, CcH, CoH, m0, z1, z2, n1, kgj, kdj, N’, b
β0 tab. 10.2 lp.6
m0
mn = m0
εs
εs = 1∪2∪3...
Cβ = 1,1 dla εs = 1
Cβ = 1,2 dla εs ≥ 2
b tab. 10.2 lp. 18
ψ wz. (10.43)
zz tab. 10.2 lp. 19
λzast tab. 10.6 dla ra – m0
kgj
εc tab. 10.2 lp. 17
εl wz. (10.51a)
lc wz. (10.51)
mnH wz.
mng wz. (10.49)
mnH ≥ m0
mng ≥ m0
Nie
Nie
Tak
Tak
Zmiana
m0
kdH
Zmiana
materiałów
Cc rys. 10.8
xzj tab.10.8, wz. (10.41)
kgj wz. (10.40)
Zmiana
εs
Cmα wz. (10.44a)
kdH wz. (10.45)
ha, hf tab. 10.2, poz. 11, 12
d1, d2 tab. 10.2, poz. 3
da1,2 = d1,2 + 2⋅ha
df1,2 = d1,2 – 2⋅hf
Rys. 10.11. Algorytm obliczania kół
zębatych walcowych o zębach
skośnyvh nie korygowanych
– 164 –
STOP
10.0. Przekładnie
-
moduł obliczeniowy normalny, średni:
m śr ,nH
2
4370,4 ⋅ C mα ⋅ cos 2 (β0 ) N ⋅ cos(δ1 )   z1  
≥
⋅
⋅ 1 +   
z1 ⋅ k dH
b ⋅ n1 ⋅ C εH   z 2  


(10.55)
Przekładnia ślimakowa
- krotność (ilość zębów) ślimaka:
Tabl. 10.14. Dobór krotności ślimaka.
Przełożenie kinematyczne, i
z1
pow. 30
1
15 ÷ 29
2
10 ÷ 14
3
6÷9
4
- średnica podziałowa ślimaka:
ślimak trzpieniowy:
d 1 ≈ 2,5 ⋅ d f
ślimak nasadzany:
d1 ≈ 3⋅ d f
(
d 1 ≈ 2 ⋅ m 0 ⋅ 1,4 + 2 ⋅ z1
lub
)
z 

lub d 1 ≈ 2 ⋅ m 0 ⋅  5,3 + 1 

10
(10.56)
(10.56a)
gdzie: df - średnica rdzenia (stóp zębów) ślimaka z warunku na skręcanie (należy także sprawdzić warunek na zginanie):
d f ≥ 365,0 ⋅ 3
N1
n1 ⋅ k s
(10.56b)
N1 - moc przekazywana przez ślimak, kW; ks - naprężenia dopuszczalne na skręcanie,
MPa, n1 – prędkość obrotowa ślimaka, obr/min.
- moduł osiowy z warunku na zagrzanie (przekładnia normalna, nie wysokosprawna):
N2
ψ ⋅ c ⋅ z2 ⋅ Cz ⋅ n 2
m oś ≥ 85,31⋅ 3
(10.57)
gdzie: N2 - moc przekazywana przez ślimacznicę, kW; ψ - współczynnik szerokości wieńca,
wstępnie przyjmuje się ψ ≈ 7,5; c - współczynnik obciążenia (wg rys. 10.10 i tab.
10.15), Cz - współczynnik ilości zębów ślimacznicy:
C z ≅ 0,6837 ⋅ ln( z 2 ) − 1,3772
(10.58a)
z2 – ilość zębów ślimacznicy, n2 - prędkość obrotowa ślimacznicy.
Wybór lepkości czynnika smarującego w zależności od prędkości poślizgu ślimaka i współczynnika obciążenia przedstawia tabl. 10.16.
- prędkość poślizgu:
v p1[m / s] =
π ⋅ d1 ⋅ n 1
60000 ⋅ cos( γ 0 )
gdzie: γ0 –kąt pochylenia linii śrubowej ślimaka na średnicy podziałowej:
– 165 –
(10.59)
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
γ 0 = arctg
m oś ⋅ z1
d1
(10.59a)
d1 – średnica podziałowa ślimaka, mm, n1 – prędkość obrotowa ślimaka, obr/min.
Rys. 10.12. Wartości współczynnika obciążenia c wg [2]
Tabl. 10.15. Wartości współczynnika obciążenia do wzoru (10.57) wg [2].
Materiał ślimacznicy
c
Uwagi
Oznaczenie
Rodzaj
Brąz fosforowy
Wg rys. 10.10
1
(odlew odśrodkowy)
Brąz fosforowy
≈ 80% wart.
2
(odlew piaskowy)
jw.
Ślimak hartowany i szlifowany można
Żeliwo (vp ≤ 3 m/s)
c≈
3
1)
(ślimak: stal ulepszona) 0,40 /(1+vp/2) przyjąć dla c wartości wyższe o 25%
Stop aluminiowy
Wg rys. 10.10
4
Stop cynku
Wg rys. 10.10
5
1)
Przy pracy stałej; przy pracy okresowej można wartość tą podwyższyć o ok. 50%.
Tabl. 10.16. Lepkość czynnika smarującego w 0E wg [2].
do 0,3
c
0,3 ÷ 1,0
12 ÷ 20
2÷6
8 ÷ 12
8
6 ÷ 10
powyżej 10
6
20 ÷ 30
12 ÷ 20
12
8
vp1, m/s
do 2
powyżej
1,0
30 ÷ 40
20 ÷ 30
20
12
Wysokosprawna przekładnia ślimakowa (obliczenia jak dla przekładni normalnej do– 166 –
10.0. Przekładnie
datkowo musi spełnić):
- moc ze względu na minimalną grubość warstwy olejowej:
N2 ≤
η ⋅ C N ⋅ d12 ⋅ d 2 2 ⋅ n1 ⋅ n 2
1,461 ⋅10 7 ⋅ Smin
[kW]
(10.60)
gdzie: η - lepkość dynamiczna czynnika smarującego, Pa⋅s; CN - współczynnik kąta pochylenia linii śrubowej ślimaka. wg tabl. 10.17, Smin - najmniejsza grubość warstwy olejowej, przy bardzo dokładnym wykonaniu można przyjąć:
S min ≈
1
[mm].
600
Tabl. 10.17. Wartości współczynnika kąta pochylenia linii śrubowej ślimaka wg [2].
γ0, deg
CN
5
1,20
10
1,15
15
1,10
20
1
25
0,90
30
0,80
35
0,70
40
0,55
45
0,45
- moc ze względu na zagrzanie (chłodzenie naturalne):
N1 ≤
(
a 2 ⋅ C i ⋅ n10,7 + 25
399840
)
[kW]
(10.61)
gdzie: a - odległość osi, mm, Ci - współczynnik przełożenia, wg tabl. 10.18, n1 – jak we wzorze (10.59a).
Tabl. 10.18. Wartości współczynnika przełożenia wg [2].
Przełożenie kinem.
Ci
1
1
5
0,96
10
0,80
15
0,65
20
0,55
30
0,40
40
0,32
50
0,27
- moc ze względu na zagrzanie (chłodzenie wymuszone):
N1 ≤
a 2 ⋅ C i ⋅ (n1 + 100 )
1557200
[kW]
(10.62)
- moc ze względu na zużycie:
N2 ≤
C ε ⋅ C α ∪ γ ⋅ l min ⋅ d 2 2 ⋅ n1 ⋅ k dH
1,945 ⋅ 109
[kW]
gdzie: Cε − współczynnik stopnia pokrycia przyjmuje wartości:
Cε = 1
← εm < 2
Cε = 2
← εm ≥ 2
εm - średni całkowity stopień pokrycia, Cα∪γ - współczynnik kątów:
– 167 –
(10.63)
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
ślimak spiralny
C α = sin(α 0 ) ⋅ cos(α 0 )
(10.63a)
ślimak ewolwentowy
C γ = sin( γ b ) ⋅ cos( γ b )
(10.63b)
γb - kąt pochylenia linii śrubowej ślimaka na kole zasadniczym, lmin - szerokość wieńca, patrz rys. 10.7, kdH - naprężenia powierzchniowe na docisk, rys.10.11.
Rys. 10.13. Dopuszczalne naciski
powierzchniowe kd wg [2]; pole zakreskowane – przekładnie zwykłe; oznaczenia materiałów wg tab. 10.15
- siła obwodowa z warunku na zginanie:
)
P2 ≤ ε ⋅ λ zast ⋅ m n ⋅ b ⋅ k gj∪ go N
)
l min
b = (d a + 2 ⋅ l w ) ⋅ arc sin
da + 2 ⋅ lw
mm
(10.64)
gdzie: ε - całkowity stopień pokrycia, kgo, kgj – naprężenia dopuszczalne na zginanie materiału ślimacznicy, MPa, lw – luz wierzchołkowy, mm.
Na rysunku 10.14 przedstawiono wartości współczynników tarcia w zależności od
prędkości poślizgu i gładkości boków zębów ślimaka.
Rys. 10.14. Wartości współczynnika tarcia w zależności od
prędkości poślizgu; ślimak:
1- ulepszony boki zwojów toczone, 2 – zahartowany, boki
zwojów szlifowane
– 168 –
10.0. Przekładnie
Piśmiennictwo
[1] Dietrich M. i inni: Podstawy konstrukcji maszyn t. 4, PWN Warszawa 1991.
[2] Ochęduszko K.: Koła zębate t. 1, konstrukcja, WNT Warszawa 1969.
[3] Ochęduszko K.: Koła zębate t. 3, sprawdzanie, WNT Warszawa 1965.
[4] Müller L.: Przekładnie zębate, projektowanie, WNT, Warszawa 1979.
– 169 –
Podstawy Konstrukcji Maszyn - projektowanie
START
xe tab. 3.1
Res tab. 3.2
materiał
ks wz. (3.5)
z1 tab. 10.14
n1 = n2 ⋅ i
N
N1 = 2
η
η
df wz. (10.56b)
d1 wz. (10.56) lub (10.56a)
d1
c rys. 10.12, tab. 10.15
z2 = z1 ⋅ i
cz wz. (10.58a)
moś wz. (10.57)
m0 ≥ moś
PN-67/M-88502
γ0 wz. (10.59a)
vp1 wz. (10.59)
µ rys. 10.14
αn wz. (10.24)
η wz. (10.33)
Nie
d1n > d1(n-1)
d1
η ≥ 0,8
Tak
cN tab. 10.17
d2 wz. (10.28)
Nie N wz. (10.60)
2
Tak
Ci tab. 10.18
a wz. (10.35)
d2n > d2(n-1)
Nie
N1 wz. (10.61) lub (10.62)
Rys. 10.15. Algorytm obliczeń
przekładni ślimakowej wysokosprawnej
Tak
STOP
– 170 –