L2 - Charakterystyki czasowe układów

Katedra Automatyzacji
Laboratorium Podstaw Automatyki
Ćwiczenie nr: L2
Wyznaczanie charakterystyk czasowych układów
Sprawozdanie
Sprawozdanie należy
przygotować na kartce opisanej
według wzoru z rys. 1.
W sprawozdaniu należy
umieścić wszystkie wyniki
otrzymane w czasie
wykonywania ćwiczenia.
Wyniki powinny być opisane
oraz przedstawione w sposób
czytelny.
W sprawozdaniu należy również
zamieścić wszelkie uwagi i
wnioski dotyczące wykonania ćwiczenia.
Rys. 1: Nagłówek sprawozdania
Instrukcja wykonania ćwiczenia
W czasie ćwiczenia należy:
1. Korzystając z funkcji wewnętrznych Scilaba (poly, syslin, csim), wyznaczyć charakterystyki
czasowe (impulsową i fazową) układów podstawowych:
a) inercyjnego (pierwszego rzędu, k=1, T=10),
b) całkującego (idealnego k=1, T=2),
układów złożonych powstałych z szeregowego połączenia dwóch członów podstawowych:
c) inercyjnego (układ z pkt. a) i inercyjnego (k=0.9, T=24),
d) inercyjnego (układ z pkt. a) i całkującego (układ z pkt. b),
e) inercyjnego (układ z pkt. a) i różniczkującego (k=1, T=10),
e) inercyjnego (układ z pkt. c) i różniczkującego (k=1, Td=10),
oraz układów:
f) oscylacyjnego (k=0.8, ζ=0.6, T=4)
g) regulatora PID (k=2, Ti=0.7, Td=100, Tinercja=1).
UWAGA: Wektor czasu należy zdefiniować następująco: t=[0:0.05:100];
2. W środowisku xcos przeprowadzić symulację jednego powyższych z układów (układ będzie
wskazany przez prowadzącego zajęcia) i odpowiedzieć na pytania:
a) jak na przebieg odpowiedzi skokowej układu wpływa zmiana parametru k ?
b) jak na przebieg odpowiedzi skokowej układu wpływa zmiana parametru T ?
c) (tylko układ oscylacyjny) dla jakich wartości ζ w układzie obserwuje się drgania?
Zapis transmitancji operatorowej w programie Scilab
Transmitancję operatorową w postaci
G(s)=
2
m
2
n
b0 +b 1 s+b 2 s +...+b m s
a0 + a1 s+ a2 s +...+a n s
można zapisać w Sciabie w następujący sposób:
a) tworenie wielomianów z licznika i mianownika przy pomocy funkcji poly:
licznik= poly([b0 b1 b2 ... b m ],' s ' , ' coeff ' )
mianownik =poly ([a 0 a1 a2 ... a n], ' s ' , ' coeff ' )
w powyższych wzorach ‘s’ oznacza zmienną, ‘coeff’ oznacza, że wektor zawiera
współczynniki wielomianu (można również podać pierwiastki - ‘roots’)
b) tworzenie transmitancji przy pomocy funkcji ‘syslin’
Gs=syslin( ' c ' ,licznik /mianownik )
‘c’ oznacza układ ciągły (‘d’ układ dyskretny – wtedy trzeba też podać okres
próbkowania)
Na utworzonych w ten sposób transmitancjach można wykonywać operacje arytmetyczne
(mnożenie, dodawanie, …)
Wykreślanie odpowiedzi czasowych układów
Aby wygenerować odpowiedź skokową (impulsową) układu o transmitancji Gs należy posłużyć
się funkcją csim:
y=csim(' step' ,t , Gs);
gdzie:
y – obliczona odpowiedź skokowa,
‘step’ oznacza odpowiedź skokową (‘impulse’ impulsową),
t – wektor czasu (zmienna niezależna),
Gs – transmitancja operatorowa (wyznaczona przy pomocy funkcji ‘syslin’).
Wygenerowaną odpowiedź można wykreślić, korzystając z funkcji ‘plot2d’ lub ‘plot’
plot 2 d (t , y ) ; .