Sterowanie Procesami Ciągłymi - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Sterowanie Procesami Ciągłymi
Laboratorium termin T4
Opracowanie:
Mieczysław A. Brdyś, prof. dr hab. inż.
Tomasz Zubowicz, mgr inż.
Wojciech Kurek, mgr inż.
Gdańsk, styczeń 2010
Wprowadzenie
Badany układ ma za zadanie sterować położeniem wału silnika prądu stałego DCM.
Wejściem sterującym jest napięcie podawane na zaciski silnika. Wielkości mierzone to
prędkość i położenie wału silnika. Schemat układu pokazany jest na rysunku 1. Do
sterowania układem wykorzystane są dwa regulatory PID z filtrem przeciwnasyceniowym
(antiwindup) współpracujące ze sobą w układzie kaskadowym. Schemat pojedynczego
regulatora przedstawiony jest na rysunku 2.
Rys. 1. Ogólny schemat układu sterowania
Rys. 2. Schemat pojedynczego regulatora
Uwaga:
Przed uruchomieniem programu należy upewnić się czy sprzęt fizyczny został uprzednio
włączony!
W nawiasach przy nastawach generatorów znajdują się wartości dla „małego silnika”!
Specyfikacje sprzętowe zostały zamieszczone w załączniku A.
Zadanie 1
Zaprojektuj układ sterowania kaskadowego (patrz rysunek 1) tak, aby spełnione były
następujące wymagania odnośnie jego pracy (patrz Tablica 1):
Tablica 1 Wymagania odnośnie jakości pracy układu sterowania
Lp.
Wielkość
Wartość
Symbol
 0.40 [s] (kryt. 3%)
2
Czas regulacji
tR
3
Przeregulowanie procentowe
M%
1%
4
Uchyb w stanie ustalonym
eust
 3% ref [rad]
W trakcie realizacji zadania przyjmij następującą metodologię postępowania:
1. Zaprojektuj pętlę wewnętrzną układu odpowiedzialną za kontrolę prędkości.
Wskazówka: W tym zadaniu posłużyć się można doświadczeniami i wynikami uzyskanymi w
trakcie realizacji laboratorium nr 1 (wymagania odnośnie jakości pracy układu zostały
przypomniane w Tablicy nr 2). Należy pamiętać, że szum pomiaru prędkości wymaga filtracji
w celu spełnienia wymagań odnośnie jakości pracy układu (patrz załącznik A). W tym celu
należy zastosować filtr pomiarowy Buttewortha I-go rzędu.
2. Przyjmując za „idealną” wewnętrzną pętlę układu kaskadowego zaprojektuj pętlę
zewnętrzną odpowiedzialną za kontrolę pozycji. Przyjmij jako sygnał referencyjny fale
prostokątną o amplitudzie A = 9 [rad] i częstotliwości f = 0,08 [Hz] (zagwarantuj
spełnieni wymagań zawartych w tablicy nr 1).
3. Połącz układy zaprojektowane w wyniku realizacji poleceń nr 1 i 2. Dokonaj korekty
nastaw tak, aby pętla zewnętrzna nie generowała trajektorii zbyt „wymagających” z
punktu widzenia pętli wewnętrznej. Zagwarantuj spełnienie wymagań z tablicy nr 1.
Tablica 2 Wymagania odnośnie jakości pracy układu sterowania
Lp.
Wielkość
Symbol
Wartość
1
Czas narastania
tn
 0.08 [s]
2
Czas regulacji
tR
 0.30 [s] (kryt. 3%)
3
Przeregulowanie procentowe
M%
10%
4
Uchyb w stanie ustalonym
eust
 3% ref [rad/s]
5
Zakres generowanego sygnału
sterującego
u(t)
u  t   9 V 
Zadanie 2
Zweryfikuj działanie zaprojektowanego w wyniku realizacji zadania nr 1 układu na obiekcie
rzeczywistym. Czy wymagania odnośnie jakości regulacji zostały spełnione? Jeżeli jest to
konieczne dokonaj korekty nastaw. Czy i ewentualnie jakie różnice występują pomiędzy
działaniem obiektu rzeczywistego, a wynikami uzyskanymi w eksperymentach
symulacyjnych?
Zadanie 3
Na podstawie eksperymentów symulacyjnych oraz doświadczeń przeprowadzonych na
obiekcie objaśnij działanie układu kaskadowego.
Załącznik A – specyfikacje sprzętu
Parametry silnika (duży silnik)
Symbol
Description
Value
Unit
Motor:
Rm
Motor armature resistance.
2.675
ohms
Km
Motor back-emf constant (same as Kt in SI units).
0.0257
V/(rad/s)
Jm
Moment of inertia of motor rotor.
9.64e-6
kg.m2
Ml
Inertial load disc mass
0.033
kg
rl
Inertial load disc radius
0.0262
m
Parametry silnika (mały silnik)
Symbol
Description
Value
Unit
Motor:
Rm
Motor armature resistance.
8.70
ohms
Km
Motor back-emf constant (same as Kt in SI units).
0.0333
V/(rad/s)
Jm
Moment of inertia of motor rotor.
1.80e-6
kg.m2
Ml
Inertial load disc mass
0.033
kg
rl
Inertial load disc radius
0.0242
m
Pomiar prędkości realizowany jest za pomocą enkodera przyrostowego. Jego wyjście
(cyfrowe) odczytywane jest w zadanych chwilach czasu (w odstępie zdefiniowanej podstawy
czasu). Na podstawie zliczonej liczby impulsów wyznaczana jest bieżąca prędkość wału
silnika. Następnie przy pomocy przetwornika C/A sygnał ten przekształcany na do postaci
analogowej (dostępnej pomiarowo w układzie).
Metoda i środki wykorzystane w celu uzyskania informacji o bieżącej prędkości silnika
powodują, że sygnał pomiarowy obarczony jest szumem pomiarowym. Jego wartość
liczbową można scharakteryzować za pomocą dwóch parametrów: moc sygnału Psz = 0.005,
częstotliwość fsz = 2500 Hz.
W celu zamodelowania w środowisku MATLAB\Simulink zakłócenia sygnału
mierzonego wykorzystaj blok o nazwie „Band-Limited White Niose” z przybornika „Sources”.
Pomiar położenia jest realizowany przy pomocy enkodera optycznego. Przyjmij, że
zakłócenie pomiaru (w tym przypadku) jest pomijalnie małe.
Źródłem zasilania dla omawianego silnika jest zasilacz PWM, który jest w stanie
podać napięcie na jego zaciski z zakresu ± 10V.