SpiS treści

Spis treści
Kinematyka
Podstawowe pojęcia............................................................................................................................................................................ 9
Podział ruchów.................................................................................................................................................................................. 11
Ruch prostoliniowy.......................................................................................................................................................................... 11
Ruch jednostajny prostoliniowy............................................................................................................................................ 11
Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy................................................................................................................. 13
Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy....................................................................................................................... 14
Ruch krzywoliniowy......................................................................................................................................................................... 14
Składanie ruchów.............................................................................................................................................................................. 16
Rzut poziomy z wysokości h.................................................................................................................................................. 16
Dynamika
Podstawowe pojęcia.......................................................................................................................................................................... 31
Klasyfikacja oddziaływań i ich skutków....................................................................................................................................... 32
Zasady dynamiki Newtona.............................................................................................................................................................. 32
I zasada dynamiki Newtona................................................................................................................................................... 32
II zasada dynamiki Newtona.................................................................................................................................................. 33
III zasada dynamiki Newtona................................................................................................................................................. 33
Zasada zachowania pędu................................................................................................................................................................. 33
Ciężar.................................................................................................................................................................................................. 34
Siły w ruchu po okręgu................................................................................................................................................................... 35
Tarcie, siła tarcia................................................................................................................................................................................ 36
Układy inercjalne i nieinercjalne.................................................................................................................................................... 36
Bryła sztywna
Podstawowe pojęcia.......................................................................................................................................................................... 47
Energia kinetyczna i moment bezwładności bryły sztywnej.................................................................................................... 48
Twierdzenie Steinera......................................................................................................................................................................... 49
Moment siły i zasada zachowania pędu....................................................................................................................................... 49
Zasada zachowania momentu pędu...................................................................................................................................... 50
Drgania mechaniczne
Podstawowe pojęcia.......................................................................................................................................................................... 55
Fale mechaniczne
Podział fal mechanicznych i wielkości opisujące fale................................................................................................................ 61
Funkcja falowa................................................................................................................................................................................... 62
Energia i natężenie fali..................................................................................................................................................................... 62
Zasada Huygensa.............................................................................................................................................................................. 62
Interferencja....................................................................................................................................................................................... 63
Fala stojąca......................................................................................................................................................................................... 64
Fale dźwiękowe (akustyczne).......................................................................................................................................................... 65
Praca, moc i energia
Praca.................................................................................................................................................................................................... 71
Moc..................................................................................................................................................................................................... 72
Energia mechaniczna........................................................................................................................................................................ 72
Zasada zachowania energii mechanicznej............................................................................................................................ 72
Zderzenia............................................................................................................................................................................................ 72
Grawitacja
Prawo powszechnej grawitacji (prawo powszechnego ciążenia)............................................................................................... 79
Prawa Keplera i ruchy planet......................................................................................................................................................... 80
I prawo Keplera......................................................................................................................................................................... 80
II prawo Keplera....................................................................................................................................................................... 81
III prawo Keplera...................................................................................................................................................................... 81
Pole grawitacyjne i jego natężenie................................................................................................................................................. 82
Praca i energia w centralnym polu grawitacyjnym..................................................................................................................... 83
4
Spis treœci
Energia potencjalna grawitacji................................................................................................................................................ 83
Praca w centralnym polu grawitacyjnym............................................................................................................................. 83
Potencjał pola grawitacyjnego........................................................................................................................................................ 84
Prędkości kosmiczne........................................................................................................................................................................ 84
I prędkość kosmiczna.............................................................................................................................................................. 84
II prędkość kosmiczna............................................................................................................................................................. 85
Elementy teorii względności
Założenia Szczególnej Teorii Względności................................................................................................................................... 89
Transformacje Lorentza................................................................................................................................................................... 89
Szybkość względna................................................................................................................................................................... 90
Dylatacja czasu i kontrakcja długości........................................................................................................................................... 90
Masa, energia i pęd ciała poruszającego się................................................................................................................................ 91
ciśnienie, Hydrostatyka i aerostatyka
Ciśnienie............................................................................................................................................................................................. 95
Prawo Pascala..................................................................................................................................................................................... 96
Prawo Archimedesa.......................................................................................................................................................................... 98
Termodynamika i fizyka cząsteczkowa
Budowa materii............................................................................................................................................................................... 103
Stany skupienia substancji............................................................................................................................................................ 103
Punkt potrójny................................................................................................................................................................................ 105
Warunki normalne.......................................................................................................................................................................... 106
Temperatura a średnia energia kinetyczna................................................................................................................................. 106
Gaz doskonały................................................................................................................................................................................. 106
Energia wewnętrzna ciała.............................................................................................................................................................. 106
Parametry opisujące stan gazu i zasady termodynamiki......................................................................................................... 107
Zerowa zasada termodynamiki............................................................................................................................................. 107
I zasada termodynamiki........................................................................................................................................................ 107
Równanie stanu gazu doskonałego...................................................................................................................................... 107
Przemiany termodynamiczne gazu doskonałego dla stałej masy........................................................................................... 108
Przemiana izotermiczna......................................................................................................................................................... 108
Przemiana izochoryczna........................................................................................................................................................ 108
Przemiana izobaryczna.......................................................................................................................................................... 109
Przemiana adiabatyczna........................................................................................................................................................ 109
I zasada termodynamiki dla przemian termodynamicznych.................................................................................................. 109
Przemiana izotermiczna......................................................................................................................................................... 109
Przemiana izochoryczna........................................................................................................................................................ 110
Przemiana izobaryczna.......................................................................................................................................................... 110
Przemiana adiabatyczna........................................................................................................................................................ 110
Energia wewnętrzna gazu i jej zmiana........................................................................................................................................ 110
Molowe ciepło właściwe................................................................................................................................................................ 111
Procesy odwracalne i nieodwracalne........................................................................................................................................... 112
Silniki cieplne.................................................................................................................................................................................. 112
Cykl idealnego silnika – cykl Carnota............................................................................................................................... 112
Rozszerzalność temperaturowa ciał............................................................................................................................................. 114
Optyka
Podstawowe pojęcia........................................................................................................................................................................ 121
Prawo odbicia i prawo załamania................................................................................................................................................ 121
Prawo odbicia.......................................................................................................................................................................... 121
Względny i bezwzględny współczynnik załamania........................................................................................................... 122
Płytka równoległościenna i pryzmat........................................................................................................................................... 123
Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia, kąt graniczny.................................................................................................. 124
Zwierciadła i obrazy powstające przy ich użyciu..................................................................................................................... 125
Zwierciadło płaskie................................................................................................................................................................. 126
Zwierciadło kuliste.................................................................................................................................................................. 126
Konstrukcje obrazów w zwierciadłach................................................................................................................................ 128
Soczewki i konstrukcje obrazów.................................................................................................................................................. 130
Soczewki................................................................................................................................................................................... 130
Obrazy powstające przy użyciu soczewek......................................................................................................................... 131
Przyrządy optyczne................................................................................................................................................................ 134
Spis treœci
Oko...........................................................................................................................................................................................
Lupa..........................................................................................................................................................................................
Luneta.......................................................................................................................................................................................
Mikroskop................................................................................................................................................................................
Wady soczewek................................................................................................................................................................................
Dyfrakcja, interferencja i polaryzacja światła.............................................................................................................................
Dyfrakcja i interferencja, siatka dyfrakcyjna......................................................................................................................
Polaryzacja światła..................................................................................................................................................................
Polaryzacja przez odbicie......................................................................................................................................................
Spektroskopia..................................................................................................................................................................................
Model Bohra budowy atomu wodoru........................................................................................................................................
Promienie Roentgena.....................................................................................................................................................................
Laser..................................................................................................................................................................................................
Elementy fizyki kwantowej
Dualizm korpuskularno-falowy, fale de Broglie’a.....................................................................................................................
Zasada nieoznaczoności Heisenberga.........................................................................................................................................
Zjawisko fotoelektryczne (zewnętrzne).......................................................................................................................................
Budowa atomu i elementy fizyki jądrowej
Poglądy na budowę atomu...........................................................................................................................................................
Symboliczne oznaczenie pierwiastków i cząstek.......................................................................................................................
Doświadczenie Rutherforda..........................................................................................................................................................
Cząstki elementarne.......................................................................................................................................................................
Promieniowanie jądrowe, prawo rozpadu, reguły przesunięć Soddy'ego i Fajansa............................................................
Deficyt masy i energia wiązania...................................................................................................................................................
Reakcje jądrowe, reakcja łańcuchowa i masa krytyczna..........................................................................................................
Reaktory jądrowe............................................................................................................................................................................
Bomba atomowa i wodorowa.......................................................................................................................................................
Elementy astronomii i kosmologii, budowa Wszechświata
Jednostki odległości używane w astronomii..............................................................................................................................
Galaktyki i ich układy....................................................................................................................................................................
Ewolucja gwiazd, diagram H–R,jasność gwiazd........................................................................................................................
Układ Słoneczny, Słońce, Księżyc, planety................................................................................................................................
Czarne dziury i mikrosoczewkowanie grawitacyjne.................................................................................................................
Przesunięcie ku czerwieni, prawo Hubble’a..............................................................................................................................
Model Wielkiego Wybuchu, Rozszerzanie się Wszechświata, promieniowanie reliktowe................................................
Pole elektryczne, elektrostatyka
Ładunki elektryczne........................................................................................................................................................................
Prawo Coulomba............................................................................................................................................................................
Sposoby elektryzowania i zasada zachowania ładunku...........................................................................................................
Pole elektrostatyczne, natężenie pola..........................................................................................................................................
Praca w polu elektrostatycznym..................................................................................................................................................
Energia potencjalna i potencjał pola elektrostatycznego........................................................................................................
Pojemność elektryczna, kondensatory........................................................................................................................................
Pojemność zastępcza układu kondensatorów............................................................................................................................
Energia naładowanego kondensatora..................................................................................................................................
Ruch cząstki naładowanej w polu elektrostatycznym..............................................................................................................
Prąd elektryczny (stały)
Prąd elektryczny i jego parametry, obwody i prawa nimi rządzące......................................................................................
I prawo Kirchhoffa.................................................................................................................................................................
Prawo Ohma (dla odcinka obwodu)..................................................................................................................................
Opór zastępczy oporników..................................................................................................................................................
Źródła napięcia........................................................................................................................................................................
Praca, siła elektromotoryczna, moc, energia elektryczna........................................................................................................
Pole magnetyczne i właściwości magnetyczne materii
Pole magnetyczne, wektor indukcji magnetycznej...................................................................................................................
Siła elektrodynamiczna i siła Lorentza.......................................................................................................................................
Ruch ładunku w polu magnetycznym........................................................................................................................................
5
134
135
136
136
137
138
138
139
140
140
141
143
144
151
152
152
157
157
158
158
160
162
163
164
164
169
170
170
171
173
173
174
177
177
178
178
179
180
182
183
184
184
187
188
188
190
190
191
193
194
195
6
Spis treœci
Zastosowanie siły Lorentza – cyklotron......................................................................................................................................
Oddziaływanie przewodników......................................................................................................................................................
Właściwości magnetyczne materii................................................................................................................................................
Elektromagnetyzm, prąd przemienny, fale elektromagnetyczne
Indukcja elektromagnetyczna, strumień indukcji magnetycznej...........................................................................................
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej i jej zastosowanie......................................................................................................
Prądnica prądu przemiennego.............................................................................................................................................
Prąd przemienny i obwody drgające...........................................................................................................................................
Zjawisko samoindukcji...........................................................................................................................................................
Fale elektromagnetyczne i prawa Maxwella...............................................................................................................................
Modele przewodnictwa i zapis sygnałów
Własności przewodników, dielektryków i półprzewodników.................................................................................................
Modele przewodnictwa..................................................................................................................................................................
Zastosowanie półprzewodników...................................................................................................................................................
Analogowy i cyfrowy zapis sygnałów..........................................................................................................................................
Dodatki
Przypomnienie matematyczne......................................................................................................................................................
Potęgi i ich własności.............................................................................................................................................................
Wzory skróconego mnożenia...............................................................................................................................................
Liczba w postaci wykładniczej.............................................................................................................................................
Rząd wielkości.........................................................................................................................................................................
Pierwiastki i ich własności ...................................................................................................................................................
Procenty....................................................................................................................................................................................
Promile......................................................................................................................................................................................
Wartość bezwzględna.............................................................................................................................................................
Liczba przeciwna.....................................................................................................................................................................
Odwrotność liczby.................................................................................................................................................................
Funkcja liniowa.......................................................................................................................................................................
Funkcja kwadratowa...............................................................................................................................................................
Trygonometria – funkcje trygonometryczne i ich własności.........................................................................................
–
Średnia arytmetyczna xŚr lub x:............................................................................................................................................
Średnia ważona........................................................................................................................................................................
Twierdzenie Pitagorasa...........................................................................................................................................................
Planimetria – pola figur........................................................................................................................................................
Wektory i działania na wektorach.......................................................................................................................................
Stereometria – objętości brył................................................................................................................................................
Niepewności pomiarowe...............................................................................................................................................................
Tabela stałych fizycznych..............................................................................................................................................................
Wzory i przedrostki fizyczne.......................................................................................................................................................
Termodynamika......................................................................................................................................................................
Atom wodoru..........................................................................................................................................................................
Optyka......................................................................................................................................................................................
Fizyka współczesna.................................................................................................................................................................
Hydrostatyka...........................................................................................................................................................................
Astronomia..............................................................................................................................................................................
Ruch prostoliniowy................................................................................................................................................................
Ruch po okręgu......................................................................................................................................................................
Ruch obrotowy........................................................................................................................................................................
Ruch drgający..........................................................................................................................................................................
Grawitacja.................................................................................................................................................................................
Fale............................................................................................................................................................................................
Sprężystość...............................................................................................................................................................................
Elektrostatyka..........................................................................................................................................................................
Prąd stały..................................................................................................................................................................................
Pole magnetyczne...................................................................................................................................................................
Prąd przemienny.....................................................................................................................................................................
Przedrostki...............................................................................................................................................................................
Jednostki podstawowe układu SI.........................................................................................................................................
Układ okresowy pierwiastków......................................................................................................................................................
Alfabet grecki...........................................................................................................................................................................
195
197
197
199
200
201
202
203
204
207
208
209
211
213
213
213
214
214
214
214
214
214
214
215
215
215
216
217
217
217
218
219
221
222
224
224
224
224
224
225
225
225
225
225
225
225
226
226
226
226
226
226
227
227
227
228
228
Indeks haseł .................................................................................................................................................................................... 229
Kinematyka
Podstawowe pojęcia
Ru c h c iał a to zmiana jego położenia wraz z upływem czasu.
Do opisu ruchu służy układ współrzędnych. W zależności, czy ruch odbywa się wzdłuż prostej,
na płaszczyźnie czy w przestrzeni (w różnych kierunkach), używamy układu jedno-, dwu- lub trójwymiarowego:
Ruch opisujemy przy pomocy równań:
x(t) – zależność położenia od czasu,
s(t) – zależność drogi od czasu,
v(t) – zależność wartości prędkości (lub szybkości) od czasu,
a(t) – zależność wartości przyspieszenia od czasu.
Każdy ruch jest względny. Oznacza to, że w celu odpowiedzi na pytanie: czy dane ciało się porusza?
– musimy wybrać ciało (lub układ ciał) odniesienia. Dopiero wówczas można określić, jakim ruchem ciało
się porusza i czy w ogóle zmienia swoje położenie (względem tego ciała).
Pu nkt e m mat e ria lny m nazywamy ciało, którego masy nie pomijamy, ale jego rozmiary i kształt
nie są istotne w rozważaniu. Punktem materialnym może być cząstka elementarna jak piłka, samochód czy planeta.
Tor – linia, którą zakreśla poruszające się ciało (tzw. „ślad”).
Dr oga – to długość toru ruchu. Jednostką drogi w układzie SI jest 1 metr.
Pr z e mie szc z e nie (przesunięcie) – to wektorowa wielkość fizyczna. Wektor przemieszczenia ma
początek w punkcie położenia
ciała, a koniec w punkcie położenia końcowego ciała.
początkowego

Zwykle oznaczamy go jako AB lub Dr .
We kt o r wodząc y – wektor, mający początek w początku układu współrzędnych, a koniec w punkcie
położenia ciała lub rozpatrywanej jego części.
Praca, moc
i energia
Praca

Pr ac a wykonana przez stałą siłę F przy przemieszczaniu ciała
 (z punktu A do B) jest równa
iloczynowi skalarnemu tej siły i wektora przemieszczenia ciała Dr (z punktu A do B).
 
W = F ⋅ Dr
Korzystając z definicji iloczynu skalarnego, można zapisać:
W = F · ∆r · cos α,
gdzie


α – kąt między wektorem siły F i przemieszczeniem Dr ,
F – wartość siły wykonującej pracę,
∆r – wartość wektora przemieszczenia.
[W] = 1 N ⋅ 1m = 1
kg ⋅ m
kg ⋅ m 2
⋅m =1
=1J
2
s
s2
Jednostką pracy jest dżul (1 J).
Pracę (i energię) można też wyrażać w elektronowoltach (1 eV) lub kilowatogodzinach (1 kWh).
1 eV ≈ 1,6 · 10–19 C · V = 1,6 · 10–19 J
1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6 MJ
Praca, moc i energia
72
Moc
Mo c P jest równa stosunkowi wykonanej pracy do czasu, w którym została ona wykonana.
P=
W
t
m2
kg ⋅ 2
2
1J
s = 1 kg ⋅ m = 1 W Jednostka mocy jest wat (1 W).
[P ] =
=
1s
s
s3
Moc średnia: Pśr = F · vśr
Moc maszyn mechanicznych często wyrażana jest w koniach mechanicznych (1 KM).
1 KM ≈ 735 W (1 koń mechaniczny to około 735 watów)
Energia mechaniczna

Całkowita energia mechaniczna Ec jest sumą energii potencjalnych Ep i kinetycznych Ek.
Zmianę energii potencjalnej ∆Ep ciała o masie m, znajdującego się w pobliżu Ziemi, możemy
obliczyć ze wzoru:
∆Ep = m · g · ∆h = m · g · h – m · g · h0.
Gdy h0 = 0 to ∆Ep = m · g · h
(więcej na ten temat w rozdz. Grawitacja s. 79)

Energię kinetyczną ciała o masie m, poruszającego się z szybkością v, obliczamy ze wzoru:
m ⋅ v2
EK =
2
Zasada zachowania energii mechanicznej
W układzie ciał izolowanych (nie działają siły zewnętrzne) suma energii potencjalnej
i kinetycznej ciał tworzących układ pozostaje stała.
Ec = Ek + Ep = const

Energia mechaniczna może być zamieniana na inny rodzaj energii, np. na energię wewnętrzną (przy
zderzeniach), na energię elektryczną (w prądnicach).
Zderzenia
Ciało poruszające się, napotykając na swej drodze inne ciało, może ulec zderzeniu, czyli krótkotrwałemu oddziaływaniu. Możemy wyróżnić:
–zderzenia sprężyste (tzw. „doskonale sprężyste”) – ulegają im np. kule bilardowe
W tym przypadku spełniona jest zasada zachowania pędu i zasada zachowania energii kinetycznej.
–zderzenia niesprężyste – ulegają im np. kule z plasteliny, często przy tego typu zderzeniu mamy do
czynienia z odkształcaniem ciał. W tym przypadku spełniona jest tylko zasada zachowania pędu.
Elementy fizyki
kwantowej
Dualizm korpuskularno-falowy,
fale de Broglie’a
Dualizm ko r pu skula r no-f a low y światła polega na dwoistości jego natury. W niektórych zjawiskach (tj. dyfrakcji, interferencji i polaryzacji) światło zachowuje się jak fala, a w innych (w zjawisku
fotoelektrycznym i efekcie Comptona) jak strumień cząstek (korpuskuł).
W 1672 roku Izaac Newton opisywał światło jako strumień cząstek, a w 1690 roku Christiaan Huygens jako falę.
W 1900 roku Max Planck sformułował podstawy teorii kwantów. Wprowadził pojęcie cząstek promieniowania (kwantów) w celu wyjaśnienia promieniowania ciała doskonale czarnego.
W 1924 roku Luis de Broglie przypisał cząstce o masie m, poruszającej się z szybkością v, długość
fali λ. Jest to tzw. długość fali de Broglie’a.
h
λ=
p
p=m·v
h
h
mv 2
, bo EK =
, 2 EK ⋅ m = m 2 v 2 , p = 2 ⋅ m ⋅ EK
λ=
=
2
m⋅v
2 ⋅ m ⋅ EK
gdzie:
h – stała Plancka,
m – masa cząstki,
v – szybkość cząstki,
λ – długość fali de Broglie’a,
p – pęd,
Ek – energia kinetyczna.
W 1927 roku Lester Halbert Germer i Clinton Joseph Davisson udowodnili doświadczalnie istnienie
fal de Broglie’a dzięki zjawisku dyfrakcji elektronów na monokryształach niklu (Ni). Dla innych cząstek
„mikroświata” możemy również otrzymywać obrazy interferencyjne. Fale odpowiadające cząstkom nazywamy falami materii. Fale odpowiadające przedmiotom z makroświata mają bardzo małą długość, dlatego
przewyższa natura korpuskularna materii „makroświata”.
152
Elementy fizyki kwantowej
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Z falowej natury cząstek mikroświata wynika, że należy rozpatrywać prawdopodobieństwo występowania cząstki w danym miejscu (a nie jej konkretne położenie).
W układach mikroskopowych rządzą prawa mechaniki kwantowej. Dokładność pomiarów nie sprowadza się jedynie do dokładności użytych przyrządów pomiarowych. Mają na nią wpływ konsekwencje
natury falowej cząstek i ich oddziaływanie z otoczeniem (również z przyrządem pomiarowym).
Niepewność położenia ∆x cząstki jest rzędu długości fali, zaś wyznaczenia pędu:
h
Dp ≈
4πλ
Niepewność równoczesnego wyznaczenia niepewności położenia i pędu oraz energii i czasu dla cząstek mikroskopowych określa zasada nieoznaczoności Heisenberga.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Niemożliwe jest równoczesne, dokładne określenie położenia i pędu cząstki.
h
Dx · Dp ≥
4π
Niemożliwe jest dokładne określenie energii w dowolnie krótkim czasie.
h
DE · Dt ≥
4π
Zjawisko fotoelektryczne (zewnętrzne)
Zj awisko f o t oe le ktr yc z ne polega na emisji elektronów (tzw. „fotoelektronów”) z powierzchni
metalu pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego.
Zostało ono odkryte przez Heinricha Hertza w 1887 roku. W 1905 roku Albert Einstein wyjaśnił to
zjawisko, za co otrzymał Nagrodę Nobla w 1921 roku.
Dla każdego metalu istnieje tzw. częstotliwość graniczna promieniowania, poniżej której zjawisko
fotoelektryczne nie zachodzi.
Czę s t o tliwość gr an ic z na odpowiada minimalnej energii fotonu, przy której może zajść efekt
fotoelektryczny.
Ef ≥ h · νgr
Minimalna energia fotonu, dla której zachodzi zjawisko fotoelektryczne, to tzw. praca wyjścia elektronu z powierzchni metalu.
W = h · νgr
Jeśli powierzchnię metalu oświetlimy światłem o częstotliwości ν > νgr, to elektron wybity z jego powierzchni zyska energię kinetyczną EK.
EK = h · ν – W
EK – energia kinetyczna wybitego z powierzchni elektronu,
h – stała Plancka,
ν – częstotliwość promieniowania,
W – praca wyjścia.
Powyższe równanie to tzw. wzór Einsteina.
Zjawisko fotoelektryczne (zewnêtrzne)
153
Wykres zależności E K(ν)
Zjawisko fotoelektryczne jest „natychmiastowe” – brak opóźnienia między padaniem światła na
powierzchnię metalu a emisją elektronów.
Ilość emitowanych elektronów jest wprost proporcjonalna do natężenia światła wywołującego fotoefekt.
Maksymalna prędkość (i energia) fotoelektronów zależy od rodzaju materiału i częstotliwości światła
oświetlającego.
Zjawisko fotoelektryczne znalazło zastosowanie w fotokomórce, którą wykorzystuje się w wielu urządzeniach (wykorzystywanych m.in. w sporcie, przemyśle, zabezpieczeniach alarmowych itp.).
Schemat fotokomórki
Główną częścią fotokomórki jest próżniowa bańka szklana. Jej wewnętrzna ścianka z odpowiednio
dobranego metalu (np. cezu) stanowi fotokatodę. Do bańki tej wtopiona jest anoda. Oświetlona fotokatoda emituje elektrony, które zdążają w kierunku anody, zamykając obwód elektryczny. Dopóki nie zostanie oświetlona fotokatoda, prąd nie popłynie (próżnia między elektrodami w bańce szklanej).
Zależność natężenia prądu płynącego przez fotokomórkę od napięcia między anodą i katodą I(U).
Gdy nie jest przyłożone napięcie, między katodą i anodą może płynąć prąd o małym natężeniu dzięki
energii kinetycznej elektronów opuszczających katodę.
Zadanie 1
Oblicz długość fali de Broglie’a odpowiadającą neutronowi poruszającemu się z szybkością
m
2 · 104 . Jak zmieni się długość tej fali po przejściu neutronu różnicy potencjałów 50 V?
s
Przyjmij masę neutronu 1,7 · 10–27 kg oraz stałą Plancka h = 6,626 · 10–34 J · s.
182
Pole elektryczne, elektrostatyka
Praca Wz wykonana przez siłę zewnętrzną przy przesuwaniu ładunku q ruchem jednostajnym prostoliniowym z punktu A do B pola:
Wz = –W(A→B)
Wz = –q · (VA – VB)
W polu jednorodnym przy przemieszczaniu ruchem jednostajnym prostoliniowym ładunku q
z punktu A do B (rysunek) siła pola wykonuje pracę:
 
W( A → B ) = Fel ⋅ Dr
W(A→B) = Fel · Dr · cosa = Fel · d
poziom rozszerzony
to
Ponieważ:
W(A→B) = q · (VA – VB)
Fel · d = q · (VA – VB)
po podstawieniu Fel = q · E otrzymujemy:
q · E · d = q · (VA – VB)
E · d = VA – VB
E · d = UAB
Różnica potencjałów jest nazywana napięciem U.
Wartość natężenia pola elektrostatycznego można wyrazić wzorem:
U
E=
d
Pojemność elektryczna, kondensatory
Potencjał V przewodnika jest wprost proporcjonalny do zgromadzonego na nim ładunku V ~ Q.
Stały, dla danego przewodnika, stosunek zgromadzonego na nim ładunku do uzyskanego potencjału
jest nazywany po je mn oś c i ą e le ktr yc z ną C przewodnika.
C=
Q
V
C
= 1F (farad)
V
Jednostką pojemności jest farad (1 F).
[C ] = 1
Kondensator
Konde nsat ore m nazywamy układ przewodników, w którym obecność jednego z nich wpływa na
pojemność drugiego przewodnika.
Pojemność kondensatora: C =
Q
U
Pojemnoœæ zastêpcza uk³adu kondensatorów
183
Q – ładunek,
U – różnica potencjałów.
Pojemność kondensatora płaskiego:
e0 ⋅ S
d
s – pole powierzchni okładki,
d – odległość między okładkami,
ε0 – przenikalność elektryczna próżni.
C=
Pojemność zastępcza układu kondensatorów
Schemat elektryczny to graficzne przedstawienie obwodu elektrycznego.
Symbolem kondensatora jest:
a)kondensatory połączone równolegle
C1, C2, C3 – pojemności kondensatorów
Pojemność zastępcza C:
C = C1 + C2 + C3
Pojemność zastępcza kondensatorów połączonych równolegle równa jest sumie pojemności tych
kondensatorów.
b)kondensatory połączone szeregowo
Odwrotność pojemności zastępczej w połączeniu szeregowym kondensatorów równa jest sumie
odwrotności poszczególnych kondensatorów.
1
1
1
1
=
+
+
C C1 C 2 C 3
poziom rozszerzony
Jeśli między okładkami umieszczony jest dielektryk, to zamiast ε0 we wzorze występuje ε = ε0 · εr,
gdzie εr to stała dielektryczna (wielkość bezwymiarowa) zależna od rodzaju dielektryka, temperatury i ciśnienia.
Stała ta informuje, ile razy pojemność kondensatora płaskiego z dielektrykiem jest większa od pojemności takiego samego kondensatora bez dielektryka (próżniowego).
Dodatki
Przypomnienie matematyczne
Potęgi i ich własności:
a1 = a
a0 = 1
a≠0
dla
a = a
⋅ a
⋅ 
a ⋅ 
⋅a
n
n-czynników
Dla n i k ∈ N+:
1
a −n = n
dla
a
1
an = n a
a≠0
dla
a≥0
a = ( n a ) k dla
a≥0
k
n
Przy założeniu, że istnieją: am, an oraz bm, zachodzą następujące własności:
am ⋅ an = am+n
a m ÷ a n = a m − n dla a ≠ 0
( a m ) n = a m ⋅n
( a ⋅ b )m = a m ⋅ b m
m
am
a
  = m
b
b
dla b ≠ 0
Wzory skróconego mnożenia
(a
(a
a2
(a
(a
a3
a3
+ b)2 = a2 + 2 · ab + b2
– b)2 = a2 – 2 · ab + b2
– b2 = (a – b) · (a + b)
+ b)3 = a3 + 3 · a2b + 3 · ab2 + b3
– b)3 = a3 – 3 · a2b + 3 · ab2 – b3
+ b3 = (a + b) · (a2 – ab + b2)
– b3 = (a – b) · (a2 + ab + b2)
Dodatki
214
Liczba w postaci wykładniczej
W fizyce często stosuje się notację wykładniczą. Zarówno do bardzo małych, jak i do bardzo dużych
liczb:
a · 10k, gdzie k jest liczbą całkowitą i 1 ≤ a ≤ 10.
Postać taka skraca zapis liczby.
Np. odległość Ziemia – Słońce to około 149500000000 m = 1,495 · 1011 m (≈ 150 mln km)
Rząd wielkości
Często posługujemy się rzędem wielkości liczby, gdy chcemy oszacować wartość wielkości fizycznej.
Rzędem wielkości jest całkowita potęga liczby 10, będąca najlepszym przybliżeniem tej liczby. Np.
150 mln km = 1,5 · 1011 m ≈ 2 · 1011 m – liczba ta jest rzędu 1011 m.
Pierwiastki i ich własności
Dla a ≥ 0 i b ≥ 0:
n
a = b ⇔ bn = a
a2 = a
Własności pierwiastków:
1)Dla a ≥ 0:
m a m = ( m a )m = a
2)Dla a ≥ 0 i b ≥ 0:
n a ⋅ b = n a ⋅ n b
3)Dla a i b>0:
a
=
b
n
n
n
a
b
Procenty %
1
100
a
a% =
100
Przykład:
1% =
15% z 50 to jest: 15% ⋅ 50 =
15
⋅ 50 = 7, 5
100
Promile ‰
1
1000
a
a‰ =
1000
1‰ =
1% = 10‰
Wartość bezwzględna
 a dla a ≥ 0
a =
− a dla a < 0
Liczba przeciwna
Liczba przeciwna do liczby x to liczba –x.
INDEKS HASEŁ
A
aberracja chromatyczna – 138
aberracja sferyczna – 137
absorbent – 141
akomodacja oka – 134
akumulatory – 191
amperomierz – 188
amplituda fali (A) – 61
antyleptony – 158, 159
aphelium – 80
apocentrum – 80
apogeum – 80
B
Balmera seria – 143
bariony – 159
barometr – 97
barwa dźwięku – 66
bateria – 190
bezwzględny współczynnik załamania – 122
białe karły – 170
Bohra I postulat – 141
Bohra II postulat – 141
bomba atomowa – 164
bomba wodorowa – 165
bozon Higgsa – 160
bozony – 158, 160
Bracketta seria – 143
Brewstera kąt αB – 140
bryła sztywna – 47
C
całkowita energia mechaniczna – 72
całkowite wewnętrzne odbicie – 124
chwilowa szybkość kątowa – 47
ciała anizotropowe – 103
ciąg główny – 170
ciepło molowe C – 111
ciepło parowania cp – 105
ciepło topnienia ct – 105
ciepło właściwe
 cw – 105
ciężar ciała Q – 34
ciśnienie – 95, 107
ciśnienie atmosferyczne – 95
ciśnienie gazu – 107
ciśnienie hydrostatyczne – 96
cykl Carnota – 112
czarna dziura – 173
czas połowicznego rozpadu T1/2 – 161
czas własny – 91
cząstka alfa (α) – 158
cząstki elementarne – 160
częstość drgań własnych – 57
częstotliwość f – 15, 65
częstotliwość
częstotliwość
częstotliwość
częstotliwość
drgań – 55
fali (f) – 61
graniczna – 152
światła (fal widzialnych) – 205
D
dalekowzroczność – 135
deficyt masy Dm – 162
deuteron – 157
dielektryki – 207
dioda prostownicza – 209
długość dali de Broglie’a – 151
długość fali (λ) – 61
drgania harmoniczne – 55
drgania tłumione – 59
drgania wymuszone – 59
droga – 9
dualizm korpuskularno-falowy – 151
dyfrakcja – 138
dylatacja czasu – 90
dystorsja – 137
dźwięki – 65
dżul – 71
E
Einsteina wzór – 152
energia aktywacji – 163
energia całkowita – 58
energia ciała – 92
energia kinetyczna – 48, 72, 92
energia mechaniczna – 72
energia potencjalna – 180
energia potencjalna ciała – 83
energia spoczynkowa – 92
energia w ruchu harmonicznym – 58
energia wewnętrzna ciała U – 106
energia wewnętrzna gazu – 111
energia wiązania – 162
energia wiązania jądra atomowego – 162
energia wiązania przypadająca na jeden nukleon –
162
entropia S – 112
F
fala stojąca – 64
fale dźwiękowe – 65
fale elektromagnetyczne – 204
fale koliste (kuliste) – 61, 63
fale mechaniczne – 61
fale płaskie – 61, 62
fale podłużne – 61
fale porzeczne – 61
farad – 182
fermiony – 160