Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów Laboratorium

Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów
Laboratorium elektrotechniki i elektroniki
Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów
5
Laboratorium elektrotechniki i elektroniki
Temat
Pomiar mocy prądu stałego i przemiennego
1.
Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarem mocy w obwodach elektrycznych.
2.
Wiadomości podstawowe.
Moc chwilowa pobierana przez odbiornik (o dowolnym charakterze) równa jest
iloczynowi napięcia chwilowego na odbiorniku i natęŜenia chwilowego prądu
przepływającego przez odbiornik:
p = u ⋅i .
A
(1)
*
* W
Ro
E ~
V
Rys. 1. Schemat pomiaru mocy z układem połączeń cewek watomierza.
Moc prądu stałego pobieranego przez odbiornik czysto rezystancyjny ze źródła jest równa
iloczynowi natęŜenia prądu i napięcia na odbiorniku:
U2
P = UI =
= I 2R ,
R
które są wartościami stałymi w całym przedziale czasu.
(2)
JeŜeli prąd ma charakter przemienny (sinusoidalny), to moc określona dla jednego okresu:
p(t ) = U m sin(ωt + ϕ ) ⋅ I m sin(ωt ) ,
(3)
gdzie ϕ określa przesunięcie fazowe pomiędzy prądem a napięciem na odbiorniku.
Moc średnia prądu przepływającego przez odbiornik czysto rezystancyjny równa jest
iloczynowi wartości skutecznych prądu i napięcia mierzonego dla tego odbiornika ( ϕ = 0 ):
P = U *I * =
*
gdzie U =
Um
2
*
oraz I =
Im
2
U *2
= I *2 R ,
R
(4)
.
Moc średnia nazywana teŜ jest mocą czynną.
1
Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów
Laboratorium elektrotechniki i elektroniki
JeŜeli odbiornik posiada dodatkowo charakter indukcyjny lub/i pojemnościowy (rys.2), moc
jest przez niego pobierana (energia jest magazynowana) i oddawana (energia jest oddawana).
W tym wypadku moŜna określić następujące wielkości (dla jednego okresu przebiegu prądu
zmiennego):
− moc czynna: pobierana przez odbiornik o charakterze rezystancyjnym
PR = U * I * cosϕ ,
(5)
− moc bierna: pobierana i oddawana przez odbiornik o charakterze pojemnościowym
lub indukcyjnym
PX = U * I * sin ϕ ,
(6)
− moc pozorna: określającą największą moc czynną przy danych wartościach
skutecznych napięcia i prądu
PP = PP2 + PX2 = U * I * cos 2 ϕ + sin 2 ϕ = UI ,
(7)
gdzie ϕ jest przesunięciem fazowym pomiędzy napięciem a prądem w obwodzie.
A
Ro
E ~
V
Co
Lo
Rys. 2. Schemat układu pomiaru mocy.
3.
-
Zestaw ćwiczeniowy.
W skład zestawu ćwiczeniowego wchodzą:
mierniki wielkości elektrycznych: woltomierz analogowy oraz amperomierz analogowy,
watomierz cyfrowy, watomierz analogowy
odbiornik rezystancyjny Ro,
przewody łączeniowe,
źródło zasilania napięciem przemiennym.
4.
Przebieg ćwiczenia.
Do dyspozycji są dwa watomierze: analogowy i cyfrowy. Przed przystąpieniem do ćwiczenia
naleŜy dokładnie zapoznać się z obsługą obu typów mierników, zwracając uwagę na sposób
odczytania wartości mocy z miernika analogowego.
Uwaga!
JeŜeli dokonujemy pomiaru mocy prądu zmiennego za pomocą watomierza
analogowego, naleŜy przed włączeniem go do obwodu dokonać pomiaru
natęŜenia prądu w obwodzie, aby upewnić się czy nie zostanie przekroczony
dopuszczalny zakres natęŜenia prądu dla danego watomierza analogowego.
2
Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów
Laboratorium elektrotechniki i elektroniki
4.1. Pomiar mocy pobieranej przez odbiornik tylko o oporności czynnej
Połączyć obwody pomiarowe zgodnie ze schematem na rys. 1, zwracając uwagę na właściwe
podłączenie watomierza (gwiazdki na rysunku. oznaczają początki cewek pomiarowych
watomierza). Za pomocą watomierza analogowego dokonać pomiaru mocy pobieranej przez
odbiornik o charakterze czysto rezystancyjnym. Korzystając z pomocy włączonych do układu
amperomierza i woltomierza porównać wyniki wartości mocy otrzymane z obliczeń iloczynu
prądu i napięcia ze wskazaniami watomierza.
4.2. Pomiar mocy pobieranej przez odbiornik z opornością czynną i indukcyjną
4.2.1. Za pomocą watomierza elektronicznego naleŜy zmierzyć moc pobieraną przez
odpowiedni odbiornik (wentylator, suszarka itd.). Zanotować wyniki
pomiarów wartości skutecznej natęŜenia prądu, napięcia oraz cosϕ. Obliczyć
moc czynną i porównać z odczytem watomierza. Obliczyć moc bierną oraz
pozorną.
4.2.2. Za pomocą watomierza analogowego zmierzyć moc czynną (pamiętając
o uprzednim sprawdzeniu wartości prądu w obwodzie). Pomierzyć wartość
skuteczną natęŜenia prądu i napięcia na odbiorniku. Obliczyć cosϕ. Obliczyć
moc bierną oraz pozorną.
Punkt 4.2.1 i 4.2.2 powtórzyć dla wszystkich dostępnych punktów pracy danego odbiornika.
5.
Sprawozdanie
1. W sprawozdaniu zamieścić opis przebiegu ćwiczenia wraz z udokumentowanymi
rezultatami pomiarów w tabelach.
2. Przedstawić szczegółowo wszystkie przeprowadzone w trakcie ćwiczenia obliczenia.
3. Sprawozdanie powinno zawierać omówienie wyników i wnioski. Dodatkowo naleŜy
pisemnie wyjaśnić konsekwencje istnienia mocy biernej dla abonenta energii elektrycznej.
6.
Literatura
1. Elektrotechnika i elektronika dla nieelektryków, Praca zbiorowa, WNT, Warszawa 2004,
wydanie 6.
2. Podstawy elektrotechniki i elektroniki dla elektryków. Część 1 i 2, autor: A. Chochowski,
WSiP, Warszawa 2002.
3