Lista 2/8

prof. dr hab. Antoni C. Mituś
Wrocław, 26.04.2015
Fizyka F2
Lista 8 - Indukcja elektromagnetyczna (II). Indukcyjność. Obwód RL. Energia
pola magnetycznego.
Zadania oznaczone (!)– w pierwszej kolejności; (*) – trudniejsze, (**) – zaawansowane.
Oznaczenia zadań: J: Jezierski i inn., Zadania z rozwiazaniami
cześć
II, Wrocław 1999; G: Griffiths (poniżej).
,
,
Literatura: J. Orear, t.1; (b) Halliday, Resnick, Walker Podstawy fizyki t. 3; D. J. Griffiths Podstawy elektrodynamiki.
1. (!) Indukcyjność solenoidu
Wyprowadzić wzór na indukcyjność na jednostke, długości dla długiego solenoidu w pobliżu
jego środka (HRW).
2. (!) Obwód RL (przykład 31.5, HRW)
Na rys. 31.20a przedstawiono obwód, składajacy
sie, z trzech identycznych oporników o
,
oporze R = 9 Ω, dwóch identycznych cewek o indukcyjności L = 2 mH i źródła doskonałego
o SEM E = 18 V.
(a) Jakie bedzie
nateżenie
pradu
I, płynacego
przez źródło tuż po zamknieciu
klucza?
,
,
,
,
,
(b) Jakie bedzie
nateżenie
pradu
I, płynacego
przez źródło po długim czasie od zamkniecia
,
,
,
,
,
klucza?
3. (!) Obwód RL (przykład 31.6, HRW)
Solenoid ma indukcyjność 53 mH i opór 0.37 Ω. Ile czasu upłynie do momentu, w którym
nateżenie
pradu
osiagnie
połowe, końcowej wartości w stanie ustalonym, jeżeli solenoid
,
,
,
dołaczymy
do
źródła?
,
4. (!) Energia pola magnetycznego w cewce (przykład 31.7, HRW)
Cewka ma indukcyjność 53 mH i opór 0.35 Ω.
(a) Ile wynosi energia zmagazynowana w polu magnetycznym cewki, gdy przyłożymy do
niej SEM 12 V, a nateżenie
pradu
osiagnie
stan ustalony?
,
,
,
(b) Po jakim czasie, liczac
, w stałych czasowych, w polu magnetycznym zostanie zmagazynowana energia równa połowie energii w stanie ustalonym?
5. (!) Gestość
energii pola magnetycznego (przykład 31.8, HRW)
,
Długi kabel koncentryczny (rys. 31.21) składa sie, z dwóch cienkościennych współśrodkowych przewodów w kształcie walców o promieniach a i b. W przewodzie wewnetrznym
,
płynie prad
o
nat
eżeniu
I,
a
przewód
zewn
etrzny
stanowi
drog
e
powrotn
a
dla
tego
pradu.
,
,
,
,
,
,
(a) Oblicz energie,
zmagazynowan
a
w
polu
magnetycznym
w
odcinku
kabla
o
długości
l.
,
,
(b) Oblicz energie, zmagazynowana, na jednostke, długości kabla, jeżeli a = 1.2 mm, b = 3.5
mm, a I = 2.7 A.
6. (!) Indukcyjność wzajemna (przykład 31.9, HRW)
Na rys. 31.23 przedstawiono dwie okragłe
ciasno nawiniete
cewki. Mniejsza cewka (o pro,
,
mieniu R2 i o N2 zwojach) umieszczona jest współosiowo i w jednej płaszczyźnie z wieksz
a,
,
cewka, (o promieniu R1 i o N1 zwojach).
(a) Wyprowadź wzór, opisujacy
indukcyjność wzajemna, M tego układu cewek przy zało,
żeniu, że R1 >> R2 .
(b) Jaka jest wartość M dla N1 = N2 = 1200 zwojów, R2 = 1.1 cm, a R1 = 15 cm?
7. (*) Indukcja elektromagnetyczna
Zadania: J41, J42, J43
8. Indukowane pole elektryczne
(*) Przykład 7.8, G; (**) Przykład 7.9, G
9. (*) Indukcyjność toroidalnej cewki
Przykład 7.11, G