i DWUPOŁÓWKOWEGO

Laboratorium Podstaw Elektroniki
Wiaczesław Szamow
Ćwiczenie E6
BADANIE PROSTOWNIKÓW
JEDNO- i DWUPOŁÓWKOWEGO
opr. tech. Mirosław Maś
Krystyna Ługowska
Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny
Siedlce 2011
1. Wstęp
W ćwiczeniu zapoznajemy się z budową i działaniem prostowników jedno i
dwupołówkowego. Prostowniki są niezbędnym elementem układu zasilania dowolnej
aparatury elektronicznej. Obserwując i mierząc różne przebiegi napięciowe uczymy się
jednocześnie obsługi dwukanałowego oscyloskopu analogowego. W skład zestawu
pomiarowego wchodzą:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
oscyloskop analogowy DF 4321C
generator funkcyjny DF 1642B
miernik częstotliwości PROTEK 9100
płytka z prostownikami
trójnik BNC
cztery przewody koncentryczne z wtykami BNC
Przed rozpoczęciem ćwiczenia sprawdź czy zestaw pomiarowy jest kompletny. Ćwiczenie
wymaga znajomości następujących zagadnień teoretycznych:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
zjawisko prądu elektrycznego, natężenie prądu
potencjał i napięcie elektryczne
napięcie harmoniczne
napięcie jedno- i dwupołówkowe
wartość średnia i skuteczna napięcia
oporność elektryczna i prawo Ohma
pojemność elektryczna, zjawisko rozładowania kondensatora
budowa i działanie diody prostowniczej
prostowniki jedno- i dwupołówkowy
3
2. Napięcia okresowe
Napięcia elektryczne mogą być stałe albo zmienne w czasie. Napięcie może się
zmieniać w czasie w sposób zupełnie dowolny. W technice szczególnie istotne są napięcia
okresowo zmienne w czasie. Napięciem okresowym nazywa się napięcie, którego przebieg
powtarza się co pewien odcinek czasu T. Odcinek czasu T nazywamy okresem napięcia.
Zatem dla każdej chwili t dla napięcia okresowego U(t) zachodzi równość
U(t+T) = U(t)
Odwrotność okresu f=1/T nazywamy częstotliwością napięcia - jednostką częstotliwości jest
[Hz] = [1/s]. Przykładowo, napięcie okresowe o częstotliwości 200Hz powtarza się 200 razy
na sekundę. Ściśle rzecz biorąc, napięcie stałe i napięcia okresowe są pojęciami
abstrakcyjnymi, bo z definicji istnieją nieskończenie długo. W praktyce każde napięcie trwa
skończony odcinek czasu tj. od chwili włączenia do chwili wyłączenia. Jeżeli czas trwania
napięcia jest dostatecznie długi, to stosowanie tych pojęć jest zasadne. Najczęściej
stosowanymi w elektronice napięciami okresowymi są napięcia harmoniczne, napięcia
prostokątne i napięcia piłozębne.
Najprostszym napięciem okresowym jest napięcie harmonicznie zmienne w czasie.
Jego przebieg opisuje funkcja:
U(t) = Umcos(ωt +φ)
(1)
gdzie:
Um – amplituda napięcia
ω – pulsacja (częstość kołowa)
φ – przesunięcie fazowe napięcia
Wyrażenie ωt +φ nazywa się fazą napięcia i jako kąt mierzy się w radianach (1radian
wynosi około 57 stopni kątowych). Ponieważ funkcja cos ma okres 2π radianów, to dla
napięcia (1) mamy
ωT = 2π
a stąd
ω = 2π/T =2πf
Jak widać pulsacja ω jest szybkością zmian fazy napięcia i jest ona proporcjonalna do
częstotliwości napięcia.
Kąt φ jest przesunięciem fazowym pomiędzy napięciem Umcos ωt a napięciem (1).
W szczególności, przy opóźnieniu fazowym φ = -π/2, funkcja (1) przekształca się w
funkcję Umsin ωt.
4
Wykres tego napięcia ukazuje Rys. 1.
Rys. 1
Najczęściej spotykanym napięciem harmonicznym jest napięcie sieciowe 230V/50Hz.
Napięcie to również nazywa się przemiennym – jego napięcie skuteczne wynosi 230V a
częstotliwość 50Hz.
Po wyprostowaniu napięcia harmonicznego Umsin ωt przez prostownik
jednopołówkowy otrzymuje się napięcie jak na Rys. 2.
Rys. 2
Napięcie to nazywa się napięciem jednopołówkowym i zawiera ono wyłącznie dodatnią część
sinusa. Ujemna jego część została „obcięta” przez prostownik. Aby nie tracić połowy
przebiegu prostowanego stosuje się prostownik dwupołówkowy, który daje napięcie jak na
Rys. 3.
Rys. 3
5
Jak widać częstotliwość powtarzania się napięcia dwupołówkowego jest dwukrotnie wyższa
niż napięcia jednopołówkowego. Opisane napięcia są typowymi napięciami okresowymi
spotykanymi w układach zasilających.
3. Wartość średnia i wartość skuteczna
Wartość średnia i wartość skuteczna są szczególnie ważnymi parametrami napięć
zmiennych. Wielkości te definiuje się następująco. Niech w przedziale czasu od chwili t do
t + ∆t napięcie zmienia się jak na Rys. 4.
Rys. 4
Pole S pod wykresem napięcia U(t) w przedziale od t do t + ∆t można wyznaczyć
graficznie lub obliczając tzw. całkę oznaczoną funkcji U(t). Pole to można zastąpić polem
prostokąta o bokach Usr i ∆t. Wielkość
U sr =
S
∆t
nazywamy wartością średnią napięcia U(t) w przedziale <t, t+ ∆t >.
Wartość średnia niektórych napięć okresowych może być zerowa. Mimo to i takie napięcia
dostarczają energię do zasilanych przez nie układów. Energia elektryczna jest tu tracona w
formie ciepła wydzielającego się na opornościach elementów elektronicznych.
Wartością skuteczną Usk napięcia zmiennego U(t) w przedziale czasu <t, t+ ∆t >
nazywamy taką wartość równoważnego napięcia stałego, przy którym na tym samym oporze
wydziela się taka sama energia w tym samym przedziale czasu ∆t.
W przedziale czasu <t, t+ ∆t > energia tracona na oporze jest proporcjonalna do pola S’
pod wykresem funkcji U2(t). Z definicji wynika, że Usk2 jest wartością średnią w przedziale
<t, t+ ∆t > funkcji U2(t). Ponieważ U sk2 ∆t = S ′ , stąd
U sk =
6
S′
∆t
Pole S’ można wyznaczyć graficznie lub obliczając odpowiednią całkę oznaczoną funkcji
U2(t). W literaturze anglosaskiej wartość średnią i wartość skuteczną napięcia oznacza się
symbolami Uavg i Urms odpowiednio. Skróty w symbolach pochodzą od słów average i
root mean square, co znaczy średnia i wartość pierwiastka kwadratowego.
Dla napięć okresowych naturalnym przedziałem czasu jest okres funkcji ∆t =T.
Można pokazać, że wartości średnie i skuteczne dla omówionych wyżej napięć są jak w
Tab. 1.
napięcie
napięcie
napięcie
harmoniczne jednopołówkowe dwupołówkowe
wartość
średnia
wartość
skuteczna
U 1 2π
0
Um
U1 2
2
U2 π
U2
2
Tab. 1
gdzie: Um – amplituda napięcia harmonicznego
U1, U2 – wielkości szczytowe napięcia jedno- i dwupołówkowego
W układach elektronicznych mamy często do czynienia z napięciami zawierającymi
składową stałą i składową zmienną
~
U (t ) = U + U (t )
~
Jeżeli wartość średnia składowej zmiennej U (t ) jest równa zero, to wartość średnia całego
napięcia U(t) jest równa składowej stałej U .
4. Prostowniki jedno- i dwupołówkowy
Biegunowość wielu napięć zmienia się w czasie, lecz często zachodzi potrzeba
przekształcenia takich napięć w napięcia o stałej biegunowości. Najprostszym układem
prostującym jest tzw. prostownik jednopołówkowy – patrz Rys. 5.
Rys. 5
Ponieważ dioda przewodzi prąd w jednym kierunku, to na oporniku obciążenia pojawia się
7
napięcie o stałej biegunowości. Stałą biegunowość uzyskuje się tu poprzez obcięcie ujemnej
części prostowanego napięcia, która jest tracona – patrz Rys. 2.
Bardziej wydajnym prostownikiem jest tzw. prostownik dwupołówkowy. Napięcie
prostuje się w nim za pomocą czterech diód D1, D2, D3, D4 tworzących tzw. układ Graetza.
Rys. 6
Przy dodatnim napięciu Utr prąd płynie przez parę diód D2 , D4 i opór obciążenia. Gdy
napięcie Utr jest ujemne, to prąd przepływa przez parę diód D1 , D3 i opór obciążenia. W
obu przypadkach przez obciążenie płynie prąd w tym samym kierunku i na wyjściu
prostownika pojawia się napięcie dwupołówkowe jak na Rys. 3. Inaczej mówiąc, układ
Graetza przenosi dodatnią część i odwraca ujemną część prostowanego napięcia.
Napięcia jedno- i dwupołówkowe mają stałą biegunowość, jednak ich wielkość
zmienia się okresowo od zera do wartości maksymalnej. Możemy je częściowo wygładzić
stosując filtr RC
Rys. 7
Układ RC wygładza efektywnie zmiany napięcia pod warunkiem, że kondensator ma
dostatecznie dużą pojemność. Wówczas czas rozładowania kondensatora jest duży i na
kondensatorze utrzymuje się w miarę stałe napięcie. Rys. 8 ilustruje przebieg napięcia
stabilizowanego przez filtr RC.
Rys. 8
8
~
Napięcie to zawiera składową stałą U i składową zmienną U (t ) , którą zwie się tętnieniami.
Obie składowe zależą od obciążenia prostownika. Do najważniejszych parametrów
prostowników z filtrem RC należą:
- napięcie znamionowe
- wydajność prądowa
- sprawność energetyczna
- współczynnik tętnień
Napięcie znamionowe jest to napięcie, które wytwarza prostownik nieobciążony.
Wydajność prądowa jest to dopuszczalne natężenie prądu, przy którym napięcie na wyjściu
prostownika nie spada poniżej 90% napięcia znamionowego. Sprawność energetyczna jest to
stosunek mocy produkowanej do mocy pobieranej przez prostownik. Współczynnik tętnień
definiuje się jako iloraz
Ut
U
(2)
Napięcie Ut we wzorze (2) jest połową międzyszczytowego napięcia tętnień jak na Rys. 8.
5. Płytka montażowa
Oba prostowniki jedno- i dwupołówkowy mają wspólny transformator Tr i filtr RC.
Ściśle mówiąc, są to modele rzeczywistych prostowników. Mają one niewielką sprawność
energetyczną i bardzo małą wydajność prądową, stąd obu tych parametrów w ćwiczeniu nie
wyznaczamy. Całość została zmontowana na płytce z pleksiglasu jak na Rys. 9.
Rys. 9
Transformator Tr zastosowano aby odseparować omowo prostownik od prostowanego
napięcia zmiennego. Pomiary wykazały, że zawada jego uzwojenia wtórnego wynosi około
9kΩ dla prądu o częstotliwości f =200Hz . Oporniki 100kΩ są potrzebne do obserwacji
9
napięcia wyprostowanego. Opornik 900Ω i kondensator 8µF tworzą filtr RC. Dwa
równolegle połączone gniazdka BNC służą do podłączenia generatora funkcyjnego i
obserwacji jego napięcia. Potrójny przełącznik ISOSTAT pozwala podłączyć do trzeciego
gniazdka BNC pięć różnych przebiegów napięciowych, a mianowicie:
Utr – napięcie na uzwojeniu wtórnym transformatora
U1 – napięcie wyprostowane przez prostownik jednopołówkowy
U2 – napięcie wyprostowane przez prostownik dwupołówkowy
U1F – napięcie U1 filtrowane przez obwód RC
U2F – napięcie U2 filtrowane przez obwód RC
Astabilny przycisk w kolorze czerwonym podaje na wyjście napięcie Utr z uzwojenia
wtórnego transformatora Tr. Przyciskiem czarnym wybieramy rodzaj prostownika, a
przycisk biały włącza filtr RC. Dwupozycyjnym przełącznikiem P wybieramy oporność
obciążenia 100kΩ lub 10kΩ.
6. Przebieg pomiarów
a. rozpoznaj przyrządy wchodzące w skład zestawu laboratoryjnego. Włącz oscyloskop i
zapoznaj się z działaniem jego pokręteł i przełączników. Po wstępnym rozpoznaniu
pokręteł i przełączników oscyloskopu podłącz generator do kanału CH1 i zmierz dla
wprawy amplitudę i częstotliwość kilku różnych przebiegów napięciowych. Podłącz
generator do obu kanałów i sprawdź czy oba kanały mierzą jednakowo.
UWAGA: Nie kalibruj kanałów oscyloskopu i nie używaj funkcji panelu TRIGGER
b. zapoznaj się z rozmieszczeniem poszczególnych elementów na płytce montażowej. Połącz
gniazdko BNC nr 1 płytki z wyjściem generatora, gniazdko BNC nr 2 z kanałem CH1
oscyloskopu, gniazdko BNC nr 3 płytki z miernikiem częstotliwości i kanałem CH2
oscyloskopu.
c. po sprawdzeniu połączeń przez prowadzącego zajęcia, włącz generator i ustaw
częstotliwość napięcia f = 200 Hz. Przełącznik P ustaw w pozycji 100k. Prowadzący
zajęcia ustawia napięcie generatora tak, aby amplituda napięcia na uzwojeniu wtórnym
transformatora wyniosła Um =15V. Ustaw przełącznik rodzaju pracy w pozycji ALT
i porównaj napięcia wyprostowane przez prostowniki z przebiegiem napięcia generatora.
d. zmierz napięcia szczytowe U1 , U2 i częstotliwości napięć wyprostowanych. Po
włączeniu filtru RC określ składowe stałe i zmienne napięć filtrowanych U1F , U2F .
Składowe te mierzy się używając przełącznik AC-GND-DC oscyloskopu. W pozycji AC
mierzymy składową zmienną. Przechodząc do pozycji DC mierzymy skok obrazu
napięcia, który jest równy składowej stałej napięcia.
e. przełącznik P ustaw w pozycji 10k, zmierz ponownie amplitudę Um i powtórz pomiary
z p. d. Wyniki pomiarów umieść w tabeli pomiarowej Tab. 2.
10
reżim pracy
prostownik
100k
i
Um = 15V
10k
i
Um = .......
1-połówkowy 2-połówkowy 1-połówkowy 2-połówkowy
max.nap.wypr.
[V]
skład. st. U
[V]
skład.zm. U t
[mV]
częst.skład.zm.
[Hz]
Tab. 2
f. sprawdź kształt badanych napięć, gdy prostowniki zasilamy napięciem trójkątnym
i prostokątnym.
7. Opracowanie wyników
1. na kartce papieru milimetrowego formatu A4 wykonaj wykresy pięciu napięć
Utr , U1 , U2 , U1F , U2F umieszczając je w pionie jedno pod drugim. Wykresy narysuj
gdy prostowniki zasilamy napięciem harmonicznym.
2. oblicz wartości średnie i skuteczne napięć U1 , U2, dla obu obciążeń i umieść je w tabeli.
prostownik
przy obciążeniu
nap. średnie
[V]
nap. skuteczne
[V]
1 poł.
100k
2 poł.
10k
100k
10k
Wyciągnij wnioski z tabeli i oszacuj błędy.
3. oblicz współczynniki tętnień prostowników z filtrem RC dla obu obciążeń. Wyniki
porównaj w tabeli
prostownik
wsp. tętnień [mV/V]
dla obciążenia
100k
10k
1 poł.
2 poł.
11
4. wyjaśnij przyczynę pojawiania się składowych zmiennych, porównaj współczynniki
tętnień obu prostowników i wyciągnij wnioski. Dlaczego przy zwiększeniu obciążenia
maleją składowe stałe, a rosną tętnienia?
5. który prostownik ma wyższą wydajność napięciową, a który ma większą sprawność
energetyczną? Odpowiedź uzasadnij bez wykonywania obliczeń.
Literatura
[1] M. Rusek, J. Pasierbiński, Elementy i układy elektroniczne w pytaniach i odpowiedziach,
WNT, Warszawa 2006
[2] P.Horowitz, W.Hill, Sztuka elektroniki, tom1 i 2, WKiŁ, W-wa 2009
[3] Wprowadzenie do Laboratorium Podstaw Elektroniki.
12