Problem decyzyjny doboru pojazdów a koszty logistyczne oraz

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 111
Transport
2016
Mariusz Wasiak
Politechnika Warszawska, W Transportu
PROBLEM DECYZYJNY DOBORU POJAZDÓW
A KOSZTY LOGISTYCZNE
ORAZ *=6=%)836&)4*=2‚3%`&)
\: maj 2016
Streszczenie: !G !
$G % lizacji kosztów logistycznych jest szeroko ujmowane w literaturze krajowej i zagranicznej. W wielu
"
[
G
%"
" " ! "' Y ! + [ !
$ )+Bè-G ! ' ! " ' !
% & [!
$G!
G
koszty zmienne zale%
' " ! "'
'# Q ! !G + [ !
$, koszty transportu, koszty
logistyczne
1. WPROWADZENIE
\ ! !%
! G %
w [
%
' ˆ
konsekwencji rzadsze dostawy negatywny ! i nadawcy. Zatem
roblem doboru pojazdów % [ e koszty logistyczne.
_ % G w " !G [
GG
prze
! "
€1]. @ G %
&"!"
!
zamówienia, a jest funkcj 'Q m.in. w [18ƒG ! 574
Mariusz Wasiak
wiel !" ! $" G %
wielu poziomów kosztów transportu dla !
$ !%
' { !)!
%"&
%
- " ! "
[ !
$ €14ƒ' \% G '' %
!
$, m.in. w [12] o zagadnienie opustów cenowych.
Natomiast w pracy [6] [ dem
kosztów zaopatrzenia. " " !
$ !
%
G
! " €2].
_""
!
%
€2, 19].
( ! $ %%[G wszystkim jest on ujmowany z punktu widzenia samego procesu przewozowego, z pomi
€//ƒ' ˆ
znaczenie doboru pojazdów $
" ! |nika, jak i dla
nadawców oraz odbiorców. _
|
swego
i !
oraz wymogiem zachowania
cech konsumpcyjnych lub produkcyjnych przemieszczanych dóbr. Natomiast nadawcy
i odbiorcy, poza zachowaniem cech przedmiotu przewozu, czas
przewozu i jego koszty. Zatem w jednym i w drugim przypadku zasadniczym kryterium
! $ " €‚G ;G /‚G /;ƒ' Tym nie
mniej z punktu !!
%%[
G!
'
Jak wynika z analizy literatury wielu badaczy "
!
"!"G
""
uproszczeniu %
i zmienne.
{
%%[G%
!sportu w wielu przypadkach jest niewystar
i )' z [17]). _ " " ! "
i !
$ a ' !%
" [ przedstawiono rozw
tych kosztów logistycznych
! " 1 "!
koszty logistyczne.
2. KOSZTY LOGISTYCZNE A KOSZTY TRANSPORTU
Koszty logistyczne &
%
"
%"%
%
G!
!G&
$
1
\%
"!""opisano !€/;ƒG
!"
"!%"!
m.in. w [8], [10] i [16].
Problem decyzyjny doboru pojazdów a koszty logistyczne …
575
"G !
! " z ich
" nimi [13]. Koszty logistyczne ze swej natury
G %
' alternatywne, które " logistycznego (przyj
!-.
Q&
!"G%!%[
koszty logistyczne ([17ƒ'''€3, 4, 9]):
G planowania
!!
"G
"G
) G !-G
F " %
!G
pracy pracowników w magazynach wraz z GG%
! " "G
paliwa i energii elektrycznej oraz konserwacji i remontów,
)- -G F tra
G
"
dostaw oraz (ewentualnie) koszty "G
!
$GF
patrze )
$ "G % $G % G
'-G !
$ )
&-G
)
!
-G
koszty przygotowania produktów do transportu i sprzed%G F
pakowania, znakowania, manipulacji oraz komisjonowania,
, zaopatrzenia linii
produk" " !! ! " ) koszty ""-G
koszty ubezpieczenia i !G F
% !)
%"!
i ich natu &
hnicznego),
! ) %G G " $ "-G
%"G
!&"G
"GF&
– %ne " )%
&
[ %
w alternatywne inwestycje), utraty rabatu przy zakupach (danemu poziomowi
!
$ % -G " !
spowodowane brakiem zapasów (w tym koszty wyni
&
%
!
!G
%%
%
-G !
"G !
$ ) go
-G % )
! ograniczeniem liczby transakcji).
%
to "!
!"'
$""sztach logistycznych to
zwykle od 30 do 40% (obl. ' €4ƒ-' _ [ ! 576
Mariusz Wasiak
G
%
G G % !. Dodatkowo
%%[G%
%
""
G
%
cykliczne utrzymywane
! !' Q
G %
sowanie
!
"!%
!G
!!
$ przyjmowania dostaw.
3. METODA DOBORU POJAZDÓW
ZE W34?U NA KOSZTY LOGISTYCZNE
3.1. '$=%_9=&6)(=4%_
Rozpatrywany jest problem przewozu " ! " w ustalonej relacji.
"
"
)'
"
"+*\BG
"$"-J M.
_ & dobra materialnego w miejscu jego nadania kn i w miejscu jego odbioru koG %
!
kpG !
%
%"tn tr '
_G%
!G!
%[
analizowanych $przewozowych S = {1, …, s, …, S}. Dla pojazdów poszczególnych
rodzajów znan
" ci p(s- e " " G i q(s- "
"G!
%
%
kl(s-G
%
pracy kh(s) i koszty dodatkowe kd(s).
!
%
[
LG!
wykorzystania przebiegu BG !
% techniczne pojazdów poszczególnych
typów Vt(s) oraz czasy ! )' " !G -tp(s).
Q %
G !
% [
w jednym cyklu dla pojazdów poszczególnych typów %[F
­
«J
»½
J max ( s ) min ® p( s ); « ˜ q( s )» ¾ (szt./cykl)
¬M
¼¿
¯
(1)
B
G%
%
!
" '
Q
[ ! "G
Problem decyzyjny doboru pojazdów a koszty logistyczne …
577
a w konsekwencji na poziom kosztów utrzymania zapasów. Konieczne jest, zatem uwz
! !
% ! !w i kosztów
!
$ przyjmowania dostaw.
B
J(s-
[Goszt przewozu dla jednego cyklu
transportowego % %
[F
kt ( s ) kl ( s ) ˜
ª L
L
J ( s ) ˜ (tn tr ) tp ( s ) º
kh( s ) ˜ «
» kd ( s ) )B
60
¬ B ˜ Vt ( s )
¼
(2)
{
!"
%
[%F
KZo( s )
J ˜ (kp kt ( s )) ko ˜ J ( s )
)J (s)
2
(3)
_
%[)>-)-J(s) jako Jc(s-
"
uzyskano:
J ˜ kp J ˜ kl ( s) ˜ L
J ˜ kh( s) ˜ L
J ' ( s)
J ' ( s) ˜ B
J ' ( s) ˜ B ˜ Vt ( s)
)J ˜ kh( s) ˜ (tn tr ) J ˜ kh( s) ˜ tp ( s) J ˜ kd ( s) ko ˜ J ' ( s)
60
J ' ( s) ˜ 60
J ' ( s)
2
KZo( s)
(4)
{
!% %[)‡-
Jc(s) i przyrównano "
:
wKZo( s )
wJ ' ( s )
J ˜ kp J ˜ kl ( s ) ˜ L
J ˜ kh( s ) ˜ L
J ' (s) 2
J ' ( s ) 2 ˜ B J ' ( s ) 2 ˜ B ˜ Vt ( s )
)J ˜ kh( s ) ˜ tp ( s ) J ˜ kd ( s ) ko
0
2
J ' ( s ) 2 ˜ 60
J ' (s) 2
J ˜ kp J ˜ kl ( s ) ˜ L
J ˜ kh( s ) ˜ L
J ˜ kh( s ) ˜ tp ( s ) J ˜ kd ( s ) ko
J ' ( s ) 2 J ' ( s ) 2 ˜ B J ' ( s ) 2 ˜ B ˜ Vt ( s )
J ' ( s ) 2 ˜ 60
J ' (s) 2
2
ko J ˜ kp ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60 J ˜ kl ( s ) ˜ L ˜ Vt ( s ) ˜ 60
J ˜ kh( s ) ˜ L ˜ 60
2
2
2 J ' ( s ) ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60 J ' ( s ) ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60 J ' ( s ) 2 ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60
J ˜ kh( s ) ˜ tp( s ) ˜ B ˜ Vt ( s ) J ˜ kd ( s ) ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60
J ' ( s ) 2 ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60
J ' ( s ) 2 ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60
(5)
0
(6)
(7)
J ' ( s ) 2 ˜ B ˜ Vt ( s ) ˜ 60 ˜ ko
(8)
2 ˜ J ˜ >Vt ( s ) ˜ 60 ˜ kp ˜ B kl ( s ) ˜ L kd ( s ) ˜ B kh( s ) ˜ L ˜ 60 kh( s ) ˜ tp ( s ) ˜ B ˜ Vt ( s )@
578
Mariusz Wasiak
J ' (s)
2˜ J
ko
ª
º
ª L
L
tp ( s ) º
kd ( s )»
˜ «kp kl ( s ) ˜ kh( s ) ˜ «
»
B
60 ¼
¬ B ˜ Vt ( s )
¬
¼
(9)
_!
%[)D-
-œ%[G%
w nim |!
!jako:
kp kl ( s ) ˜
ª L
L
tp ( s ) º
kh( s ) ˜ «
kd ( s )
˜
B
B
Vt
s
(
)
60 »¼
¬
(10)
„
G|%
!
odbioru kpG
%[)/:-
%
wzorem (2).
\
[Jc(s) wyznaczana z punktu widzenia interesów
!
"
'@jako J(s) %[[!Jmax(s) oraz Jc(s), tj.:
J ( s ) min^J max ( s ), J ' ( s )`
(11)
* %
" ! !"
!
F
N (s)
J
(cykle)
J (s)
(12)
ˆ % )/>- " analizowanym okresie
o ' [ ' '
„
!G%!ealizacji przewo!
!
!"!o:
L
˜ N ( s ) (km)
B
(13)
L( s ) J ˜ (tn tr ) tp ( s ) ˜ N ( s )
(h)
Vt ( s )
60
(14)
L( s )
T (s)
KT ( s ) kl ( s ) ˜ L( s ) kh( s ) ˜ T ( s ) kd ( s ) ˜ N ( s ) )-
(15)
_ % )/>-G )/- )/‡- )/‚- %[ !
F
ª
kh( s ) º L ˜ J
tn tr
tp ( s )
ª
º J
)- (16)
˜
KT ( s ) «kl ( s ) kh( s ) ˜
˜ J «kh( s ) ˜
kd ( s )» ˜
»
Vt ( s ) ¼ B ˜ J ( s )
60
60
¬
¼ J (s)
¬
Problem decyzyjny doboru pojazdów a koszty logistyczne …
579
" " "G G %
!
F
!"
GKUn(s),
!"
GKUo(s),
!
$
GKP(s).
Koszty te &
F
KUn( s )
kn ˜ J ( s )
)2
(17)
KUo( s )
ko ˜ J ( s )
)2
(18)
J ˜ kp
)J (s)
(19)
KP ( s )
Q
%
G!
[
! F
KL( s )
KUn( s ) KUo( s ) KP ( s ) KT ( s ) )-
(20)
%[ )/-–(19) & %
!F
KL( s ) (kn ko) ˜
J (s)
2
ª
kh( s ) º L ˜ J
tn tr
tp ( s )
ª
º J
«kl ( s ) » ˜ B ˜ J ( s ) kh( s ) ˜ 60 ˜ J «kh( s ) ˜ 60 kd ( s ) kp » ˜ J ( s )
Vt
s
(
)
¬
¼
¬
¼
)-
(21)
3.2. STUDIUM PRZYPADKU
Znaczenie ! $ " ! " dwóch rodzajów:
%
' [ )
- / 27 ‡< G [ > oszacowano jako 1 >>‡ ' !%'_
!%'#
iem 1 :G‚G
> – jako 0,78 t.
W analizach ! " ! ! miejscu
! >‚˜ %
!
i dostawy nieza
% ! /: ' „ miejscu jej
! > minuty.
580
Mariusz Wasiak
[ ! >::: =G [ 270 G!ykorzystania przebiegu jako 0,87.
^
"$
"%
"!
pojazdów o charakterystykach zestawionych w tablicy 1.
Tablica 1
Charakterystyki pojazdów poszczególnych typów
Rodzaj charakterystyki
B
[
£[
w ustalonych jednostkach masy
%
%
Koszty dodatkowe
_[
"
Czas postojów poza pracami
.
Samochód Samochód
Pojazd
: :
7- wysokoto- #
:
:
(s = 3)
(s = 1)
(s = 2)
Samochód
:
z przy
+;
(s = 4)
Jednostka
Oznaczenie
szt.
p(s)
16
26
33
39
ton
q(s)
10,00
17,60
25,30
26,15
=
="
=
km/h
kl(s)
kh(s)
kd(s)
Vt(s)
0,8840
18
40
45
1,1492
20
100
43
1,4144
22
100
42
1,4144
23
100
42
min
tp(s)
55
55
55
55
*
" ! y logistyczne %e na dobór pojazdów oraz koszty transportu liczone !
przewozowych przedstawiono na rys. 1.
a)
b)
\'/'
:
a) o i o %
, b) o %
ˆ'/
[
G!"
" ' +
wiel[ /::˜ /G<:˜
>G;:˜
-
Problem decyzyjny doboru pojazdów a koszty logistyczne …
581
 :˜ ‡' w %
'!
G
to
!")s ¸-'„%
[
""!
przewozowych.
^G
[!
ment obliczeniowy, w którym z [ %
(z 1 >>‡ /> >‡: -' _ & G %
koszty logistyczne korzystniejszy jest wybór pojazdu drugiego typu, dla którego koszty te
oziomie 396 501 =G ‡: 390 ='W tym przypadku [
"" w analizach pojazdów.
4. WNIOSKI
Problematyka dobor ! $ " ' _
"!!!!wa na koszty transportu i %
"
!
"Gtym przede wszystkim na koszty utrzymania zapasów, !
$'
!
!
"%
["
'
Przedstawione w artykule '' &
G ! !!
$G!!!portu " %
G %
%
pojazdu i ('
!).
ˆ " %$ [ ! "G
!
[
!w ustalonych relacjach, [ %" !' ! G
!
%
G ! %
!
'_!
!
[!
$%
[G%
one.
^G %G &
! G ! "G
"
&+
'
582
Mariusz Wasiak
Bibliografia
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Andriolo A., Battini D., Grubbström R.W., Persona A., Sgarbossa F.: A century of evolution from
Harriss basic lot size model: Survey and research agenda. International Journal of Production
Economics, Vol. 155 (2014), s. 16–38.
Battini D., Persona A., Sgarbossa F.: A sustainable EOQ model: Theoretical formulation and applications. International Journal of Production Economics, Vol. 149 (2014), Special Issue: SI, s. 145–153.
Bentkowska-@
'G 'G ˆ'F "wym. Instytut
Transportu Samochodowego, Warszawa 2011.
Blaik P.: Logistyka. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2001.
Q @'F _[' Y
' B& _
"
Warszawskiej, Warszawa 2012.
Burwell T.H., Dave D.S., Fitzpatrick K.E., Roy M.R.: Economic lot size model for price dependent
demand under quantity and freight discounts. International Journal of Production Economics, Vol. 48
(1997), s. 141–155.
Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych. Warszawa 2009.
Jacyna M., Wasiak M.: Costs of road transport depending on the type of vehicles. Combustion Engines,
Vol. 162 (3/2015), s. 85-90.
%@'F_"'Q
VG_$>::<'
Lewczuk K., Wasiak M.: Transportation Services Costs Allocation for the Delivery System. [w:]
Selvaraj H., Zydek D. (red.): ICSEng 2011, Proceedings of 21st International Conference on Systems
Engineering. IEEE Computer Society, USA, California, Los Alamitos 2011, s. 429-433
Lissowska E. (red.): Technologia procesów przewozowych w transporcie samochodowym.
£G/D;‚'
Mendoza A., Ventura J.A.: Incorporating quantity discounts to the EOQ model with transportation costs.
International Journal of Production Economics, Vol. 113 (2008), s. 754–765.
Skowronek Cz., Sarjusz- V'F V ' _
+miczne, Warszawa 2003.
Swenseth S.R., Godfrey M.R.: Incorporating transportation costs into inventory replenishment decisions.
International Journal of Production Economics, Vol. 77 (2002), s. 113–130.
#'F #
! !
logistycznych. Prace Naukowe Transport, z. 79, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Polska, Warszawa 2011.
Wasiak M., Jacyna M.: Transport service execution costs in the whole-vehicle road transport in complex
transport cycles. Journal of KONES, Vol. 22, Iss. 2 (2015), s. 267-279.
Wasiak M., Jacyna-X 'F Y $"" ' !'
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2016.
Vroblefski M., Ramesh R., Zionts St.: Effcient lot-sizing under a differential transportation cost structure
for serially distributed warehouses: European Journal of Operational Research, Vol. 127 (2000), s. 574–
593.
Zaho Q.H, Wang S.Y, Lai K.K, Xia G.P.: Model and algorithm of an inventory problem with the
consideration of transportation cost. Computers&Industrial Engineering, Vol 46 (2004), s. 389–397.
A DECISION MAKING PROBLEM OF VEHICLE SELECTION TAKING
INTO ACCOUNT LOGISTICS COSTS AND ECONOMIC ORDER QUANTITY
Summary: A problem of vehicle selection, optimization of order quantity and also optimization of logistics
costs are widely discussed in domestic and foreign literature. The necessity of decision making in transport,
as well as in other areas from the perspective of total logistics costs is the focus of many publications.
Nevertheless, the effects of vehicle selection on Economic Order Quantity taking into account total transport
costs are not considered. The mathematical model of vehicle selection, taking into account the total logistics
costs, is presented in this article. A new formula for Economic Order Quantity is also introduced. The
formula is used when transport costs are divided into fixed costs, variable costs dependent on distance
Problem decyzyjny doboru pojazdów a koszty logistyczne …
583
travelled and time, and other variable costs. The importance of a comprehensive recognition of the impact of
decisions regarding vehicles selection for logistical costs is shown in the examples.
Keywords: vehicles selection, Economic Order Quantity, transport costs, logistics costs