Niezawodność i bezpieczeństwo systemów

Ćwiczenia 13.11.2014: Modelowanie opisowe gotowości i
kosztów funkcjonowania systemu pojazdów
mgr inż. Piotr Smoczyński
[email protected]



Zmienna losowa typu dyskretnego
Symulacja gotowości i kosztów
funkcjonowania systemu pojazdów w kilku
okresach rozliczeniowych
Alternatywne postaci funkcji oceny
Popyt na pojazdy opisywany jest zmienną
losową X typu dyskretnego o rozkładzie
prawdopodobieństwa danym tabelką
x
24
25
26
27
28
P(X=x)
0,05
0,10
0,45
0,30
0,10
Oblicz wartość oczekiwaną zmiennej losowej
E ( X )   xk p ( xk )
k
Dla zmiennej losowej X z zadania 1 narysuj jej
skumulowany histogram.
x
24
25
26
27
28
P(X=x)
0,05
0,10
0,45
0,30
0,10
Opisz sposób symulowania popytu na pojazdy
przy wykorzystaniu generatora liczb losowych z
zakresu <0,1>


Pewien przedsiębiorca obliczył, że średni koszt
realizacji zadania transportowego własnym
środkiem transportu wynosi 800 zł. Wynajęcie
środka transportu powoduje wzrost tego kosztu
o 1400 złotych. Utrzymanie własnych środków
przez jeden okres rozliczeniowy pochłania
łącznie 15180 zł.
Oblicz wartość funkcji oceny H dla
współczynnika alfa równego 0,2 i 23 pojazdów
własnych po 15 okresach symulacyjnych
określonych w tabeli na karcie pracy
Symulacja nr 2
Liczba okresów symulacji .....................................................................................................
15
Jednostk. koszt realizacji zadania własnym pojazdem kwł ...............................................
700,00
Jednostk. koszt realizacji zadania wynajętym pojazdem kwy ...............................................
1900,00
Jednostk. koszt utrzymania własnego pojazdu kut ..........................................................
500,00
Liczba losow a
Nr okresu
o rozkładzie
sym ulacji rów nom iernym
<0;1>
SUMY
ŚREDNIE
0,49366353499
0,73945614474
0,85717559222
0,76177534100
0,04913670185
Sym_Sys_Poj_2
Średnie zapotrzebowanie Lśr ......
Gotow ość
system u
pojazdów
Koszt system u
w bieżącym
okresie sym ulacji
Gśr
Ki
Lpopyt
Lnadmiar
Wskaźnik realizacji w szystkich
zadań system u
1-TAK, 0-NIE
399
-9
7
SUMY
26,60
-0,60
0,4667
ŚREDNIE
32 500,00
26
27
27
27
24
0
-1
-1
-1
2
1
0
0
0
1
1,0000
0,5000
0,3333
0,2500
0,4000
31 200,00
33 100,00
33 100,00
33 100,00
29 800,00
Sym ulow ana Nadm iar pojazliczba zadań dów w stosunku
do realizacji
do liczby zadań
(1+0+0+0+1):5=0,4
do
Krok po kroku
Typ rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ........................................................................
Empiryczny
Identyfikator rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ......................................................
2
Pierwszy parametr rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ...................................................
25,0000
Drugi parametr rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ...................................................
28,4900
Współczynnik wagi a gotowości systemu w funkcji H ...................................................
0,2000
od
2200  26,3
K śr
Uruchom symulację
Liczba pojazdów w systemie Lpoj ............................................................................................
26
1
2
3
4
5
Rozkład empiryczny zapotrzebowania na pojazdy
Wyczyść arkusz
487 500,00
26,3
Prawdopod.
24
25
26
27
0,050
0,100
0,450
0,300
28
0,100
Razem ........
1,000
Średni koszt
system u do
bieżącego
okresu
sym ulacji
Współczynnik
kosztu
funkcjonow ania
system u
Funkcja
oceny
system u
pojazdów
Kśr
(kwy . Lśr) / Kśr
H
31 200,00
32 150,00
32 466,67
32 625,00
32 060,00
H  a  Gśr  (1  a ) 
1,6016
1,5543
1,5391
1,5316
1,5586
k wy  Lśr
K śr
1,4813
1,3434
1,2980
1,2753
1,3269


Pewien przedsiębiorca obliczył, że średni koszt
realizacji zadania transportowego własnym
środkiem transportu wynosi 800 zł. Wynajęcie
środka transportu powoduje wzrost tego kosztu
o 1400 złotych. Utrzymanie własnych środków
przez jeden okres rozliczeniowy pochłania
łącznie 15840 zł.
Oblicz wartość funkcji oceny H dla
współczynnika alfa równego 0,2 i 24 pojazdów
własnych po 15 okresach symulacyjnych
określonych w tabeli na karcie pracy


Pewien przedsiębiorca obliczył, że średni koszt
realizacji zadania transportowego własnym
środkiem transportu wynosi 800 zł. Wynajęcie
środka transportu powoduje wzrost tego kosztu
o 1400 złotych. Utrzymanie własnych środków
przez jeden okres rozliczeniowy pochłania
łącznie 16500 zł.
Oblicz wartość funkcji oceny H dla
współczynnika alfa równego 0,2 i 25 pojazdów
własnych po 15 okresach symulacyjnych
określonych w tabeli na karcie pracy


Pewien przedsiębiorca obliczył, że średni koszt
realizacji zadania transportowego własnym
środkiem transportu wynosi 800 zł. Wynajęcie
środka transportu powoduje wzrost tego kosztu
o 1400 złotych. Utrzymanie własnych środków
przez jeden okres rozliczeniowy pochłania
łącznie 17820 zł.
Oblicz wartość funkcji oceny H dla
współczynnika alfa równego 0,2 i 27 pojazdów
własnych po 15 okresach symulacyjnych
określonych w tabeli na karcie pracy
H  a  G  (1  a )  K
M
k
G (T ) 
M
G (T ) 
 min{L
i 1
M
L
i 1
M
G (T ) 
 min{L
M
L
i 1
popyt
(Ti ), Lpopyt (Ti )}  t
poj
i 1
(Ti ), Lpopyt (Ti )}  t
poj
popyt
(Ti )  t
(Ti )  t
k wł

k wy  Lśr
M
G (T ) 
 min{L
(Ti ), Lpopyt (Ti )}
poj
i 1
M
L
i 1
popyt
Liczba okresów symulacji .....................................................................................................
15
Liczba pojazdów w systemie Lpoj ............................................................................................
26
Jednostk. koszt realizacji zadania własnym pojazdem kwł ...............................................
700,00
Jednostk. koszt realizacji zadania wynajętym pojazdem kwy ...........................................
1900,00
Jednostk. koszt utrzymania własnego pojazdu kut ..........................................................
500,00
(Ti )
Typ rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ........................................................................
Empiryczny
Identyfikator rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ......................................................
2
Pierwszy parametr rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ..............................................
25,0000
Drugi parametr rozkładu zapotrzebowania na pojazdy ...................................................
28,4900
Współczynnik wagi a gotowości systemu w funkcji H ...................................................
0,2000
Liczba losow a
Nr okresu
o rozkładzie
sym ulacji rów nom iernym
<0;1>
SUMY
ŚREDNIE
1
2
3
4
5
6
0,49366353499
0,73945614474
0,85717559222
0,76177534100
0,04913670185
0,32532265421
Lpopyt
Lnadmiar
Wskaźnik realizacji w szystkich
zadań system u
1-TAK, 0-NIE
399
-9
7
26,60
-0,60
0,4667
26
27
27
27
24
26
0
-1
-1
-1
2
0
1
0
0
0
1
1
Sym ulow ana Nadm iar pojazliczba zadań dów w stosunku
do realizacji
do liczby zadań