Zestaw 8 – Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej
Transkrypt
Zestaw 8 – Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej
Zestaw 8 – Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej, kapitalizacja z uwzględnieniem inflacji, kapitalizacja mieszana 1) W kolejnych kwartałach roku kwartalna stopa procentowa przyjmowała następujące wartości: 5%, 6%, 4%, 3%. Wyznaczyć przeciętną kwartalną stopę procentową, jeśli bank stosował kwartalną kapitalizację a) prostą, b) złożoną z dołu, c) złożoną z góry. 2) Przez kolejne trzy lata roczna stopa procentowa miała następujące wartości: 12%, 10%, 8%, a przez następne dwa lata wynosiła 7%. Wiedząc, że bank stosował roczną kapitalizację złożoną z dołu, wyznaczyć przeciętną roczną stopę procentową i obliczyć wartość kapitału 150 jp po tych pięciu latach. 3) Kapitał 100 jp skapitalizowany po roku nominalnie wzrósł o 15 jp. Wiadomo, że roczna stopa inflacji w tym roku wynosiła 5%. Obliczyć a) realną roczną stopę procentową, b) rzeczywistą wartość danego kapitału po tym roku. 4) W pewnym roku stopa inflacji wynosiła 4%, zaś roczna stopa procentowa – 10%. Jaką kwotę wpłacono na początku tego roku, jeśli jej skapitalizowana po tym roku rzeczywista wartość wynosi 500 jp? 5) Bank stosuje kwartalną kapitalizację złożoną z dołu, a roczna stopa procentowa wynosi 12%. Obliczyć realną efektywną roczną stopę procentową, jeżeli stopa inflacji w kolejnych kwartałach była równa odpowiednio: 4%, 3%, 5%, 4%. 6) Emerytura Pani X w pierwszym półroczu pewnego roku wynosiła 850 jp i była indeksowana co pół roku ze wskaźnikiem wzrostu równym 0,9 stopy inflacji z poprzedniego półrocza. W ciągu roku półroczne stopy inflacji były równe 6% i 5%. Obliczyć emeryturę Pani X w pierwszym półroczu następnego roku i realną stopę wzrostu świadczenia w ciągu roku. 7) W banku obowiązuje kapitalizacja kwartalna złożona z dołu przy rocznej stopie procentowej r=14%. Jak powinien bank zmienić wysokość stopy r dla kapitalizacji złożonej z dołu ale miesięcznej, jeśli chce dotrzymać równoważności warunków oprocentowania? 8) Rodzice na początku 1999 r. wpłacili synowi 1000 PLN na roczną odnawianą lokatę z roczną kapitalizacją złożoną z dołu przy oprocentowaniu 10% w skali roku. Na taką samą lokatę wpłacili córce 1200 PLN na początku 2001 roku. Czy lokaty rodzeństwa są równoważne? 9) Na lokacie w modelu kapitalizacji złożonej z dołu półrocznej z roczną stopą procentową 12% ulokowano 10 000 PLN na dwa lata. a) Wyznaczyć wartość końcową lokaty. b) Wyznaczyć wartość lokaty po roku i 50 - ciu dniach, jeśli regulamin lokat mówi, że zerwanie lokaty powoduje naliczenie za niepełny okres kapitalizacji odsetek prostych od kapitału początkowego w wysokości 4% w skali roku. c) Wyznaczyć wartość lokaty zerwanej po roku i siedmiu miesiącach, jeśli regulamin lokat mówi, że w takim przypadku bank wypłaca za niepełny okres kapitalizacji odsetki proste: od kapitału początkowego 8% w skali roku oraz od odsetek w wysokości 1,5% w skali roku.