Geomertia przestrzeni

Geomertia przestrzeni
Wpisany przez Michał-Anioł
poniedziałek, 07 listopada 2011 23:54 - Poprawiony wtorek, 08 listopada 2011 00:07
"Człowiek porusza się w przestrzeni, odbiera ją i interpretuje. Sami stajemy się częścią
przestrzeni, nasze myślenie staje się przestrzenne. Istnieją różne typy i rodzaje przestrzeni.
Inna jest przestrzeń kosmiczna, a inna ta, z którą żyjemy jako istoty ziemskie."
"Wszystko, co odbierają nasze zmysły, jest przestrzenią. To oczywiste stwierdzenie
wymaga wyjaśnienia, że przestrzeń staje się wymierna, kiedy posiada punkty odniesienia.
Przestrzeń w nieskończoności nie ma wymiaru, gdyż w niej nie ma punktów odniesienia, a co
za tym idzie - nie jest w relacji do naszej percepcji."
"Człowiek porusza się w przestrzeni, odbiera ją i interpretuje. Sami stajemy się częścią
przestrzeni, nasze myślenie staje się przestrzenne. Istnieją różne typy i rodzaje przestrzeni.
Inna jest przestrzeń kosmiczna, a inna ta, z którą żyjemy jako istoty ziemskie. 'Przestrzeń
ziemska' jest jakby dotykalna i ciągle zmienia swój wymiar. Inna jest przestrzeń miejska, a inna
górska, pustynna, morska, inna leśna. Przestrzeń nie jest przypadkowa, posiada swoistą logikę,
swój system, a nawet swoją matematykę. Piony lasu posiadają rytm, geometrię, postępy i
funkcje. Nie ma złej przestrzeni, są tylko różne wymiary, które poprzez intuicję i emocje
porównujemy i oceniamy, a zrozumienie i wiedza tworzą inne wartości."
Jerzy Grochocki
Świątynie zawsze były namacalnym uzewnętrznieniem wierzeń człowieka. W jaki sposób
symbolizowały one harmonię z prawami kosmicznymi?
Ponad 2000 lat temu, za życia greckiego filozofa Platona (około 427-347 przed naszą erą),
mieszkańców Delos dziesiątkowała straszliwa zaraza. Zrozpaczeni, zasięgnęli rady u wyroczni
pytając, jak mogą odwrócić nieszczęście. Wyrocznia w odpowiedzi postawiła im zadanie - mieli
podwoić objętość sześciennego ołtarza, nie zmieniając jednak jego kształtu.
Pchnięto posłańców do gaju Akademosa, błagając geometrów, by znaleźli rozwiązanie
zagadki i uratowali miasto.Żeby dać prawidłową odpowiedź, trzeba znaleźć pierwiastek
sześcienny z dwóch, co przy poziomie wiedzy matematycznej ówczesnych Greków nie było
możliwe. Wydaje się zatem, że wyrocznia dając taką zagadkę była - eufemistycznie mówiąc złośliwa;
1/4
Geomertia przestrzeni
Wpisany przez Michał-Anioł
poniedziałek, 07 listopada 2011 23:54 - Poprawiony wtorek, 08 listopada 2011 00:07
historia ta Świadczy, jak wysoko w starożytnej Grecji ceniono geometrię (dosłowne znaczenie
tego wyrazu to "mierzenie ziemi").Greccy geometrzy przejęli wiedzę od starożytnych
Egipcjan, którzy w trzecim tysiącleciu przed naszą erą zapoczątkowali tę naukę, opracowując
praktyczną metodę pomiarów ziemi. Coroczne życiodajne wylewy Nilu niszczyły wszystkie
oznaczenia graniczne w całej dolinie; by uniknąć zatargów między właścicielami gruntów,
urzędnicy państwowi musieli dbać o odnawianie granic.
Potrzebna była prosta i dokładna metoda przeprowadzania pomiarów, łatwy sposób mierzenia
zarówno odległości, jak i powierzchni. Do tego zagadnienia niezbędna była umiejętność
wyznaczania kąta prostego.
"Wraz ze świętą przestrzenią pojawiła się idea świętej geometrii. Egipcjanie czcili
Wschód jako miejsce początków, gdzie bóg słońca Ra pojawiał się po swej nocnej podróży po
świecie podziemnym, by żeglować po niebie w swej słonecznej barce"
Kąt prosty
Starożytni Egipcjanie, by rozwiązać ten problem, potrzebowali dwóch ludzi oraz kawałka
sznurka z trzynastoma supłami, które wyznaczały dwanaście jednakowych odcinków.
Rozciągnięty sznur służył do mierzenia odległości, natomiast gdy ułożono z niego taki trójkąt, że
trzy odcinki tworzyły jeden bok, cztery -drugi, piec zaś odcinków -trzeci, wówczas otrzymywano
kąt prosty. Dzięki tej prostej metodzie równie łatwo było odtworzyć prostokąt oraz inne,bardziej
skomplikowane, figury geometryczne. Te same metody wykorzystywano przy wytyczaniu
fundamentów świątyni i innych budowli.W starożytnym państwie egipskim religia do takiego
stopnia przenikała wszystkie dziedziny życia, iż niemal każde działanie było równocześnie
rytuałem religijnym. Dlatego wyznaczanie planów grobowców i świątyń wiązało się z najbardziej
uroczystymi ceremoniami. Wokół znaczeń, które miałyby się ukrywać. zakodowane w
wymiarach antycznych budowli, zwłaszcza piramid, snuto wiele domysłów. Nie ma jednak
żadnych wątpliwości co do tego, że każdy aspekt Świętych budowli egipskich był przeniknięty
symboliką religijną.
W różnych kulturach wykorzystywano odmienne sposoby, by nadać budowlom znaczenie
symboliczne.Na przykład Wieżę Babel, babilońską Etemenanki, zaprojektowano tak, by
odwzorowała wszechświat.Każde z siedmiu pięter wieży odpowiadało jednemu z siedmiu
niebios babilońskiej kosmologii. Nadto każdej kondygnacji przypisano planetę i pomalowano na
właściwy jej kolor. Najniższa pomalowana na czarno, przedstawiała Jowisza, czerwona - Marsa,
żółta - Słońce, zielona - Wenus, niebieska - Merkurego, biały szczyt zaś prawdopodobnie
wyobrażał Księżyc.
Stary Testament zawiera wiele szczegółowych opisów budowli, które niewątpliwie wzniesiono
po to, by nadać materialną formę starożytnej żydowskiej sztuce gematrii, czyli odczytywania
symboli ukrytych w liczbach. Wierzono, że wymiary zostały w bezpośrednim objawieniu dane
przez Boga i dlatego mają transcendentne znaczenie. Na przykład wskazówki dotyczące budowy arki: "Ty zaś zbuduj sobie arkę z drzewa żywicznego, uczyń w arce przegrody i
powlecz ją smołą wewnątrz i zewnątrz. A oto,jak masz ją wykonać: długość arki - trzysta łokci,
pięćdziesiąt łokci jej szerokość i wysokość jej - trzydzieści łokci.
Nakrycie arki, przepuszczające Światło, sporządzisz na łokieć wysokie i zrobisz wejście do
arki w jej bocznej Ścianie;
2/4
Geomertia przestrzeni
Wpisany przez Michał-Anioł
poniedziałek, 07 listopada 2011 23:54 - Poprawiony wtorek, 08 listopada 2011 00:07
uczyń przegrody: dolną, drugą i trzecią"[Księga Rodzaju, 6, 14-16]*.
Arka Noego była zatem podzielona na trzy poziomy, każdy poziom zaś na 11 przedziałów, co
w sumie daje uznawaną za Świętą liczbę 33. Wiadomo, że arka miała dwa otwory: główne
wejście umieszczone na najniższym poziomie, przez które zwierzęta wkraczały na płaszczyznę
życia fizycznego oraz małe jedno łokciowe okienko u góry, przez które duch, w postaci gołębicy
wysłanej przez Noego na poszukiwanie suchego lądu pośród wód potopu, został uwolniony. W
swojej książce The Canon [Kanon] William Stirling wysuwa nader Śmiałą hipotezę - utożsamia
arkę Noego z ziemią.
Tego rodzaju schematy kosmologiczne, choć wydają się należeć do dziedziny wyobraźni,
można jednak odnaleźć w starożytnej architekturze, zwłaszcza w Egipcie i Babilonii. Faktem
jest, że historię arki pod wieloma względami można interpretować jako o powieść o prawym
człowieku, który zostaje wyprowadzony ze starego złego Świata i włączony w nową, stworzoną
przez Boga, rzeczywistość. Niektórzy zapewne stwierdziliby nawet, że ci, którzy włączą się w
kosmiczny ład, przetrwają, ci zaś, którzy się doń nie dostosują, zginą.
W pojęciu starożytnych Greków, a zwłaszcza Platona, kosmiczna harmonia wyrażała się w
prawidłach geometrii. Wedle nich Światem władały proporcje wyrażone przez Pitagorasa w
dwóch łańcuchach postępu geometrycznego: 1,2,3,8 oraz 1,3,9,27;w dialogu Timajos Platon
stwierdził, że formami najtrafniej oddającymi tę harmonię są sześciany i kwadraty, których
proporcje odpowiadają poszczególnym stosunkom liczbowym.
Cztery żywioły
Dla późnych platoników geometria stanowiła zasadę rządzącą wszystkimi znanymi stanami
materii. Szczególne znaczenie miały platońskie figury, z których cztery reprezentowały cztery
żywioły. Najprostsza regularna bryła geometryczna, czworościan, odpowiadała najlżejszemu
żywiołowi, czyli ogniowi; ośmiościan zbudowany z ośmiu trójkątów równobocznych i uznawany
za prawie tak lekki jak czworościan odpowiadał powietrzu. Sześcian, figura masywna i
statyczna, wyrażała pierwiastek ziemski, dwudziestościan zaś, najcięższa z regularnych brył
zbudowanych z trójkątów, była odpowiednikiem wody.
Ów symbolizm odbił się niezwykłym echem w Brytanii, gdzie znaleziono grupę sferycznych
kamieni, którym najwcześniej tysiąc lat temu nadano formę platońskich brył. Usytuowanie i
konstrukcja wielu starożytnych zespołów megalitycznych dowodzi, że ich budowniczowie
dysponowali bogatą wiedzą astronomiczną i głęboką znajomością geometrii.
W kręgu innych cywilizacji odzwierciedlenie boskiej harmonii w proporcjach budowli
przybierało mniej abstrakcyjną formę. Skoro Bóg stworzył człowieka, rozumowano, to proporcje
ludzkiego ciała muszą odbijać harmonię boskiego zamierzenia. Indyjska sutra architektoniczna
powiada, że "wszechświat jest obecny w Świątyni dzięki proporcjom".
W plan Świątyni indyjskiej można wpisać ciało purushy albo kosmicznego człowieka.
Tę samą ideę odnajdujemy w tradycji zachodniej, w dziele teoretyka architektury Marcusa
Vitruviusa Pollio. Rzymianin ów,zazwyczaj zwany po prostu Witruwiuszem, żył w I wieku przed
naszą erą. Zasady dobrego budowania zebrał w dziesięciu księgach traktatu De Architektura.
Po upadku cesarstwa rzymskiego traktat ów na tysiąc lat popadł w zapomnienie, odnaleźli do
dopiero włoscy architekci w dobie renesansu. Pragnęli oni odnowić architekturę w duchu
klasycznym, toteż dzieło Witruwiusza przedstawiało dla nich ogromną wartość, daleko
przewyższającą znaczenie, jakie miało ono dla starożytnych.
3/4
Geomertia przestrzeni
Wpisany przez Michał-Anioł
poniedziałek, 07 listopada 2011 23:54 - Poprawiony wtorek, 08 listopada 2011 00:07
Witruwiusz powiada, że wartość architektury zależy od porządku, układu, eurytmii - na którą
składa się piękno oraz odpowiednie proporcje części względem całości - symetrii, stosowności
oraz ekonomii.
Eurytmię osiąga się według Witruwiusza dzięki zastosowaniu Ściśle określonych zasad
proporcji. JeŚli idzie o Świątynie,proporcje należy wzorować na układzie ludzkiego ciała, które,
jak pisał, "przyroda, w ten sposób stworzyła [...], że jego członki są proporcjonalne do
całej postaci". Żadna budowla, zapewniał, "nie może mieć właściwego układu bez
symetrii i dobrych proporcji, które powinny być oparte Ściśle na proporcjach ciała dobrze
zbudowanego człowieka"*.
Podstawowe reguły
Architekci epoki renesansu ochoczo podjęli ideę wyprowadzenia proporcji architektonicznych
z proporcji ludzkiego ciała.
Starannie ustalano wzajemne stosunki poszczególnych części zarówno w fasadach
kościołów, fundamentach budowli, jak i w malowidłach.
Zwłaszcza w określeniu wymiarów posiłkowano się geometrycznymi i harmonijnymi
proporcjami. W 1525 roku franciszkanin Francesco di Giorgio ogłosił traktat zatytułowany De
Harmonia Mundi Totius [O harmonii Świata], w którym połączył elementy platońskiej geometrii,
żydowskiej tradycji kabalistycznej oraz systemu Witruwiusza, opartego, jak wiemy, na budowie
ludzkiego ciała.
Jakość zwana przez Witruwiusza "stosownością" była przezeń definiowana jako
doskonałość stylu wynikająca z właściwej konstrukcji budowli.Zebrał on z reguły obowiązujące
w tradycji klasycznej, między innymi szczegółowe wskazówki dotyczące komponowania kolumn
we wszystkich porządkach architektonicznych, korynckim, jońskim i doryckim. Każdy z nich był
odpowiedni dla Świątyń poświęconych innym bogom. W porządku doryckim wznoszono
Świątynie Jowisza władającego niebem, piorunami, Słońcem i Księżycem, a także przybytki
Minerwy, Marsa i Herkulesa. Styl koryncki przeznaczono Wenus, Prozerpinie, boginkom
leśnych źródeł i nimfom, joński zaś Junonie, Dianie, Bachusowi i innym bogom.
Do osiągnięcia stosowności niezbędne było odpowiednie usytuowanie budowli, Świątynie,
wznoszone w przyjaznym otoczeniu, w pobliżu źródeł czystej wody,orientowano względem
stron Świata w taki sposób, by najpełniej wykorzystać Światło dzienne. Starożytna chińska
sztuka geomancji, Feng Shui, jak przed tysiącami lat, tak i dziś zajmuje się tymi właśnie
sprawami. Sztuka owa polega na tym, by w naturalnym otoczeniu stworzyć najbardziej
sprzyjające i zapewniające pomyślność warunki dla wszelkiego rodzaju budowli.
Dla starożytnych jednak pomyślność budowli i jej gospodarzy nie była tylko kwestią
uwzględnienia fizycznych cech najbliższego otoczenia i krajobrazu. Siedziby bogów i ludzi bowiem tak budowano, by odzwierciedlały harmonijny związek człowieka i kosmosu.
4/4