content - Vibrations In Physical Systems
Transkrypt
content - Vibrations In Physical Systems
! " #$ % "" &'(& $ &)! &'(& *+,-,.-,*...-/.-, % % "" 0"12 3 45"62 " 3 77 45"4 $ 8" &/! 9'-*9) ""! " $ :/, 9( 99) &( +*! 3;< :/, 9( 99) &. '+ -< 334=>7$7""$7 $1?2$7$7""$7 < -< " #$ % 42< @A 7< 8 1 6"< BC@A 0 % 5 42 3 54 " 77 45"4 "" 0"12 3 45"62! " 3 77 45"4 $ 8" &/! 9'-*9) ""! "! )&9-(+-&.-9+/ 0 0 ), ('&' /'&+ '''' (/'& '.(& **9& "D " A ! ! "" #E 4 A# 0% % % 6"4F D $ $ 74DF &9 ! 9'-/9) ""! " $ :/, 9'& &9 9/ &9! -< 47">$7! $47"$4$7 G 7265 ?2 "" 0"12 3 45"62! ""! " &'(&$ " ? " 2--7?5 ? ?2 5$ 7 3 5 D 2 ? 74! " 1 2! " " "2 3 ?2 "2 "! 4"4! 45"4! 75472"6! 43"6! 4"6 5 ! 5 " 7" 3 5 47265 "$ 5 1 7?5 " 5 47" 3 5 " 3 77 45"4 "" 0"12 3 45"62 " 5 42 3 54 " 77 45"4$ 5 F" 5 ?" "; " 5 3 "2 3 4"4 " 65 4" H9 7"I$ J 0 E B BB % B E0 0 E % E % % 8? 27 &'(& 80 0 " " 3 27 ?" " 524 2 " 74 3 " 3 "" 0"12 3 45"62 %" 3 45"4 "6""6 " "6" E42 8" K0A E ! "# $%&'()*+(',!- ! " .!/!'0#+1'%+2 #*32*'43/5674'8+('3/ )9#4 %5:34&8+('! *07)3&4;!< !=9# " !9#2*+(' +"> 2)='#(2(#%#2 ()?)74'2%/?)7&9)*+(' (">#9=:('(">#31(< #3:+4*+(' +" !#%&+'#(9#0#:9'=*>< <:+1'( 2 1)='('+4:2@>='4')?# $3#7)*'4< +(#'3+('0 %/+4)A -!B%)#+4*+('#C &#.=+(& 2@>*)2=#3)*+('*)4='#(# $04''8+(' # E 2 #*32*'43/ )9#4%5:34&8+('2-B:D('*'4 "41&3#! *07)3&374'6'#( 4;!< !=94!9)< 93&9)3)*'4(">93&+# %51)AA#==2 1)='('2 52#=()*+('3/ *#=7)*+(' *$-!-E?#(#%/?)7&9)*+('(">#31( < #3:+4*+('2@>='4')?# " !)+%)2#9#2*+('# $3#7)*'4 +(3)74(#3/ +%#3)+%#%/+%36(2@>+4##%/+4) -!$%##+4*+('A -!B%)#+4*+('%5:1<"*)2+4='+ 24'='#< FG?%)*+(' BJB ! *07)3&-E!/ <"*)2+4='+-" < #3:+4*+('(">#9=:(' 4!9)< 93&9)3)*'45! A) 2#+')=2-B(:'#(%/+%36( E 0 ! !">+-! - 1!<E5-"! -E !- <! ! < </ "A-5" %"+"/+ 000 5H($B+ 000 (!/""%/B!!* @ !-+ 0$0 =.'3#+ 000 % ($ 8" AA00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I =*%1)7)A#=#&+'+)A=)='=#3+%)1#+%' #=73#=7).'3#%')=+ &$ C%B#A! #F445 0A0000000000000000000000000000 I 7##9'=7:7&.'+)#+%'*#.+'=%3#%')= ($ ! 0! "F %#J000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 II %)))9'#*#.A#%:3+=#379=3#'+ '=#):+%'+#=7)%'+)A#+)3%'.3&+%#+ &$ %A! 8" #8#J! 45 0%#A! F JB%0000000000000000000000000000000 J )=%11:#=#3)%')=#3#%3#('=9+&+% .$ 8" #8#J! B6 A0%! 45 0%#A0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JK )7'=9+':#%')=#=7L3'=%#+%:7'+ )A%1#L'#&L'%7+#%'#7):1&+'# =7::):7&:='.3+#2)'=%+ /$ 8" #8#J! " ! BL2" #A-AMA00000000000000000000000000000000000000000000 I )=+)#+%+)A:%'+#%1)7 '=3)+)A=)='=#37&=#'+ )$ " J#A! 8A0A0000000000000000000000000000000000 3)+)A'=+'%:.'3)#):+%'%+%'=9 )A)*.'3)#%'.7.'+ 9$ " J#A! "F AC00000000000000000000000000000000000 M +)3)+)=%1'=*#7*))7=+%3:%:3+ )7'=9 M +$ A#A! "2D AMA! BL2" #A-AMA00000000000000000000000000000000000000000000 K 7&=#'#=#&+'+)A)'+')=)A# *'%13):91)+%# ,$ "F CK8#A! AJKMA00000000000000000000000 KK #+')7)A+):=7'==)+:3+*'%1#)* A3N:=&1#3)='L'%#%')= *$ 00! 62 B0000000000000000000000000000000000000 OI %1.#:#%')=)A%13#('(7##9#3#%3 )A#7+#%%1.'3)#):+%'#7'#9=)+'+ )A%19#+%:3'==9'=+ ('$84D 0NA#J! B6 0000000000000000000000000000000000000 O 7&=#')7)A%173:)A%1*#+1'=9#1'= +#+:=9*AOJ (($ 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 K #1'=)=7'%')=)='%)3'=9*'%1'=.=%'. +&+%%3'4 (&$"F 0%JA#J! "F NMA000000000000000000000 I 3)'=9)=%#%3)+*'%1=)=1))9=):+ #%3'#+ (.$ 0C0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 =#%:3#A3N:=&#=#&+'+)A'4)%3'3)7+ #=7%1'3#++'+&)'#=%1)7 (/$ J0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 K .'3)#):+%'3)3%'+#=7'=%3#%')=+ )A#=:3#=%3# ()$" # %000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I AA%'.7#'=9)A=39&A)*'=I7')1#='# 1:#=3#(3+&+%+*'%1%1#'#%')= )A*)++).'3#%')=7#'=9 (9$" # %! 8#A0000000000000000000000000000 =39&A)*#+##+)A=*=39)#1 %)A#%'9:+%3=9%1 (+$F %#J! 80000000000000000000000000000000000000 I 9=3#=:3'#7+3'%')=)A##++ ).'=9#)=9#+%3:%:3 K (,$F %#J! 80000000000000000000000000000000000000 J =)=13%4'#=)=%#%)7'=*1P3#' )3.1'P%3#(+&+% (*$F %#J! %"D A! ? A#A00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JK +'#%'.)=%3))A%3#(+:2%7%)#='=3%'# ).'=9)#7 &'$J B0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I AA%'.=++)A.'3#%')=37:%')=)A#=)='=#3 7&=#'.'3#%')=''=#%)3 &($8 BA! 8 JCA! 82 #8#%! AA000000000000000000000000000000000 +&=13)='4#%')=)A3)%#%'=9 7):=7:#+&+% &&$6" BB#J! 2 JJMA0000000000 M .#:#%')=)A%1='#)=7'%')= )A%)=.&)3A#9)3JI &.$ 8$ EE! 45 #F445 N! 0%JA-%JA000000000000000000000000000000000000000000000000 K ')1#='#):'=%3#%')=+ &/$6 $ 8A#A! @%JMA000000000000000000 KK +:3.&)A+))=+%'%:%'.)7+A)3#3%3'# *#+:=73:='#L'##=7'#L'#)#7'=9 &)$A2" 8#J! # BOA000000000000000000000000 O '3))#)7'=9'=#+%)7&=#' )A3')7'#&)):=7#%+ &9$8 8@%A00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I .'3#%')=+)A'3)+%3:%:37A:=%')=#& 93#77#%+ &+$8 8@%A! 6 JA000000000000000000000000000000000000000 %)3#=)7'=9)A%13#&37#%+ *'%1#3')7'+%3:%:3 &,$"F AC! 45 N%JMA! E" 000000000 1#='#3)3%'+)7'=9)A=)3= '=%1)=%#%4)=)A%))*'%1%1+)' O &*$"2D AMA! EJA#A000000000000000000000000000000000 )7'=9)A#3)Q%*)7'+3%#3)#1+ .'$6 APJA! 8 8@%A0000000000000000000000000 K #+&%)%'%)3#=)7'=9)=.'3#%')=+ )AA:=%')=#&93#77%1'=#%+ .($A23 A@A0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I '=A:=)A=)='=#37#'=9)=7&=#'+ )A1#='#+&+%*'%1#=7:: .&$D $ A! ;" $ JAJA00000000 7&=#'+)A+#3#A%7:%)#+%'3'=9 #=%==#7)&=% ..$? A#A! " BJ00000000000000000000000000000000000 I =:3'##=#&+'+)A.'3#%')='=#3#(+&+% A)31'91+7%3#'= ./$ A#A0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 J .'3#%')=#=#&+'+)A'339:#3&+1#7#%+ &%1+'=#+77'AA3=%'#N:#73#%:3%1)7 .)$"" A0A00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JK #=#&+'+)A%17&=#''=%3#%')=%*= %1#=%)93#1#=7#%=#3&+&+% .9$D" A! 2D52 0A! A0000000000000 I A3.'3#%')=+)A#&3))+'%#%+'# %)%3#=+.3+#+1#3#=7)3++')= .+$? 0#A00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 M 7&=#'+)A1#='#)7)A'#=%%'++: +&+%'=.=%3#13='#3#'3 .,$#F445 CA0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 MK =:3'##3)#):+%'3+#31)A%3#=+'++')=)++ 1#3#%3'+%'+1#=9)A+%71')'7# 3+)=#%)3+7:%)7'AA3=%#'3A)*.)'%'+ .*$6 8#A0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 KI 7+'9=#=7)%''+#%')=)A#)=%3)+&+% A)3#%'..'3#%')='+)#%)3+ /'$4F 8C#! ? A#A! J0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 K .'3#%')=)=%3))A%13)%#%'=9#1'= 9#3773'.+&+%:+'=9'=#3#%:#%)3+ *'%1%1#9=%)31))9'#A:'7 /($" @A#A! D %JJ#A000000000000000000 O #:%)#%'3)9='%')=)A.)')#=7+'=#3 /&$# J00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 O #'#%')=)A7'AA3=%'##%1': #=71'N:#%')=%)+%:7&%1+%#''%& )A+%71#='#+&+%+ /.$# J00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I 7&=#'+%#''%&)A%1=7::*'%1.'3#%'=9 ):=%'=9)'=% //$" B! " BJ! A E0000000000 .'3#%')=#=#&+'+)A%))%179#3*'%1&' +&%3&)7'=9 /)$" B! A#A0000000000000000000000000000000000000 I '=#=AL:3#.'3#%')=)A#3'=9'=%3#%'=9 *'%1%1*'=(3A):=7#%')= /9$45 8JA! 4F CJA0000000000000000000000000000000000000 I %17&=#'+)A'=%3#%'=9+)'%)=+ A)3%1()3%*97.3'+N:#%')= /+$6"D JB00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 IK 7%3'='=9%1#3#%3+)A3+)=+ )A#7'+3%+&+%%)+%)1#+%'':++ /,$DF A! 00! A00000000 II :%'..'3#%')=)=%3)+&+%)A#.'#%')= 9#+%:3'==9'=+ /*$6"D @B#A! ? A#A! J0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I L3'=%#.3'A'#%')=)A%1+'#%'.)=%3) )=%+A)3%)3+')=#.'3#%')=+)A%1%3) 1#='#+&+%:+'=93)%#3& #9=%)31))9'##%:#%)3+ )'$2 ! 8 AJKA#A000000000000000000000000000000000000 II #3#%3'.'3#%')=+'=3'=%'=9:='% )A)AA+%3'=%'=9#1'= )($3 0A0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 IJ '77#33)+%1++)7'=9#=7+':#%')=+ )&$2 A! 3 0A! 4" JA000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 IJK #='=A:=)A#:7'%)3&1#'=))==%+R+%'AA=++ )=.'3#%')=+1#3#%3'+%'+#+:37 &#A'='%=%)7)A%1'77#3+%3:%:3 ).$#F445 #J0A0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 I #++++'=9%1*#3)AA3'%')=#7+'=7'+ 3#('=9+&+%)A3#'.1'&:+'=9+%7 A3N:=&1#3#%3'+%'+)A.'3#%')=+'9=# )/$84D ! 6" MA! JA00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 IM +'#%'.7#'=9)A#%13#&37#=%'.3 #*'%13A:'7777'='%++%3:%:3 ))$#F445 A00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 IMK %17&=#'+%#''%&)A#+'&+:)3%7 +%7#*'%1#77'%')=#7'+3%=%+ )9$ @A! #J000000000000000000000000000000000000 IKI 7'AA3=%'#.):%')='=+&+% #3#%3+'7=%'A'#%')= )+$"" B0A000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 IO #):+%'+%:7&)A%*))73=1:31+ ),$8" J%0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 IOK %1A3.'3#%')=+)A#):=*'%1#=)%':+1# *'%139#37%)%1.#:)A%13'%'#)#7 +:2%7%)#9=3#'47)#7&#A)3 7'3%7%)*#37+%1)+'%'.) )*$8" J%! %"2 A0000000000000000000000000000000000000000000 II %1A3.'3#%')=+#=7)%''4#%')=)A%1+1# )A#):=+:2%7%)#)#7&#A))*3 A)37'3%7%)*#37+%1)+'%'.)#&'=9 %1.#3'#%')=#%1)7 9'$ J! "F A000000000000000000000000000000000000000000 I #='=A:=)A%1#+&=13)=):+)%)373'.'=9 %)3N:)=7&=#'3)3%'+)A%13)%#%'=9 #1'=73'.+&+%+ 9($84D J0JA! 0000000000000000000000000000000000000000000 J #):+%'3)3%'+)A+#*'=7%:3'=+ 9&$ JJA! 6"D J#A00000000000000000000 J )7'=9#=7'7=%'A'#%')=)A%)*3%&1'+%)3' :'7'=9+ 9.$E"4D J#A! B6 $ JMA! " EA0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JK #'#%')=)AA3N:=&#=#&+'+)A%1.'3#%')= +'9=#'=)373%).#:#%%1='#)=7'%')= )A.1'+:+=+')==%+ 9/$45 A! ?" 0J000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JI %139')=+)A7'.39=#=7A:%%3'=+%#''%& )A#):=+:2%7%)(R+9=3#'47)#7 %#('=9'=%)#):=%#=#+%'+:)3% #%%1)#77=7 9)$" 0NC#A! 6"D EA00000000000000000000000000000000000 J %1#:#%')=)A%1'9=A3N:='+ )A%1%)3+')=#A3.'3#%')=+)A%1#3+ :+'=9%1%1)7)AA:=7#=%#+):%')=+ 99$?" 0J000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JI .'3#%')=+)A#):=)=+'+%'=9)A#'#=73)7 *'%1#.'+)#+%'#&3+:2%7%):3R+)#7 9+$84D #%#A! L? #%#A00000000000000000000000000000000000 JJ A3.'3#%')=#=#&+'+)A+1#3*#+%3:%:3+ *'%1+%'AA='=9#+ 9,$6 #8J000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JJK #=#&+'+)A)#.'3#%')=+'=#.1' 9*$6 #8J! 4F J#A! " # %000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 JI .'3#%')=3+#31)=#7)'%')=1#3:+'=9 #1'91+7#3#