Zadanie zjazd 5 - Politechnika Białostocka

Małgorzata Krętowska
Wydział Informatyki
Politechnika Białostocka
Metody probabilistyczne i statystyka
Pracownia specjalistyczna nr 5
Analiza wariancji
Zakres materiału: analiza wariancji jedno- i dwuczynnikowa
Zadanie
Dla każdego z podanych zestawów danych:
• sprawdzić istnienie wpływu czynnika (lub czynników, występowania interakcji) na wartość
badanej cechy.
• podać grupy jednorodne.
Przyjąć poziom istotności 0,05. Założyć, że rozkłady cechy w podgrupach są normalne.
Opcje programu STATISTICA PL
Statystyka – ANOVA – Jednoczynnikowa ANOVA
ANOVA efektów głównych
(po wyborze zmiennych zaleŜnych i grupujących, pojawia się nowe okno z
dodatkowymi opcjami – Więcej ...)
ZałoŜenia (Jednorodność wariancji: test C Cochrana,..)
Podsumowanie (Wyniki jednowym., Średnie/wykresy)
Post-hoc (Test Bonferroniego)
Dane do analizy dla poszczególnych grup:
1) Paliwo; Nawozy
2) Beton; Województwa
3) Kwiaty; Testy
4) Efekt świetlny; Cement
5) Wydajność pracy; Uprawy
6) Błędy; Wydziały
7) Nauczyciele; Paliwo
8) Króliki; Województwa
9) Nawozy; Testy
10) Wydajność pracy; Województwa
Nawozy
W pewnym doświadczeniu rolnym bada się plony pewnej odmiany pszenicy dla trzech różnych
kombinacji nawozów na poletkach doświadczalnych. Otrzymano następujące plony (w q/ha) dla
poszczególnych poletkach w każdej z trzech grup nawozowych:
Kombinacja nawozów
I
II
III
22.6 25.2 24.5
24.8 23.8 26.8
23.5 21.0 25.1
25.1 24.3 25.4
20.3 25.7 27.2
21.9 24.0 26.6
Beton
Dokonano po cztery niezależne pomiary dla trzech rodzajów betonu budowlanego, mierząc
wytrzymałość na ściskanie. Otrzymano następujące wyniki (kG/cm^2):
Beton
I
II
III
204
197
190
200
205
208
198
213
202
204
209
210
Kwiaty
Ceny jednego kwiatu róży ogrodowej na targowiskach trzech różnych miast mają rozkład normalny
o jednakowej wariancji. W pewnym okresie były one następujące (w zł):
Miasto
A
B
C
10
3
2
7
4
8
3
2
5
11
4
6
9
5
3
10
6
15
5
Efekt świetlny
W pewnym doświadczeniu fizycznym przeprowadzonym trzema metodami bada się czas pewnego
efektu świetlnego występującego w tym doświadczeniu. Wyniki eksperymentu są następujące (w
sek):
Metoda
I
II
III
0
2
1
1
5
8
5
5
3
2
4
8
3
6
6
Wydajność pracy
Zbadano wydajność pracy przy produkcji pewnego wyrobu trzema różnymi sposobami. Otrzymano
następujące wyniki:
metoda I: 2, 5, 3, 6, 4
metoda II: 10, 12, 12, 14
metoda III: 20, 23, 26, 24, 22.
Błędy
Liczba błędów popełnionych w toku przejścia tresowanych szczurów przez labirynt ma rozkład
normalny. Do pewnych dalszych doświadczeń wylosowano po pięć szczurów do czterech grup,
które powinny być jednorodne pod względem stopnia wytresowania. Otrzymano dla szczurów w
poszczególnych grupach następujące liczby popełnianych przez nie błędów:
Grupa
I
II
III
IV
10
7
8
16
8
10
13
10
7
6
15
8
6
14
6
10
11
5
3
4
Nauczyciele
Trzech nauczycieli języka polskiego miało ocenić w skali punktowej 1-20 wypracowania
wylosowanych czterech uczniów pewnej szkoły. Wyniki oceny (punkty) były następujące:
Nauczyciel
A
B
C
19
17
20
20
20
19
10
11
9
14
15
12
Króliki
Do pewnych doświadczeń farmakologicznych hodowane są cztery grupy królików jednorodnych
pod względem wagi. Wybrano losowo po 5 królików z poszczególnych grup i otrzymano
następujące wagi (w kg):
Grupy
I
II
III
IV
2.95 3.20 3.05 3.00
2.80 3.05 3.30 3.30
3.10 2.90 3.15 2.75
3.00 3.05 3.20 2.85
3.15 3.05 2.80 3.10
Paliwo
W celu sprawdzenia efektów różnych rodzajów paliwa rakietowego, wystrzelono z trzech różnych
wyrzutni morskich rakiety z różnymi paliwami. Wyniki mierzone odległością upadku rakiety (w km)
były następujące:
Wyrzutnie
Rodzaj paliwa
1
2
3
1
58
56
65
2
49
54
52
3
60
71
39
4
76
58
49
Województwa
W pięciu województwach przeprowadzono w poszczególnych kwartałach roku statystyczne
badanie absencji pracowników zatrudnionych w zakładach pracy przemysłu kluczowego. Wyniki
tego badania (liczby opuszczonych dni w tysiącach) były następujące:
Kwartały
Województwa
I
II
III
IV
1
120
100
160
140
2
280
240
320
300
3
200
180
250
230
4
330
270
360
340
5
180
140
220
200
Testy
W pewnej szkole przeprowadzono doświadczenie w celu zbadania różnic między różnymi testami
na sprawdzenie wiadomości uczniów z pewnej partii materiału szkolnego. Wyniki tego
doświadczenia w postaci liczby punktów uzyskanych przez czterech uczniów w poszczególnych
testach są następujące:
Testy
Uczniowie
1
2
3
4
1
60
54
50
56
2
48
40
36
42
3
56
50
50
52
4
82
74
70
80
Cement
W celu zbadania wpływu różnych receptur sporządzania betonu i różnego surowca na
wytrzymałość betonu budowlanego, przeprowadzano eksperyment i otrzymano w nim następujące
wytrzymałości na ściskanie betonu sporządzonego według różnych receptur z różnych rodzajów
cementu (dane w kG/cm^2)
Receptura betonu
Rodzaj cementu
1
2
3
4
1
210
200
230
204
2
202
196
220
200
3
200
190
210
198
Uprawy
Przeprowadzono doświadczenie uprawowe w celu stwierdzenia wpływu pewnych sposobów
uprawy oraz nawożenie na plon ziemniaków. Uzyskane na odpowiednich poletkach
doświadczalnych plony (w q) przedstawia tablica:
Rodzaj nawożenia
Sposób uprawy
I
II
III
IV
1
160
200
140
150
2
200
220
210
210
3
180
210
190
160
Wydziały
Z trzech różnych wydziałów pewnej uczelni wylosowano po pięciu studentów z roku I, III, V i
obliczono średnią ocen uzyskaną przez każdego studenta w ostatnim semestrze. Uzyskano
rezultaty:
Wydział
Rok studiów
A
B
C
I
3,6
3,1
2,7
4,1
2,5
4,2
3,1
3,3
2,9
2,4
3,8
3,7
III
3,2
3,4
4,0
4,1
2,9
3,3
4,8
4,1
3,4
4
2,8
3
V
4
4
3
4
3
3,8
3,5
4,5
4,8
3,8
3,7
3,5