Szyfry Vigenere`a

Szyfry Vigenere’a
Grzegorz Szkibiel
Blaise de Vigenere
1523-1596, francuski
dyplomata i kryptograf.
Szyfr Vigenere’a został
akurat tak nazwany z
powodu błędnego
przypisu dokonanego
w XIX wieku.
Szyfry polialfabetyczne
Załóżmy, że mamy n przekształceń
przekształcających alfabet A na A:
E1, E2, …, En
oraz tekst l1l2l3 l4 l5 l6…
Szyfrujemy według schematu:
E1(l1)E2(l2)…En(ln)E1(ln+1)E2(ln+1)…En(l2n)…
Szyfr Vigenere’a
Jako przekształcenia szyfrujące
bierzemy te z szyfrów Cezara.
Aby zapamiętać odpowiednią kolejność
stosujemy hasło, np. funkcja.
Układamy alfabety szyfrowe, gdzie
pierwsze litery hasła definiują
przesunięcia alfabetu.
Szyfrowanie
i
deszyfrowanie
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE
UVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRST
NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM
KLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ
CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB
JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Szyfrpo lialfab etyczny
funkcja funkcja funkcja
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE
UVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRST
NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM
KLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ
CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB
JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Szyfrpo lialfab etyczny
funkcja funkcja funkcja
xtlptyo qcnvhjb jnlmbwy
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE
UVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRST
NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM
KLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ
CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB
JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ylldg wizmm
funkc jafun
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE
UVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRST
NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM
KLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ
CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB
JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ylldg
funkc
tryte
wizmm
jafun
niusz
Johannes Heidenberg von
Trittenheim (1462-1516)
Niemiecki teolog, kryptograf,
matematyk i leksykograf.
Opat klasztoru Benedyktynów w
Bad Kreuzenach, następnie biskup
Wuertzburga.
Twórca tabula recta, którą
zamieścił w dziele Polygraphiae.
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
BCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZA
CDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZAB
DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC
EFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCD
FGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDE
GHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEF
HIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFG
IJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGH
JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHI
KLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJ
LMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJK
MNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKL
NOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLM
OPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMN
PQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNO
QRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOP
RSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQ
STUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQR
TUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRS
UVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRST
VWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU
WXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV
XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW
YZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWX
ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY
Friedrich Kasiski
(1805-1881)
Oficer piechoty pruskiej, urodzony w Schlochau
(Człuchów).
W 1863 roku opublikował książkę Die
Geheimschriften und die Dechiffrierkunst.
Była to pierwsza publikacja na temat procedur
łamania szyfrów polialfabetycznych.
Zmarł prawdopodobnie nie zdając sobie
sprawy z tego, że dokonał rewolucji w
kryptografii (wg. Davida Kahna).
Szyfr Beauforta
Wykorzystując monoalfabetyczne szyfry
Beauforta w miejsce szyfrów Cezara,
otrzymujemy szyfr Beauforta.
Szyfr ten został najpierw zaproponowany
przez Giovanni’ego Sestri w 1710 roku.
Francis Beaufort odkrył go na nowo po
147 latach
Szyfr Vigenere’a,
wariant afiniczny
Jest uogólnieniem szyfrów Vigenere’a
oraz Beauforta.
Używamy ciąg kluczy szyfrów afinicznych
(q1,p1), (q2,p2), … , (qn,pn).
m-ta litera tekstu L, gdzie m=nk+r,
0<r<n+1 szyfruje się według wzoru
qrL+pr.
Szyfr Vigenere’a,
autoklucz
Jak podaje Wikipedia,
http://pl.wikipedia.org/wiki/Szyfr_Vigenere’a,
oryginalny szyfr Viginere’a, jako klucza używał
tekstu jawnego. Należało uzgodnić tylko
pierwszą literę klucza (np. n). Następne litery
klucza, to sam tekst jawny.
Szyfr Vigenere’a,
autoklucz
tekst jawny:
TOJES TBARD ZOTAJ NYTEK ST
klucz:
NTOJE STBAR DZOTA JNYTE KS
Szyfr Vigenere’a,
autoklucz
tekst jawny:
TOJES TBARD ZOTAJ NYTEK ST
klucz:
NTOJE STBAR DZOTA JNYTE KS
tekst zaszyfrowany:
FHXNW LUBRU CNHTJ WLRXO CL
Szyfr Vigenere’a,
autoklucz
Aby odszyfrować dany tekst, dekodujemy
najpierw pierwszą literę (według klucza
n), i wówczas otrzymujemy drugą literę
klucza. Po zdekodowaniu drugiej litery,
otrzymujemy trzecią literę klucza itd.
Szyfr Vigenere’a,
przesunięte alfabety
Według F. Bauera, oryginalny szyfr Vigenere’a
składał się z serii przesuniętych alfabetów:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
SZYFROWANIEBCDGHJKLMPQTUVX
ZYFROWANIEBCDGHJKLMPQTUVXS
YFROWANIEBCDGHJKLMPQTUVXSZ
FROWANIEBCDGHJKLMPQTUVXSZY
ROWANIEBCDGHJKLMPQTUVXSZYF
OWANIEBCDGHJKLMPQTUVXSZYFR
WANIEBCDGHJKLMPQTUVXSZYFRO
Bezwarunkowe bezpieczeństwo
Szyfr Vigenère'a może być szyfrem nie do złamania
(zostało to udowodnione w 1949 przez Claude’a
Elwooda Shannona) przy zachowaniu trzech reguł:
Klucz użyty do szyfrowania wiadomości jest dłuższy
lub równy szyfrowanej wiadomości,
Klucz musi być wygenerowany w sposób całkowicie
losowy (nie może istnieć sposób na odtworzenie klucza
na podstawie znajomości działania generatorów liczb
pseudolosowych),
Klucz nie może być użyty do zaszyfrowania więcej niż
jednej wiadomości.
Claude Elwood Shannon
1916 – 2001,
Amerykański
matematyk, inżynier
elektryk, kryptograf.
Twórca teorii entropii
w kodowaniu i
szyfrowaniu.
Gilbert Vernam
1890 -1960
Wynalazca jednorazowego klucza.
Zaimplementował system szyfrowania
rozmów telefonicznych za pomocą
strumienia cyfrowego.
Szyfr Vernama
Klucz:
Tekst:
Szyfr:
010101101110100111…
110101010101010101…
100000111011110010…
Klucz:
Tekst:
010101101110100111…
110101010101010101…
KONIEC