Wymiarowanie konstrukcji drewnianych na podstawie normy

Wymiarowanie konstrukcji drewnianych na podstawie normy
PN-B-03150:2000 „Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie”
Wymiary konstrukcji drewnianych oblicza się metodą stanów granicznych na
podstawie normy PN-B-03150:2000 „Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i
projektowanie”, zapewniając nieprzekroczenie stanu granicznego nośności (wytrzymałości)
oraz stanu granicznego użytkowalności (użytkowania, przemieszczeń).
W stanach granicznych nośności należy sprawdzić warunki normowe uwzględniając
siły przekrojowe o wartościach obliczeniowych oraz wartości obliczeniowe cech
wytrzymałościowych drewna. Wartość obliczeniową (projektową) fd odpowiedniej
właściwości wytrzymałościowej materiału określa się wg wzoru
fd =
f k ⋅ kmod
γM
(1)
w którym
fk – wartość charakterystyczna odpowiedniej cechy drewna,
γM – częściowy współczynnik bezpieczeństwa (materiałowy),
kmod – współczynnik modyfikacyjny, uwzględniający czas trwania obciążenia i
zawartość wilgoci w konstrukcji, zależny od klasy użytkowalności konstrukcji i od klasy
trwania obciążenia.
W powyższym wzorze indeks d jest pierwszą literą słowa angielskiego design –
projektowanie. Indeks ten (oraz indeks k) poprzedza się następującymi symbolami:
m – w przypadku zginania,
t0 – w przypadku rozciągania wzdłuż włókien,
t90 – w przypadku rozciągania w poprzek włókien,
c0 – w przypadku ściskania wzdłuż włókien,
c90 – w przypadku ściskania w poprzek włókien,
v – w przypadku ścinania.
Przykładowo, w przypadku zginania wzór (1) przyjmuje postać
f md =
f mk ⋅ k mod
γM
(1a)
Aktualna norma rozróżnia 5 klas drewna: C18, C24, C30, C35 i C40. Liczby przy
literze C oznaczają wytrzymałości charakterystyczne przy zginaniu fmk w [MPa]. Wartości
wytrzymałości charakterystycznych w przypadkach rozciągania, ściskania i ścinania należy
odczytać z normy.
Odczytywane również z normy wartości częściowego współczynnika bezpieczeństwa
(γM) i współczynnika modyfikacyjnego (kmod) mieszczą się w następujących przedziałach
γM 1,0 .. 1,3 (najczęściej 1,3),
kmod 0,50 .. 1,10 (najczęściej 0,8).
W belkach zginanych, tylko w płaszczyźnie pionowej (zx), stan graniczny nośności
sprawdza się według wzoru
σ
myd
=
My
Wy
≤ kcrit ⋅ f md
(2)
w którym
My – moment zginający od obciążeń o wartościach obliczeniowych,
Wy – wskaźnik wytrzymałości przekroju względem osi poziomej y,
fmd – wytrzymałość obliczeniowa drewna na zginanie,
kcrit – współczynnik stateczności giętnej (zwichrzenia).
Belki, które w strefie ściskanej przekroju są zabezpieczone na całej długości przed
przemieszczeniami bocznymi, a na podporach – przed skręcaniem, można obliczać bez
uwzględnienia zwichrzenia, przyjmując kcrit = 1 .
Przykład
Dane:
belki stropowe z drewna sosnowego klasy C30,
współczynnik bezpieczeństwa (materiałowy) dla drewna γM = 1,3 ,
współczynnik modyfikacyjny kmod = 0,8 ,
największa wartość obliczeniowa momentu zginającego My = 10,49 kNm ,
współczynnik stateczności giętnej (zwichrzenia) kcrit = 1 ,
szerokość belki b = 0,16 m ,
wysokość belki h = 0,20 m .
Szukane:
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego.
Obliczenia:
fd =
f k ⋅ kmod 30 ⋅ 0,8
=
= 18,46 MPa
γM
1,3
Wy =
b ⋅ h 2 16 ⋅ 20 2
=
= 1067 cm3
6
6
σ
=
myd
M y 10,49 ⋅ 100
=
= 0,98 kN/cm 2 = 9,8 MPa ≤
Wy
1067
kcrit ⋅ f md = 1 ⋅ 18,46 = 18,46 MPa
Noż00. Nożyński W.: Przykłady obliczeń konstrukcji budowlanych z drewna,
Wyd. Szkolne i Pedagogiczne S.A., Warszawa 2000.
wg Eurokodu 5 i PB-B-03150:2000
PN-00. PN-B-03150:2000 „Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie”
Pyr00. Pyrak S., Włodarczyk W.: Posadowienie budowli, konstrukcje murowe i drewniane,
WSiP, Warszawa 2000.
wymiarowanie zginanych konstrukcji drewnianych strony: 122-130, 143-153, 172174.