Matematyka gimnazjum kl. III

KARTA PYTAŃ
ra
ma
atyka
gimnazjum kl. 3
Drogi uczniu! Na poniższej karcie znajduje się test składający się z 30 pytań. Do każdego z tych pytań podane są 4
odpowiedzi, z których tylko 1 jest poprawna. Pamiętaj, aby ostateczne odpowiedzi zaznaczyć na Karcie Odpowiedzi.
Powodzenia!
1
3
1. 33 % wartości wyrażenia 1,4 : 1 -
1
3
· 3,2 - 2,4 : 1,6 jest równe:
3
13
3
a) 1
b) 2 13
c) 2,8
d) 4
2. Prawdziwą nierównością jest:
7
7
a) 9 < 0,777
7
b) 9 < 0,77
7
c) 9 > 0,77
d) 9 > 0,78
c) 5(x - y)2
d) 5 (x - y)2
3. Piąta część kwadratu różnicy liczb x i y to:
1
a) 5(x2 - y2)
b) 5 (x2 - y2)
1
4. Podczas startu samolot wznosi się pod kątem 30o do płyty lotniska. Jak wysoko wzniesie się on po przebyciu 12 km
w linii prostej?
a) 6 km
b) 12 3 km
c) 24 km
5. Jeżeli n jest liczbą naturalną, to o liczbie postaci 3n + 1 można powiedzieć, że jest:
a) podzielna przez 3
b) parzysta
c) podzielna przez 5
d) 36 km
d) nieparzysta
6. Która z równości jest prawdziwa?
a) 3 • 10-3 =
1
3 • 1000
1
b) 3 • 10-3 = 300
-3
c) 3 • 10 = 0,0003
d) 3 • 10-3 = 0,003
7. Które wielkości są odwrotnie proporcjonalne?
a) Wzrost człowieka i jego masa.
b) Obwód trójkąta równobocznego i długość jego boku.
c) Cena benzyny i jej ilość, którą można kupić za pewną kwotę. d) Czas jazdy i przebyta droga w ruchu jednostajnym.
2
8. Wartość wyrażenia -1,25 -2 + 1 3
a) (-5)8
b) 1
-2 -5
jest równa:
c) 1,625
d) 22
9. Ojciec ma 34 lata, a syn 6 lat. Za ile lat syn będzie 3 razy młodszy od ojca? Przy pomocy którego równania można
rozwiązać to zadanie, jeśli x oznacza poszukiwaną liczbę lat?
a) 6 + 3x = 3(34 + x)
b) 6 + 3x = 34 + x
10. Wyrażenie 6 · 56 - 56 zapisane w postaci potęgi to:
a) 55
b) 65
c) 3(6 + x) = 34 + x
d) 6 + x = 3(34 + x)
c) 56
d) 57
11. Stosunek pól trzech działek jest równy 2:3:4. Różnica pól największej i najmniejszej działki jest równa 152 m2.
Średnia działka ma pole:
a) 228 m2
b) 321 m2
c) 190 m2
d) 180 m2
12. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma 8 cm. Pole tego trójkąta jest równe:
a) 24
2
3 cm
13. Jeżeli
a) 5
b) 72 cm2
7a - 5b
4a + 6b
= 7, to 2a wynosi:
b
15
b) 4
c) 64 cm2
17
c) 4
d) 48
2
3 cm
d) 4
14. Cenę książki najpierw podwyższono o 40%, a następnie obniżono o 30%. Końcowa cena tej książki jest:
a) o 10% wyższa od początkowej
b) o 2% wyższa od początkowej
c) o 2% niższa od początkowej
d) o 5% niższa od początkowej
15. Prawdą jest, że:
a) trapez równoramienny ma środek symetrii
b) jeżeli figura ma więcej niż jeden środek symetrii, to ma ich nieskończenie wiele
c) jeżeli figura ma środek symetrii, to ma również oś symetrii
d) odcinek nie ma środka symetrii
16. Wyrażenie 8n + 8n+1 + 8n+2 jest równe:
a) 8n(n+1)(n+2)
b) 56 · 8n
c) 83n+3
d) 73 · 8n
17. Za trzy lata Magda będzie trzy razy starsza niż trzy lata temu. Ile lat ma dzisiaj Magda?
a) 4
b) 6
c) 10
d) 15
18. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są równe, a suma ich długości wynosi 64 cm. Pole
powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:
a) 64(1 +
3 ) cm2
b) 256 cm2
c) 64
d) 64 cm2
3 cm2
19. W okręgu o promieniu 13 cm poprowadzono średnicę i równoległą do niej cięciwę o długości 24 cm. Ile wynosi
odległość tej cięciwy od środka okręgu?
a) 1 cm
b) 5 cm
c) 10 cm
d) 3 cm
20. Podstawy graniastosłupa i ostrosłupa są wielokątami przystającymi. Graniastosłup i ostrosłup mają razem 40
krawędzi. Ile wierzchołków mają łącznie te wielościany?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 33
21. Punkty A = (2, -5) i B = (-2, 3) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy:
a) 36
b) 12
5
c) 4 5
d) 30
3
22. Suma pól dwóch kwadratów jest równa 1000 cm2, a ich skala podobieństwa wynosi 1 . Boki tych kwadratów są równe:
2
a) 2
5 cm i 4 5 cm
b) 10
2 cm i 20
2 cm
c) 20 cm i 10 cm
d) 5 cm i 10 cm
23. W trapezie równoramiennym ABCD, w którym |AB| = 1,6 dm, |CD | = 1,2 dm i |AD| = 10 cm przedłużono ramiona AD
i BC do przecięcia w punkcie S. Ile wynosi obwód trójkąta CDS?
a) 90 cm
2
2
b) 10 3 cm
c) 8 3 dm
d) 7,2 dm
24. Przez końce cięciwy dzielącej okrąg w stosunku 1:5 poprowadzono styczne. Kąt ostry, zawarty między jedną z tych
stycznych a cięciwą ma miarę:
a) 60o
b) 30o
c) 15o
d) 35o
25. Ile boków ma wielokąt wypukły, w którym suma miar kątów wewnętrznych jest równa 1800o?
a) 5
b) 10
c) 12
d) nie istnieje taki wielokąt
26. O godzinie 1530 wskazówki zegara wyznaczają kąt ostry, którego miara jest równa:
a) 70o
b) 90o
c) 75o
27. Liczby a, b, c są dodatnie i spełniają układ równań:
a) a, b, c
b) b, a, c
d) 65o
c
=2
a+b
Liczby a, b i c uporządkowane rosnąco to:
c
=3
b-a
c) c, b, a
d) a, c, b
28. W trapezie równoramiennym przekątne są prostopadłe i dzielą się w stosunku 2:3. Wysokość tego trapezu jest
równa 15 cm. Długość krótszej podstawy tego trapezu jest równa:
a) 12 cm
b) 8 cm
c) 6 cm
d) 9 cm
29. W świeżych grzybach jest 90% wody. Po wstępnym wysuszeniu zostaje w nich 60% wody. Gdy wysuszono pewną
porcję grzybów stały się one lżejsze o 15 kg. Ile grzybów było przed wysuszeniem?
a) 50 kg
b) 35 kg
c) 20 kg
d) 18 kg
30. Które z przyporządkowań przedstawia funkcję?
a
a)
b)
x
-1
5
3
1
5
y
0
1
2
3
4
c)
d)
b
c
d