Komputerowe metody obliczeniowe II

WYDZIAŁ FIZYKI UwB
KOD USOS:
Karta przedmiotu
kierunek studiów: FIZYKA
specjalność: FIZYKA,
FIZYKA MEDYCZNA
Przedmiot
moduł
ECTS
Komputerowe metody obliczeniowe II (Mathematica)
NI
3
Formy zajęć
Efekty kształcenia
WYMIAR
wykład
konwersatorium
seminarium
laboratorium
razem
semestr
-
30
30
4
0900
Student:
1.
2.
3.
Potrafi rozwiązywać (analitycznie i numerycznie) zadania fizyki teoretycznej przy pomocy programu Mathematica .
Potrafi przedstawić rozwiązania zadań fizyki teoretycznej w formie odpowiednich wykresów.
Potrafi wykonać animacje ilustrujące zachowanie się różnych wielkości opisujących układy zmienne w czasie.
Forma
kształcenia i
sposób
weryfikacji
efektów
kształcenia
Labolatrorium
Studenci pracując z programem Mathematica rozwiązują problemy fizyczne, teoretycznie omówione na wykładzie.
Zaliczenie laboratorium odbywa się na podstawie: obecności, aktywności, prac domowych oraz zaliczenia przy komputerze obejmującego
wybrane zagadnienia z materiału laboratoryjnego.
FS1/FM1
2 KMO
HARMONOGRAM
TREŚCI KSZTAŁCENIA
Laboratorium
Rzut ukośny z oporem powietrza:
1. Siła oporu według prawa Stokesa – rozwiązanie analityczne i numeryczne.
2. Opór proporcjonalny do v2-rozwiązanie numeryczne.
3. Efekt Magnusa – rozwiązanie numeryczne
1 tydzień
Drgania sprężyste:
1. Diatom (ze sprężystością Hooke’a i Morse’a) i sprężysta ściana.
2. Animacja drgań wybranych układów z wieloma stopniami swobody.
2 tydzień
Wahadła podwójne. Stabilność dynamiczna.
3 tydzień
Modelowanie ruchu cząstki w pudle. Chaos.
4 tydzień
Pole elektrostatyczne:
1. Dipol elektryczny.
2. Multipole elektryczne.
3. Stacjonarne pole elektryczne wybranych układów z ciągłym rozkładem ładunku elektrycznego – rozwinięcie multipolowe.
4. Rozwiązanie równania Laplace’a metodą rozwinięcia w szereg (różne układy współrzędnych) .
5 tydzień
Funkcje zespolone w elektrostatyce
1. Zespolony potencjał i pole elektryczne – linie ekwipotencjalne i linie sił pola elektrostatycznego.
2. Odwzorowanie konforemne.
6 tydzień
Fala elektromagnetyczna:
1. Fale elektromagnetyczne w falowodach.
2. Elektryczne promieniowanie dipolowe.
3. Magnetyczne promieniowanie dipolowe.
4. Promieniowanie przyśpieszonego ładunku punktowego.
7 tydzień
Interferencja i dyfrakcja:
1. Interferencja dwuszczelinowa.
2. Interferencja wieloszczelinowa.
3. Dyfrakcja jednoszczelinowa.
4. Dyfrakcja wieloszczelinowa.
8 tydzień
Dyfrakcja Fraunhofera- przykłady:
1. Dyfrakcja na otworze kołowym – obliczenia analityczne i numeryczne.
2. Dyfrakcja dla szczeliny prostokątnej – obliczenia analityczne i numeryczne.
9 tydzień
Dyfrakcja Fresnela – przykłady. Transformata Fouriera obrazu.
10 tydzień
Jednowymiarowe równanie Schroedingera – stany niezwiązane:
1. Potencjał schodkowy.
2. Bariera potencjału – ewolucja czasowa funkcji falowej.
3. Paczka falowa.
4. Ewolucja paczki falowej w obszarze potencjału schodkowego.
11 tydzień
Jednowymiarowe równanie Schroedingera – stany związane:
1. Skończona studnia potencjału – obliczenia numeryczne.
2. Studnia potencjału pola jednorodnego – obliczenia numeryczne.
3. Potencjał Morse’a – obliczenia numeryczne.
12tydzień
Jednowymiarowe równanie Schroedingera – niestacjonarne stany związane:
1. Ewolucja czasowa stanów mieszanych oscylatora kwantowego – animacja komputerowa.
2. Ewolucja układ dwustanowego – symetryczny potencjał dwóch studni rozdzielonych barierą
13 tydzień
Trójwymiarowe równanie Schroedingera – atom wodoru:
1. Wykresy kwadratów modułów harmonik sferycznych.
2. Wykresy prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w różnych stanach kwantowych.
3. Potencjał elektrostatyczny elektronu w atomie wodoru.
14 tydzień
Darmowe systemy obliczeń symbolicznych:
1. Maxima (wxMaxima)
2. Sage
3. Xcas.
Zaliczenie
15 tydzień
LITERATURA
DODATKOWA
ZALECANA
LITERATURA
LITERATURA
Edward Mulas – Przykłady symulacji komputerowej w fizyce, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej (2006)
Frank Y. Wang – Physics with MAPLE, WILEY-VCH (2005)
Wacław Szcześniak - Dynamika analityczna i <<Mathematica>> w zadaniach …, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej (2010)
Michał Wierzbicki – Elektrodynamika klasyczna w zadaniach, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej (2008)
Andrzej Brozi – Scilab w przykładach, Wydawnictwo Nakom (2007)
R. Grzymkowski, A. Kapusta, T. Kuboszek, D. Słota – Mathematica 6, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego (2008)
G. Drwal, R. Grzymkowski, A. Kapusta, D. Słota – Mathematica programowanie i zastosowania, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego (1995)
Gerd Baumann – Mathematica for Theoretical Physics Classical Mechanics and Nonlinear Dynamics, Springer (2005)
Gerd Baumann – Mathematica for Theoretical Physics Elecrodynamics, Quantum Mechanics … , Springer (2005)
Dorota Kowalczyk – Mathematica … i grafika dla studentów i uczniów, Wydawnictwo Lynx-SFT 1996
Dorota Kowalczyk – Mathematica … i statystyka matematyczna dla studentów, Wydawnictwo Lynx-SFT 1996
Radosław Grzymkowski, Adam Kapusta, Damian Słota – Mathematica narzędzie inżyniera, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice 1994
AUTORZY KARTY PRZEDMIOTU
Cezary J. Walczyk
PODPIS