spis treści - TRIBOLOGIA

4-2015
TRIBOLOGIA
207
Tomasz WIŚNIEWSKI *, Michał LIBERA **
ZASTOSOWANIE TEORII ZBIORÓW
PRZYBLIŻONYCH DO ANALIZY WYNIKÓW
BADAŃ EMISJI JONÓW METALI
W ENDOPROTEZACH STAWU BIODROWEGO
APPLICATION OF ROUGH SET THEORY TO ANALYSE
THE RESULTS OF EMISSION TESTS OF METAL IONS
IN HIP ENDOPROSTHESIS
Słowa kluczowe:
endoproteza, teoria zbiorów przybliżonych
Key words:
endoprosthesis, rough set theory
Streszczenie
Celem pracy była ocena przydatności teorii zbiorów przybliżonych w analizie
zużycia endoprotez. W pracy wyodrębnić można dwie zasadnicze części:
w pierwszej opisano badania tribologiczne endoprotez stawu biodrowego, natomiast w drugiej dokonano analizy wyników tych badań, wykorzystując meto*
**
Instytut Obróbki Plastycznej w Poznaniu, ul. Jana Pawła II 14, 61-139 Poznań, Polska,
e-mail: [email protected], tel.: +48616570555.
Politechnika Poznańska, Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych, ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznań, Polska, e-mail: [email protected].
208
TRIBOLOGIA
4-2015
dę generowania reguł decyzyjnych w oparciu o teorię zbiorów przybliżonych.
W efekcie stwierdzono, że wygenerowane reguły decyzyjne nie są sprzeczne
z aktualnym stanem wiedzy, a zaproponowana metoda analizy może być przydatna w analizie tego rodzaju zagadnień.
WPROWADZENIE
Schorzenia stawu biodrowego, takie jak choroba zwyrodnieniowa, zmiany destrukcyjne w wyniku chorób reumatycznych, jałowa martwica głowy kości
udowej oraz urazy są przyczyną zniszczenia powierzchni stawowych. Zaawansowany proces destrukcji stawu biodrowego obniża jakość życia chorych, ograniczając ich zdolność do poruszania się [L. 1]. W większości przypadków jedyną skuteczną metodą leczenia jest zastosowanie endoprotezoplastyki stawu
biodrowego [L. 2]. Dzięki tym zabiegom przywraca się ruchomość stawu
i uwalnia się pacjenta od dolegliwości bólowych, umożliwiając operowanemu
powrót do czynnego życia zawodowego i społecznego.
Endoprotezoplastyka stawu biodrowego w ostatnich latach jest najczęściej
wykonywaną procedurą ortopedyczną, polega ona na wymianie uszkodzonych
elementów stawu (chrząstki stawowej i kości podchrzęstnej) na sztuczną endoprotezę. Z uwagi na budowę anatomiczną stawu, którego powierzchnia ma
kształt zbliżony do sfery, implanty charakteryzują się w większości przypadków
podobną konstrukcją, która odwzorowuje działanie kulistego stawu panewkowego. Implant stawu biodrowego składa się z panewki mocowanej w miednicy,
trzpienia osadzanego w kanale szpikowym kości udowej oraz głowy osadzonej
na trzpieniu pracującej w panewce (Rys. 1).
Rys. 1. Endoproteza stawu biodrowego
Fig. 1. Hip endoprosthesis
4-2015
TRIBOLOGIA
209
Implantom stawiane są coraz wyższe wymagania, w krajach wysokorozwiniętych wzrasta liczba pacjentów w stosunkowo młodym wieku, którzy oczekują, oprócz pozbycia się dolegliwości bólowych, utrzymania wysokiej aktywności fizycznej. Wymusza to na producentach implantów wdrażanie do praktyki
klinicznej biomateriałów cechujących się coraz lepszą biokompatybilnością,
trwałością oraz odpornością na zużycie.
Stosowana w endoprotezoplastyce artykulacja metal–polietylen, w których
metalowa głowa pracuje w polietylenowej panewce ma pewne ograniczenia
z uwagi na podatność polietylenu na zużycie tribologiczne [L. 3]. W układzie
tribologicznym metal–polietylen generowane są polietylenowe produkty zużycia o wysokim potencjale do pobudzania osteolizy wokół implantu, co prowadzi do jego obluzowania [L. 4]. Aseptyczne obluzowanie wiąże się z koniecznością przeprowadzenia operacji rewizyjnej, której wyniki kliniczne są gorsze
w porównaniu z zabiegiem pierwotnym.
W praktyce klinicznej stosowane są również artykulacje ceramika–
–ceramika oraz metal–metal. Pierwszy rodzaj pary trącej produkowany jest
z trójtlenku glinu (Al2O3), który cechuje się wysoką odpornością na zużycie,
dobrą biokompatybilnością oraz wysokim odsetkiem dobrych wyników klinicznych [L. 5]. Jednak podatność ceramiki na kruche pękanie ogranicza jej stosowanie w określonych typach implantów, zwłaszcza dla młodych i aktywnych
pacjentów.
Artykulacja typu metal–metal stosowana jest w praktyce klinicznej od lat
pięćdziesiątych. Po początkowych niepowodzeniach, których przyczynę upatrywano w wadach technologicznych, powrócono do tego typu implantów,
wprowadzając implanty drugiej generacji. Badania kliniczne prowadzone na
przestrzeni ponad 20 lat wykazały dużą odporność na zużycie endoprotez
z artykulacją metal–metal, generowane produkty zużycia i uwalniane jony metali chromu, kobaltu i molibdenu nie powodują u pacjentów osteolizy oraz obluzowania endoprotez [L. 6–8]. Tego typu implanty można stosować u pacjentów aktywnych, stosuje się również głowy o dużej średnicy zmniejszające ryzyko zwichnięcia, które umożliwiają osiągnięcie większego zakresu ruchów
w porównaniu ze standardowymi głowami o średnicy 28 mm.
Niezależnie od doboru skojarzenia materiałowego implantu najistotniejszym czynnikiem ograniczającym trwałość endoprotez jest podatność na zużycie tribologiczne [L. 9]. Istnieje wiele publikacji, w których autorzy zwracają
uwagę na wpływ osi osadzenia komponentów endoprotez na opory tarcia i mechanizmy zużycia, a w rezultacie na trwałość endoprotezy [L. 10]. Wzajemne
ustawienie komponentów implantu wpływa na jego stabilność (prawdopodobieństwo zwichnięcia), zakres ruchomości oraz ilość wytwarzanych produktów
zużycia.
Podczas chodu w naturalnym stawie biodrowym człowieka występują obciążenia zależne od masy ciała. W poszczególnych fazach ruchu zmienia się
210
TRIBOLOGIA
4-2015
wartość obciążenia stawu biodrowego, osiągając czterokrotność masy ciała
człowieka [L. 11]. System tribologiczny, jakim jest staw biodrowy doznaje
rocznie ok. miliona obciążeń o charakterze udarowym. Współczynnik tarcia μ
dla party trącej „metal–polietylen” wynosi od 0,1 do 0,05 i jest 2–3-krotnie
większy od współczynnika tarcia występującego w zdrowym stawie. Współczynnik tarcia dla pary metal–metal jest znacznie większy i wynosi ok. 0,8
[L. 12].
Przedstawiane dotychczas wyniki badań zużycia często ograniczają się jedynie do określenia wartości zużycia liniowego oraz ubytku masy. W związku
z powyższym w Instytucie Obróbki Plastycznej w Poznaniu (INOP) wspólnie
z chirurgami z Kliniki Ortopedii i Traumatologii Szpitala Klinicznego im. Wiktora Degi podjęto badania mające na celu określenie wpływu ustawienia komponentów endoprotezy i jej chropowatości na opory tarcia i emisję jonów metali.
METODYKA BADAŃ
Ustalenie ustawień kątowych komponentów endoprotezy. Badaniami klinicznymi objęto grupę 36 pacjentów po jednostronnej endoprotezoplastyce
biodra (Zimmetr Metasul, Ø44 mm). Określenia wartości kątowych osadzenia
komponentów endoprotez dokonano na podstawie analizy wyników badań tomograficznych (CT) w Klinice Ortopedii Ogólnej, Onkologicznej i Traumatologii w Poznaniu. Pacjenci charakteryzowali się bardzo dobrymi wynikami
klinicznego leczenia operacyjnego, okres obserwacji zamykał się w przedziale
od 12 do 36 miesięcy.
Rys. 2. Płaszczyzny ruchu człowieka
Fig. 2. Planes of human motion
Rys. 3. Układ „głowa–panewka”
Fig. 3. “Head-cup” system
4-2015
TRIBOLOGIA
211
Badania przeprowadzono z wykorzystaniem aparatu Somatom Sensation
firmy Siemens. Oceny otrzymanych obrazów dokonywano, stosując platformę
diagnostyczną Syngo CT.3D (Siemens, Niemcy), uzyskując trójwymiarowy
obraz miednicy ze stawami biodrowymi oraz stawów kolanowych dla korekcji
ustawienia rotacji kończyny. Określono maksymalne wartości odchyleń ustawienia głowy i panewki w płaszczyźnie poprzecznej, tj. odpowiednio kąta antetorsji głowy α oraz antewersji panewki β (Rys. 2). Kąt implantowo-trzonowy
głowy (45°+90°) oraz kąt inklinacji panewki (45°) przyjęto jako stałe (Rys. 3).
Uwzględniono również ustawienie elementów endoprotez jako zalecane do
implantacji (w Tab. 1 oznaczone jako próba 5*).
Tabela 1. Przyjęte wartości kątowe wzajemnego ustawienia elementów układu ,,głowa–
–panewka”
Table 1. The angular values of mutual alignment setting of components of the ‘’head-cup”
system
Nr
testu
1
2
3
4
5*
6
7
8
9
Ustawienie kątowe
Głowa
Panewka
α
β
-5o
-10o
-5o
20o
o
-5
30o
10o
-10o
10o
20o
o
10
30o
o
25
-10o
25o
20°
25o
30o
Stanowisko do badań. Badania tarciowo-zużyciowe przeprowadzono
z użyciem symulatora do badania właściwości tribologicznych endoprotez stawu biodrowego SBT-01.1 (Rys. 4). Konstrukcja symulatora odwzorowuje anatomiczną budowę stawu biodrowego człowieka, w czasie jednego cyklu zadawane jest zmienne obciążenie charakterystyczne dla obciążeń występujących
podczas chodu [L. 11].
Panewka endoprotezy mocowana jest w gnieździe głowicy, a głowa endoprotezy na cokole umieszczonym na dnie naczynia wypełnionego cieczą smarującą. Trzy głowice jak i trzy cokoły różniące się geometrią mocowania komponentów endoprotez, umożliwiły przeprowadzenie testów tribologicznych
z dziewięcioma wariantami ustawień. Na Rysunku 5 przedstawiono schemat
gniazda mocowania komponentów endoprotezy.
Parametry pracy symulatora przedstawiono w Tabeli 2. Przedmiot badań
tarciowo-zużyciowych stanowiło dziewięć kompletów endoprotez typu MoM
o średnicy 44 mm (Zimmer Inc., USA). Endoprotezy były wykonane ze stopu
212
TRIBOLOGIA
4-2015
wysokowęglowego Co28Cr6Mo po przeróbce plastycznej (Metasul, ISO 5832-12)
[L. 13].
Rys. 4. Symulator SBT-01.1
Fig. 4. The SBT-01.1 simulator
Rys. 5. SBT-01.1: gniazdo mocowania układu „głowa–panewka”
Fig. 5. SBT-01.1 mounting socket of „headcup”system
Tabela 2. Parametry pracy symulatora SBT-01.1
Table 2. Testing parameters of the SBT-01.1 simulator
Parametr
Liczba cykli badawczych
Częstotliwość
Kątowy zakres ruchu
Obciążenie maks.
Smarowanie
Wartość parametru
1 000 000
1 Hz
(-10o÷30o)
1 300 N
woda destylowana
Pomiary mikrotwardości przeprowadzono metodą Vickersa (HV 0,1) za
pomocą twardościomierza MICROMET 2104 (Wirtz-Buehler, Niemcy) zgodnie z normą PN-EN ISO 6507-01:2007. Zużycie określono na podstawie porównania masy elementów endoprotezy przed i po próbie tribologicznej. Panewki oraz głowy endoprotez ważono na wadze laboratoryjnej R200D (Sartorius, Niemcy) o dokładności do 0,1 mg. Pomiary chropowatości Ra powierzchni
trących wykonano przed testami i po zakończeniu testów tarciowo-zużyciowych. W tym celu zastosowano profilometr Hommel Etamic T8000RC
(Jenoptik AG, Niemcy, długość odcinka pomiarowego wynosiła L = 4,80 mm).
Powierzchnie robocze głowy i panewki charakteryzowały się mikrotwardością w przedziale od 521 do 551 HV0,1 oraz chropowatością Ra poniżej
4-2015
TRIBOLOGIA
213
0,05 μm, która jest rekomendowana jako maksymalna chropowatość powierzchni roboczych dla endoprotez układu kostno-stawowego [L. 14].
W wyniku tarcia komponentów endoprotezy stawu biodrowego typu metal–metal powstają produkty zużycia, które charakteryzują się sferoidalnym
kształtem o średnicy od 50 do 90 nm. Produkty zużycia i powierzchnie trące
implantów powodują wzmożoną emisję jonów metali. W ramach badań tribologicznych, wykorzystując metodę atomowej spektrometrii absorpcyjnej, oznaczono poziom stężenie jonów Co i Cr w cieczy smarującej. Badania tarciowo-zużyciowe prowadzone były przez 480 godzin, a komponenty endoprotezy
zanurzone były w naczyniu z cieczą smarującą o pojemności 1,5 litra. Próbki
wody destylowanej o pojemności 50 ml pobrano do analizy po zakończeniu
testu (1 milion cykli).
METODA ANALIZY DANYCH
Do analizy danych wykorzystano jedną z metod sztucznej inteligencji – teorię
zbiorów przybliżonych (rough sets) [L. 15]. Teoria zbiorów przybliżonych odrzuca wymóg istnienia ściśle określonych granic zbioru, definiując zbiór przez jego
przybliżenie dolne i górne. Dane w systemie opartym na metodzie zbiorów przybliżonych przechowywane są w tablicy, w której można wyodrębnić:
• atrybuty warunkowe – w tym przypadku są to parametry struktury geometrycznej powierzchni endoprotez (Ra, Rt, Rz, Rmax) oraz maksymalne wartości odchyleń ustawienia głowy i panewki w płaszczyźnie poprzecznej (kąt
antetorsji głowy α oraz antewersji panewki β – Rys. 3);
• atrybuty decyzyjne – np. emisja jonów Co i Cr, zużycie masowe, współczynnik tarcia.
Atrybuty te opisują obiekty, którymi w niniejszej analizie są endoprotezy
typu MoM o średnicy 44 mm (dziewięć kompletów).
Reguły decyzyjne. Sama tablica nie umożliwia bezpośredniego zrozumienia zależności między atrybutami warunkowymi a decyzyjnymi dla opisywanych obiektów. Jednakże wykorzystanie właściwości zbiorów przybliżonych
daje możliwość stworzenia (na podstawie takiej tablicy) uogólnionego zbioru
reguł decyzyjnych pozwalających np. na predykcję wartości atrybutu decyzyjnego na podstawie znajomości wartości atrybutów warunkowych. W konsekwencji powstaje system decyzyjny, który wyjaśnia istotne zależności występujące w danych.
Klasy i atomy. Klasy decyzyjne są zbiorami obiektów charakteryzujących
się takimi samymi wartościami atrybutu decyzyjnego, natomiast zbiory obiektów charakteryzujące się tymi samymi wartościami atrybutów warunkowych
nazywa się atomami. Istotą teorii zbiorów przybliżonych jest badanie dopasowania pomiędzy klasami i atomami. Klasy definiują podział obiektów na takie
zbiory, że pożądana jest możliwość odróżniania obiektów z różnych klas na
214
TRIBOLOGIA
4-2015
podstawie znajomości wartości atrybutów warunkowych. Z drugiej strony nie
ma potrzeby rozróżniania obiektów należących do tej samej klasy. Atomy
z kolei informują o granicznej możliwości rozróżniania obiektów: fakt, iż dwa
obiekty należą do tego samego atomu oznacza, że charakteryzują się one takim
samym zestawem wartości atrybutów warunkowych. Innymi słowy, posługując
się jedynie informacją o atrybutach warunkowych nie można odróżnić tych
obiektów.
Analizując zależności między atomami i klasami wyróżnić można dwa warianty:
• Wszystkie obiekty z danego atomu mają takie same wartości atrybutu decyzyjnego – więc należą do tej samej klasy. Przynależność do jednego atomu
oznacza, że obiektów tych nie można od siebie rozróżnić na podstawie atrybutów warunkowych a ponieważ obiekty te należą do jednej klasy, nie ma
potrzeby, aby je rozróżniać.
• Obiekty z danego atomu mają różne wartości atrybutu decyzyjnego, więc
przynajmniej dwa obiekty z atomu różnią się klasą. Przynależność do jednego atomu oznacza, że obiektów tych nie można rozróżnić na podstawie atrybutów warunkowych, choć przynależność do różnych klas sugeruje, że powinna istnieć możliwość ich rozróżniania.
Przybliżenia klas decyzyjnych. Badając zależności pomiędzy atomami
a klasami, teoria zbiorów przybliżonych wprowadza pojęcie przybliżeń klas –
dolne przybliżenie klasy oraz górne przybliżenie klasy. W przypadku spójnych
klas oba przybliżenia są równe klasie, natomiast klasę niespójną można wyrazić
tylko za pomocą jej przybliżeń. Interpretacja przybliżeń jest następująca: dolne
przybliżenie klasy to suma atomów, które w pełni zawierają się w tej klasie,
natomiast górne przybliżenie to suma tych atomów, które mają jakąkolwiek
część wspólną z daną klasą.
Po identyfikacji klas decyzyjnych oraz znalezieniu ich przybliżeń (zgodnie
z teorią zbiorów przybliżonych) można wygenerować reguły decyzyjne. Na
potrzeby niniejszej pracy wykorzystano do tego celu algorytm LEM2 z programu 4eMka (opracowanego w Zakładzie Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Instytutu Informatyki Politechniki Poznańskiej) [L. 16–18], operujący na relacji dominacji [L. 19].
REGUŁY DECYZYJNE OPISUJĄCE EMISJĘ JONÓW METALI
Z BADANYCH ENDOPROTEZ
Wygenerowano dwa zbiory reguł: dla emisji jonów chromu oraz kobaltu. Ponieważ konieczna jest dyskretyzacja atrybutu decyzyjnego, zakres zmienności
emisji podzielono na trzy grupy o nazwach: mała, średnia, duża. Ponadto przyjęto następujące oznaczenia: TWW – technologiczna warstwa wierzchnia,
EWW – eksploatacyjna warstwa wierzchnia, P – panewka, G – głowa.
4-2015
TRIBOLOGIA
215
Reguły decyzyjne dla emisji jonów chromu:
Reguła 1: TWWGRa ≤ 0,052 ⇒ emisja Cr co najwyżej mała
Reguła 2: EWWGRz ≤ 1,890 & emisja Co ≤ mała ⇒ emisja Cr co najwyżej
mała
Reguła 3: EWWGRmax ≤ 2,210 & P zużycie ≤ 0,2269 ⇒ emisja Cr co najwyżej mała
Reguła 4: Pzużycie ≤ 0,2269 ⇒ emisja Cr co najwyżej średnia
Reguła 5: Pzużycie ≥ 0,2625 ⇒ emisja Cr co najmniej duża
Reguła 6: EWWGRmax ≥ 3,307 ⇒ emisja Cr co najmniej średnia
Reguła 7: EWWGRmax ≥ 2,890 & emisja Co ≥ średnia ⇒ emisja Cr co najmniej średnia
Reguły decyzyjne dla emisji jonów kobaltu:
Reguła 8: EWWPRz ≤ 1,350 ⇒ emisja Co co najwyżej mała
Reguła 9: α ≤ -5,0 & EWWPRz ≤ 1,790 ⇒ emisja Co co najwyżej mała
Reguła10: EWWPRa ≤ 0,220 ⇒ emisja Co co najwyżej średnia
Reguła11: TWWPRmax ≤ 0,1980 ⇒ emisja Co co najwyżej średnia
Reguła12: współczynnik tarcia ≥ 0,20 ⇒ emisja Co co najmniej duża
Reguła13: EWWPRz ≥ 2,0690 & TWWPRmax ≥ 0,2650 ⇒ emisja Co co najmniej duża
Reguła14: Gzużycie ≥ 0,0663 ⇒ emisja Co co najmniej średnia
Zgodnie z regułą 1 dla głowy emisja jonów Cr zależna jest od struktury
geometrycznej powierzchni przed testem – mianowicie: jeżeli wartość parametru Ra jest mniejsza lub równa 0,052 µm, to emisja jonów Cr jest mała. W regule 11, jeśli wartość parametru chropowatości Rmax panewki, mierzona przed
testem, jest mniejsza lub równa 0,198 µm, to emisja jonów Co jest mała lub
średnia. Mała wartość parametru chropowatości głowy i panewki przed testem
może mieć wpływ na mały współczynnik tarcia, a w konsekwencji małe zużycie masowe pary trącej. Mniejsze zużycie masowe powinno charakteryzować
się mniejszą emisją jonów Cr i Co – zatem reguły te nie budzą wątpliwości.
W regule 2, jeśli wartość parametru Rz głowy po teście jest mniejsza lub
równa 1,89 µm, to emisja jonów Cr jest mała. Podobna zależność występuje
w regule 3: jeśli wartość parametru Rmax głowy jest mniejsza lub równa
2,21 µm, to emisja jonów Cr jest mała. Mała wartość parametru chropowatości
Rz (reguła 2) i parametru Rmax (reguła 3) głowy po teście może być wynikiem
przebiegu testu tribologicznego przy małym współczynniku tarcia, który ma
wpływ na mniejsze zużycie masowe obydwóch komponentów pary trącej.
Mniejsze zużycie masowe powinno charakteryzować się mniejszą emisją jonów
zarówno Co, jak i Cr, więc wygenerowane reguły są logiczne.
Reguły 6 i 7 związane są również z chropowatością głowy po teście. Według reguły 6, jeżeli wartość parametru Rmax jest większa lub równa 3,307 µm,
to emisja jonów Cr jest średnia lub duża. Zgodnie z regułą 7, jeśli wartość pa-
216
TRIBOLOGIA
4-2015
rametru Rmax jest większa lub równa 2,89 µm i emisja jonów Co jest średnia,
to emisja jonów Cr jest średnia lub duża. Wraz ze wzrostem wartości chropowatości powierzchni głowy po teście tribologicznym wzrasta zużycie masowe
i ilość generowanych produktów zużycia, co powinno charakteryzować się
zwiększoną emisją jonów Co, jak i Cr – zatem i te reguły łatwo zinterpretować.
Według reguły 8, jeśli wartość parametru Rz panewki po teście jest mniejsza lub równa 1,35 µm, to emisja jonów Co jest mała. Podobną zależność opisuje reguła 10: jeśli wartość parametru Ra panewki, mierzona po teście, jest
mniejsza lub równa 0,22 µm, to emisja jonów Co jest mała lub średnia. Reguły
te można uzasadnić podobnie jak poprzednie.
Reguła 9 uzależnia ilość emisji jonów panewki od kąta osadzenia głowy α.
Jeżeli kąt α jest mniejszy lub równy -5° i jednocześnie wartość parametru Rz
panewki mierzona po teście jest mniejsza lub równa 1,79 µm, to emisja jonów
Co jest mała. Można przewidywać mniejszą emisję jonów Co przy założeniu,
że ustawienie kątowe głowy (-5°) jest ustawieniem korzystnym i ma wpływ na
obniżenie współczynnika tarcia, małe zużycie masowe komponentów endoprotezy, a tym samym na jakość powierzchni trącej po teście.
Według reguły 13, jeśli wartość parametru Rz panewki mierzona po teście
jest większa lub równa 2,069 µm i jednocześnie wartość parametru Rmax panewki mierzona przed testem jest większa lub równa 0,265 µm, to emisja jonów Co jest duża. W tej regule występuje zarówno chropowatość przed testem,
jak i ukonstytuowana w trakcie pracy.
Reguła 12 opisuje zależność emisji jonów Co od współczynnika tarcia: jeśli współczynnik tarcia jest większy lub równy 0,2, to emisja jonów Co jest
duża. Wraz ze wzrostem współczynnika tarcia generowane są większe ilości
produktów zużycia, co przekłada się na zwiększoną emisję jonów Co – więc i ta
reguła nie wzbudza kontrowersji.
Reguły 4 i 5 opisują wpływ zużycia masowego panewki na emisję jonów
Cr. Według reguły 4, jeśli zużycie masowe panewki jest mniejsze lub równe
0,2269 g, to emisja jonów Cr jest mała albo średnia. W regule 5 zapisano, że
jeśli zużycie masowe panewki jest większe lub równe 0,2625 g, to emisja jonów Cr jest duża. Natomiast reguła 14 opisuje wpływ zużycia masowego głowy
na emisję jonów Co: jeśli zużycie masowe głowy jest większe lub równe
0,0663 g, to emisja jonów Co jest średnia lub duża. W trakcie współpracy
dwóch komponentów endoprotezy głowy i panewki generowane są produkty
zużycia, co przekłada się na zwiększoną emisję jonów Cr i Co – zatem także te
reguły wydają się poprawne.
4-2015
TRIBOLOGIA
217
PODSUMOWANIE
Badane endoprotezy wytworzone zostały ze stopu CoCrMo, który na swojej
powierzchni wytwarza powłokę pasywną odporną na reakcję ze środowiskiem,
w którym się znajduje. Powierzchnia kontaktu, na której cyklicznie następuje
niszczenie powłoki pasywnej jest źródłem emisji jonów metali. Drugim źródłem emisji jonów są produkty zużycia generowane w węźle tarcia. Z powierzchni trących odrywane są produkty zużycia, które pozostają w węźle tarcia. Powierzchnie trące endoprotezy oddziałują mechanicznie na produkty zużycia, powodując ich rozdrobnienie i zmianę kształtu (po osiągnięciu wielkości
od 106 do 164 nm wypłukiwane są ze strefy tarcia).
Różnej intensywności zużywania się badanych endoprotez – a co za tym
idzie różnej emisji jonów metali – należy upatrywać w zmienności pola powierzchni kontaktu pomiędzy głową a panewką, które zmienia się w zależności
od kątów osadzenia komponentów endoprotezy względem siebie oraz w różnej
chropowatości powierzchni endoprotez.
Jedną z dróg zmierzających do identyfikacji czynników wpływających na
zużywanie endoprotez jest rozwijanie metod eksploracji wyników badań o nowe techniki uczenia maszynowego, pozwalające na inteligentną analizę danych,
poszukiwanie ukrytych zależności pomiędzy danymi, a nawet podejmowania
trafnych decyzji w sytuacji istnienia niepełnych lub częściowo sprzecznych
przesłanek. Do grupy takich metod należy omawiane w niniejszym artykule
generowanie reguł decyzyjnych w oparciu o teorię zbiorów przybliżonych.
Wygenerowane reguły decyzyjne nie są sprzeczne z dotychczasowym stanem
wiedzy, tak więc na zaprezentowanym przykładzie pokazano, że teoria zbiorów
przybliżonych może znaleźć zastosowanie w analizie wyników badań endoprotez. Należy jednak pamiętać, że interpretacja wygenerowanych reguł wymaga
zawsze krytycznej oceny eksperta.
LITERATURA
1.
2.
3.
4.
Murphy L., Helmick C.G.: The impact of osteoarthritis in the United States:
a population-health perspective, Am. J. Nurs. 2012 Mar; 112 (3 Suppl. 1),
pp. 13–19.
Frankel L., Sanmartin C., Conner-Spady B., Marshall D.A., Freeman-Collins L.,
Wall A., et al.: Osteoarthritis patients' perceptions of “appropriateness” for total
joint replacement surgery, Osteoarthritis Cartilage 2012, May 31.
Engh C.A., Jr., Hopper R.H., Jr., Huynh C., Ho H., Sritulanondha S., Engh C.A.,
Sr.: A Prospective, Randomized Study of Cross-Linked and Non-Cross-Linked
Polyethylene for Total Hip Arthroplasty at 10-Year Follow-Up, J. Arthroplasty,
2012 Jun 6.
Fujii J., Yasunaga Y., Yamasaki A., Ochi M.: Wear debris stimulates boneresorbing factor expression in the fibroblasts and osteoblasts, Hip. Int. 2011 Apr. 11.
218
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
TRIBOLOGIA
4-2015
D'Antonio J.A., Capello W.N., Naughton M., Ceramic bearings for total hip
arthroplasty have high survivorship at 10 year, Clin. Orthop. Relat. Res. 2012 Feb;
470(2):373–81.
Randelli F., Banci L., D'Anna A., Visentin O., Randelli G.: Cementless Metasul
metal-on-metal total hip arthroplasties at 13 years, J. Arthroplasty 2012
Feb;27(2):186–92.
Saito S., Ishii T., Mori S., Hosaka K., Ootaki M., Tokuhashi Y.: Long-term results
of metasul metal-on-metal total hip arthroplasty, Orthopedics 2010 Aug; 33(8).
Heisel C., Streich N., Krachler M., Jakubowitz E., Kretzer J.P.: Characterization of
the running-in period in total hip resurfacing arthroplasty: an in vivo and in vitro
metal ion analysis, J. Bone. Joint. Surg. Am. 2008 Aug; 90 Suppl 3:125–33.
Dumbleton J.H, Manley M.T., Metal-on-Metal Total Hip Replacement: What Does
the Literature Say? The Journal of Arthroplasty, 20, 2, 2005, s. 174–188.
Mróz A., Janczak M., Sulej-Chojnacka J., Rybak T., Gierzyńska-Dolna M., Wpływ
kąta ustawienia panewki endoprotezy stawu biodrowego na obciążenie tribologiczne pary trącej „głowa–panewka”, Obróbka Plastyczna Metali, 2011, 22, 2,
141–152.
Będziński R.: Biomechanika inżynierska. Zagadnienia wybrane. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1997.
Cwanek J.: Przydatność parametrów struktury geometrii powierzchni do oceny
stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wydawnictwo Uniwersytetu Rzeszowskiego, Rzeszów 2009.
Randelli F., Banci L., Alessandro D’A., Visentin O., Randelli G.: Cementless
metasul metal on-metal total hip arthroplasties at 13 years. The Journal of
Arthroplasty 27 (2012), 186–192.
Patel B., Favero G., Inam F. et al.: Cobalt-based orthopedic alloys: Relationship
between forming route, microstructure and tribological performance. Materials
Science and Engineering 32 (2012), 1222–1229.
Pawlak Z., Rough Sets. International Journal of Information and Computer Science
11 (1982), Pawlak Z. „Systemy informacyjne – Podstawy teoretyczne”, WNT,
Warszawa 1983.
4eMka System – a rule system for multicriteria decision support integrating
dominance relation with rough approximation. Laboratory of Intelligent Decision
Support Systems, Institute of Computing Science, Poznan University of
Technology; http://idss.cs.put.poznan.pl/site/software.html.
Greco, S., Matarazzo B., Słowinski R.: The use of rough sets and fuzzy sets in
MCDM. In: Advances in Multiple Criteria Decision Making, edited by T.Gal, T.
Hanne and T. Stewart, chapter 14, pp. 14.1–14.59. Dordrecht, Boston: Kluwer
Academic Publishers, 1999.
Grzymala-Busse J.W.: LERS – A system for learning from examples based on
rough sets’, In: Slowinski R., (ed.), Intelligent Decision Support. Handbook of
Applications and Advances of the Rough Set Theory, Kluwer Academic
Publishers, Dordrecht 1992.
Pawlak Z., Słowiński R.: Zbiory przybliżone we wspomaganiu decyzji, [w:]
Kulczycki P., Hryniewicz O., Kacprzyk J., Techniki informacyjne w badaniach
systemowych. WNT, Warszawa 2007.
4-2015
TRIBOLOGIA
219
Summary
The aim of the study was to evaluate the usefulness of rough set
theory in the analysis of endoprosthesis wear. In the article, two
main parts can be distinguished: the first describes the tribological
study of hip endoprosthesis, while the second analyses the results of
these tests using the method of generating decision rules based on
rough set theory. There were generated two sets of decision rules
describing the impact of roughness, friction, wear and the angle of
the prosthesis head on the chromium, and cobalt ions emission. As
a result, it was found that the generated decision rules are consistent
with the current state of knowledge, and the proposed method of
analysis may be useful in the analysis of such issues.