ćwiczenie nr 82 interferencyjny pomiar kształtu powierzchni

*
ĆWICZENIE NR 82
INTERFERENCYJNY POMIAR KSZTAŁTU POWIERZCHNI
I.
1.
2.
3.
4.
II.
Zestaw przyrządów
Interferometr Fizeau z kopiarką (1-14)
Transformator oświetlacza 220V/6V regulowany (15)
Dławik lampy spektralnej (16)
Próbki
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji, z prążkami równej grubości, z budową
interferometru Fizeau, z zastosowaniem interferencji do pomiaru małych deformacji
powierzchni, w nabraniu doświadczenia z praktycznym pomiarem kształtu
powierzchni.
1.
Budowa interferometru i jego charakterystyka
Schemat budowy interferometru i jego wygląd przedstawiony jest na
załączonych rysunkach. Interferometr składa się z dwóch układów: interferometru
Fizeau (elementy 1-11) i kopiarki (10-14), która umożliwia narysowanie prążków
interferencyjnych na kartce papieru. Prążki interferencyjne rysujemy ołówkiem,
przeciągając pojedynczą linię wzdłuż środka ciemnych prążków. Rysujemy bardzo
ostrożnie, by nie poruszyć cokolwiek w interferometrze. Pamiętaj, że wszelkie
niewielkie drgania mogą zepsuć Twoje ustawienie prążków. Pamiętaj także, że
wyrysowany obraz jest powiększony. Tak więc do wyliczeń należy niektóre
wielkości pomnożyć przez odwrotność powiększenia tj. przez 0,886 . Do wielkości
tych należą takie wielkości jak: średnica prążków i ich cięciwa. Ale nie muszą one
dotyczyć strzałek t i odległości międzyprążkowych s , ponieważ obie te wielkości w
naszych wzorach występują jednocześnie w liczniku i mianowniku. Interferometr
pracuje z lampą sodową więc λ = 589,3 nm.
2.
Justowanie interferometru i rejestracja interferogramu
Po włączeniu lampy sodowej 1, poprzez dławik 16, założeniu papieru do
rysowania 12, włączeniu oświetlenia przez transformator regulowany 15, na stolik
interferometru 5 kładziemy badaną próbkę 4 tak by była zwrócona badaną
powierzchnią do góry. Ustawiamy wysokość stolika pokrętłem 6 tak by szczelina
między sprawdzianem 3 a badaną powierzchnią próbki wynosiła około 0,2 mm.
Pamiętaj, że lampa sodowa daje dublet linii i kontrast prążków zależy od tej
odległości i przy pewnych odległościach prążki mogą być niewidoczne. Pamiętaj
także, próbka nie powinna dotykać sprawdzianu, to może być przyczyną, że nie uda
ci się ustawić prążków interferencyjnych w sposób optymalny. Śrubami 7, bardzo
1
*
delikatnie, regulujemy pochylenie badanej powierzchni tak by powierzchnia była
„równoległa” do sprawdzianu. Kontrolujemy to ustawienie patrząc na próbkę na
wprost i z boku, ustawiając jednocześnie oko na poziomie badanej powierzchni.
Teraz okularem 11 regulujemy ostrość widzenia kartki papieru (i prążków).
Korygujemy ewentualne złe ustawienia próbki przesuwając ją. W okularze
powinniśmy widzieć badaną powierzchnię (jasne koło) na tle sprawdzianu (nieco
większe także jasne koło). Powinniśmy zobaczyć także prążki interferencyjne na tle
badanej powierzchni. Jeżeli ich nie ma należy poprawiać poprzednie justowania, aż je
zobaczymy. Oświetlenie papieru regulujemy tak, by był widoczny jednocześnie
ołówek i prążki interferencyjne. Prążki mogą być bardzo gęste. Optymalne
ustawienie prążków interferencyjnych polega na tym, żeby je maksymalnie
rozszerzyć (7), tzn. żeby odległość mięzyprążkowa była jak największa i wybrać
ustawienie odpowiadające optymalnej analizie interferogramu. Najpierw więc należy
sprawdzić czy nie uda się otrzymać prążków kołowych lub eliptycznych, jeżeli nie to
dopiero potem kilku wygiętych prążków (rejestrujemy tu dwa systemy prążków
wzajemnie prostopadłych), a na końcu zaś będziemy analizować bardzo
skomplikowane ich kształty, ponieważ taka analiza jest najbardziej pracochłonna.
Pamiętajmy także, że z obrazu narysowanych prążków nie ustalimy gdzie mamy
wypukłość a gdzie wklęsłość badanej powierzchni. Dlatego podczas ustawiania
prążków optymalnych musimy obserwować co dzieje się z prążkami. Dla wybranego
wycinka interferogramu obserwujemy kierunek przesuwania się prążków i odległość
miedzyprążkową. Jeżeli gęstość prążków rośnie (odległość międzyprążkowa maleje)
to prążki przesuwają się do krawędzi klina powietrznego, dla wybranego obszaru
interferogramu. I to właśnie powinniśmy zaznaczyć na interferogramie, decyduje to
o numeracji prążków (ich rzędzie). Jeżeli na interferogramie widać miejscowe
deformacje prążków lub ich uskoki, które występują w lokalnych wyraźnie
widocznych obszarach, to prążki ustawiamy tak by były prostopadłe do rowu lub
uskoku badanej powierzchni. Rejestrujemy interferogramy dla wskazanych nam
przez prowadzącego powierzchni. Interferogramy opisujemy numerami próbek
i ewentualnie powierzchni. Dokładniejsze szczegóły opisane mamy w skrypcie
„Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”, część IV, ćwiczenie 82.
1.
2.
III. Analiza interferogramów (przeprowadzana w domu)
Prążki interferencyjne są kołowe lub eliptyczne.
Korzystamy ze wzoru 82.6 . Dla kilku kombinacji wybranych prążków
wyliczamy promienie krzywizny powierzchni, podając jednocześnie nr
powierzchni i czy powierzchnia jest wypukła czy wklęsła. Dla prążków
eliptycznych opisane wyżej wyliczenia dotyczą dwóch głównych osi elipsy.
Prążki są wygięte i tworzą łuki.
Korzystamy ze wzoru 82.10 . Dla kilku prążków wyliczamy promienie
krzywizn badanej powierzchni. Postępujemy w podobny sposób dla ustawień
prążków w kierunku „prostopadłym” do poprzednich. Pamiętajmy by wybór
2
*
punktów A i B na rys. 82.5 był taki by strzałka t była możliwie duża
(ewentualnych zakrzywień prążków na brzegach próbki położenia punktów A
i B powinny unikać).
3.
Prążki tworzą miejscowe wygięcia lub uskoki.
Mamy do czynienia z rysami (nasypami) lub uskokami. Wyliczenia dotyczą
tylko lokalnych deformacji. Korzystamy ze wzoru 82.7 . Wyliczamy wysokość
lub głębokość rowu lub uskoku w kilku jego miejscach.
4.
Prążki tworzą skomplikowane kształty.
Rysujemy kilka np. 5 równoległych linii skanowania i na każdej z nich
wyliczamy w stałych (dla danego interferogramu) odległościach wielkości
deformacji ze wzoru 82.7 . Rysujemy te deformacje na wykresie h = f(x).
Wartość zerowa x-a wyznaczana jest dla punktów na liniach skanowania, przez
prostą prostopadłą do linii skanowania np. przechodzącą przez punkt
najbardziej wysunięty na lewo. Zaś h wyliczamy dla bieżącego punktu x w
stosunku do punktu dla x = 0. Jeżeli h dla wszystkich linii skanowania zawiera
wyraźne pochylenie badanej próbki tj. klin powietrzny, to ten klin możemy
odjąć od wyliczonych h. Odejmowane hklina powinno dotyczyć całej
powierzchni płaskiej, tak to robią profesjonalne oprogramowania,
uwzględniające odległości między liniami skanowania (rys.82.8). W naszym
przypadku wystarczy że odejmiemy średnią wartość klina dla wszystkich linii
skanowania, zakładając że kliny dla każdej linii skanowania wyznaczamy w
stosunku do skrajnych krawędziowych punktów. Tak skorygowaną funkcje
hsk = f(x) przedstawiamy na wykresie dla wszystkich linii skanowania.
Uwaga. Każdy interferogram i wyliczone wyniki muszą zawierać numer badanej
powierzchni i określenie czy powierzchnia jest wklęsła czy wypukła, prążkom zaś
należy przyporządkować właściwą numerację (rzędy). Należy oszacować
dokładności pomiarów.
3
*
IV.
Schemat układu
Interferometr FIZEAU z kopiarką
1 – Lampa spektralna (Na)
2 – Płytka dzieląca
3 – Sprawdzian (kondensor)
4 – Próbka, której powierzchnię bada się
5 – Stolik podnoszony
6 – Regulacja podnoszenia stolika
7 – Śruby pochylające sprawdzian płaski
8 – Zwierciadło
9 – Obiektyw interferometru
10 – Płytka dzieląca
11 – Okular
12 – Stolik z papierem, na którym rysuje się interferogram
13 – Układ pryzmatów „PORRO 2”
14 – Obiektyw kopiarki
15 – Transformator regulowany
16 – Dławik
4
5
V.
Przebieg ćwiczenia
1.
Wyznaczyć powiększenie układu
2.
Narysować na interferometrze osie próbki
3.
Ustawić sprawdzian tak, by prążki interferencyjne możliwie
optymalnie określały kształt powierzchni
4.
Narysować prążki interferencyjne
5.
Punkty 2 – 4 powtórzyć dla kilku próbek wskazanych przez
prowadzącego zajęcia
6.
Wyznaczyć klin wskazanej próbki
VI.
Dane do obliczeń
1.
λNa = 589,3 nm
2.
∆λNa = 0,3 nm
Należy przeprowadzić dyskusję błędów mierzonych wielkości. Należy przyjąć, że
dokładność wyznaczenia środka prążka interferencyjnego wynosi 0,1 odległości
międzyprążkowej (λ/2) tj. 0,05 λ .
6