WZORY FIZYCZNE POZNANE W GIMNAZJUM

1
WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM
1. CięŜar ciała.
m=
Fg = m ⋅ g
Fg
g
Fg – wartość cięŜaru ciała w N,
m – masa ciała w kg,
g – stały współczynnik zwany przyspieszeniem ziemskim,
g ≈ 10
N
m
= 10 2
kg
s
2. Gęstość substancji.
masa
gestosc =
objetosc
ρ=
m
V
V=
m
ρ
m = ρ ⋅V
kg
3
Jednostką gęstości w Układzie SI jest m
1
3.
p=
Fn
S ,
Ciśnienie
p – ciśnienie w Pa, ,
Fn – wartość siły nacisku, parcie w N,
S – pole powierzchni, na którą działa parcie w m2,
Jednostką ciśnienia jest 1 paskal.
1 paskal = 1 Pa = 1
N
.
m2
1 paskal jest to ciśnienie, jakie wywiera siła nacisku 1 N na powierzchnię 1 m2.
4.
Ciśnienie hydrostatyczne
p = ρ ⋅g ⋅h
p- ciśnienie hydrostatyczne w Pa,
ρ - gęstość cieczy w
kg
,
m3
g – przyspieszenie ziemskie g ≈ 10
N
,
kg
h – wysokość słupa cieczy (głębokość) w m.
Ciśnienie atmosferyczne wynosi około pb = 1000 hPa.
Ciśnienie w cieczy na głębokości h
2
p = pb + ρ ⋅ g ⋅ h
5.
Wartość siły wyporu = cięŜar wypartej cieczy (gazu)
Fw = ρ c ⋅ Vc ⋅ g
ρc → gęstość cieczy (gazu), Vc → objętość wypartej cieczy (wypartego gazu),

N
 g = 10 
kg  .
przyspieszenie ziemskie 
6.
Ruch jednostajny prostoliniowy
prędkość =
droga
czas
s = v⋅t
v=
s
t
t=
[v] = m
s
s
v
Prędkość – stosunek wektora przesunięcia do czasu, w którym to
przemieszczenie nastąpiło.
r
r ∆x
v=
∆t
r
gdzie: v r- prędkość,
∆x - przesunięcie,
∆t - czas trwania przesunięcia.
7.
Prędkość średnią obliczamy, dzieląc całkowitą drogę scał przebytą przez ciało
(całkowite przemieszczenie ∆xc ) przez czas trwania ruchu tcał ( ∆t ).
v śr =
8.
scal
t cal
∆x c
∆t c
Prędkość chwilową dzieląc drogę przebytą przez ciało w bardzo krótkim czasie
przez ten czas.
9.
v śr =
v ch =
∆s
∆t
∆t → 0
(czas dąŜy do zera)
Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy
Wartość wektora przyspieszenia:
a=
∆v
∆t
Przyspieszenie a to stosunek przyrostu wartości wektora prędkości ∆v do czasu ∆t ,
w którym ten przyrost nastąpiło.
Jednostką przyspieszenia jest 1
m
.
s2
3
Ciało porusza się z przyspieszeniem o wartości 1
m
, kiedy w czasie 1 s rośnie
s2
m
s
jego prędkość o 1 .
Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym (bez prędkości
początkowej):
a ⋅ t2
s=
2
Wartość wektora prędkości (szybkość) w ruchu jednostajnie przyspieszonym
prostoliniowym (bez prędkości początkowej):
v = a⋅t
10.
Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy
Droga w ruchu jednostajnie opóźnionym prostoliniowym (vp – prędkość
początkowa):
a ⋅t2
s = vp ⋅t −
2
Wartość wektora prędkości (szybkość) w ruchu jednostajnie opóźnionym
prostoliniowym:
v = vp − a ⋅t
11.
12.
II zasada dynamiki.
r
r F
a=
m
m=
F
a
F = m⋅a
Jednostką siły jest 1 niuton.
m
= 1N
s2
kg ⋅ m
1N = 1 2
s
[ F ] = 1kg ⋅1
m
2
1 N to siła, która ciału o masie 1 kg nadaje przyspieszenie s .
1
13.
Spadek swobodny
g = 9,81
14.
m
m
=
10
s2
s2
Pęd (pęd masy)
pęd = masa * prędkość
v = g ⋅t
g ⋅t2
h=
2
4
r
r
p = m⋅v
15.
Jednostką
pędu
jest
1
kg ⋅ m
s
Wartość prędkości w ruchu jednostajnym po okręgu:
s
t
s = 2Π r
v=
t =T
v=
2Π r
T
r – promień okręgu,
T – czas potrzebny na pokonanie całego okręgu.
16.
Wartość siły grawitacji działającej między dwoma ciałami (Prawo powszechnego
ciąŜenia).
m1 ⋅ m2
F =G⋅
r2
gdzie:
m1, m2 – masy ciał,
r – odległość między ich środkami,
G – stała grawitacji.
G = 6,67 ⋅ 10
−11
N ⋅ m2
kg 2
Stała grawitacji to siła, z którą działają na siebie dwa ciała o masach 1 kg
z odległości 1m.
17.
Praca mechaniczna
praca = siła * przesunięcie
W = F ⋅s
gdy F jest prostopadłe do s to W = 0
Jednostką pracy w Układzie SI jest 1 dŜul.
1 dŜul = 1 J = 1N*m
(gdy F || s ),
5
Praca ma wartość 1J, gdy została wykonana przez siłę 1N i jeŜeli nastąpiło
przesunięcie ciała o 1m.
kg ⋅ m
kg ⋅ m 2
1J = 1N ⋅ m = 1 2 ⋅ 1m = 1
s
s2
18.
Moc (P) to praca (W) wykonana w jednostce czasu.
P=
W
t
P=
W F ⋅s
=
= F ⋅v
t
t
Jednostką mocy w Układzie SI jest 1 wat.
1wat = 1W =
1J
1s
1W =
1J N ⋅ m
m kg ⋅ m m kg ⋅ m 2
=
=N⋅ =
⋅ =
1s
s
s
s2
s
s3
1 W to moc takiego urządzenia, które w czasie 1 s wykonuje pracę 1 J.
19.
Przyrost energii potencjalnej grawitacji ∆E p względem wybranego poziomu, lub
energia potencjalna grawitacji (Ep) względem tego poziomu.
∆E p = m ⋅ g ⋅ h
Ep = m⋅ g ⋅h
gdzie:
∆E p
- przyrost energii potencjalnej w J,
m – masa ciała w kilogramach wyniesionego na wysokość h w metrach,
g – przyspieszenie ziemskie (g = 10 m/s2).
20.
Energia kinetyczna.
mv 2
Ek =
2
Jednostka energii kinetycznej:
2
[Ek ] = kg ⋅  m  = kg ⋅ m2 ⋅ m = N ⋅ m = 1J
s
s
21.
22.
∆E w =
I zasada termodynamiki
gdzie:
∆E w - przyrost energii wewnętrznej ciała w J,
W – praca wykonana nad ciałem w J,
Q – ilość przekazanego ciepła w J.
Q
c
=
Ciepło właściwe substancji (c)
m ⋅ ∆T
W+Q
6
Jednostka ciepła właściwego
[c ] =
23.
J
kg ⋅o C
lub
[c ] =
J
.
kg ⋅ K
Ciepło Q potrzebne do ogrzania m kilogramów substancji o ∆T stopni celsjusza.
Q = c ⋅ m ⋅ ∆T
Taki sam jest przyrost energii wewnętrznej tego ciała. ∆Ew = Q = c ⋅ m ⋅ ∆T
24.
Ciepło topnienia (ct)
ct =
Q
m
gdzie:
J 
ct – ciepło topnienia   ,
 kg 
m - masa ciała [kg],
Q - ilość ciepła potrzebnego do stopienia ciała stałego w temperaturze topnienia [J].
Q = ct ⋅ m
25.
Ciepło krzepnięcia (ck)
ck =
Q
m
gdzie:
J 
,
 kg 
ck - ciepło krzepnięcia 
m - masa ciała [kg],
Q - ilość ciepła oddana podczas krzepnięcia [J].
Q = ck ⋅ m
7
26.
Ciepło parowania (cp) w temperaturze wrzenia.
cp =
Q
m
gdzie:
J 
cp - ciepło parowania   ,
 kg 
m - masa ciała [kg],
Q - ilość ciepła potrzebnego do wyparowania cieczy w temperaturze wrzenia [J].
Q = cp ⋅ m
27.
Ciepło skraplania (cs) w temperaturze skraplania.
cs =
Q
m
gdzie:
J 
,
 kg 
cs - ciepło skraplania 
m - masa ciała [kg],
Q - ilość ciepła oddana podczas skraplania [J].
Q = cs ⋅ m
28.
Drgania i fale
okres drgań – T, [T] = 1s
częstotliwość – f, [f] = 1Hz
1
f =
T
T=
1
f
[ f ] = 1herc = 1Hz =
1
s
8
v=
Prędkość rozchodzenia się fali:
29.
T
v=λ⋅ f
Siła wzajemnego oddziaływania dwóch naelektryzowanych ciał (Prawo coulomba)
q ⋅q
F =k⋅ 1 2 2
r
30.
λ
N ⋅ m2
k = 9 ⋅ 10
C2
9
NatęŜenie prądu elektrycznego I.
I=
q
t
gdzie:
I – natęŜenie prądu elektrycznego w amperach,
q – wielkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika
w kulombach,
t – czas przepływu danej porcji ładunku w sekundach.
1C
1A =
Jednostką natęŜenia prądu w Układzie SI jest amper (1A).
1s
31
Opór elektryczny
R=
U
I
Jednostką oporu elektrycznego jest 1 om.
I=
1om = 1Ω =
1
⋅U
R
32.
Prawo Ohma
33.
l
R
=
ρ
⋅
Opór elektryczny (rezystancja) przewodnika
S
R – opór elektryczny przewodnika w omach,
l – długość przewodnika w metrach,
ρ
34.
Ω ⋅ m2
- opór właściwy zaleŜny od rodzaju materiału w
m
Moc prądu elektrycznego.
P =U ⋅I
moc = napięcie * natęŜenie
Jednostka mocy prądu elektrycznego
35.
1W = 1V ⋅1A
Praca prądu elektrycznego W = U ⋅ I ⋅ t
Jednostką pracy prądu elektrycznego i energii elektrycznej jest
1 watosekunda = 1 Ws = 1 W * 1 s = 1 J
1V
1A
9
1 kilowatogodzina = 1 kWh = 1kW * 1h = 100 W * 3600 s = 3 600 000 Ws =
3 600 000 J.
U=
36.
Napięcie elektryczne
[U ] = 1V =
W
I ⋅t
jednostka napięcia – 1 wolt (1V)
1J
1A ⋅1s
37.
Energia prądu elektrycznego
38.
Sprawność urządzenia η .
Wu
⋅100%
lub
Wd
Wu – praca uŜyteczna,
Wd – praca dostarczona.
η=
η=
Eel = U ⋅ q
.
Pu
⋅100%
Pd
39.
Połączenie szeregowe odbiorników (oporników):
Opór zastępczy R = R1 + R2 + ...
40.
Połączenie równoległe odbiorników (oporników) – opór zastępczy
1 1
1
= +
+ ...
R R1 R2
41.
Wartość siły elektrodynamicznej:
F = B ⋅ I ⋅l
1tesla = 1T = 1
N
A⋅m
B - indukcja magnetyczna w testach
l – długość przewodnika znajdującego się w polu magnetycznym (prostopadle do
linii tego pola) w m,
I – natęŜenie prądu elektrycznego płynącego przez przewodnik w A.
42
Dla transformatora obowiązują następujące zaleŜności:
U w nw
=
U p np
Uw I p
=
U p Iw
nw
Przekładnia transformatora
np
Ip
Iw
=
nw
np
10
43.
Prędkość światła c oraz kaŜdej innej fali elektromagnetycznej w próŜni, niezaleŜnie
od długości fali i częstotliwości jest zawsze stała i wynosi:
c = 299792
44.
km
km
≈ 300000
s
s
Zwierciadła kuliste f ≅
r
2
Równanie zwierciadła wklęsłego.
Powiększenie obrazu (p). p =
h2
h1
1 1 1 2
+ = ≈
x y f r
p=
y
x
Współczynnik załamania światła (n) ośrodka drugiego względem pierwszego (np.
45.
szkła względem powietrza).
n=
v1
v2
v1 – prędkość światła w ośrodku pierwszym,
v2 – prędkość światła w ośrodku drugim.
46.
Równanie soczewki.
1 1 1
+ =
x y f
Powiększenie obrazu
otrzymanego za pomocą soczewki
y
x
1
f
Jednostką zdolności
skupiającej jest dioptria.
skupiającej.
p=
Z=
p=
h2
h1
1dioptria = 1D =
1
.
m
Zdolność skupiająca soczewki
(Z) to odwrotność jej ogniskowej
(f) wyraŜonej w metrach.
Zdolność skupiająca układu soczewek cienkościennych ustawionych na
jednej osi optycznej bardzo blisko siebie.
Z = Z1 + Z 2 + Z 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + Z n