Próba statyczna zwykła rozciągania metali

Próba statyczna zwykła
rozciągania metali
Opracował:
XXXXXXX
studia inŜynierskie zaoczne
wydział mechaniczny
semestr V
Gdańsk 2001 r.
Wprowadzenie
Podstawową próbą badań własności mechanicznych metali jest próba statyczna rozciągania
metali, ujęta normą PN-80/H 04310. Dzięki takim próbom otrzymujemy podstawowe informacje
o własnościach wytrzymałościowych i plastycznych danych metali. Próba taka realizuje
najprostszy stan napręŜeń, jaki powstaje przy prostym rozciąganiu. Badanie wytrzymałościowe
w trakcie tej próby polega na osiowym rozciąganiu próbki odpowiednio ukształtowanej na
maszynie wytrzymałościowej zwanej zrywarką. Próbki przeznaczone do badań mają część
pomiarową o stałym przekroju, a zakończone są obustronnie główkami o zwiększonym
przekroju. Część pomiarowa o długości L0 przechodzi w sposób łagodny do główek, dzięki
czemu moŜemy przyjąć, Ŝe stan napręŜenia i odkształcenia w kaŜdym punkcie części
pomiarowej jest jednakowy. Przeprowadzając statyczną próbę rozciągania metali naleŜy
pamiętać, iŜ uzyskane wyniki pochodzą z badań przeprowadzonych na próbkach, a zatem nie
mogą odzwierciedlać zachowania się gotowych konstrukcji pod obciąŜeniem.
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem przeprowadzenia próby na rozciąganie, oraz
wyznaczenie następujących wartości:
a) granicy plastyczności,
b) wytrzymałości na rozciąganie,
c) wydłuŜenie,
d) przewęŜenie.
Podstawowe pojęcia
Wytrzymałość na rozciąganie (napręŜenie odpowiadające największej sile rozciągającej)
obliczana jest ze wzoru:
(1)
Rm =
Fmax
S0
N 
 2
m 
gdzie: Fmax [N] – maksymalna siła rozciągająca w czasie próby
S 0 [m2] – pole powierzchni przekroju poprzecznego próbki
Granica plastyczności (napręŜenia, przy których następuje wyraźny wzrost wydłuŜenia, zwany
teŜ „płynięciem” materiału) obliczana jest ze wzoru:
(2)
Re =
gdzie: Fe
Fe
S0
N 
 m 2 
[N ] – siła, przy której występuje „płynięcie materiału”
Re – zwana jest wyraźną granicą plastyczności. RozróŜnia się:
ReH – górną granicę plastyczności
ReL – dolną granicę plastyczności.
2
Względne wydłuŜenie jest to stosunek trwałego wydłuŜenia próbki po zerwaniu do długości
początkowej i obliczana jest ze wzoru:
(3)
L − L0
∆l
= u
⋅ 100%
L0
L0
gdzie: Lu [mm] – długość pomiarowa po zerwaniu
L0 [mm] – długość początkowa próbki
n – współczynnik wielokrotności długości pomiarowej próbki w odniesieniu do
średnicy d 0
An =
PrzewęŜenie jest to ubytek pola powierzchni przekroju poprzecznego próbki w miejscu zerwania
w odniesieniu do pola powierzchni jej przekroju pierwotnego i oblicza się ze wzoru:
(4)
S0 − Su
⋅ 100%
S0
gdzie: S u [mm] – pole powierzchni przekroju próbki po zerwaniu
z =
Ten sam wzór dla próbek o przekroju kołowym moŜna przedstawić w następujący sposób:
(5)
  d 2 
z = 1 −  u   ⋅ 100%
  d 0  
gdzie: d 0 – średnica pierwotna próbki
d u – średnica próbki w miejscu zerwania
3
Rodzaje próbek
Próbka okrągła o przekroju kołowym z główkami gwintowanymi wkręcanymi w uchwyty maszyny wytrzymałościowej
Próbka okrągła o przekroju kołowym z główkami do mocowania w szczękach maszyny wytrzymałościowej
Próbka okrągła o przekroju kołowym z główkami do mocowania w uchwytach z podkładkami pierścieniowymi
Próbka płaska
4
Wyniki pomiarów
Rozciąganie
Próbkę stalową o średnicy d0=10.063 [mm] zerwano na maszynie wytrzymałościowej i
otrzymano wyniki: Fm=36.5 kN, Fe=24.6 kN, Rm=459 Mpa, Re=170 MPa
Próbkę Ŝeliwną o średnicy d0=9.90 [mm] zerwano na maszynie wytrzymałościowej i otrzymano
wyniki: Fm=16.4 kN, Rm=213.6 Mpa
Przykładowe obliczenia
Pole powierzchni przekroju początkowego próbki stalowej wynosi:
[ ]
Π d 0 2 3.14 ⋅ 10.063 2
=
= 79.5 mm 2
4
4
Pole powierzchni przekroju po zerwaniu wynosi:
S0 =
[ ]
Π ⋅ d u 2 3.14 ⋅ 5.73
Su =
=
= 25.8 mm 2
4
4
Ściskanie
Próbkę stalową o średnicy d0=12.98 [mm] poddano ściskaniu i otrzymano wyniki:
Fm=10000 kG = 100 kN, Fe=4800 kG = 48 kN, l0=25.89 mm, lu=20,37 mm d0=12.98 mm
Próbkę Ŝeliwną o średnicy d0=13.08 [mm] poddano ściskaniu i otrzymano wyniki:
Fm=10400 kG = 104 kN, l0=26.16 mm, d0=13.08 mm
Przykładowe obliczenia
Pole powierzchni przekroju początkowego próbki stalowej wynosi
[ ]
Π d 0 2 3.14 ⋅ 12.98 2
=
= 132.3 mm 2
4
4
Pole powierzchni przekroju początkowego próbki Ŝeliwnej wynosi
S0 =
[ ]
Π d 0 2 3.14 ⋅ 13.08 2
S0 =
=
= 134.3 mm 2
4
4
Ze wzoru nr (1) obliczamy Rm
dla próbki stalowej
100
Rm =
= 755.9[MPa ]
132.3 ⋅ 10 −6
dla próbki Ŝeliwnej
104
Rm =
= 774.4[MPa ]
134.3 ⋅ 10 −6
Ze wzoru (2) obliczamy Re dla stali:
48
Re =
= 362.8[MPa ]
132.3 ⋅ 10 −6
5
Wyniki pomiarów wykonanych w próbach rozciągania i ściskania stali i Ŝeliwa.
Lp
Materiał
1
2
STAL
Rodzaj
obciąŜenia
d0
du
Fe
Fm
Re
Rm
A10
z
[mm]
[mm]
[kN]
[kN]
[MPa]
[MPa]
%
%
5.73
24.6
36.5
170
459
28.3
67.5
9.90
–
–
16.4
–
213.6
–
–
Rozciąganie 10.063
śELIWO Rozciąganie
3
STAL
Ściskanie
12.98
–
48
100
362.8
755.9
–
–
4
śELIWO
Ściskanie
13.08
–
–
100
–
774.4
–
–
Wytrzymałość na rozciąganie teoretycznej oraz rzeczywistej obliczonej na podstawie odczytanych
wartości siły F oraz średnich rzeczywistych
F
S rz
σ rz =
σt =
F
S0
F
drz
Srz
[kN]
[mm]
[mm2]
[MPa]
[MPa]
1
27.0
9.91
77.1
350.2
339.6
2
27.8
9.88
76.7
362.5
349.7
3
29.0
9.85
76.2
380.6
364.8
4
32.0
9.78
75.1
462.1
402.5
5
34.1
9.65
73.1
466.5
428.9
6
34.7
9.60
72.4
479.3
436.5
7
35.8
9.44
70.0
511.4
450.3
8
36.15
9.36
68.8
525.4
454.7
9
36.36
9.28
67.6
537.9
457.4
10
36.4
9.19
66.3
549.0
457.9
11
24.7
5.73
25.8
957.4
310.7
Lp
Wyniki pomiarów długości początkowej l0 i końcowej lu oraz obliczeń wydłuŜenia względnego An próbki
stalowej rozciąganej
l0
d0
n=
Εi =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
l oi
[mm]
l ui
[mm] 13,15 18 12,79 12,56 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98 11,98
lu − l 0
⋅ 100%
l0
[%] 31.5
80
27.9 25.6 19.8 19.8 19.8 19.8 19.8 19.8
WydłuŜenie próbki w funkcji liczby jednostek pomiarowych
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10
70
80
90
100
l on
[mm]
20
30
40
50
60
l un
[mm]
31.15
43.94
56.5
68.48
80.46
92.44 104.42 116.4 128.38
An
[%]
55.7
46.5
41.2
36.9
34.1
32.0
6
30.5
29.3
28.3