13. Prawdopodobieństwo

Zadania testowe – prawdopodobieństwo (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/)
Zadania należy samodzielnie rozwiązać, a następnie sprawdzić poprawność wyniku !
1. W szufladzie jest 40 koszulek, wśród których 10% jest zielonych, a pozostałe są niebieskie. Losowo wyciągamy po jednej koszulce i – bez oglądania – odkładamy do pudełka. Ile co najmniej koszulek należy wyciągnąć, aby mieć pewność,
że w pudełku będą co najmniej trzy koszulki niebieskie?
A) 20;
B) 10;
C) 7;
D) 3;
2. W szufladzie jest 35 koszulek, wśród których 20% jest zielonych, a pozostałe są niebieskie. Losowo wyciągamy po jednej koszulce i – bez oglądania – odkładamy do pudełka. Ile co najmniej koszulek należy teraz wyciągnąć, aby mieć
pewność, że w pudełku będą co najmniej trzy koszulki niebieskie?
A) 20;
B) 10;
C) 7;
D) 3;
3. W szufladzie jest 50 koszulek, wśród których 30% jest zielonych, a pozostałe są niebieskie. Losowo wyciągamy po jednej koszulce i – bez oglądania – odkładamy do pudełka. Ile co najmniej koszulek należy teraz wyciągnąć, aby mieć
pewność, że w pudełku będzie co najmniej pięć koszulek niebieskich?
A) 20;
B) 10;
C) 7;
D) 3;
{
}
4. Ze zbioru liczb
wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba jest prawdopodobieństwem wylosowania
liczby podzielnej przez 3. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba
5. Ze zbioru liczb {
liczby podzielnej przez 3. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
oznacza prawdopodobieństwo otrzymania
D)
;
} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech oznacza prawdopodobieństwo
6. Ze zbioru liczb {
wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
{
}
7. Ze zbioru liczb
wybieramy losowo jedną liczbę. Niech oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba oznacza prawdopodo8. Ze zbioru {
bieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4. Wówczas:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
} losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Zapisując wylosowane cy9. Ze zbioru liczb {
fry w kolejności losowania, otrzymujemy liczbę dwucyfrową. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej od 32
jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegają10. Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {
cego na tym, że wylosowana liczba jest kwadratem liczby całkowitej, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
11. Na loterii jest 10 losów, z których 4 są wygrywające. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że nie wygramy nagrody jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
12. Na loterii jest 12 losów, z których 8 jest przegrywających. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wygramy nagrodę jest równe :
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
13. Na loterii jest 14 losów, z których 6 jest wygrywających. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że nie
wygramy nagrody jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
14. Na loterii jest 20 losów, z których 8 jest wygrywających. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że nie
wygramy nagrody jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
15. W pewnej klasie stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców jest równy 4:5. Losujemy jedną osobę z tej klasy.
Prawdopodobieństwo tego, że będzie to dziewczyna, jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
16. Pewne przedsiębiorstwo postanowiło przyznać każdemu pracownikowi losowy 5-cyfrowy identyfikator, przy czym
ustalono, że w identyfikatorze nie może występować cyfra 0. Prawdopodobieństwo otrzymania identyfikatora, w którym każde dwie cyfry są różne spełnia warunek:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
17. Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w
tych trzech rzutach. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej jest
18. Ze zbioru {
równe:
A)
;
B)
;
;
;
D)
;
} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierw-
19. Ze zbioru {
szej jest równe:
A)
C)
B)
;
C)
;
D)
;
} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylo20. Ze zbioru liczb {
sowaniu liczby pierwszej jest równe:
A) 0,5;
B) 0,6;
C) 0,4;
D) 0,8;
} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylo21. Ze zbioru liczb {
sowaniu liczby podzielnej przez 3 lub 4 jest równe:
A) 0,5;
B) 0,6;
C) 0,4;
D) 0,8;
} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylo22. Ze zbioru liczb {
sowaniu liczby parzystej jest równe:
A) 0,8;
B) 0,6;
C) 0,5;
D) 0,4;
} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej jest równe:
23. Ze zbioru {
A)
;
B) ;
C)
;
D)
;
24. Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby
podzielnej przez 30 jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
25. Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby
podzielnej przez 15 jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
26. Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych nie mniejszych od 50 losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie podzielna przez 5?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
27. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania liczby oczek
różnej od 5 jest równe:
A) ;
B)
;
C)
;
D)
;
28. Ze zbioru dzielników naturalnych liczby 8 losujemy dwa razy po jednej liczbie (otrzymane liczby mogą się powtarzać).
Prawdopodobieństwo, że iloczyn wybranych liczb jest dzielnikiem liczby 4 jest równe:
A) ;
B)
;
29. Losujemy jedną liczbę ze zbioru {
tę przy dzieleniu przez 10. Wtedy:
A)
;
B)
;
C) ;
}. Niech
C) 4
D) ;
oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby dającej resz;
D)
;
〉 wybieramy losowo jedną. Niech
30. Ze zbioru liczb naturalnych zawartych w przedziale 〈
bieństwo wylosowania liczby będącej wielokrotnością liczby 7. Wówczas:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
〉 wybieramy losowo jedną. Niech
31. Ze zbioru liczb naturalnych zawartych w przedziale 〈
bieństwo wylosowania liczby będącej wielokrotnością liczby 6. Wówczas:
A)
;
B)
;
C)
;
oznacza prawdopodo-
D)
oznacza prawdopodo-
;
32. Z talii 52 kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy króla lub kiera, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
33. Z talii 24 kart (od dziewiątek) losujemy jedną. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy waleta lub trefla, jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
D)
;
34. Z talii 52 kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy damę lub pika, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
35. Z talii 52 kart wylosowano jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę pikową lub waleta?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
36. Ze zbioru trzycyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby
podzielnej przez 30 jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
37. Na loterię przygotowano pulę 100 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których
był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że
wylosowano
A) 4 losy;
B) 20 losów;
C) 50 losów;
D) 25 losów;
38. Kod, który zapisany jest na karcie dostępu, składa się z czterech cyfr. Chcemy, aby prawdopodobieństwo odkrycia tego
kodu zmniejszyło się stukrotnie. Ile jeszcze cyfr należy dopisać do kodu?
A) 1;
B) 2;
C) 100;
D) 6;
39. Kod dostępu do sejfu składa się z pięciu cyfr. Chcemy, aby prawdopodobieństwo odkrycia tego kodu zmniejszyło się
stukrotnie. Ile cyfr powinien mieć nowy kod?
A) 7;
B) 2;
C) 100;
D) 6;
40. Kod, który zapisany jest na karcie dostępu, składa się z czterech cyfr. Chcemy, aby prawdopodobieństwo odkrycia tego
kodu zmniejszyło się tysiąckrotnie. Ile jeszcze cyfr należy dopisać do kodu?
A) 3;
B) 2;
C) 1000;
D) 7;
41. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy
wynosi:
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
42. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia w obu rzutach liczby oczek podzielnej
przez 3 jest równe:
A)
;
B) ;
C)
;
D) ;
43. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej cztery
wynosi:
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
44. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy sumę oczek równą 6,
wynosi:
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
45. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy sumę oczek równą 7,
wynosi:
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
46. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy iloczyn oczek równy
6, wynosi:
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
47. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech
liczb wyrzuconych oczek jest równy 5. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn
;
D)
;
48. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek
jest równe:
A) ;
B)
;
C)
;
D)
;
49. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy iloczyn oczek równy
4, wynosi:
A) ;
B) ;
C)
;
D)
;
50. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego
cztery jest równe:
A)
;
B)
;
C) ;
D)
;
51. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech
oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby
oczek podzielnej przez . Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
52. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech
oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby
oczek podzielnej przez
. Wtedy:
A
;
B
;
C)
;
D
;
53. W pudełku znajdują się tylko kule białe i czarne. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych jest równy 3:4. Z
pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
54. W pudełku znajdują się tylko kule białe i czarne. Stosunek liczby kul czarnych do liczby kul białych jest równy 4:5.
Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
55. W woreczku są tylko koraliki białe i czerwone. Białych koralików jest cztery razy więcej niż czerwonych. Losujemy jeden koralik. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy biały koralik, jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
56. Zdarzenia losowe i są rozłączne oraz (
. Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia może być równe:
A) 0,63;
B) 0,53;
C) 0,43;
D) 1;
57. Zdarzenia losowe i są rozłączne oraz (
. Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia może być równe:
A) 0,63;
B) 0,53;
C) 0,73;
D) 1;
58. Prawdopodobieństwo zalezienia wśród 99 uczniów piętnastu, który urodzili się tego samego dnia tygodnia jest równe:
A) 0;
B) ;
C) ;
D) 1;
59. Człowiek na głowie posiada mniej niż 200 tys. włosów. Prawdopodobieństwo, że w mieście liczącym ponad 200 tys.
mieszkańców znajdą dwie osoby, które mają dokładnie tyle samo włosów na głowie wynosi:
A) 1;
B)
60. W klasie liczącej
;
C)
;
D) 0;
osób, w tym 12 dziewcząt, wybrano losowo jedną osobę. Prawdopodobieństwo, że jest to chłopiec
jest równe , zatem:
A)
;
61. W klasie liczącej
B)
;
C)
;
D)
;
osób, w tym 7 dziewcząt, wybrano losowo jedną osobę. Prawdopodobieństwo, że jest to chłopiec
jest równe , zatem:
A)
;
B)
62. W pudełku są 4 kule białe i
;
C)
;
D)
;
kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe
, gdy:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
63. Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednej reszki jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
64. W grupie jest 15 kobiet i 18 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
65. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Jeśli oznacza zdarzenie „suma wyrzuconych oczek jest równa 11”, a oznacza
zdarzenie „suma wyrzuconych oczek jest równa 9” to:
( ;
( ;
( ;
( ;
A) (
B) (
C) (
D) (
66. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Jeśli oznacza zdarzenie „suma wyrzuconych oczek jest równa 10”, a oznacza
zdarzenie „suma wyrzuconych oczek jest równa 11” to:
( ;
( ;
( ;
( ;
A) (
B) (
C) (
D) (
67. Rzucamy dwiema kostkami do gry. Jeśli oznacza zdarzenie „suma wyrzuconych oczek jest równa 6”, a oznacza
zdarzenie „suma wyrzuconych oczek jest równa 10” to:
( ;
( ;
( ;
( ;
A) (
B) (
C) (
D) (
68. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co
najwyżej 9, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
69. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co
najwyżej 10, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
70. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek wyniesie co
najmniej 5, jest równe:
A) ;
B)
;
C) ;
D)
;
71. Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na każdej kostce wypadną co najmniej 4 oczka, jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
D)
;
72. Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na każdej kostce wypadną co najwyżej 3 oczka, jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
D)
;
73. Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na każdej kostce wypadnie co najmniej 5 oczek, jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
74. Rzucamy 10 razy symetryczną monetą. Niech
orłów w rzutach o numerach i
. Wtedy:
A)
;
B)
;
D)
oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dwóch
dla
C)
;
;
D)
;
}i{
} wybieramy po jednej liczbie i obliczamy ich iloczyn. Niech będzie prawdo75. Z każdego ze zbiorów {
podobieństwem otrzymania w wyniku tego działania. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
76. Losujemy jeden bok i jeden wierzchołek kwadratu. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowany wierzchołek jest końcem wylosowanego odcinka jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
D) ;
77. W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego
pojemnika losujemy jedną kulę. Niech oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie
dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
78. Prawdopodobieństwo zdarzenia jest o 0,1 większe od połowy prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego do zdarzenia . Zatem ( jest równe:
A)
;
B)
;
79. Prawdopodobieństwo zdarzenia
tem ( jest równe:
A) 0,6;
B) 0,5;
C)
;
D)
;
jest o 0,4 większe od połowy prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego do . ZaC) 0,4;
D) 0,3;
(
80. Dla pewnego zdarzenia losowego prawdziwe jest równanie: (
( – zdarzenie przeciwne do
zdarzenia ), zatem:
A) (
;
B) (
;
C) (
;
D) (
;
(
81. Dla pewnego zdarzenia losowego prawdziwe jest równanie (
( – zdarzenie przeciwne do zdarzenia ), zatem:
A) (
;
B) (
;
C) (
;
D) (
;
82. Prawdopodobieństwo, że w trzykrotnym rzucie symetryczną monetą otrzymamy dwa orły i jedną reszkę, jest równe:
A) ;
B)
;
C)
;
D) ;
83. Prawdopodobieństwo, że w czterokrotnym rzucie symetryczną monetą otrzymamy trzy reszki i jednego orła, jest równe:
A) ;
B)
;
C)
;
D) ;
84. Prawdopodobieństwo, że w czterokrotnym rzucie symetryczną monetą otrzymamy trzy orły i jedną reszkę, jest równe:
A) ;
B)
;
C)
;
D) ;
85. Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
86. Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech
w
tym rzucie. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
87. Rzucamy sześć razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech
niż oczek w
tym rzucie. Wtedy:
A)
;
B)
;
C)
;
oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia oczek
D)
;
oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia mniej
D)
;
88. Rzucamy czterokrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej dwa orły jest równe:
A)
;
B) ;
C)
;
D) ;
89. Rzucamy czterokrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej dwie reszki jest równe:
A)
;
B)
;
C) ;
D) ;
} losujemy dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Prawdopodobieństwo, że wybrane w
90. Ze zbioru cyfr {
kolejności losowania cyfry utworzą dwucyfrową liczbę parzystą, jest równe:
A) ;
B)
;
C) ;
D) ;
} losujemy dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Prawdopodobieństwo, że wylosowane
91. Ze zbioru cyfr {
cyfry (w kolejności losowania) utworzą liczbę podzielną przez 5 jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
D) ;
} losujemy dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Prawdopodobieństwo, że wyjęte w ko92. Ze zbioru cyfr {
lejności losowania cyfry utworzą liczbę nieparzystą, jest równe:
A) ;
B)
;
C) ;
D) ;
93. Losujemy jeden wierzchołek i jedną ścianę sześcianu. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowany wierzchołek jest wierzchołkiem wylosowanej ściany jest równe:
A)
;
B)
;
C) ;
D) ;
94. Losujemy jeden wierzchołek i jedną ścianę czworościanu foremnego. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na
tym, że wylosowany wierzchołek jest wierzchołkiem wylosowanej ściany jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
95. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz liczby oczek podzielnej
przez 3 jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
D) ;
96. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz liczby oczek większej
od 4 jest równe:
A)
;
B) ;
C) ;
D) ;
97. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz pięciu oczek jest równe:
A)
;
B)
;
C) ;
D) ;
98. Z talii 52 kart wylosowano jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano pikową damę lub kierowego
waleta?
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
} wybieramy dwie liczby (mogą się powtarzać), a ze zbioru { } jedną liczbę. Na ile sposobów można
99. Ze zbioru {
to zrobić tak, aby otrzymane 3 liczby były długościami boków pewnego trójkąta?
A) 2;
B) 3;
C) 4;
D) 6;
100. W pewnej szkole 20% uczniów klas trzecich pisało maturę próbną z matematyki, przy czym 90% spośród piszących
otrzymało z próbnej matury więcej niż 35 punktów. Spośród wszystkich uczniów klas trzecich wybrano losowo jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że wybrano ucznia, który pisał maturę próbną z matematyki i otrzymał więcej niż 35
punktów jest równe:
A) 0,18;
B) 0,45;
C) 0,9;
D) 0,72;
101. W pewnej szkole 30% uczniów klas trzecich pisało maturę próbną z matematyki, przy czym 80% spośród piszących
otrzymało z próbnej matury więcej niż 35 punktów. Spośród wszystkich uczniów klas trzecich wybrano losowo jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że wybrano ucznia, który pisał maturę próbną z matematyki i otrzymał więcej niż 35
punktów jest równe:
A) 0,8;
B) 0,24;
C) 0,27;
D) 0,375;
102. W pewnej szkole 40% uczniów klas trzecich pisało maturę próbną z matematyki, przy czym 80% spośród piszących
otrzymało z próbnej matury więcej niż 35 punktów. Spośród wszystkich uczniów klas trzecich wybrano losowo jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że wybrano ucznia, który pisał maturę próbną z matematyki i otrzymał więcej niż 35
punktów jest równe:
A) 0,68;
B) 0,5;
C) 0,32;
D) 0,72;
103. Prawdopodobieństwo, że przy rzucie pięcioma monetami otrzymamy co najmniej trzy orły, jest równe:
A)
;
B)
;
C) ;
D)
;
104. Prawdopodobieństwo, że przy rzucie pięcioma monetami otrzymamy co najmniej trzy reszki, jest równe:
A)
;
B) ;
C)
;
D)
;
105. Prawdopodobieństwo, że przy rzucie pięcioma monetami otrzymamy co najwyżej 2 reszki, jest równe:
A)
;
B)
;
C) ;
D)
;
106. Z talii 52 kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kartę trefl lub waleta lub króla, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
107. Z talii 52 kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kartę pik lub damę lub króla, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
108. Z talii 52 kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kartę trefl lub pik lub waleta, jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
109. W konkursie matematycznym, w którym przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 15 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Agnieszka jest równe 0,20. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Piotrek jest równe
.
Prawdopodobieństwo, że zwycięży Agnieszka lub Piotrek jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
110. W zawodach pływackich, w których przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 35 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Jola jest równe 0,10. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Antek jest równe
. Prawdopo-
dobieństwo, że zwycięży Jola lub Antek jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
111. W konkursie biologicznym, w którym przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 20 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Wojtek jest równe 0,30. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Gosia jest równe
podobieństwo, że zwycięży Wojtek lub Gosia jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D) ;
. Prawdo-
112. W kapeluszu znajdują się króliki białe i szare. Królików szarych jest trzy razy więcej niż białych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza królika białego jest równe . Zatem prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza
królika szarego jest równe:
A) ;
B)
;
C)
;
D) ;
113. W woreczku znajdują się piłki białe i szare. Piłek szarych jest trzy razy więcej niż białych. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z woreczka piłki białej jest równe 0,25. Zatem prawdopodobieństwo wyciągnięcia z woreczka piłki szarej
jest równe:
A)
;
B) ;
C)
;
D)
;
114. W kapeluszu znajdują się króliki białe i szare. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza królika szarego jest
równe . Zatem prawdopodobieństwo wyciągnięcia z kapelusza królika białego jest równe:
A) ;
B)
;
C) ;
D) ;
115. Pewnego dnia w klasie liczącej 11 dziewcząt i 15 chłopców nieobecny był jeden chłopiec i jedna dziewczynka. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe:
A)
;
B)
;
C)
;
D)
;
116. Prawdopodobieństwo zdarzenia jest 6 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do . Wobec
tego prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
117. Prawdopodobieństwo zdarzenia jest 7 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do . Wobec
tego prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
118. Prawdopodobieństwo zdarzenia jest 6 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do . Wobec
tego prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
D) ;
119. Prawdopodobieństwo zdarzenia jest 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do . Wobec
tego prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
120. Jeżeli jest zdarzeniem losowym oraz
podobieństwo zdarzenia jest równe:
A) ;
121. Jeżeli
(
A) (
B) ;
B) (
jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia
C) ;
jest zdarzeniem losowym, a
( , to:
;
D) ;
;
i (
(
D) ;
– zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia
C) (
, to prawdo-
D) (
;
oraz zachodzi równość
;
122. Jeżeli prawdopodobieństwo zdarzenia losowego jest 5 razy większe od prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego
do zdarzenia , to prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe:
A) ;
B) ;
C) ;
123. Losujemy jedną liczbę trzycyfrową. Prawdopodobieństwo
kolejności) spełnia warunek:
A)
B)
;
C)
124. Losujemy jedną liczbę czterocyfrową. Prawdopodobieństwo
nej kolejności) spełnia warunek:
A)
;
B)
;
C)
D) ;
otrzymania liczby, której cyfry to 1, 2, 3 (w dowolnej
;
D)
;
otrzymania liczby, której cyfry to 1, 1, 2, 2 (w dowol;
D)
;