Matematyka - bajkowa.waw.pl

Kryteria ocen z matematyki w klasie 6
DZIAŁ
WYMAGANIA KONIECZNE
ocena dopuszczająca
LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Matematyka z plusem DKOW-5002-37/08
Uczeń:
 zna algorytm mnożenia i
dzielenia ułamków dziesiętnych
przez 10, 100, 1000 ...
 zaznacza liczby naturalne
oraz proste ułamki na osi
liczbowej
 wykonuje obliczenia
pamięciowe w zakresie 100
 zna kolejność wykonywania
działań
 wykonuje pisemnie cztery
podstawowe działania w
prostych przypadkach
 rozumie pojęcie potęgi
 oblicza kwadraty i sześciany
prostych liczb
 porównuje potęgi o
podstawach naturalnych
 zamienia liczby mieszane na
ułamki niewłaściwe i wyłącza
całości
 skraca i rozszerza ułamki
zwykłe
 sprowadza ułamki do
wspólnego mianownika w
prostych przepadkach
 wykonuje cztery
podstawowe działania na
ułamkach zwykłych w prostych
przypadkach
 zamienia ułamki zwykłe i
dziesiętne w prostych
przypadkach
WYMAGANIA
PODSTAWOWE
ocena dostateczna
WYMAGANIA
ROZSZERZAJĄCE
ocena dobra
Uczeń:
 zaznacza ułamki zwykłe i
dziesiętne na osi liczbowej
 wykonuje obliczenia
pamięciowe na liczbach
naturalnych i ułamkach
dziesiętnych
 wykonuje pisemnie cztery
podstawowe działania na
liczbach naturalnych i ułamkach
dziesiętnych
 oblicza potęgi liczb
naturalnych i prostych ułamków
 wykonuje cztery
podstawowe działania na
ułamkach zwykłych
 zamienia ułamki zwykłe i
dziesiętne
 porównuje ułamki zwykłe i
dziesiętne
 wykonuje proste działania na
ułamkach zwykłych i
dziesiętnych
 oblicza wartości
nieskomplikowanych wyrażeń
arytmetycznych
 rozwiązuje proste zadania
tekstowe z zastosowaniem
działań na ułamkach
Uczeń:
 wykonuje trudne przykłady
działań pisemnych
 porządkuje ułamki zwykłe i
dziesiętne
 oblicza wartości wyrażeń
arytmetycznych zawierających
działania na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych
 oblicza potęgi ułamków
zwykłych i dziesiętnych
 rozwiązuje zadania tekstowe
z zastosowaniem działań na
ułamkach
 zna pojęcia rozwinięcia
dziesiętnego skończonego i
okresowego
 znajduje i zapisuje
rozwinięcia okresowe prostych
ułamków
1
WYMAGANIA
DOPEŁNIAJĄCE
ocena bardzo dobra
Uczeń:
 oblicza wartości złożonych
wyrażeń arytmetycznych
zawierających działania na
ułamkach zwykłych i
dziesiętnych
 oblicza wartość ułamka
piętrowego
 tworzy wielodziałaniowe
wyrażenia arytmetyczne na
podstawie treści zadań
 rozwiązuje złożone zadania
tekstowe z zastosowaniem
działań na ułamkach
 uzupełnia brakujące liczby
lub nawiasy, tak aby otrzymać
ustalony wynik
WYMAGANIA
WYKRACZAJĄCE
ocena celująca
Uczeń:
 rozwiązuje nietypowe
wielodziałaniowe zadania
tekstowe
 przewiduje ostatnią cyfrę
potęgi
 uzupełnia brakujące liczby
lub nawiasy, tak aby otrzymać
ustalony wynik
 określa rodzaj rozwinięcia
dziesiętnego liczby
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
Kryteria ocen z matematyki w klasie 6
Uczeń:
 rozpoznaje podstawowe
figury geometryczne, w tym
rodzaje trójkątów i
czworokątów
 wykorzystuje prawidłowo
przyrządy geometryczne do
rysowania figur
 rozpoznaje i rysuje proste i
odcinki prostopadłe i
równoległe
 zna pojęcia związane z
kołem i okręgiem
 oblicza obwody trójkątów i
czworokątów
 rozpoznaje rodzaje kątów
wypukłych
 mierzy i rysuje kąty wypukłe
 zna sumę miar kątów
trójkąta i czworokąta
 oblicza brakujące miary
kątów trójkątów i czworokątów
w prostych przypadkach
 przenosi konstrukcyjnie
odcinki
Uczeń:
 rysuje proste prostopadłe i
równoległe przechodzące przez
dany punkt
 rozpoznaje proste styczne i
sieczne do okręgu
 klasyfikuje trójkąty i
czworokąty
 zna nazwy boków trójkątów
równoramiennych i
prostokątnych
 zna własności trójkątów i
czworokątów
 rysuje czworokąty mając
dane boki
 oblicza brakujące długości
boków trójkąta lub czworokąta
w prostych przypadkach
 rozpoznaje rodzaje kątów
 mierzy i rysuje kąty
 oblicza brakujące miary
kątów trójkątów i czworokątów
 konstruuje trójkąt o danych
trzech bokach
 wyznacza konstrukcyjnie
środek odcinka
Uczeń:
 oblicza brakujące długości
boków znając obwód trójkąta
lub czworokąta
 klasyfikuje czworokąty na
podstawie własności
przekątnych
 rysuje czworokąty mając
dane przekątne
 rozwiązuje zadania tekstowe
związane z kołem, okręgiem,
trójkątem lub czworokątem
 wyznacz brakujące miary
kątów odpowiadających i
naprzemianległych
 oblicza brakujące miary
kątów trójkątów i czworokątów
 wykorzystuje przenoszenie
odcinków w zadaniach
konstrukcyjnych
 zna pojęcie symetralnej
odcinka i jej własności
 konstruuje prostą
prostopadłą przechodzącą przez
dany punkt
2
Uczeń:
Uczeń:
 rozwiązuje zadania tekstowe  rozwiązuje złożone zadania
związane z obwodami i
dotyczące długości boków i
długościami boków wielokątów miar kątów trójkątów i
 rozwiązuje zadania związane czworokątów
z kątami na tarczy zegara
 rozwiązuje zadania
konstrukcyjne związane z
 rozwiązuje zadania tekstowe
prostymi równoległymi,
związane z miarami kątów w
prostopadłymi i symetralnymi
trójkątach i czworokątach
odcinka
 rozwiązuje proste zadania
konstrukcyjne związane z
przenoszeniem odcinków i
konstrukcją trójkąta o danych
bokach
PRĘDKOŚĆ, DROGA,
CZAS
LICZBY NA CO DZIEŃ
Kryteria ocen z matematyki w klasie 6
Uczeń:
 zna jednostki czasu
 rozwiązuje proste zadania
związane z upływem czasu
 zna długości miesięcy i
określa lata przestępne
 zna i zamienia jednostki
długości i masy
 wykonuje proste obliczenia
związane z długością i masą
 zna pojęcie skali
 oblicza skalę, wymiary w
skali i w rzeczywistości w
prostych przepadkach
 wykonuje podstawowe
obliczenia za pomocą
kalkulatora
 potrafi sprawdzić, czy
kalkulator zachowuje kolejność
działań
 odczytuje dane z prostych
diagramów, tabel, planów i
wykresów
Uczeń:
 zna pojęcia drogi, czasu i
prędkości ruchu
 zna jednostki prędkości
 oblicza prędkość, drogę i
czas w prostych przypadkach
Uczeń:
 zamienia jednostki czasu
 rozwiązuje proste zadania
związane z kalendarzem i
czasem
 rozwiązuje proste zadania
tekstowe dotyczące długości i
masy
 oblicza skalę, wymiary w
skali i w rzeczywistości
 zaokrągla liczby do danego
rzędu po przecinku
 wykorzystuje obliczenia na
kalkulatorze do rozwiązywania
zadań tekstowych
 odczytuje dane z diagramów,
tabel, planów i wykresów
 przedstawia dane w postaci
diagramu słupkowego
Uczeń:
 rozwiązuje zadania związane
z kalendarzem i czasem
 rozwiązuje zadania tekstowe
dotyczące długości i masy
 rozwiązuje zadania tekstowe
związane ze skalą
 zaokrągla liczby do danego
rzędu oraz po zamianie
jednostek
 planuje obliczenia za
pomocą kalkulatora tak, aby
zachować właściwą kolejność
działań
 analizuje dane z diagramów,
tabel, planów i wykresów
Uczeń:
 oblicza prędkość, drogę i
czas
 rozwiązuje proste zadania
tekstowe dotyczące ruchu
jednostajnego
Uczeń:
Uczeń:
Uczeń:
 zamienia m/s na km/h
 zamienia jednostki prędkości  rozwiązuje złożone zadania
dotyczące ruchu wymagające
 rozwiązuje zadania tekstowe  oblicza prędkość na
zamiany jednostek
dotyczące ruchu jednostajnego
podstawie wykresu zależności
drogi od czasu
 porównuje prędkości
wyrażone w różnych
jednostkach
3
Uczeń:
 rozwiązuje różnorodne
zadania związane z
praktycznym wykorzystaniem
obliczeń
 określa ilość liczb o
podanym zaokrągleniu
 wykorzystuje bardziej
zaawansowane funkcje
kalkulatora
 porównuje informacje
odczytane z dwóch wykresów
Uczeń:
 rozwiązuje złożone i
nietypowe zadania związane z
praktycznym wykorzystaniem
obliczeń
 dopasowuje diagramy i
wykresy do opisu sytuacji
FIGURY PRZESTRZENNE
POLA WIELOKĄTÓW
Kryteria ocen z matematyki w klasie 6
Uczeń:
 rozumie zasadę wymierzania
pola kwadratami
jednostkowymi
 zna jednostki pola
 zna wzory na pola trójkątów
i czworokątów
 oblicza pola trójkątów i
czworokątów o podanych
wymiarach
 oblicza pola narysowanych
trójkątów i czworokątów
Uczeń:
 zamienia jednostki pola w
prostych przypadkach
 oblicza pole kwadratu o
danym obwodzie
 rozwiązuje proste zadania
tekstowe dotyczące pól
 wyznacza na rysunku
wysokości trójkątów, rombów i
trapezów
 oblicza w prostych
przypadkach brakujące
wymiary mając dane pole
 rysuje prostokąty i
równoległoboki o podanym
polu
Uczeń:
Uczeń:
 rozpoznaje sześciany,
 rozpoznaje bryły na
prostopadłościany,
podstawie rzutów
graniastosłupy, ostrosłupy,
 wykreśla siatki
walce, stożki i kule
graniastosłupów
 rozpoznaje siatki
 zna pojęcie czworościanu
graniastosłupów i ostrosłupów
foremnego
 wykreśla siatki
 zna wzory na pola
prostopadłościanów
powierzchni graniastosłupa i
 wskazuje elementy budowy
ostrosłupa
wielościanu, walca, stożka i kuli  wskazuje ściany i krawędzie
 określa ilości ścian,
prostopadłe i równoległe
krawędzi i wierzchołków
 oblicza pola powierzchni
graniastosłupów i ostrosłupów
graniastosłupa i ostrosłupa
 oblicza pola powierzchni
 oblicza objętości
sześcianu, prostopadłościanu i
graniastosłupów
graniastosłupa
 zna jednostki objętości
 oblicza objętości
prostopadłościanów
Uczeń:
 zamienia jednostki pola
 rozwiązuje zadania tekstowe
dotyczące pól
 oblicza pole figury jako
sumę pól trójkątów i
czworokątów
 rysuje trójkąty, romby i
trapezy o podanym polu
Uczeń:
 oblicza brakujące wymiary
mając dane pole
 oblicza pole figury jako
różnicę pól trójkątów i
czworokątów
 oblicza w trójkątach lub
równoległobokach podstawy i
wysokości znając inne
podstawy i wysokości
Uczeń:
 rozwiązuje zadania
dotyczące pól wymagające
obliczania brakujących
wymiarów oraz zamiany
jednostek
Uczeń:
Uczeń:
Uczeń:
 rysuje rzuty równoległe
 rozwiązuje zadania tekstowe  rozwiązuje zadania o
graniastosłupów i ostrosłupów
dotyczące pól powierzchni
podwyższonym stopniu
graniastosłupów i ostrosłupów
trudności dotyczące pól
 wykreśla siatki ostrosłupów
powierzchni i objętości
 rozwiązuje zadania tekstowe  rozwiązuje zadania tekstowe
graniastosłupów i ostrosłupów
dotyczące objętości
dotyczące pól powierzchni i
graniastosłupów
 rozwiązuje zadania
objętości graniastosłupów
dotyczące cięcia
 zamienia jednostki objętości
prostopadłościanu i sześcianu
4
PROCENTY
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I
RÓWNANIA
LICZBY WYMIERNE
Kryteria ocen z matematyki w klasie 6
Uczeń:
 zaznacza liczby całkowite na
osi liczbowej
 podaje liczby przeciwne
 porównuje liczby całkowite
 dodaje i odejmuje liczby
całkowite w prostych
przypadkach
 mnoży i dzieli liczby
całkowite
Uczeń:
 buduje proste wyrażenia
algebraiczne
 oblicza wartości liczbowe
wyrażeń algebraicznych
 wyróżnia wyrazy sumy
algebraicznej i wskazuje ich
współczynniki liczbowe
 wskazuje i redukuje wyrazy
podobne
 zapisuje proste zadania w
postaci równań
 sprawdza, czy liczba spełnia
równanie
 rozwiązuje proste równania
metodą równań równoważnych
Uczeń:
 zapisuje ułamki o
mianowniku 100 w postaci
procentu
 zamienia procent na ułamek
 określa w najprostszych
przypadkach jakim procentem
jednej liczby jest druga liczba
 odczytuje dane z diagramów
procentowych
 oblicza procent liczby
naturalnej
Uczeń:
 zaznacza liczby wymierne na
osi liczbowej
 wyznacza wartość
bezwzględną liczby
 porównuje liczby wymierne
 zamienia odejmowanie
dodawaniem liczby przeciwnej
 dodaje i odejmuje liczby
wymierne
 mnoży i dzieli liczby
wymierne
Uczeń:
 buduje wyrażenia
algebraiczne
 oblicza wartości liczbowe
wyrażeń algebraicznych
 wskazuje i redukuje wyrazy
podobne
 mnoży sumy algebraiczne
przez liczbę
 zapisuje proste zadania w
postaci równań
 rozwiązuje równania metodą
równań równoważnych
 rozwiązuje proste zadania
tekstowe za pomocą równań
Uczeń:
Uczeń:
Uczeń:
 porządkuje liczby wymierne  rozwiązuje zadania tekstowe  rozwiązuje złożone zadania
związane z działaniami na
dotyczące działań na liczbach
 dodaje liczby wymierne z
liczbach wymiernych
wymiernych i wartości
wykorzystaniem przemienności
i łączności
 rozwiązuje zadania związane bezwzględnej
z wartością bezwzględną
 oblicza wartości wyrażeń
zawierających liczby wymierne
 rozwiązuje zadania tekstowe
związane z działaniami na
liczbach wymiernych
Uczeń:
 zamienia proste ułamki na
procent
 określa jakim procentem
jednej liczby jest druga liczba
 oblicza procent danej liczby
 rozwiązuje proste zadania
tekstowe związane z procentami
 przedstawia dane w postaci
diagramu procentowego
Uczeń:
Uczeń:
Uczeń:
 zamienia ułamki na procent  rozwiązuje zadania tekstowe  rozwiązuje zadania tekstowe
o podwyższonym poziomie
o podwyższonym poziomie
 porównuje ułamki zwykłe,
trudności z wykorzystaniem
trudności z wykorzystaniem
dziesiętne i procenty
obliczeń procentowych
obliczeń procentowych
 oblicza liczbę na podstawie
danego jej procentu
 rozwiązuje zadania tekstowe
z wykorzystaniem obliczeń
procentowych
Uczeń:
 rozwiązuje zadania tekstowe
związane z obliczaniem
wartości wyrażeń
algebraicznych
 dzieli sumy algebraiczne
przez liczbę
 rozwiązuje równania
wykorzystując przekształcanie
wyrażeń
 zapisuje zadania w postaci
równań
 rozwiązuje zadania tekstowe
za pomocą równań
5
Uczeń:
Uczeń:
 przekształca złożone
 rozwiązuje równania
wyrażenia algebraiczne
sprzeczne i tożsamościowe i
 rozwiązuje złożone równania interpretuje wyniki
 rozwiązuje zadania tekstowe  rozwiązuje złożone zadania
tekstowe za pomocą równań
za pomocą równań
RÓŻNE KONSTRUKCJE
GEOMETRYCZNE
UKŁAD
WSPÓŁRZĘDNYCH*
Kryteria ocen z matematyki w klasie 6
Uczeń:
 rysuje układ współrzędnych
 odczytuje współrzędne
punktów
 zaznacza punkty o danych
współrzędnych
 określa długości odcinków
równoległych do osi
 oblicza pole prostokąta w
układzie współrzędnych
Uczeń:
 zaznacza punkty o
współrzędnych ułamkowych
 rozróżnia ćwiartki układu
współrzędnych
 określa, w której ćwiartce
leży punkt o danych
współrzędnych
 oblicza pole
Uczeń:
 wyznacza współrzędne
czwartego wierzchołka
równoległoboku mając dane
trzy wierzchołki
 oblicza pola trójkątów i
czworokątów w układzie
współrzędnych
Uczeń:
Uczeń:
 rozwiązuje zadania tekstowe  oblicza pola złożonych figur
związane z układem
w układzie współrzędnych
współrzędnych
 określa odległość punktu od
osi układu współrzędnych
Uczeń:
 zna pojęcie konstrukcji
geometrycznej
Uczeń:
 konstruuje prostą równoległą
przechodzącą przez dany punkt
 sprawdza cyrklem równość
kątów
Uczeń:
Uczeń:
 konstruuje kąt przystający do  konstruuje prostokąty,
danego
równoległoboki i trapezy
 dodaje konstrukcyjnie kąty
 konstruuje kąty z
wykorzystaniem dwusiecznej
 konstruuje dwusieczną kąta
 konstruuje trójkąty mając
dane dwa boki i kąt lub dwa
kąty i bok
Uczeń:
 rozwiązuje różnorodne
zadania konstrukcyjne
WYMAGANIA WYKRACZAJĄCE (ocena celująca):
uczeń rozwiązuje zadania wieloetapowe, nietypowe i problemowe, umie samodzielni wyciągać wnioski, poszerza wiedzę matematyczną poza programem szkolnym, bierze udział i osiąga
pozytywne wyniki w konkursach matematycznych (PIKOMAT, KANGUR, ALFIK)
*oznaczono treści, które nie zawierają się w podstawie programowej
6