12. Fale elektromagnetyczne i optyka

Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
1
Pełne rozwiązania wszystkich zadań znajdują się w
książce: „Jak rozwiązywać zadania z fizyki”. Informacje
o książce możesz uzyskać przysyłając e-mail na adres:
[email protected]
12. Fale elektromagnetyczne i optyka
12.1. Optyka falowa 11
Fale elektromagnetyczne
01. Oblicz częstotliwość fali elektromagnetycznej odpowiadającej światłu
a) czerwonemu o długości fali 780nm,
b) fioletowemu o długości fali 380nm.
02. Oblicz po jakim czasie sygnał telewizji satelitarnej, wysłany z nadajnika w stronę
satelity znajdującego się na wysokości 35800km nad Ziemią dociera do naszego odbiornika
telewizyjnego.
03. Wiedząc, że współczynnik załamania wody dla światła żółtego wynosi 1,33 oblicz z
jaką szybkością rozchodzi się to światło w wodzie.
04.T Radar może wykryć cel znajdujący się w odległości od 100m do 100km od anteny
radaru. Oblicz czas trwania impulsów i częstotliwość ich wysyłania.
Optyka falowa
05.T Siatkę dyfrakcyjną posiadającą 100rys na 1mm oświetlono wiązką światła białego.
Odległość siatki od ekranu wynosiła 2m.Oblicz szerokość widma dyfrakcyjnego
pierwszego rzędu otrzymanego na ekranie.
06. Na siatkę dyfrakcyjną, która ma 100 rys na jednym milimetrze pada prostopadle
równoległa wiązka światła białego ( 400nm – 700nm ). Jaki jest rząd widma dla kąta
ugięcia α = 80 ?
07.T Oblicz kąt maksymalnej polaryzacji na granicy woda – szkło
( współczynnik załamania wody n w = 1,33 a szkła n sz = 1,53 ).
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
2
08. Prostopadle na siatkę dyfrakcyjną pada promień światła monochromatycznego. Sinus
kąta ugięcia prążka pierwszego rzędu wynosi 0,25. Oblicz kąt ugięcia prążka drugiego
rzędu.
09.T Na siatkę dyfrakcyjną, która ma 500rys na 1 milimetrze, pada prostopadle
równoległa wiązka światła o długości fali 670nm. Ile wynosi maksymalny numer prążka,
który jeszcze można zaobserwować na ekranie? Ile jest wszystkich prążków na ekranie?
10. Promień światła padający na powierzchnię płytki szklanej pod kątem π/3 radianów,
ulega wskutek odbicia całkowitej polaryzacji. Oblicz współczynnik załamania szkła,
którego wykonano płytkę.
11.T Do pomiaru długości fali świetlnej zastosowano siatkę dyfrakcyjną posiadającą
100rys na 1mm. Prążek interferencyjny pierwszego rzędu otrzymano na ekranie w
odległości 12cm od prążka środkowego. Odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu wynosiła
2m. Oblicz długość fali świetlnej.
12.2. Optyka geometryczna 13
01.T Na dnie stawu ustawiono pionowo betonowy słup o długości d=2m w ten sposób, że
jego wierzchołek pokrywa się z powierzchnią wody. Znajdź długość cienia słupa na dnie
stawu, jeżeli Słońce jest na wysokości φ=300 nad horyzontem. Współczynnik załamania
wody n=4/3.
02.T Pod szklaną płytą o grubości d=10cm ułożoną na podłodze umieszczono punktowe
źródło światła . Oblicz, jaki co najmniej musi być promień metalowego krążka położonego
na płycie nad źródłem, aby nie można było zobaczyć światła. Współczynnik załamania
szkła wynosi n=1,5.
03.T Chłopiec patrząc z mostu ocenił, że głębokość rzeki wynosi 2 m. Jaka jest prawdziwa
głębokość rzeki ? Współczynnik załamania wody wynosi 1,33.
04. Jaki warunek musi spełnić kąt łamiący pryzmatu wykonanego ze szkła o
współczynniku załamania n=2, aby promień światła padając prostopadle na jego ścianę,
mógł przejść przez pryzmat, nie ulegając całkowitemu wewnętrznemu odbiciu?
05. W jakiej odległości od sferycznego zwierciadła wklęsłego o ogniskowej 30cm należy
umieścić przedmiot aby uzyskać obraz rzeczywisty o powiększeniu równym 2?
W jakiej odległości powstanie obraz ?
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
3
06.T Zwierciadło kuliste wklęsłe daje obraz rzeczywisty powiększony trzykrotnie.
Odległość między przedmiotem i obrazem wynosi 28cm. Znajdź ogniskową zwierciadła.
07.T Promień światła przechodzący z powietrza do szkła o współczynniku załamania o
n = 1,7 uległ odchyleniu o
od pierwotnego kierunku. Ile wynosił kąt padania?
08. Pryzmat o kącie łamiącym 600 jest wykonany ze szkła o współczynniku załamania 1,5.
Promień świetlny po przejściu przez ten pryzmat ulega najmniejszemu odchyleniu gdy pada
na jedną ze ścian pod kątem α. Oblicz sinus tego kąta.
09.T Na ścianę szklanego pryzmatu zanurzonego w wodzie pada prostopadle
wiązka światła. Podaj warunek dla kąta α, przy którym światło nie wejdzie do
wody. Współczynnik załamania wody n 1 =1,33 a
szkła n 2 =1,5.
α
10.T Oblicz przesunięcie x promienia padającego
pod kątem α na płytkę równoległościenną o grubości d wykonaną z materiału o
współczynniku załamania n.
11.T Na płasko-równoległą płytkę szklaną pada w powietrzu promień światła pod kątem
α. Grubość płytki wynosi d. Oblicz przesunięcie x, jakiego doznaje promień świetlny po
przejściu przez płytkę, jeśli współczynnik załamania światła dla szkła wynosi n.
12. Bombka choinkowa o średnicy d = 12 cm wytwarza obraz okna. Na środku okna
naklejono ozdobę świąteczną o wysokości h = 15cm. Wysokość obrazu tej ozdoby wynosi
h 0 = 0, 2cm. W jakiej odległości od okna stoi choinka?
15.T W zwierciadle wklęsłym o promieniu krzywizny 50cm otrzymano obraz przedmiotu
który znajdował się w odległości 80cm od zwierciadła. Następnie przedmiot odsunięto od
zwierciadła o 20cm. jaka będzie odległość między obrazami otrzymanymi w pierwszym i
drugim przypadku?
12.3 Soczewki 15
01. Ile dioptrii ma soczewka o ogniskowej 20cm?
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
4
02. Zabytkowy aparat fotograficzny posiada obiektyw o ogniskowej 58mm. Wykonano
nim zdjęcie z odległości 4 m postaci o wysokości 1,6m. Czy przy takim ustawieniu, obraz
sfotografowanej postaci zmieści się na kliszy o formacie 24mm x 36mm ?
03. Jaki jest współczynnik załamania materiału soczewki o promieniach krzywizny 20cm
i 15cm, jeżeli jej ogniskowa w powietrzu wynosi 18cm ?
04.T Przed soczewką skupiającą o współczynniku załamania 2 umieszczono przedmiot o
wysokości 4 cm, uzyskano wówczas obraz rzeczywisty o wysokości 6 cm . Oblicz
odległość przedmiotu i obrazu od soczewki jeżeli jej promienie krzywizny wynoszą 10 cm i
12 cm .
05.T Przed soczewką skupiającą o promieniach krzywizny 6cm i 8 cm wykonaną z
materiału o współczynniku załamania 1,5 umieszczono przedmiot uzyskując obraz
powiększony 4-krotnie. Oblicz odległość przedmiotu i odległość obrazu od soczewki.
06. Odległość obrazu rzeczywistego od szklanej soczewki skupiającej wynosi y 1 = 0,1m.
Jeżeli cały układ zanurzymy w wodzie, nie zmieniając odległości między przedmiotem i
soczewką, to obraz rzeczywisty powstanie w odległości y 2 = 0,6m od soczewki. Oblicz
ogniskową soczewki w powietrzu. Współczynnik załamania szkła n=1,5 a wody n w =1, 33.
07. Soczewka rozpraszająca o ogniskowej |f| = 5 cm wytwarza w odległości |y| = 3 cm
pozorny obraz o wysokości h 0 = 0, 4 cm. Oblicz wysokość przedmiotu i jego odległość od
soczewki.
08.TT Soczewka płasko-wypukła umieszczona w odległości y=0.65m od podłogi daje na
podłodze obraz punktu świetlnego umieszczonego na suficie. Szkło, z którego wykonano
soczewkę ma te właściwość, że światło padające pod kątem 450; załamuje się pod
kątem300;. Zauważono, że krzywizna soczewki dokładnie przylega do wewnętrznej ściany
kulistego zbiornika o pojemności 0,0372m3. Wyznacz wysokość pomieszczenia, w którym
obserwowano obraz.
09.TT W pewnym modelu mikroskopu zarówno odległość przedmiotu od okularu jak i
odległość obrazu utworzonego przez okular od okularu są równe 6 cm . Odległość
pomiędzy okularem i obiektywem jest równa 4.5 cm . Odległość przedmiotu od obiektywu
jest taka sama jak odległość obrazu utworzonego przez obiektyw od okularu. Oblicz
współczynnik załamania szkła, z którego wykonano obiektyw i okular, jeżeli obie te
soczewki są płasko-wypukłe i promień krzywizny soczewki okularu r = 1 cm a promień
krzywizny soczewki obiektywu jest dwa razy mniejszy.
10. Przedmiot o wysokości 2cm ustawiono prostopadle do osi optycznej soczewki, w
odległości 15cm od niej. Zdolność skupiająca soczewki wynosi 10 dioptrii. Znajdź
położenie i wysokość obrazu.
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl
5
11. Odległość dobrego widzenia wynosi 25cm. Obiektyw mikroskopu powiększa 30krotnie.Ogniskowa okularu ma wartość 2,5cm. Oblicz powiększenie mikroskopu.
12.T Soczewka płasko-wypukła o promieniu krzywizny r = 0, 15 m jest zrobiona ze szkła
o bezwzględnym współczynniku załamania światła n = 1, 5. Za pomocą tej soczewki
uzyskano obraz powiększony 3 razy. Określ położenie przedmiotu i ekranu w przypadku,
gdy: a) uzyskany obraz jest rzeczywisty; b) uzyskany obraz jest pozorny.
13. Dwuwypukłą soczewkę o promieniach krzywizny r 1 i r 2 wykonano ze szkła o
współczynniku załamania n = 1,5 . Jaki będzie stosunek ogniskowej tej soczewki
umieszczonej w powietrzu do ogniskowej tej samej soczewki zanurzonej w wodzie?
Współczynnik załamania wody wynosi n w = 1,33 , a powietrza n p = 1.
14.T Dalekowidz widzi wyraźnie bez okularów przedmioty z odległości l = 0,5m. Ile
dioptrii powinny mieć soczewki w jego okularach, aby mógł dobrze widzieć przedmioty z
odległości d= 0,25m?
15.T Soczewka płasko-wypukła o promieniu krzywizny r daje rzeczywisty obraz
przedmiotu o powiększeniu p. Odległość przedmiotu od obrazu wynosi d. Oblicz
współczynnik załamania materiału, z którego wykonano soczewkę.
Pełne rozwiązania wszystkich zadań znajdują się w
książce: „Jak rozwiązywać zadania z fizyki”. Informacje
o książce możesz uzyskać przysyłając e-mail na adres:
[email protected]
Grzegorz Kornaś – Zadania z fizyki www.fizyka.mnet.pl