Astronomia obserwacyjna

Astronomia obserwacyjna
Lista 9
1.
Z prawa Plancka wyprowadź prawo przesunięć Wiena, prawo Rayleigha-Jeansa i prawo StefanaBoltzmanna.
2.
Temperatura ciała doskonale czarnego wzrosła dwukrotnie, w wyniku czego długość fali
odpowiadającą maksymalnej zdolności emisyjnej zmalała o 600nm. Wyznacz początkową i końcową
temperaturę ciała.
3.
Średnia temperatura ciała ludzkiego wynosi 310°K. Określić długość fali promieniowania λmax
wysyłanego przez człowieka, odpowiadającą maksimum funkcji rozkładu energii. Przyjąć, że ciało
ludzkie promieniuje jak ciało doskonale czarne.
4.
Omów budowę i zasadę działania spektrografu.
5.
Dla pierwszych pięciu serii atomu wodoru wyliczyć długości fali pierwszej linii serii i granicę serii.
6.
W oparciu o diagram poziomów energetycznych wodoru wyjaśnij znany z obserwacji fakt, że
częstość drugiej linii serii Lymana jest sumą częstości pierwszej linii serii Balmera i pierwszej linii
serii Lymana. Jest to przykład odkrytej empirycznie zasady kombinacji Ritza. Korzystając z diagramu
znajdź inne przykłady stosowalności tej zasady.
7.
Używając wzoru Bohra znaleźć trzy największe długości fal w seriach Balmera. Między jakimi
granicznymi długościami fal leżą serie Balmera?
8.
Na rysunku widać fragment widma gwiazdy typu A0, z widocznymi liniami serii Balmera.
Zidentyfikuj te linie, przeprowadzając odpowiednie obliczenia. (stała Rydberga R = 1,0973×107 m-1)
9.
Laboratoryjna długość fali jednej z linii widmowych wodoru wynosi λ0 = 434,05 nm, natomiast w
widmie gwiazdy linii tej odpowiada długość fali λ = 434,23 nm. Oblicz temperaturę powierzchniową
gwiazdy, wiedząc, że maksimum natężenia promieniowania w jej widmie ciągłym przypada na
długość fali λmax = 356,34 nm, wyznaczoną w skali widma laboratoryjnego.
10.
W jakiej odległości od obserwatora powinien znajdowac się kwazar, aby w jego widmie linia L z
serii Lymana miała taką samą długość fali, jak linia H z serii Balmera w widmie laboratoryjnym?
Laboratoryjne długości fali odpowiadające liniom L i H wynoszą : L = 122 nm i B = 656 nm, stała
Hubble’a H = 72 km s-1Mpc-1.
11.
Obliczyć przesunięcie linii ku czerwieni w widmach obiektów pozagalaktycznych, odpowiadające
prędkościom v1=0,25c, v2=0,50c, v3=0,75c, gdzie c jest prędkością światła. Obliczenie przeprowadzić
na podstawie wzorów klasycznych i relatywistycznych.
12.
Oszacuj wiek Wszechświata.
GM, UBS