WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

KRYTERIA OCENIANIA

Funkcje







Obliczyć wartość funkcji
kwadratowej dla danego
argumentu.
Odczytać współrzędne
wierzchołka paraboli
mając daną postać
kanoniczną funkcji
kwadratowej.
Sprawdzić czy dana liczba
jest miejscem zerowym
funkcji kwadratowej.
Obliczać miejsca zerowe.
Trójmianu kwadratowego
Określić liczbę miejsc
zerowych trójmianu
kwadratowego.
Rozwiązać równanie
kwadratowe zupełne
Podać przykłady funkcji
będące wielomianem.
Obliczyć wartość
wielomianu dla podanego
argumentu
Dodawać, odejmować i
mnożyć wielomiany.














Przedstawić trójmian
kwadratowy w postaci
kanonicznej i iloczynowej.
Zna wzory Vietea i potrafi
je stosować przy obliczaniu
miejsc zerowych trójmianu
kwadratowego
Wykonywać dzielenie
wielomianu przez
jednomian lub dwumian.
Rozwiązywać równanie
trzeciego stopnia
wykorzystując wzory
skróconego mnożenia.
Rozwiązać nierówność
wyższego stopnia zapisaną
w postaci iloczynowej.





Stosować wzory Vietea do
badania znaków
pierwiastków trójmianu
kwadratowego.
Rozwiązać równanie
kwadratowe niezupełne
bez wykorzystania
wyróżnika.
Rozwiązać układ
nierówności.
Stosować twierdzenie
Bezouta do badania czy
dana liczba jest
pierwiastkiem wielomianu
Rozwiązywać równanie
trzeciego stopnia
wykorzystując twierdzenie
Bezouta
Rozwiązywać nierówność
trzeciego stopnia z jedną
niewiadomą.
b. dobry
100% podpunktów z poziomu K, P i R
80 % podpunktów z poziomu D

Sporządzić wykres
funkcji kwadratowej.
Sprawdzić rachunkowo,
czy dany punkt należy do
wykresu funkcji
kwadratowej.
Na podstawie wykresu
funkcji kwadratowej
podać jej własności.
Rozwiązać nierówność
kwadratową.
Znać twierdzenie
Bezouta.
Badać czy dana liczba
jest pierwiastkiem
wielomianu.
Sprawdzić, bez
wykonywania dzielenia
czy podany wielomian
jest podzielny przez
dwumian x-a.
Rozwiązać nierówność
trzeciego stopnia
zapisaną w postaci
iloczynowej.
Zapisać zbiór rozwiązań
nierówności w postaci
przedziału liczbowego
lub ich sumy.
100% podpunktów z poziomu K i P
75 % podpunktów z poziomu R

100% podpunktów z poziomu K
75 % podpunktów z poziomu P
Konieczny - K
80% podpunktów z poziomu K
Tematyka
KLASA II ZSZ
PRZEDMIOT: MATEMATYKA
POZIOM WYMAGAŃ uczeń potrafi - zna:
OCENA
Podstawowy - P
Rozszerzony - R
Dopełniający - D
dopuszczający dostateczny dobry
Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który w każdym dziale tematycznym opanował 100% treści zawartych na poszczególnych poziomach wymagań.
1








Obliczać odległość dwóch
punktów w układzie
współrzędnych.
Rozwiązywać zadania
tekstowe wykorzystując
twierdzenie Pitagorasa do
obliczania długości
odcinków i pół figur
płaskich.
Obliczać długości różnych
odcinków na podstawie
twierdzenia Talesa.



Znajdować konstrukcyjnie
długość odcinka, mając
daną zależność jego
długości od długości
innych odcinków.
Uzasadnić przystawanie
trójkątów za pomocą
wybranej cechy.
Uzasadnić podobieństwo
trójkątów za pomocą
wybranej cechy.
100% podpunktów z poziomu K, P i R
80 % podpunktów z poziomu D


Uzasadnić, że dany
trójkąt jest trójkątem
prostokątnym.
Obliczać długości
przekątnych kwadratu i
prostokąta, wysokości i
długości boków w
trójkątach
równoramiennych i
innych.
Dzielić odcinek na
nieparzystą liczbę
równych części.
Wskazywać trójkąty
przystające w kwadracie,
prostokącie.
Wskazywać trójkąty
podobne.
100% podpunktów z poziomu K i P
75 % podpunktów z poziomu R


100% podpunktów z poziomu K
75 % podpunktów z poziomu P
Planimetria

Zapisać tezę twierdzenia
Pitagorasa za pomocą
wzoru.
Obliczać długości
wskazanych boków
trójkąta prostokątnego na
podstawie twierdzenia
Pitagorasa.
Zapisać proporcje
długości odcinków
utworzonych na
ramionach kąta
przeciętego dwiema
prostymi równoległymi.
Podać określenie
trójkątów przystających.
Podać określenie
trójkątów podobnych.
Wykonywać proste
obliczenia długości
odcinków oraz odległości,
korzystając z twierdzenia
Talesa.
80% podpunktów z poziomu K

Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który w każdym dziale tematycznym opanował 100% treści zawartych na poszczególnych poziomach wymagań.
2