Ekonometria Praca domowa nr 1 Termin oddania: 25 listopada 2016

Ekonometria
Praca domowa nr 1
Termin oddania: 25 listopada 2016; podczas zaj˛eć
Jakub Mućk
Kryteria formalne: rozwiazanie
˛
pracy domowej, które zawiera odpowiedź na poniższe polecenia, nie
powinno przekraczać jednej kartki A4. Prosz˛e załaczyć
˛
odpowiednie wydruki z programu gretl, do
których Państwo b˛eda˛ si˛e odwoływać przy udzielaniu odpowiedzi.
Zadanie 1. Plik place.gdt zawiera dane przekrojowe o wynagrodzeniach dla 5000 pracowników.
Zmienne wchodzace
˛ w skład zbioru danych przedstawia poniższa tabela.
Tabela 1: Opis zmiennych
Zmienna
wages
exper
educ
female
union
Opis
miesi˛eczne wynagrodzenie brutto (w tysiacach
˛
PLN)
doświadczenia zawodowe (w latach)
edukacja (w latach)
zmienna binarna (1 – kobiety; 0 – m˛eżczyźni)
zmienna binarna identyfikujaca
˛ przynależność do zwiazku
˛
zawodowego (1 – pracownik
przynależy do zwiazku
˛
zawodowego; 0 – w p. p.)
Rozważ nast˛epujacy
˛ model:
ln wagesi = β0 + β1 educi + β2 experi + β3 experi2 + β4 f emalei + β5 unioni + εi ,
(1)
gdzie i to indeks obserwacji, εi to składnik losowy i εi ∼ N (0, σ 2 ).
(i) Dlaczego przyj˛eto postać log-liniowa˛ w (1) zamiast relacji logarytm-logarytm?
(ii) Oszacuj parametry strukturalne modelu opisanego równaniem (1) klasyczna˛ metoda˛ najmniejszych kwadratów. Zinterpretuj oszacowanie paramatrów β1 oraz β4 . Czy oszacowania tych parametrów sa˛ statystycznie istotne? Uzasadnij odpowiedź korzystajac
˛ z testu t–studenta.
(iii) Czy zależność mi˛edzy płacami a doświadczeniem jest zgodna z intuicja˛ ekonomiczna?
˛ Czy zależność ta jest monotoniczna? Jeżeli nie to zilustruj to przykładem.
(iv) Zinterpretuj współczynnik determinacji R2 .
(v) Sprawdź zasadność założenia o sferyczności składnika losowego. Zbadaj heteroskedastyczność
składnika losowego wykorzystujac
˛ test White’a. Przedyskutuj potencjalna˛ przyczyn˛e heteroskedastyczności (wskazówka: warto przenalizować odpowiedni wykres).
(vi) Zastosuj odprony estymator macierzy wariancji–kowariancji. Czy uwzgl˛ednienie informacji o heteroskedastyczności zmienia ocen˛e istotności oszacowań?
(vii) Czy zmienne egzogeniczne (objaśniajace)
˛
sa˛ współliniowe? Uzsadnij odpowiedź wykorzystujac
˛
współczynnik inflacji wariancji.
(viii) Przeprowadź test RESET. Czy postać modelu została poprawnie określona?
(ix) Zweryfikuj hipotez˛e o normalności rozkładu składnika losowego. Jakie konsekwencje ma ta własność dla wnioskowania statystycznego w analizowanym modelu.
(x) Czy premia zwiazkowa
˛
(tj. za przynależność do zwiazku
˛
zawodowego) może równoważyć luk˛e
płacowa˛ mi˛edzy kobietami i m˛eżczyznami? Sformułuj odpowiednia˛ hipotez˛e i przeprowadź wnioskowanie stastystyczne. Czy uzsykane wyniki zmiena˛ si˛e po wykorzystaniu odpornego estymatora macierzy wariancji–kowariancji?
1
(xi) Jaki jest teoretyczny poziom wynagrodzenia dla kobiety z 10–letnim stażem pracy, 12 latami edukacji oraz przynależacej
˛ do zwiazku
˛
zawodowego? Przedstaw kluczowe obliczenia.
Zadanie 2. Plik stopa_bezrobocia.gdt zawiera szeregi czasowe opisujace
˛ stop˛e bezrobocia w wybranych gospodarkach. Wybierz dowolna˛ gospodark˛e z tego zbioru danych. Nazwy gospodarek sa˛
zakodowane zgodnie z nomenklatura˛ eurostatu [LINK].
(i) Bazujac
˛ na definicji stopy bezrobocia oraz zdobytej dotychczas wiedzy ekonomicznej przedyskutuj
a priori oczekiwany stopień integracji szeregu czasowego stopy bezrobocia.
(ii) Opierajac
˛ si˛e na wykresie wybranego szeregu czasowego stopy bezrobocia spróbuj ocenić czy
zmienna ta jest stacjonarna.
(iii) Zbadaj stopień integracji stopy bezrobocia korzystajac
˛ z formalnej metody, tj. rozszerzonego testu
Dickeya-Fullera. Jaki jest ostatecznie stopień integracji stopy bezrobocia?
(iv) Czy stopa bezrobocia jest zmienna˛ trendostacjonarna?
˛ Uzasadnij odpowiedź przy odpowiedniej
wersji rozszerzonego testu Dickeya-Fullera. Czy ewentualne potwierdzenie tej hipotezy miałoby
sens ekonomiczny?
2