Niekonwencjonalne metody detekcji zwarć w systemach - IME

Niekonwencjonalne metody detekcji zwarć w systemach - IME

Kazimierz MUSIEROWICZ
Politechnika Poznańska, Instytut Elektroenergetyki
Niekonwencjonalne metody detekcji zwarć w systemach
elektroenergetycznych
Streszczenie: .W artykule przedstawiono nowe propozycje algorytmów zabezpieczeniowych detekcji zwarć doziemnych przerywanych. Wykazano,
że w przypadkach zwarć szczególnie trudnych do detekcji, poprawę skuteczności działania zabezpieczeń można uzyskać wykorzystując w
algorytmach alizę falkową. Zaproponowano algorytmy wykorzystujące wielorozdzielczą analizę falkową oraz inercję logiczną.
Abstract: In the paper, new options of algorithms related to the interrupted earth fault detection has been proposed. It was shown that, under some
earth fault conditions, the algorithms utilized up to now do not enable proper operation of protective devices. Using new tools provided by the
wavelet analysis, new and more effective solutions can be developed. Thus, the algorithms exploiting both the multiresolution wavelet analysis and
the logical inertia have been proposed (Unconventional methods of fault’s detection in electric power systems).
Słowa kluczowe: zabezpieczenia, analiza falkowa, zwarcia doziemne, inercja logiczna
Keywords: protective devices, wavelet analysis, earth faults, logical inertia
Wstęp
Logika dwuwartościowa właściwa dla standardowych
charakterystyk decyzyjnych zabezpieczeń, która wymaga
aby dwa podstawowe obszary decyzyjne (tj. obszar pracy
normalnej i awaryjnej) były ostro oddzielone, nie może być
wprost stosowana w przypadku pojawienia się trzeciego
obszaru, obszaru niepewności. Mogłoby to prowadzić do
wystąpienia pewnej liczby działań zbędnych lub szczególnie
groźnych działań brakujących. Obszar niepewności, jeżeli
wystąpi, często maleje wraz z zanikiem procesu
przejściowego po zwarciu. W tych przypadkach
wystarczającym
sposobem
ograniczenia
liczby
nieprawidłowych działań zabezpieczeń może okazać się
wprowadzenie opóźnień czasowych umożliwiających
"przeczekanie" zwarciowego procesu przejściowego. Takie
podejście jest często niedopuszczalne, szczególnie w
przypadku zabezpieczeń od zwarć wielkoprądowych
ważnych elementów systemu elektroenergetycznego,
wymagających szybkiej eliminacji, lub nie skuteczne, jeżeli
obszar niepewności utrzymuje się przez cały czas trwania
zwarcia.
W niniejszym artykule skoncentrowano się na
przedstawieniu możliwości jakie w detekcji zwarć daje
transformata falkowa, także w przypadkach niepewnych
wyników pomiarów. Jako reprezentatywne zakłócenia
wybrano zwarcia jednofazowe doziemne przerywane, w
sieci o małym prądzie zwarcia z ziemią. Zwarcia takie
należą do stosunkowo często występujących i jednocześnie
trudnych do detekcji.
Detekcja zwarć przy silnie zniekształconych sygnałach
pomiarowych
Rozpatrzone zostaną zwarcia przerywane w typowej
sieci
dystrybucyjnej
15
kV
z
kompensacją
pojemnościowego prądu zwarcia z ziemią (rys.1). Jest to
sieć o prądzie zwarcia doziemnego równego ok. 100 A i
pojemnościowym prądzie własnym linii ok. 10 A. Sieć
pracuje jako przekompensowana o ok.15 %.
Dla analizy wybrano dwa przypadki zakłóceń różniące
się interwałami pomiędzy czasem trwania zwarcia i czasem
przerwy:
- czas trwania zwarcia 50 ms, czas przerwy 50 ms - typ D,
- czas trwania zwarcia 10 ms, czas przerwy 100 ms – typ E.
Zwarcia modelowano na początku linii 1 (rys.1), w pobliżu
szyn
zbiorczych.
Obserwowanymi
(mierzonymi)
wielkościami były: składowa zerowa napięcia U0, prąd
składowej zerowej linii uszkodzonej I01 oraz nieuszkodzonej
I02. Kształt fali sygnałów pomiarowych przedstawia rys.2 [1].
Rys.1. Schemat sieci SN z kompensacją pojemnościowego prądu
zwarcia z ziemią
Rys.2. Sygnały pomiarowe podczas zwarć doziemnych
przerywanych; U0 - składowa zerowa napięcia sieci, I01 - składowa
zerowa prądu w linii uszkodzonej, I02 - składowa zerowa prądu w
linii zdrowej
Typowe zabezpieczenia ziemnozwarciowe takich sieci
mogą działać np. w oparciu o kryteria admitancyjne. Dla ich
realizacji wykorzystuje się komparatory amplitudy (CA1, CA2
- rys.7), które w najprostszym przypadku porównują sygnały
wejściowe tworzone wg następujących zależności:
S1 = k1I 0i
(1)
(2)
(3)
S 2 = k 2U 0
S 3 = k 3U 0
Zabezpieczenie ziemnozwarciowe reagujące na moduł
admitancji zerowej porównuje sygnały S1 i S2. Porównanie to
dokonuje się w komparatorze amplitudy CA1. Działanie
zabezpieczenia w i - tej linii następuje wtedy, gdy
S 2 ≤ S1
(4)
Oznacza to, że obszar działania zabezpieczenia i - tej
linii wyznaczają końce wektorów admitancji, których
wartości spełniają warunek:
(4)
Y01 =
I 0i
U0
≥
wielorozdzielczej reprezentacji sygnału można przedstawić
w postaci drzewa falkowej dekompozycji sygnału, jak
pokazano na rys.4. W każdym kroku iteracji analizowany
sygnał jest poddawany filtracji. Liczba kroków iteracji jest
nieograniczona; na rys.4 przyjęto n - kroków. W wyniku
każdej
iteracji
uzyskujemy
składową
wielkoczęstotliwościową, zwaną detalem (Di) i nie
poddawaną już filtracji w następnych krokach iteracji, oraz
składową niskoczęstotliwościowa (Ai) analizowanego
sygnału oryginalnego S, zwaną aproksymacją. Zatem
proces dekompozycji sygnału jest procesem iteracyjnym
wielopoziomowym przeprowadzanym na kanale filtracji
dolnoprzepustowej, przy czym kolejne aproksymacje
podlegają kolejnej dekompozycji.
k2
k1
To klasyczne podejście może okazać się nie skuteczne
w przypadku zwarć doziemnych przerywanych. Taki
przypadek ilustruje rys.3, który przedstawia przebieg
chwilowej
wartości
admitancji
mierzonej
przez
zabezpieczenie admitancyjne usytuowane na początki linii
1. Dla porównania na tym samym rysunku przedstawiono
także analogiczne przebiegi dla zwarcia ciągłego.
Rys.3. Chwilowa wartość admitancji w linii uszkodzonej (Y01) oraz
zdrowej (Y02) w czasie zwarcia ciągłego (a) i przerywanych (b - typ
D i c - typ E)
W czasie zwarć przerywanych admitancja w linii
uszkodzonej spada okresowo poniżej wartości rozruchwej i
zrównuje się z admitancję w liniach zdrowych. Może to
uniemożliwić właściwą detekcję zwarcia. Deformacja
sygnałow pomiarowych jest na tyle duża, że filtracja
sygnałów uzytecznych nie zmienia sytuacji w stopniu
zadowalającym. Współczesna technika mikroprocesorowa
daje jednak szrokie możliwości tworzenia algorytmów coraz
bardziej wyrafinowanych, wydobywających niezbędną
informację zawartą w sygnałach pomiarowych. Poniżej
przedstawione zostaną algorytmy o innej logice niż przyjęta
w
kryterium
admitancyjnym,
wykorzystujące
dla
dyskryminacji linii uszkodzonej charakterystyczne, dla
zwarcia przerywanego, znamiona procesu. Tytułem
przykładu przedstawione zostaną dwa różne podejścia:
1. Algorytm wykorzystujący wielorozdzielczą analizę
falkową.
2. Algorytm
z
inercią
logiczną
wykorzystujący
powtarzalność zjawisk podczas zwarć przerywanych.
Wielorozdzielcza analiza falkowa
Podstawowym
narzędziem
analizy
falkowej
w
proponowanym
zastosowaniu
jest
wielorozdzielcza
dekompozycja sygnałów pomiarowych realizowana za
pomocą wielostopniowego zespołu falkowych filtrów
komplementarnych (falek - górnoprzepustowych i funkcji
skalujących
dolnoprzepustowych).
Procedura
obliczeniowa prowadząca do tej dekompozycji nosi nazwę
algorytmu Mallata [2]. Proces iteracyjny tworzenia
Rys.4. Drzewo falkowej dekompozycji sygnałów (WD)
Przy wyborze falki macierzystej w zastosowaniu do
analizy sygnałów pomiarowych przedstawionych na rys.2
kierowano się znaną prawidłowością, zgodnie z którą falki o
"gładkim" kształcie (np. falka Morleta) cechują się lepszą
rozdzielczością w analizowaniu sygnałów pod względem
spektrum częstotliwościowego tzn. cechują się lepszą
lokalizacją składowych częstotliwościowych na osi
częstotliwości, natomiast falki o kształcie nieciągłym (np.
falka Haara) wykazują lepszą rozdzielczość na osi czasu.
W związku z tym dla proponowanej aplikacji najlepsze
właściwości ma falka Haara, zarówno pod względem
metrologicznym (analiza sygnałów nieciągłych) jak i
szybkości obliczeń realizowanych w zabezpieczeniach w
czasie rzeczywistym.
Zastosowanie prostej falki Haara powoduje, że na
każdym poziomie filtracji dekompozycja sprowadza się do
obliczania wartości średniej (filtr dolnoprzepustowy) lub
różnicy (filtr górnoprzepustowy). Wartość średnia stanowi
reprezentację zgrubną (aproksymację), natomiast różnica
stanowi reprezentację szczegółową (detal).
Analizie poddano składową zerową prądu pomierzoną w
linii zwartej I01 i zdrowej I02. Rysunki 5 i 6 przedstawiają
sześciopoziomową dekompozycję sygnałów otrzymanych
dla rozpatrywanych zwarć przerywanych typu E. Pokazane
rezultaty otrzymano przy zastosowaniu falki bazowej Haara
i częstotliwości próbkowania 10kHz.
Na rysunkach widać wyraźnie charakterystyczne cechy
sygnału w różnych zakresach częstotliwości, ich amplitudy
oraz położenie na osi czasu. Godną zauważenia cechą jest
to, że składowe o wyższych częstotliwościach skupione są
na stosunkowo niedługim odcinku czasu, którego położenie
zgadza się z momentami zainicjowania bądź zaniku
zwarcia. Ta cecha objawiająca się wyraźnymi "pikami" w
chwilach odpowiadających zjawiskom komutacyjnym, jest
szczególnie widoczna na poziomach d1, d2 i d3. Na
wyższych poziomach dekompozycji (d4, d5, d6) lokalizacja
w czasie zjawisk komutacyjnych staje się mało wyraźna w
linii
nieuszkodzonej,
natomiast
dominuje
w linii
uszkodzonej. Ten fakt może stanowić podstawę
dyskryminacji linii uszkodzonej tj. odróżnienia jej od linii
nieuszkodzonej.
Na poziomach d4, d5 i d6 oprócz składowych
wysokoczęstotliwościowych
przedstawiono
przebieg
proporcjonalny do bezwzględnej wartości średniej (iaav),
której k - tą wartość liczoną w oknie o szerokości N można
wyliczyć z zależności:
(10)
doziemnego i nie został wysłany impuls wyłączający (OS)
od części admitancyjnej zabezpieczenia (OS2=0).
iaav (k ) = N1 ∑ abs[i(k − n)]
n
Przyjmuje się, że dyskryminacja linii zwartej, w czasie
zwarcia doziemnego przerywanego odbywa się przez
porównanie stosunku C bezwzględnej wartości chwilowej
do bezwzględnej wartości średniej z wartością rozruchową
tego stosunku Cr:
(11)
( i ( k ))
C = abs
iaav ( k ) ≥ C r
Przedstawiona procedura dyskryminacji linii dotkniętej
jednofazowym
zwarciem
przerywanym
może
być
uruchamiana alternatywnie w stosunku do procedur
konwencjonalnych
wykorzystujących
np.
kryterium
admitancyjne.
Schemat
blokowy
zabezpieczenia
realizującego obie procedury przedstawiono na rys.7.
Rys.7. Schemat blokowy
ziemnozwarciowego
wielofunkcyjnego
zabezpieczenia
Struktura logiczna zabezpieczenia powoduje, że bloki
WD i PAC zwiększają funkcjonalność zabezpieczenia i
niezawodność eliminacji zwarć w przypadkach, w których
zabezpieczenie korzystające z klasycznych kryteriów
zawodzą.
Algorytm z inercją logiczną
Zasada inercji logicznej (IL) może być stosowana wszędzie
tam, gdzie z dowolnych przyczyn, przekroczenie wartości
rozruchowej występuje cyklicznie. Może stanowić więc
dobre narzędzie dyskryminacji linii ze zwarciem doziemnym
przerywanym. Istotę algorytmu ilustruje rysunek 8
przedstawiający zasadę inercji logicznej w dziedzinie czasu.
Rys.5. Pięciopoziomowa dekompozycja sygnału prądowego linii
uszkodzonej I01, zwarcie przerywane typu E
Rys.8. Zasada inercji logicznej w zastosowaniu do dyskryminacji
linii ze zwarciem doziemnym przerywanym: Cr - wartość
kryterialna, Csv - wartość nastawiona wielkości kryterialnej, Tp1 strefa nieczułości, Tp2 - czas krytyczny, Tk - licznik czasu
Rys.6. Pięciopoziomowa dekompozycja sygnału prądowego linii
zdrowej I02, zwarcie przerywane typu E
Podstawowymi
blokami
uzupełniającymi
konwencjonalne zabezpieczenie admitancyjne są blok WD,
w którym realizowana jest wielopoziomowa dekompozycja
sygnałów pomiarowych oraz komparator PAC realizujący
algorytm dyskryminacji linii uszkodzonej wg wzoru (11).
Spełnienie warunku (11) przez zabezpieczenie spowoduje
otwarcie wyłącznika, jeżeli utrzymuje się składowa zerowa
napięcia (OS1 = 1), świadcząca o istnieniu zwarcia
Zgodnie z przyjętą zasadą pierwsze przekroczenie
wartości rozruchowej (Cr < Csv) jest zapamiętywane. Jeżeli
kolejne przekroczenie nastąpi po czasie nie dłuższym niż
nastawiony czas krytyczny Tp2 i nie krótszym niż
nastawiona strefa nieczułości Tp1, zdarzenie uznawane jest
za zwarcie, które podlega wyłączeniu lub sygnalizacji.
Jeżeli w tym przedziale czasowym nastąpi potwierdzenie
pierwszego przekroczenia to stan zapamiętywania
przekroczenia wartości rozruchowej jest przedłużany o
kolejny czas krytyczny Tp2. Taki cykl można powtarzać
kilkakrotnie. Choć możliwe jest przyjęcie dowolnej wartości
czasu krytycznego Tp2, właściwą wartością tego czasu jest
np. nieco więcej niż czas odpowiadający 5 okresom tj. ok.
110ms. Strefę nieczułości Tp1 wprowadza się w celu
uniknięcia pobudzenia zabezpieczenia przez kilka
kolejnych, po sobie następujących, próbek wielkości
kryterialnej o wartości przekraczającej wartość rozruchową
(Csv). Badania symulacyjne wskazują, że strefa nieczułości
Tp1 powinna być nastawialna w przedziale 20ms do 50 ms.
W niniejszej pracy w charakterze wielkości kryterialnej
przyjmuje się wartość sygnału:
Morleta, para dolna - analogiczne krzywe przy
zastosowaniu transformacji falką Morleta (FM). Analiza
rysunków potwierdza celowość zastosowania wielkości
tf
sgn [k1⋅I 0 i ]
Cri = ∫ sgn
[k2 ⋅U 0 ] dt
(12)
0
Przedział tf i metoda całkowania (uśredniania) może
być dowolna. Dla algorytmów realizowanych w czasie
rzeczywistym godna rekomendacji jest filtracja filtrem
Walsha zerowego rzędu. Zalecana długość okna
pomiarowego (tf) powinna być zawarta w granicach 20 do
60 ms.
Dla eliminacji wpływu niepożądanych zakłóceń w
sygnałach
pomiarowych
na
przebieg
wielkości
kryterialnych, zastosowano transformatę falkową falką
Morleta (FM) [3]. Przy wyborze odpowiedniej falki
kierowano się wymogiem stosowania falki zespolonej jeżeli
wielkość kryterialna tworzona ma być w oparciu o składowe
fazora podstawowej harmonicznej sygnału, jak to ma
miejsce w rozpatrywanym przypadku. Spośród znanych
falek tego typu wybrano falkę Morleta, która w formie
dyskretnej ma postać:
(13)
g
(an ) = exp(2na
2
2
)exp( j ⋅ )
n
a
Ta falka zespolona ma stosunkowo prostą postać
analityczną, a jej charakterystyka widmowa jest
odpowiednia dla ekstrakcji podstawowej harmonicznej
sygnału pomiarowego.
Dla uzyskania wielkości kryterialnych podstawowe
sygnały pomiarowe (rys.2) zostały uśrednione, a także
poddane transformacji falkowej falką Morleta. Przebieg
wielkości kryterialnych (12) w dziedzinie czasu dla
rozpatrywanych przypadków zwarć przedstawiono na
rysunkach 9, 10 i 11.
Rys.9. Przebieg wielkości kryterialnych Cr (12) dla zwarcia
doziemnego ciąłego - typ A
Rys.11. Przebieg wielkości kryterialnych Cr (12) dla zwarcia
doziemnego przerywanego bez filtracji wstępnej (przebiegi górne) i
z filtracją wstępną falką Morleta FM (przebiegi dolne) - typ E
kryterialnych (12), do dyskryminacji linii uszkodzonej nawet
w przypadku zwarć przerywanych. Ta dyskryminacja staje
się łatwiejsza po włączeniu rezystora wymuszającego (czas
t>600ms). W niektórych przypadkach (np. zwarcie typu D),
dopiero włączenie rezystora wymuszającego Rw (rys.1)
umożliwia odróżnienie linii uszkodzonej od zdrowej, gdyż
wcześniej, pomimo filtracji falką Morleta, wielkości
kryterialne linii uszkodzonej mogą przejściowo pokrywać się
z analogicznymi wielkościami linii zdrowych. W
przypadkach szczególnie "trudnych" (typ E) dla
dyskryminacji linii uszkodzonej celowym jest zastosowanie
algorytmu z inercją logiczną.
Zakończenie
Cechą charakterystyczną zwarć przerywanych jest
cyklicznie powtarzający się stan przejściowy, powodujący
cykliczne zmiany sygnałów pomiarowych. W rytm tych
zmian wielkości kryterialne zabezpieczeń okresowo maleją
poniżej wartości rozruchowych, co utrudnia odróżnienie linii
uszkodzonej od zdrowej i może prowadzić do błędnej
interpretacji zakłócenia przez stosowane zabezpieczenia.
W tych przypadkach celowe może okazać się zastosowanie
niekonwencjonalnych kryteriów detekcji zwarć.
Jedną z możliwości daje wielorozdzielcza anliza
falkowa, przy pomocy której można zinterpretować
charakterystyczne cechy sygnałów pomiarowych w liniach
uszkodzonej i zdrowej. Różnice między tymi sygnałami są
szczególnie widoczne w obszarze wysokich częstotliwości.
Cykliczność zmian wielkości kryterialnych można
wykorzystać również w algorytmie z inercją logiczną (IL).
Parametry proponowanych algorytmów w zastosowaniu
do zwarć doziemnych przerywanych wymagają weryfikacji
doświadczalnej. W pracy przedstawiono jedynie propozycje
sformułowane przez autora niniejszej pracy na podstawie
badań symulacyjnych.
LITERATURA
Rys.10. Przebieg wielkości kryterialnych Cr (12) dla zwarcia
doziemnego przerywanego bez filtracji wstępnej (przebiegi górne) i
z filtracją wstępną falką Morleta FM (przebiegi dolne) - typ D
Każdy z typów zwarć (za wyjątkiem zwarcia ciągłego typ A) jest reprezentowany przez dwie pary krzywych. Para
górna odpowiada przebiegowi wielkości kryterialnej linii
zdrowej i linii uszkodzonej bez transformacji falkowej falką
[1] L o r e n c J . , M u s i e r o w i c z K . , K w a p i s z A ., Detection of
the Intermittent Earth Faults in Compensated MV Network,
IEEE Bologna PowerTech Proceedings, Paper No 76, Bolonia,
Italy, 23-26 June 2003
[2] B i a ł a s i e w i c z J . T ., Falki i aproksymacje, WNT 2000
[3] Ł o b o s T . , R e z m e r J . , Wawelet transform for real time
estimation of transmission line impedance under transient
conditions, Electrical Engineering, 84 (2002), 63-70
____________________
Autor: dr hab. inż. Kazimierz Musierowicz, Politechnika Poznańska,
Instytut Elektroenergetyki, ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań, E-mail:
[email protected]