silnik indukcyjny - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA GDAŃSKA
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych
PROJEKT/LABORATORIUM
SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE
TEMATYKA ĆWICZENIA
SILNIK INDUKCYJNY
BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO
ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE
(wersja a)
Materiały pomocnicze
Kierunek Elektrotechnika
Studia stacjonarne 2-giego stopnia
semestr 1
Mieczysław RONKOWSKI
Grzegorz KOSTRO
Michał MICHNA
GDAŃSK 2010-2011
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna
1
SILNIK INDUKCYJNY - BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO
ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE
♦
DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY DWUOSIOWY SILNIKA INDUKCYJNEGO
's
erar
= ωr λ
as
+
uas
_
Rs
ias
Lls
etas
i'sar
λ 'sar
e'star
Lms
's
erbr
= ωr λ
bs
+
ubs
_
Rs
ibs
etbs
s
λ'br
λbs
( 2 )Bm
P
ωr
ar's
+
u'sar
u'sar = 0
_
wirnik
zwarty
< 0
s
i'br
's
etbr
Lms
( 2 )J
P
's
ar
Rr'
L'lr
Lls
> 0
Rr'
L'lr
λ as
's
br
br's
+
s
u'br
s
=0
u'br
_
wirnik
zwarty
m
+
TL
_
Te = ( P )( i'as r λ 'bs r − i'bs r λ 'sa r )
2
Rys. 4. Dynamiczny model obwodowy dwuosiowy silnika indukcyjnego — model opisany w dwuosiowym nieruchomym
układzie współrzędnych stojana abs (αβ s)
SILNIK INDUKCYJNY - BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO
2
BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO SI W PROGRAMIE PSPICE
_
3
Lmsa
Ias
7
Ima
Rsb
E_Ebr_s(Wr,Ias,Iar_s)
Llrb
Rrb
_
Lmsb
Ibs
14
12
V_Ibr_s
8
0
Ibr_s
+
_
Imb
c)
d)
10
V_Imb
Te
R_Bm
L_J
V(20) = θ r
20
17
RWr
Wr
E_Te(Ias,Ibs,Iar_s,Ibr_s)
CWr
V_TL
+
_
0
0
e)
TL
18
+
G_Wr(Wr)
V_Wr
_
+
_
V_Ima
6
4
V_Iar_s
_
2
V_Ubs
Llsb
+
bs
V_Ibs
Iar_s
+
_
0
b)
E_Ear_s(Wr,Ibs,Ibr_s)
Rra
+
11
13
9
+
+
_
Llra
5
+
1
V_Uas
Llsa
_
Rsa
+
_
as
V_Ias
+
a)
+
_
♦
30
31
R_Iar
G_Iar(Iar_s,Ibr_s,V(20))
0
R_Ibr
G_Ibr(Iar_s,Ibr_s,V(20))
0
Rys. 5. Analog elektryczny silnika indukcyjnego w układzie osi nieruchomych stojana abs dla sformułowania pliku
wsadowego programu PSPICE:
a) obwody stojana i wirnika w osi as; b) obwody stojana i wirnika w osi bs; c) obwód układu mechanicznego; d) obwód
odwzorowujący rów. (34); e) obwód odwzorowujący rów. (33)
A) WARTOŚCI PARAMETRÓW MODELU MASZYNY
Do wprowadzenia wartości parametrów SI do programu PSPICE wykorzystuje się instrukcję .PARAM:
* Dane znamionowe: Pn=75kW nn=2950obr/min Usn=660V (Y) Isn=80.83A (Y)
.PARAM Pn=75e3 nn=2950 Usn=660 Isn=80.83 Jn=1.1 fen=50 P=2
*Parametry modelu obwodowego wg danych katalogowych
.PARAM Rs=0.0414 Rr=0.0547 Xls=0.2199 Xlr={Xls} Xm=11.4982
PARAM pi=3.141592654
* Wielkosci obliczone
.PARAM Lls={Xls/(2*pi*fen)} Llr={Lls} M={Xm/(2*pi*fen)} Lms={M}
.PARAM Wrmn={2*pi*nn/60} ; predkosc obrotowa mechaniczna w [rad/s]
.PARAM Bm={0.005*Pn/(Wrmn*Wrmn)} ; wspolczynnik tarcia
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna
3
B) WYMUSZENIA ELEKTRYCZNE
Klasyczne wymuszenia elektryczne dla maszyny indukcyjnej mają charakter napięciowy o następujących
przebiegach sinusoidalnych (odpowiadające napięciom fazowym uzwojenia stojana):
uas = U smx cos(ωet )
ubs = U smx cos(ωet − 2π / 3)
ucs = U smx cos(ωet + 2π / 3)
(36)
Po zastosowaniu transformacji wg równania (14)
1
1

1 −
− 

2
2 u 
us 
 as
 αss 2 
3
3  

u
=
0
−
 βs
ubs


3
2
2
 s
1  ucs
1 1
u0s
2 2
2 

otrzymamy:
uαs = U smx cos(ωe t )
uβs = U smx sin(ω e t )
(37)
gdzie, wartość maksymalna napięcia fazowego i pulsacja:
U smx = 2 U sn / 3
(38)
ωe = 2π f en
(39)
przy danym napięciu znamionowym przewodowym Usn i założenia uzwojenia połączonego w gwiazdę oraz dla danej
częstotliwości znamionowej maszyny fen.
Do wprowadzenia wartości tych napięć do programu PSPICE wykorzystuje się instrukcję definiującą źródła
napięciowe niezależne, którą ilustruje następujący przykład:
* Wielkosci obliczone
.PARAM Usmx={SQRT(2/3)*Usn}
*****************************************
*wykonanie rozruchu
* napiecia stojana Uas Ubs
V_Uas as 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,90)
V_Ubs bs 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,0)
*wykonanie hamowania i nawrotu - zmiana fazy lub znaku napiecia fazy as
*V_Uas as 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,0) ; V_Uas as 0 SIN(0,{-Usmx},{fe},0,0,90)
*V_Ubs bs 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,90)
; V_Ubs bs 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,0)
C) OBWODY ELEKTRYCZNE STOJANA I WIRNIKA
* „amperomierze”: zrodla napieciowe o wydajnosci zerowej
V_Ias as 1 0
;pomiar pradu stojana Ias
V_Ibs bs 2 0
;pomiar pradu stojana Ibs
V_Ima 7 0 0
;pomiar pradu magnesujacego Ima
V_Imb 8 0 0
;pomiar pradu magnesujacego Imb
V_Iar_s 0 13 0
;pomiar pradu wirnika Iar_s
V_Ibr_s 0 14 0
;pomiar pradu wirnika Ibr_s
V_Wr 18 TL 0
;pomiar predkosci katowej elektrycznej wirnika Wr
SILNIK INDUKCYJNY - BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO
4
* rezystancje uzwojenia stojana
Rsa 1 3 {Rs}
Rsb 2 4 {Rs}
* indukcyjnosci rozproszenia uzwojenia stojana
Llsa 3 5 {Lls} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Llsb 4 6 {Lls} IC=0.0
* indukcyjnosci magnesowania
Lmsa 5 7 {Lms} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Lmsb 6 8 {Lms} IC=0.0
* indukcyjnosci rozproszenia uzwojenia wirnika
Llra 9 5 {Llr} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Llrb 10 6 {Llr} IC=0.0
*rezystancje uzwojenia wirnika
Rra 13 11 {Rr}
Rrb 14 12 {Rr}
***************************************
OBLICZANIE SEM ROTACJI
s
= Llr′ iar
λ ′ar
′ s + Lms ( ias + iar
′s )
(3)
s
λ ′br
= Llr′ ibr
′ s + Lms ( ibs + ibr
′s )
(4)
erar
′ s = ωr λbr
′s
(5)
erbr
′ s = −ωr λar
′s
(6)
*funkcje obliczania strumieni osiowych wirnika LAr
* wg. row. (3) i (4)
.FUNC LAr_s(is,ir)
(Llr*ir + Lms*(is + ir))
* SEM rotacji Ear_s: wg. row. (5)
*zrodlo napiecia sterowane predkoscia Wr i pradami Ibs oraz Ibr_s
E_Ear_s 11 9 VALUE={I(V_Wr)*LAr_s(I(V_Ibs), I(V_Ibr_s))}
* SEM rotacji Ebr_s: wg. row. (6)
* zrodla napiecia sterowane predkoscia Wr i pradami Ias oraz Iar_s
E_Ebr_s 10 12 VALUE={I(V_Wr)*LAr_s(I(V_Ias), I(V_Iar_s))}
D) OBWÓD MECHANICZNY
Moment elektromagnetyczny
• maszyna dwufazowa
Te = ( P2 )( iar
′ s λbr
′s − ibr
′ s λar
′s )
(9)
• maszyna trójfazowa
Te = ( 23 )( P2 )( iar
′ s λbr
′s − ibr
′ s λar
′s )
*obwod mechaniczny
(10)
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna
5
* moment elektromagnetyczny Te: wg. row. (10)
* zrodlo napiecia sterowane:
* pradmi Iar_s, Ibr_s
* strumieniami LAra, LArb
E_Te Te 0 VALUE={3/2*(P/2)*(I(V_Iar_s)*LAr_s(I(V_Ibs), I(V_Ibr_s))
+
-I(V_Ibr_s)*Lar_s(I(V_Ias), I(V_Iar_s)))}
* moment bezwladnosci
L_J Te 17 {(2/P)*Jn} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe dla rozruchu
*L_J Te 17 {(2/P)*Jn} IC={(P/2)*Wrmn} ;przyblizone warunki poczatkowe dla hamonwania i nawrotu
*opor tarcia
R_Bm 17 18 {(2/P)*Bm}
* moment obciazenia TL=0
V_TL TL 0 0
WYMUSZENIA MECHANICZNE:
• stały moment obciążenia o wartości zerowej
TL = 0
• stały moment obciążenia o wartości momentu znamionowego
TL = TLn
gdzie dla danej znamionowej mocy Pn i prędkości obrotowej nn
(40)
(41)
TLn = Pn / ωrmn
(42)
ωrmn = 2π nn / 60
(43)
• moment obciążenia zależny liniowo od prędkości kątowej
TL = k ωrm
(44)
k = TLn / ωrmn
(45)
• moment obciążenia zależny kwadratowo od prędkości kątowej
TL = k ωrmωrm
(46)
k = TLn / (ωrmnωrmn )
(47)
• moment obciążenia zależny zależnego od czasu, np. zmieniający się skokowo (impulsowo)
od wartości TL = 0 do TL = TLn
Do wprowadzenia wartości tych momentów obciążenia do programu PSPICE wykorzystuje się instrukcję
definiującą źródła napięciowe niezależne lub zależne (jako analog momentu), którą ilustrują następujące przykłady:
Wielkosci obliczone
.PARAM Wrmn={2*pi*nn/60} ; predkosc obrotowa mechaniczna w [rad/s]
.PARAM TLn={Pn/Wrmn} ;znamionowy moment obciazenia
.PARAM k={TLn/Wrmn} ;wspolczynnik dla TL=k*Wrm
*.PARAM k={TLn/Wrmn/Wrmn } ;wspolczynnik dla TL=k*Wrm*Wrm
********************************************************************************
* moment obciazenia TL=0
V_TL TL 0 0
*moment obciazenia TL=k*Wrm
*E_TL TL 0 VALUE={k*I(V_Wr)*(2/P)}
*moment obciazenia TL=k*Wrm*Wrm
*E_TL TL 0 VALUE={k*I(V_Wr)*(2/P)*I(V_Wr)*(2/P)}
* skok momentu obciazenia TL > 0 typu PULSE
.PARAM tw_TL=1 to_TL=1.2 ; czasy sterowania TL
*V_TL TL 0 PULSE(0 {TLn} {tw_TL} 0 0 {to_TL - tw_TL} 100)
6
SILNIK INDUKCYJNY - BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO
D) OKREŚLENIE WARUNKÓW POCZĄTKOWYCH
* indukcyjnosci rozproszenia uzwojenia stojana
Llsa 3 5 {Lls} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Llsb 4 6 {Lls} IC=0.0
* indukcyjnosci magnesowania
Lmsa 5 7 {Lms} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Lmsb 6 8 {Lms} IC=0.0
* indukcyjnosci rozproszenia uzwojenia wirnika
Llra 9 5 {Llr} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Llrb 10 6 {Llr} IC=0.0
****************************************
*obwod mechaniczny
*moment bezwladnosci r
L_J Te 17 {(2/P)*Jn} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe dla rozruchu
*L_J Te 17 {(2/P)*Jn} IC={(P/2)*Wrmn} ;przyblizone warunki poczatkowe dla hamonwania i nawrotu.
E) OKREŚLENIE CZASU TRWANIA OBLICZEŃ
Analiza stanów dynamicznych maszyny za pomocą programu PSPICE wymaga określenia czasu trwania
obliczeń TSTOP — czasu określającego koniec obliczeń. Czas ten — w przypadku rozruchu bezpośredniego bez
obciążenia — można w przybliżeniu oszacować w oparciu o tzw. stałą rozruchową maszyny τr :
TSTOP ≥ τ r = ( J / Tn ) ω rm0
(48)
która jak widać określa czas rozruch maszyny (układu) o momencie bezwładności J pod wpływem momentu
znamionowego maszyny Tn od zera do prędkości biegu jałowego ωrm0.
Uwaga: Dla maszyny indukcyjnej nie można definiować stałej czasowej elektromechanicznej (definiowalnej dla
silnika prądu stałego o stałym wzbudzeniu), gdyż w stanach dynamicznych maszyny — wskutek
rozmagnesowującego działania prądu wirnika — ulega zmianie wartość modułu strumienia sprzężonego z
wirnikiem.
f) Komendy wyprowadzania wyników obliczeń .PROBE oraz analizy czasowej .TRAN
Do wyprowadzania wyników analizy w programie PSPICE służy komenda .PROBE, a jej użycia ilustruje
następujący przykład:
*obliczone przebiegi do obserwacji na ekranie
.PROBE V([as]) V([bs]) I(Rsa) I(Rsb) I(Lmsa) I(Lmsb) I(V_Iar_s) I(V_Ibr_s) (G_Iar) I(G_Ibr)
+ V([Te]) I(V_Wr) V([TL])
W badaniach stanów nieustalonych za pomocą programu PSPICE wykorzystuje się komenda analizy czasowej
o następującym formacie:
.TRAN <HWYDR> <TSTOP) <TDR> <HMAX)> <UIC>
gdzie,
HWYDR - krok wydruku czyli odstęp czasowy wyprowadzania wyników obliczeń do zbioru wynikowego z
rozszerzeniem .OUT (jeżeli zostanie użyta instrukcja .PRINT);
TSTOP - czas analizy od czasu t = 0 s do t = TSTOP s określającego koniec obliczeń;
TDR - czas określający rozpoczęcie zapisu wyników do zbioru wynikowego z rozszerzeniem .OUT (jeżeli
zostanie użyta instrukcja .PRINT) i zbioru wynikowego z rozszerzeniem .DAT (jeżeli zostanie
użyta instrukcja .PROBE);
HMAX - maks. krok obliczeń o wartości domyślnej = TSTOP/50 s - faktyczny krok obliczeń H jest dobierany
automatycznie w trakcie trwania obliczeń; ale wg zasady H <= HMAX.
UIC - parametr oznacza, że do obliczeń będą brane warunki początkowe zapisane za pomocą oddzielnej
instrukcji .IC (INITIAL CONDITIONS) lub za pomocą wyrażenia IC= , które jest podane w liniach
określających indukcyjność (IC= prąd początkowy) lub pojemność (IC= napięcie początkowe).
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna
7
Uwaga: W analizie maszyny elektrycznych, ze względu na możliwość wystąpienia oscylacji numerycznych (niesta
bilność rozwiązania w fazie obliczeń, kiedy maszyna wchodzi w stan pracy ustalonej), niedopuszczalne jest
pomijanie w instrukcji .TRAN maks. kroku obliczeń HMAX. Szacowanie jego wartości należy przeprowadzić
w oparciu o stałe czasowe modelu obwodowego maszyny i okres wymuszeń na zaciskach maszyny (należy
zajrzeć do notatek z metod numerycznych!!!).
Użycia komendy .TRAN ilustruje następujący przykład:
*symulacja charakterystyk rozruchowych
.TRAN 0.001 1.0 0.0 0.0005 UIC
♦
PLIK WSADOWY PROGRAMU PSPICE — PLIK CW3A-A.CIR
W oparciu o analog elektryczny maszyny indukcyjnej na rys. 5 oraz powyższe rozważania sformułowano
następujący wsadowy programu PSPICE.
SILNIK IND 3-FAZOWY (Model ab_s): MOC 75kW
*badanie wlasciwosci dynamicznych: rozruch przy momencie TL=0
******************************************************
* Dane znamionowe: Pn=75kW nn=2950obr/min Usn=660V (Y) Isn=80.83A (Y)
.PARAM Pn=75e3 nn=2950 Usn=660 Isn=80.83 Jn=1.1 fen=50 P=2
*Parametry modelu obwodowego wg danych katalogowych
.PARAM Rs=0.0414 Rr=0.0547 Xls=0.2199 Xlr={Xls} Xm=11.4982
.PARAM pi=3.141592654
* Wielkosci obliczone
.PARAM Usmx={SQRT(2/3)*Usn}
.PARAM Lls={Xls/(2*pi*fen)} Llr={Lls} M={Xm/(2*pi*fen)} Lms={M}
.PARAM Wrmn={2*pi*nn/60} ; predkosc obrotowa mechaniczna w [rad/s]
.PARAM Bm={0.005*Pn/(Wrmn*Wrmn)} ; wspolczynnik tarcia
.PARAM TLn={Pn/Wrmn} ;znamionowy moment obciazenia
.PARAM k={TLn/Wrmn} ;wspolczynnik dla TL=k*Wrm
*.PARAM k={TLn/Wrmn/Wrmn } ;wspolczynnik dla TL=k*Wrm*Wrm
*zadajemy
.PARAM fe={fen} We={2*pi*fe}
***************************************************
*wykonanie rozruchu
* napiecia zasilania stojana Uas Ubs
V_Uas as 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,90)
V_Ubs bs 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,0)
*wykonanie hamowania i nawrotu - zmian znaku napiecia fazy as
*V_Uas as 0 SIN(0,{-Usmx},{fe},0,0,90)
*V_Ubs bs 0 SIN(0,{Usmx},{fe},0,0,0)
*****************************************************
* obwody elektryczne stojana i wirnika
* „amperomierze”: zrodla napieciowe o wydajnosci zerowej
V_Ias as 1 0
;pomiar pradu stojana Ias
V_Ibs bs 2 0
;pomiar pradu stojana Ibs
V_Ima 7 0 0
;pomiar pradu magnesujacego Ima
V_Imb 8 0 0
;pomiar pradu magnesujacego Imb
V_Iar_s 0 13 0
;pomiar pradu wirnika Iar_s
V_Ibr_s 0 14 0
;pomiar pradu wirnika Ibr_s
V_Wr 18 TL 0
;pomiar predkosci katowej elektrycznej wirnika Wr
* rezystancje uzwojenia stojana
Rsa 1 3 {Rs}
Rsb 2 4 {Rs}
* indukcyjnosci rozproszenia uzwojenia stojana
Llsa 3 5 {Lls} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Llsb 4 6 {Lls} IC=0.0
* indukcyjnosci magnesowania
8
SILNIK INDUKCYJNY - BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO
Lmsa 5 7 {Lms} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Lmsb 6 8 {Lms} IC=0.0
* indukcyjnosci rozproszenia uzwojenia wirnika
Llra 9 5 {Llr} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe
Llrb 10 6 {Llr} IC=0.0
*funkcje obliczania strumieni osiowych wirnika LAr
* wg. row. (3) i (4)
.FUNC LAr_s(is,ir) (Llr*ir + Lms*(is + ir))
* SEM rotacji Ear_s: wg. row. (5)
*zrodlo napiecia sterowane predkoscia Wr i pradami Ibs oraz Ibr_s
E_Ear_s 11 9 VALUE={I(V_Wr)*LAr_s(I(V_Ibs), I(V_Ibr_s))}
* SEM rotacji Ebr_s: wg. row. (6)
* zrodla napiecia sterowane predkoscia Wr i pradami Ias oraz Iar_s
E_Ebr_s 10 12 VALUE={I(V_Wr)*LAr_s(I(V_Ias), I(V_Iar_s))}
* rezystancje uzwojenia wirnika
Rra 13 11 {Rr}
Rrb 14 12 {Rr}
************************************************
*obwod mechaniczny
* moment elektromagnetyczny Te: wg. row. (10)
* zrodlo napiecia sterowane:
* pradmi Iar_s, Ibr_s
* strumieniami LAra, LArb
E_Te Te 0 VALUE={3/2*(P/2)*(I(V_Iar_s)*LAr_s(I(V_Ibs), I(V_Ibr_s))
+
-I(V_Ibr_s)*Lar_s(I(V_Ias), I(V_Iar_s)))}
* moment bezwladnosci
L_J Te 17 {(2/P)*Jn} IC=0.0 ;zadane warunki poczatkowe dla rozruchu
*L_J Te 17 {(2/P)*Jn} IC={(P/2)*Wrmn} ;przyblizone warunki poczatkowe dla hamonwania i nawrotu
*opor tarcia
R_Bm 17 18 {(2/P)*Bm}
* moment obciazenia TL=0
V_TL TL 0 0
*moment obciazenia TL=k*Wrm
*E_TL TL 0 VALUE={k*I(V_Wr)*(2/P)}
*moment obciazenia TL=k*Wrm*Wrm
*E_TL TL 0 VALUE={k*I(V_Wr)*(2/P)*I(V_Wr)*(2/P)}
* skok momentu obciazenia TL > 0 typu PULSE
.PARAM tw_TL=1 to_TL=1.2 ; czasy sterowania TL
*V_TL TL 0 PULSE(0 {TLn} {tw_TL} 0 0 {to_TL - tw_TL} 100)
***************************************************************
* obliczanie kata obrotu wirnika: wg. row. (34)
* calkowanie predkosci katowej wirnika Wr
* zrodlo pradowe sterowne predkoscia Wr
G_Wr 0 20 VALUE={I(V_Wr)}
* kondensator calkujacy
C_Wr 20 0 1 IC=0
* rezystancja bocznikujaca kondensator calkujacy
R_Wr 20 0 1E6
* transformacja Iar_s Ibr_s (osie ab_s nieruchome wirnika)
*do osi naturalnych wg. row. (33)
* prad wirnika Iar
G_Iar 0 30 VALUE={I(V_Iar_s)*COS(V(20))+I(V_Ibr_s)*SIN(V(20))}
* prad wirnika Ibr
G_Ibr 0 31 VALUE={-I(V_Iar_s)*SIN(V(20))+I(V_Ibr_s)*COS(V(20))}
* rezystancje pomocnicze
R_Iar 30 0 1
R_Ibr 31 0 1
******************************************************
*funkcje obliczania modulu wektora wg row. (35)
.FUNC MOD(a,b) (SQRT(a*a + b*b))
*Is_M - modul wektora pradu stojana
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna
E_Is_M Is_M 0 VALUE={MOD(I(V_Ias), I(V_Ibs))}
R_Is_M Is_M 0 1
*Im_M - modul wektora pradu magnesujacego
E_Im_M Im_M 0 VALUE={MOD(I(V_Ima), I(V_Imb))}
R_Im_M Im_M 0 1
*Ir_s_M - modul wektora pradu wirnika
E_Ir_s_M Ir_s_M 0 VALUE={MOD(I(V_Iar_s), I(V_Ibr_s))}
R_Ir_s_M Ir_s_M 0 1
*funkcje obliczania strumieni osiowych stojana LAs
* wg. row. (1) i (2)
.FUNC LAs(is,ir) (Lls*is + Lms*(is + ir))
*LAsa, LAsb - skladowe osiowe wektora strumienia sprzezonego stojana
E_LAsa LAsa 0 VALUE={LAs(I(V_Ias),I(V_Iar_s))}
R_LAsa LAsa 0 1
E_LAsb LAsb 0 VALUE={LAs(I(V_Ibs),I(V_Ibr_s))}
R_LAsb LAsb 0 1
*LAs_M - modul wektora strumienia sprzezonego stojna
E_LAs_M LAs_M 0 VALUE={MOD(LAs(I(V_Ias),I(V_Iar_s)),
+
LAs(I(V_Ibs),I(V_Ibr_s)))}
R_LAs_M LAs_M 0 1
*Lms_Is_M = Lms*Is - modul wektora strumienia magnesujacego od Is stojana
E_Lms_Is_M Lms_Is_M 0 VALUE={Lms*MOD(I(V_Ias), I(V_Ibs))}
R_Lms_Is_M Lms_Is_M 0 1
*LAma, LAmb - skladowe osiowe wektora strumienia sprzezonego magnesujcego
E_LAma LAma 0 VALUE={Lms*I(V_Ima)}
R_LAma LAma 0 1
E_LAmb LAmb 0 VALUE={Lms*I(V_Imb)}
R_LAmb LAmb 0 1
*LAm_M - modul wektora strumienia magnesujacego
E_LAm_M LAm_M 0 VALUE={Lms*MOD(I(V_Ima), I(V_Imb))}
R_LAm_M LAm_M 0 1
*LAra_s, LArb_s - skladowe osiowe wektora strumienia sprzezonego wirnika
E_LAra_s LAra_s 0 VALUE={LAr_s(I(V_Ias),I(V_Iar_s))}
R_LAra_s LAra_s 0 1
E_LArb_s LArb_s 0 VALUE={LAr_s(I(V_Ibs),I(V_Ibr_s))}
R_LArb_s LArb_s 0 1
*LAr - modul wektora strumienia sprzezonego z wirnikiem
E_LAr_s_M LAr_s_M 0 VALUE={MOD(LAr_s(I(V_Ias),I(V_Iar_s)),
+ LAr_s(I(V_Ibs),I(V_Ibr_s)))}
R_LAr_s_M LAr_s_M 0 1
*Lr_Ir_s_M = Lr*Ir modul wektora strumienia sprzezonego wlasnego wirnika
E_Lr_Ir_s_M Lr_Ir_s_M 0 VALUE={(Llr + Lms)*MOD(I(V_Iar_s), I(V_Ibr_s))}
R_Lr_Ir_s_M Lr_Ir_s_M 0 1
******************************************************
* analiza .TRAN: symulacja charakterystyk rozruchowych
.TRAN 0.001 1.0 0.0 0.0005 UIC
*obliczone przebiegi do obserwacji na ekranie
.PROBE V([as]) V([bs]) I(Rsa) I(Rsb)
+ I(Lmsa) I(Lmsb)
+ I(V_Iar_s) I(V_Ibr_s)
+ I(G_Iar) I(G_Ibr)
9
10
SILNIK INDUKCYJNY - BUDOWA MODELU SYMULACYJNEGO
+ V([Te]) I(V_Wr) V([TL])
+ V([Is_M]) V([Im_M]) V([Ir_s_M])
+ V([LAsa]) V([LAsb]) V([LAs_M]) V([Lms_Is_M])
+ V([LAma]) V([LAmb]) V([LAm_M])
+ V([LAra_s]) V([LArb_s]) V([LAr_s_M]) V([Lr_Ir_s_M])
.END