Modele matematyki finansowej, zestaw II

Modele matematyki finansowej, zestaw II
Zad. 20 Kredyt w wysokości 10000 spłacany jest na koniec roku przez 20 lat ratami
o stałej części kapitałowej. Obliczyć 15 ratę łączną i wysokość odsetek w 10 racie, jeśli
efektywne oprocentowanie kredytu równe jest 10%.
Zad. 21. Kredyt jest spłacany w sześciu półrocznych ratach annuitetowych, przy
czym nominalna stopa procentowa wynosi 12%. Wiedząć, że rata kapitałowa w 3 racie
wynosi 32,2164 zł obliczyć:
• wartość kredytu w momencie 0;
• wysokość raty;
• dług bieżący po zapłaceniu drugiej raty.
Zad. 22. Kredytobiorca chce zaciągnąć kredyt w wysokości 12 000 zł na okres
jednego roku. W banku przedstawiono mu dwie propozycje spłaty:
1. oferta A zobowiązuje go do spłaty po roku kwoty kredytu wraz z odsetkami naliczanymi według stopy nominalnej w kapitalizacji miesięcznej i = 12%.
2. oferta B zobowiązuje go do spłaty malejących rat na koniec każdego miesiąca
1
sumy,
Ile wynosi stopa procentowa w ofercie B jeśli wiadomo, że trzecia rata jest równa 12
którą należy wpłacić po roku w ofercie A.
Zad. 23. Na okres 10 lat została zaciągnięta pożyczka, którą pożyczkobiorca spłacił
równymi ratami łącznymi płatnymi na koniec każdego roku. Kapitał spłacony w pierwszych trzech ratach wyniósł 3623 zł, natomiast kapitał spłacony w ostatnich trzech
ratach wyniósł 5447,3zł. Obliczyć wysokość raty, kwotę zaciągniętego kredytu i jego
oprocentowanie wyrażone w efektywnej stopie procentowej.
Zad. 24. Kredyt spłacany jest przez 20 lat na koniec każdego roku. Rata łączna
składa się z raty odsetkowej i kapitałowej. Raty kapitałowe rosną w kolejnych latach o
20 zł. Rata odsetkowa zapłacona w 10 racie wynosi 500 zł, efektywna stopa procentowa
wynosi 10%. obliczyć kwotę kredytu i wysokość 15 raty łącznej.
Zad. 25. Pożyczamy 200 000 PLN na zakup mieszkania biorąc dwudziestoletni
kredyt oprocentowany przy stop?e 6% (która może ulec zmianie w trakcie spłaty) i spłacany w równych ratach rocznych. Po 10 latach oprocentowanie wzrosło do 8%. Obliczyć
wysokość rat po zmianie oprocentowania.
Zad. 26. Pożyczkobiorca zaciągnął kredyt w wysokości L = 150 000 na okres 14
lat. Kredyt miał być spłacony przy użyciu rat o równych płatnościach R1 dokonywanych
na końcu każdego roku. Przy kalkulacji wysokości płatności R1 założono, że efektywna
roczna stopa procentowa (ang. annual effective interest rate) będzie wynosić i1 = 5% oraz
i2 = 10% odpowiednio w pierwszym oraz drugim 7 – letnim okresie spłaty. Po zapłaceniu
3 rat postanowiono, że pożyczkobiorca dodatkowo pożyczy 75 000 oraz że spłaci całość
zadłużenia równymi płatnościami R2 dokonywanymi na końcu każdego roku przez okres
20 lat licząc od tej chwili. Wiadomo też, że przy kalkulacji wysokości płatności R2 użyto
efektywnej rocznej stopy procentowej i3 = 15%. Oblicz R2.
Zad. 27. Pan Jan zaciągnął kredyt w wysokości 300 000 PLN. Nominalna roczna
stopa oprocentowania wynosi 5.5%. Prowizja dla banku za jego udzielenie wyniosła 2%
1
wartości (prowizja nie była kresytowana). Pan Jan wybrał opcję 3-miesięcznej karencji
w spłacie kapitału (przez pierwsze 3 miesiące spłaca wyłącznie odsetki). Po 3 miesiącach
karencji kredyt jest spłacany w 360 równych miesięcznych ratach z dołu. Po zapłaceniu
120 rat, pan Jan spłaca całość pozostałego mu do spłaty kredytu jednorazowo na koniec
kolejnego miesiąca. Ile wyniosła łączna nominalna suma kosztów tego kredytu ?
Zad. 28. Kredyt w wysokości 300 000 PLN ma być spłacany przez okres 15 lat w
następujący sposób:
• przez pierwsze 5 lat na końcu każdego roku spłacane będą jedynie odsetki od kwoty
bieżącego zadłużenia,
• przez kolejne 5 lat na końcu każdego roku spłacany będzie jedynie kapitał przy
użyciu równych rat, przy czym łącznie w tym okresie zapłacone zostanie 30% nominalnej kwoty zadłużenia,
• przez ostatnie 5 lat na końcu każdego roku kredyt spłacany będzie przy użyciu
równych rat w wysokości R.
Oblicz wartość R, jeżeli wiadomo, że w pierwszych 5 latach stopa procentowa wyniesie
6%, w następnych 5 latach 7%, a w ostatnich 5 latach 8%.
2