KON 3-05 - Bieg Po Indeks

IX EDYCJA KONKURSU „BIEG PO INDEKS”
KONKURS DLA PRZYSZŁYCH STUDENTÓW POLITECHNIKI KOSZALI SKIEJ
Udział w Konkursie pozwoli na:
• Zdobycie indeksu na dowolny kierunek studiów w naszej Uczelni (z wył czeniem wzornictwa)
• Uzyskanie stypendium i nagrody pieni nej
• Przygotowanie do NOWEJ MATURY
• Zapoznanie si z najnowszymi technologiami informatycznymi
WA NE ADRESY
Telefon: (+94) 3478633 - informacji udziela Pani Sylwia Smoszna
Fax: (+94) 3478613
e-mail: [email protected]
www.tu.koszalin.pl
www.StudiaNET.pl
Zapytania listowne prosz kierowa na adres: Politechnika Koszali ska, Dział Nauczania,
ul. niadeckich 2, 75-453 Koszalin, z dopiskiem „Bieg po Indeks”
ZESTAW TEMATÓW - III edycja 2005
Zadania wiczeniowe z matematyki
2
2
1.
Dane jest równanie x + 2( m − 1) + 8( m − 1) = 0 . Dla jakiej warto ci parametru m
rzeczywistych pierwiastków tego równania jest najmniejszy?
2.
Wyznaczy liczb rzeczywistych pierwiastków równania x − 4 x + 2 = 0 .
3.
Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji logarytmicznej. Poda warto
iloczyn x1 x2
4
f( 2 ).
y
1
O
4.
1
x
Dany jest ci g o wyrazie ogólnym an =
2+n
. Oznaczmy a = lim an . Ile wyrazów ci gu nie spełnia
n →∞
2n + 10
1
?
10
2
5. Rozwi za równanie 9 + 6 x + 4 x + ... = 12 , w którym lewa strona jest sum wyrazów niesko czonego
warunku an − a <
6.
ci gu geometrycznego.
W trójk cie ABC bok BC jest 2 razy dłu szy od boku AC. Obliczy długo ci tych boków wiedz c, e bok
AB ma długo 3 7 , a k t przy wierzchołku C miar 120o.
7. Jakie wymiary powinno mie pudełko w kształcie walca bez przykrywki o obj to ci V = 64π , aby na jego
wykonanie u y jak najmniej blachy?
8. Dla jakiej najwi kszej warto ci n liczba 2n jest dzielnikiem liczby 1000! (! oznacza silni ).
9. Na płaszczy nie dane s punkty: A(-2,0), B(1,-3), C(2,1), D(-1,5). Obliczy pole czworok ta ABCD.
10. W urnie jest 5 kul białych i 3 czarne. Losujemy 2 razy po jednej kuli i po ka dym losowaniu zatrzymujemy
wylosowan kul . Zdarzenie A polega na wylosowaniu kuli białej za pierwszym razem, zdarzenie B – kuli
czarnej za drugim razem. Obliczy P ( A ∪ B ) oraz P ( A ∩ B ) .
Zadania wiczeniowe z informatyki
1. Jaki jest wynik dzielenia 1101101 przez 110 w systemie dwójkowym:
10010, reszta 1
1001, reszta 1
10110
1011
11001
2. Na dyskietce w folderze doc zapisano dokument tekstowy o nazwie proba. Jak mo e wygl da pełne
odwołanie do tego pliku w systemie operacyjnym Windows?
C:\doc\proba.txt
A:\proba.rtf
doc\proba.doc
A://doc/proba.txt
A:\doc\proba.htm
3. Które z plików b d znalezione przez komputer podczas wyszukiwania z mask ??p*.a??
ppepsi.abc
peddy.a1
pepper.arj
pepsi.a1
peppy.a7f
capital.a3a
support.a1
4. Co oznaczaj terminy bug i debugging w programowaniu komputerów? Kto jest autorem tych terminów?
5. Które z haseł o stałej długo ci 5 symboli jest bardziej bezpieczne:
a) zło one z samych małych liter łaci skich,
b) zło one z samych cyfr arabskich,
c) zło one z liter i cyfr?
Obja ni swój wybór i poprze go rachunkiem matematycznym.
6. Jakim wzorem matematycznym mo na opisa algorytm generuj cy kolejne liczby 0, 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98?
Jak mo e wygl da p tla programistyczna (w dowolnym j zyku programowania) do generowania podanego
szeregu?
7. Napisa algorytm, za pomoc którego mo na obliczy najmniejsz warto N (w stopniach), przy której
podany wzór jest poprawny:
N
sin(i ) > 0.5
i =1, 2 ,...
8. Przedstawi algorytm do obliczania k ta pomi dzy wskazówkami minutow , a godzinow zegara
mechanicznego na podstawie liczbowych warto ci czasu w formacie gg:mm. Jak b dzie wygl da wykres
zmiany k ta dla przedziału czasu od południa do godziny trzeciej?
9. Napisa w dowolnym j zyku program, który narysuje na ekranie monitora poci g jak na obrazku.
10. Która z podanych poni ej linijek kodu wywoływana wielokrotnie dokonuje cyklicznej zamiany warto ci
zmiennych x, y, z?
z:=x; x:=y; y:=z;
a:=z; z:=y; y:=x; x:=a;
z:=x; y:=z; x:=y;
a:=x; x:=y; y:=z; z:=a.