6. Image filtering

Transkrypt

6. Image filtering

Filtry
Rozpoznawanie Twarzy i Systemy Biometryczne
Plan wykładu
Przegląd dostępnych filtrów
Zastosowanie filtrów na różnych
etapach p
etapac
pracy
acy syste
systemu
u
Dalsze badania
Kontrast i ostrość
Kontrast – różnica w kolorze i świetle
między
i d częściami
ś i i obrazu
b
Ogólnie
Ogó
e mówiąc
ó ąc im
większa jest różnica
ść
tym lepsza ostrość
Podział filtrów
Operacje na pojedynczym pikselu
Operacje na grupie pikseli
Operacje na histogramie obrazu
Obrót / skalowanie obrazu
Techniki złożone
Filtry punktowe
I out ( x , y ) = f [ I in ( x , y )]
Funkcja
F
k j liliniowa
i
Funkcja potęgowa
Funkcja logarytmiczna
Zastosowanie

Polepszenie
P
l
i kontrastu
k t t
Polepszenie ostrości obrazu
Funkcja liniowa
Skalowanie

Umożliwia skalowanie zakresu
dynamicznego w wybranych przedziałach
⎧ s1
⎪ I in r1
⎪
s 2 − s1
⎪
I out ( x , y ) = ⎨( I in − r1)
+ s1
r 2 − r1
⎪
255 − s 2
⎪
+ s2
(
I
−
r
2
)
⎪⎩ in
255 − r 2
dla
I in <= r1
dla
I in ∈ ( r1, r 2)
dla
I in >= r 2
250
Funkcja potęgowa
200
150
100
50
0
1
51
101
151
201
Korekcja Gamma

Obraz po przekształceniu nie traci
naturalnego wyglądu
I out ( x , y ) = I in ( x , y )γ
gdzie
γ = 0,45
251
250
200
Funkcja logarytmiczna
150
100
50
0
1
51
101
151
201
Kompresja poziomów szarości

Naturalny wygląd obrazu
Zmniejszenie
j
informacji
j w obrazie
ln( I in ( x , y ) + 1)
I out ( x , y ) = a +
b * ln( c )
1
b=
255
c = max ( I ) + 1
x, y
251
Filtry punktowe - przykłady
Obraz
Skalowanie
Logarytm
g y
Gamma
Obraz
Skalowanie
Logarytm
g y
Gamma
Obraz
Skalowanie
Logarytm
g y
Gamma
Filtry punktowe
Zalety:
Umożliwiają
U
żli i j polepszenie
l
i kontrastu
k t t
obrazu
Z i k j ostrość
Zwiększają
t ść
Wady:
Przejaskrawienie obrazu
Trudny dobór optymalnych parametrów
Filtry przestrzenne
Filtry dolnoprzepustowe

Uśredniający
Gauss
Mediana
Filtry górnoprzepustowe

Roberts
Prewitt
Sobel

Laplacian
p
Sąsiedztwo
Usuwanie drobnych szumów
Wygładzanie obrazu
Rozmazywanie konturów
Filtr uśredniający
I out =
1
I in
∑
9 group
Filtr liniowy
Łagodne wygładzenie obrazu
⎡1 1 1⎤
1⎢
1 1 1⎥
⎥
9⎢
⎢⎣1 1 1⎥⎦
Filtr Gaussa
G ( x, y ) =
1
2πσ
2
e
x2 + y2
−
2σ 2
Filtr wykorzystujący funkcję
potęgową
Mocniejsze wygładzenie przy
krótszym czasie działania
⎡1 2 1 ⎤
1 ⎢
2 4 2⎥
⎥
16 ⎢
⎢⎣1 2 1 ⎥⎦
Filtr Medianowy
Filtr nieliniowy
Dobrze usuwa szumy z obrazów
jednocześnie
jed
oc eś e nie
ee
eliminując
ując ważnych
a yc
informacji
1 2
4 3
1
3
3 1 10
1 1 1 2 3 3 3 4 10
Obraz
Uśredniający
Gauss
Mediana
Poprawa ostrości obrazu
Wykrywanie konturów
W przypadku zaszumionych obrazów
niedoskonałości zostaną
wyolbrzymione
wyolbrzymione.
Filtr Roberts’a
⎡ δ I δI ⎤
∇I = ⎢ , ⎥
⎣ δx δ y ⎦
Metoda gradientowa
⎡0 0 1 ⎤
⎡1 0 0 ⎤
R x → ⎢0 − 1 0⎥ R y → ⎢0 − 1 0⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢⎣0 0 0⎥⎦
⎣⎢0 0 0⎥⎦
| R |= Rx2 + R y2
| R |=| Rx | + | R y |
Filtr Prewitt’a
⎡ δ I δI ⎤
∇I = ⎢ , ⎥
⎣ δx δ y ⎦
Metoda gradientowa
1
1⎤
⎡1
Px → ⎢ 0
0
0⎥
⎢
⎥
⎢⎣ − 1 − 1 − 1⎥⎦
⎡ − 1 0 1⎤
Py → ⎢ − 1 0 1⎥
⎢
⎥
⎢⎣ − 1 0 1⎥⎦
| P |= Px2 + Py2
| P |=| Px | + | Py |
Filtr Sobel’a
⎡ δ I δI ⎤
∇I = ⎢ , ⎥
⎣ δx δ y ⎦
Metoda gradientowa
2
1⎤
⎡1
Sx → ⎢ 0
0
0⎥
⎢
⎥
⎢⎣ − 1 − 2 − 1⎥⎦
⎡ − 1 0 1⎤
S y → ⎢ − 2 0 2⎥
⎢
⎥
⎢⎣ − 1 0 1 ⎥⎦
| S |=| S x | + | S y |
| S |= s x2 + s 2y
Filtr Laplacian
⎡δ 2 I δ 2 I ⎤
L( x , y ) = ⎢ 2 , 2 ⎥
⎣ δ x δy ⎦
Metoda wykorzystująca właściwości
d i j pochodnej
drugiej
h d j
⎡1 1 1⎤
⎢1 − 8 1⎥
⎢
⎥
⎢⎣1 1 1⎥⎦
Obraz
Roberts
Prewitt
Sobel
Operacje na histogramie
Rozciąganie
Dopasowanie
Wyrównanie
Rozciąganie histogramu
Zwiększenie zakresu dynamicznego
obrazu,
b
które
któ poprawia
i kontrast
k t t oraz
ostrość
I in ( x , y ) − min
I out ( x , y ) = ( 2 − 1) *
max min
max−
B
Nie działa dla obrazów o
charakterystycznym histogramie
Wyrównanie histogramu
Dąży do równomiernego rozproszenia
poziomów
i ó szarości
ś i w obrazie
b i
wyjściowym
Polepszenie kontrastu
Wyrównanie histogramu
Algorytm:
p( I ) = h( I ) / K
D (i ) =
gdzie
K − liczba
gdzie
n − poziomy
n
∑ p (i )
pikseli
szaro śza
i =0
I out =
D ( I in ) − Din 0 B
( 2 − 1)
1 − Din 0
Din 0 − pierwsza
niezerowa
wartośa
obrazu
orginal .
Dopasowanie histogramu
Dąży do takiego przemieszczenia
poziomów
i ó szarości,
ś i aby
b histogram
hi t
obrazu wejściowego był jak
najbardziej zbliżony do zadanego
histogramu.
Ujednolicenie jasności obrazów
Algorytm:

Stworzenie histogramu obrazu
wejściowego hIn i wyjściowego hOut
Normalizacja histogramów
p( I ) = h( I ) / K

gdzie
K − liczba
pikseli
Obliczenie funkcji przyrostu
D (i ) =
n
∑ p (i )
gdzie
n − poziomy
szaro śza
i =0
Algorytm:
Histogram - przykłady
Obraz
Rozciąganie
Wyrównanie
y
Dopasowanie
p
Histogram
Minimalizacja różnic między obrazami
z różnych
óż
h źźródeł
ód ł
Poprawa
op a a ostrości
ost ośc i kontrastu
o t astu
Obrót / skalowanie obrazu
Filtry złożone - techniki
Kuwahara
Canny
Unsharp Masking
LogAbout
GammaAbout
Filtr Kuwahra
Filtr nieliniowy
Dobre wygładzanie obrazu
Brak zacierania krawędzi
1
Algorytm:
I sr = ∑ I in
n

Dla każdego regionu:
region
σ=
2
(
I
−
I
)
∑ in sr
region
g

Wynik:
r = min(σ ) ⇒ I out = I sr ( r )
regiony
Filtr Canny
Optymalizacja wykrywania krawędzi
Al
Algorytm:
t

Filtr Gaussa
Filtr Sobel
Znalezienie kierunku krawędzi jako φ = tan −1 ( S y / S x )
Określenie kierunku
Śledzenie pikseli w kierunku krawędzi i
usuwanie zbędnych pikseli
Progowanie
Unsharp Masking
Wyostrzanie obrazu
Eliminacja drobnych szumów
Algorytm:

I(x,y) = Gauss(Iin(x,y))
Ihp(x,y) = Iin(x,y) – I(x,y)
Ihp((x,y)
y) = 0 dla Ihp((x,y)
y) < próg
p g
Iout(x,y) = Iin(x,y) + a*Ihp(x,y)
Metoda LogAbout
Polepszenie wykrywania krawędzi
Filtr górnoprzepustowy
Filtr
logarytmiczny
Metoda HistAbout
Polepszanie wykrywania krawędzi
Rozciąganie
histogramu
Gauss
LogAbout
Metoda GammaAbout
Polepszenie wykrywania krawędzi
Gamma
Gauss
LogAbout
Gdzie stosować filtry?
Obraz wejściowy
Detekcja
Normalizacja
Obraz wejściowy
Problemy:

Zakłócenia obrazu
Rozwiązanie:
ą

Filtr Gaussa
Filtr Medianowy
Obraz wejściowy/Detekcja
Problem:

Ciemny obraz
Rozwiązanie:
ą

Rozciąganie histogramu
Korekcja Gamma
GammaAbout
Detekcja
Problem:

Wykrywanie krawędzi
Rozwiązanie:
ą

Filtr Roberts
Filtr Prewitt
Filtr Sobel
Metoda Canny’ego
Normalizacja kształtu
Problem:

B k unifikacji
Brak
ifik ji rozmiarów
i ó
Rozwiązanie:

Skalowanie
Problem

Obrócona twarz
Rozwiązanie:

Obrót
Normalizacja oświetlenia
Problem:

Nierównomierne oświetlenie twarzy
Rozwiązanie:
ą

Operacje na histogramie
Zastosowanie filtrów
Poprawa jakości pobranego obrazu
Polepszenie wydajności metod
detekcji
dete
cj ob
obiektów
e tó
Normalizacja obrazu
ś
Normalizacja oświetlenia
Co dalej ??
Normalizacja oświetlenia nadal
pozostaje
t j polem
l
do
d dalszych
d l
h badań
b d ń
Rozjaśnianie
o jaś a e ob
obrazów
a ó ciemnych
c e yc
Dziękuję