Mieszanie - instrukcja do ćwiczeń

KATEDRA INśYNIERII I APARATURY PRZEMYSŁU SPOśYWCZEGO
WYDZIAŁ TECHNOLOGII śYWNOŚCI
UNIWERSYTET ROLNICZY IM. HUGONA KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE
MIESZANIE PŁYNÓW SPOśYWCZYCH
O NIENEWTONOWSKICH WŁAŚCIWOŚCIACH
REOLOGICZNYCH
Opracował: mgr inŜ. Maciej Kabziński
WSTĘP
Operacja mieszania stanowi podstawę wszelkich procesów technologicznych zarówno w
przemyśle poŜywczym jak i chemicznym, kosmetycznym a takŜe petrochemicznym.
Najbardziej rozpowszechnioną odmianą tej operacji jest mieszanie mechaniczne, czyli
prowadzone przy uŜyciu róŜnorodnych mieszadeł.
Mieszanie prowadzi się w celu:
− wytworzenia jednolitego roztworu lub zawiesiny
− intensyfikacji procesów wymiany ciepła
− intensyfikacji procesów wymiany masy (często połączonej z reakcją chemiczną)
− podtrzymywania ruchu układu (np. w celu zapobieŜenia przypaleniu ogrzewanej
substancji przy ściankach aparatu)
W przemyśle spoŜywczym mieszanie występuje w procesie produkcyjnym takich wyrobów
jak: marmolady, masła, margaryny, twarogi, wszelkiego rodzaje ciasta oraz mleko i jego
przetwory.
Zatem, celem mieszania w technologii Ŝywności jest:
− zapewnienie moŜliwie jednolitego składu produktów ciekłych lub stałych, szczególnie
tam, gdzie stosuje się kilka składników
− zabezpieczenie przed rozdzielaniem się komponentów
− zapobieŜenie przegrzewania się i w następstwie – przypalaniu się produktów
− ułatwienia wymiany ciepła tak przy ogrzewaniu, jak i przy chłodzeniu systemem
przeponowym
− wywołanie pewnych zjawisk fizycznych (zmaślenie się śmietany, zapoczątkowanie
krystalizacji, wytworzenie emulsji)
Ponadto, prowadzenie mieszania ma istotny wpływ na teksturę układu – w tym na jego
lepkość. Lepkością nazywamy właściwość charakteryzującą tarcie wewnętrzne wynikające z
przesuwania się względem siebie warstewek płynu podczas przepływu. Innymi słowy,
lepkość wyraŜa stosunek napręŜenia ścinającego (σ) do szybkości ścinania (γ):
η=
τ
γ&
Spośród wielości substancji poddawanych mieszaniu w przemyśle spoŜywczym znaczące
miejsce zajmują płyny nienewtonowskie. Wykresy funkcji τ=f(γ) dla takich płynów nie są
liniami prostymi , to znaczy nie stosują się do równania Newtona. Ponadto, lepkość płynów
nienewtonowskich nie jest wielkością stałą, lecz zaleŜną od szybkości ścinania, ciśnienia,
temperatury, a często takŜe od wielu innych czynników. W związku z powyŜszym do opisu
charakterystyki lepkościowej omawianych układów stosuje się wielkość nazywaną lepkością
pozorną (chwilową). Krzywe płynięcia dla róŜnych rodzajów płynów nienewtonowskich
(lepkoplastycznych, binghamowskich, pseudoplastycznych i dylatacyjnych) przedstawiono na
rys. 1:
Rys. 1. Krzywe płynięcia róŜnych rodzajów płynów nienewtonowskich reostabilnych.
Szczególnym przypadkiem płynów nienetwonowskich są płyny o właściwościach
reologicznych zmiennych w czasie (płyny reologicznie niestabilne). NaleŜą do nich płyny
tiksotropowe (których lepkość maleje w funkcji czasu mieszania) oraz reopektyczne (ich
lepkość wzrasta wraz z czasem prowadzenia operacji)
Przykładami takich układów mogą być roztwory wodne skrobi z dodatkiem gumy
ksantanowej lub karboksymetylocelulozy, stanowiące bazę do produkcji róŜnego rodzaju
sosów i koncentratów zup. Karboksymetyloceluloza i guma ksantanowa są stosowane w
przemyśle spoŜywczym jako stabilizatory struktury oraz substancje zagęszczające.
OPIS OPERACJI MIESZANIA
Do opisu mieszania słuŜą następujące wielkości: stopień zmieszania, efektywność
mieszania oraz intensywność mieszania. W przypadku mieszania układów juŜ wytworzonych
największego znaczenia nabiera intensywność mieszania, która jest często definiowana przy
pomocy następujących wielkości:
- szybkość obrotów mieszadła
- prędkość obwodowa łopatek mieszadła
- zastępcza liczba Reynoldsa dla procesów mieszania
- moc mieszania liczona na jednostkę objętości lub masy
NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe wielkości te, za wyjątkiem zastępczej liczby Reynoldsa, pomijają
zarówno parametry geometryczne mieszalnika (typ i wymiary mieszadła, obecność lub brak
przegród w mieszalniku) jak i właściwości układu mieszanego (gęstość, lepkość i jej zmiany
w czasie). W związku z tym nie mogą być uŜyte jako uniwersalne kryterium do analiz
porównawczych.
Z tego teŜ względu do opisu mieszania powszechnie stosuje się zastępcze liczby
podobieństwa (kryterialne), spośród których najwaŜniejsze zostały omówione poniŜej.
ZASTĘPCZA LICZBA MOCY DLA MIESZANIA
Liczba mocy (zwana teŜ liczbą Newtona lub liczbą Eulera) – określająca stosunek sił
ciśnienia wytwarzającego przepływ do sił ciśnienia dynamicznego. W praktyce jest to
podstawowa liczba wiąŜąca zapotrzebowanie mocy mieszania z parametrami procesowymi.
Do obliczania tej liczby słuŜy następujące równanie:
P
Lm = 3 5
n ⋅d ⋅ρ
W równaniu występuje moc chwilowa (P), którą moŜna obliczyć za pomocą
zaleŜności:
P = 2⋅π⋅n⋅M
ZASTĘPCZA LICZBA FROUDE’A DLA MIESZANIA
Liczba ta przedstawia stosunek sił bezwładności do sił cięŜkości. W ujęciu praktycznym
ujmuje wpływ zawirowania cieczy (czyli tworzenie się leja centralnego) między innymi na
moc mieszania. W przypadku wyposaŜenia mieszalnika w przegrody liczbę tę moŜna
pominąć (nie odgrywa Ŝadnej roli w procesie). Jest ona wyraŜona równaniem:
n ⋅ d2
Frm =
g
ZASTĘPCZA LICZBA REYNOLDSA DLA MIESZANIA
Liczba Reynoldsa wyraŜa stosunek sił bezwładności do sił tarcia wewnętrznego, a takŜe
stanowi kryterium określające charakter przepływu. Ponadto łączy ona parametry procesowe
z właściwościami mieszanego układu. Liczbę tę opisuje równanie:
Re m =
n ⋅ d2 ⋅ρ
η
Występujący w równaniu chwilowy współczynnik lepkości dynamicznej wyraŜony
jest stosunkiem napręŜenia ścinającego do szybkości ścinania.
τ
ηchw =
γ&
Szybkość ścinania wyznacza się w mieszalniku na podstawie znajomości liczby
obrotów mieszadła oraz stałej Metznera ks – charakterystycznej dla danego
mieszadła. Z kolei napręŜenie ścinające oblicza się przy pomocy momentu
obrotowego przyłoŜonego na wale mieszadła oraz wybranych parametrów
geometrycznych mieszadła). Wielkości te wyznacza się na podstawie równań:
γ& = k s ⋅ n
τ=
M
2
d
2 ⋅ π  ⋅ h
2
APARATURA
Mieszanie prowadzi się w aparatach nazywanych mieszalnikami (w przypadku mieszania
układów ciekłych), mieszarkami (układy sypkie) lub zagniatarkami (do mieszania układów
plastycznych.
Standardowy mieszalnik składa się z:
- układu napędowego (silnik, przekładnia, wał mieszadła)
- oprzyrządowania pomiarowego (obrotomierz, czujnik momentu obrotowego)
- zestawu mieszadeł
- zbiornika
- komputera z oprogramowaniem do akwizycji danych.
Układ ten przedstawiono na rysunku 2:
Rys. 2. Schemat mieszalnika
NajwaŜniejszymi elementami kaŜdej aparatury do mieszania są mieszadła, które moŜemy
podzielić na:
- wysokoobrotowe
- niskoobrotowe
Ponadto istnieje podział mieszadeł w zaleŜności od wytwarzanego przez nie strumienia
cieczy. W takim przypadku mówimy o mieszadłach:
- promieniowych
- osiowych
- promieniowo-osiowych (wytwarzających strumień mieszany)
- wytwarzających okręŜny strumień cieczy
W przypadku mieszania układów o duŜej lepkości (czyli miedzy innymi zawiesin skrobi w
wodnych roztworach np. karboksymetylocelulozy) zaleca się stosowanie następujących typów
mieszadeł:
- kotwicowych
- ramowych
- łapowych (zwanych takŜe łopatkowymi wysokimi)
- wstęgowych
- ślimakowych
Mieszadła te zaprezentowano na rysunku 3:
Rys. 3. Mieszadła: 1 – wstęgowe, 2 – kotwicowe, 3 – ramowe, 4 – ślimakowe w dyfuzorze.
INSTRUKCJA WYKONANIA ĆWICZENIA
Cel ćwiczenia: zapoznanie studentów z podstawową aparaturą słuŜącą do mieszania układów
spoŜywczych oraz z podstawowymi charakterystykami słuŜącymi do opisu mieszania jako
operacji technologicznej.
PLAN ĆWICZENIA
1. Omówienie podstaw teoretycznych zagadnienia
2. Oznaczenie gęstości układu wykorzystywanego w ćwiczeniu – metodą
piknometryczną
3. Pomiar parametrów geometrycznych stosowanych mieszadeł.
4. Przeprowadzenie operacji mieszania dla ww. układu przy zastosowaniu wybranych
mieszadeł.
5. Zakończenie ćwiczeń
Pomiar gęstości – metoda piknometryczna
Pomiar gęstości metodą piknometryczną wykonuje się poprzez zwaŜenie suchego pustego
piknometru (m), następnie piknometru napełnionego badaną substancją o określonej
temperaturze (m1), oraz piknometru napełnionego cieczą wzorcową o takiej samej
temperaturze (m0).
Następnie uzyskane wartości naleŜy wstawić do równania:
m −m
d wzgl = 1
m0 − m
Otrzymaną w ten sposób gęstość względną naleŜy pomnoŜyć przez gęstość wody w
temperaturze zgodnej z temperaturą pomiarów (tabela 1).
o
Temp. [ C]
Gęstość
[kg/dm3]
Tab. 1. Gęstość bezwzględna wody w róŜnych temperaturach.
16
18
20
22
0,998943
0,998595
0,998203
0,997770
24
0,997296
Następnie proszę zamienić jednostkę otrzymanej gęstości na kilogramy na metr sześcienny.
Sprawozdanie z ćwiczenia
Sprawozdanie powinno zawierać:
− charakterystykę mieszanego układu (skład, gęstość-pełne obliczenia) – w formie
tabeli,
− zestawienie parametrów geometrycznych stosowanych mieszadeł – w formie tabeli,
− warunki mieszania (czas, prędkości obrotowe mieszadła) – w formie schematu lub
tabeli,
− wykres zaleŜności lepkości pozornej od czasu dla obydwu mieszadeł oraz wykres
zaleŜności mocy chwilowej od czasu dla obydwu mieszadeł (na jednym wykresie),
− wykres zaleŜności liczby mocy od liczby Reynoldsa dla obydwu mieszadeł,
− ogólne wnioski.
W obliczeniach przyjąć stałą ks: dla mieszadła kotwicowego 38; dla ramowego 41; zaś dla
wstęgowego 48)
INDEKS OZNACZEŃ
d – średnica mieszadła [m]
h – wysokość mieszadła [m]
g – przyśpieszenie ziemskie [10 m/s2]
M – moment obrotowy przyłoŜony do wału mieszadła [Nm]
n – liczba obrotów mieszadła [1/s]
P – moc chwilowa mieszania [W]
γ - szybkość ścinania [1/s]
ρ - gęstość [kg/m3]
τ - napręŜenie ścinające [Pa]
η - współczynnik lepkości dynamicznej [Pas]
LITERATURA
P o d s t a w o w a:
• Stręk F. (1971): Mieszanie i mieszalniki. WNT, Warszawa.
• Pijanowski E., DłuŜewski M., DłuŜewska A., Jarczyk A. (1996): Ogólna technologia
Ŝywności. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa. Rozdział 4: Operacje
mechaniczne.
Dla chętnych
• Cullen P.J. (2009): Food Mixing: Principles and Applications. John Wiley & Sons
Ltd.
• Kamieński J. (2004): Mieszanie układów wielofazowych. WNT, Warszawa.
• Kuncewicz Cz. (2012): Mieszanie cieczy wysokolepkich. Podstawy procesowe.
Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej.