Analiza pracy linii elektroenergetycznych wysokich i najwyższych

Analiza pracy linii elektroenergetycznych wysokich i najwyższych

1
Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile
Instytut Politechniczny
LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2
ANALIZA PRACY LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH
WYSOKICH I NAJWYśSZYCH NAPIĘĆ
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem obliczania układów przesyłowych
w normalnych stanach pracy a takŜe przeprowadzenie analizy pracy linii przy zmieniających
się warunkach obciąŜenia.
2. PRZEBIEG ĆWICZENIA
2.1. Wprowadzenie
W ćwiczeniu będzie wykorzystywany program dydaktyczny „Linex 2”. Program
jest przydatny do analizy warunków pracy linii wysokich i najwyŜszych napięć. UmoŜliwia
szybką syntezę wyników obliczeń i pokazuje wpływ róŜnych czynników elektrycznych na
przesyłaną do odbiorcy energię. Sprawne wykonanie ćwiczenia wymaga wcześniejszego
zapoznania się z treścią niniejszego opracowania łącznie z załącznikami.
Do obliczeń elektrycznych linii WN i NN o długości do 400 km (linie III-go rodzaju)
przyjęto model linii typu Π . W tym modelu wszystkie jego parametry występują w postaci
skupionej.
Istnieje moŜliwość obserwacji wpływu wartości przesyłanej mocy i napięcia na straty
mocy czynnej, biernej, spadki napięcia, zmianę cos ϕ itp. W programie przewidziano
moŜliwość zadawania parametrów elektrycznych odbioru na końcu linii (w punkcie 2). Przez
koniec linii rozumie się punkt, w którym energia jest z linii odbierana. Wynikiem obliczeń są
parametry na początku linii (punkt 1). Takie postępowanie pozwala określić jakie warunki
muszą zaistnieć w punkcie 1, aby spełnione zostały zadane przez uŜytkownika wymagania w
punkcie 2. UŜytkownik moŜe teŜ w celu badania zjawisk i własności linii, dowolnie zmieniać
parametry na końcu linii i obserwować wpływ jaki te zmiany mają na badaną linię
elektroenergetyczną. Przy tych obserwacjach szczególnie przydatne są wykresy U1 , U2 , ∆P,
∆Q , cos ϕ1 w funkcji P2.
2
2.2. Instrukcja uŜytkowania programu komputerowego Linex 2.0
Konstrukcja programu Linex 2.0 składa się z dwóch części. Pierwsza z nich dotyczy
sposobu obliczeń parametrów linii elektroenergetycznej, druga natomiast obliczeń
przesyłowych linii wysokiego napięcia.
Menu główne
A
B
C
W menu moŜna wybrać jeden z trzech sposobów obliczeń dla linii elektroenergetycznych:
I sposób
[pole A]
–
poprzez wybór przewodu oraz konstrukcji wsporczej;
II sposób
[pole B]
–
poprzez wybór parametrów katalogowych;
III sposób
[pole C]
–
wpisując parametry linii elektroenergetycznej.
Menu główne tego programu jest wyposaŜone w pola wyboru, z których moŜna wywołać
bezpośrednio systemowy kalkulator do wykonywania podręcznych obliczeń: Kalkulator
(Ctrl+K) oraz notatnik do ewentualnych uwag i obserwacji: Notatnik (Ctrl+N).
3
I sposób – Obliczanie parametrów
D
B
A
C
Wybór odpowiedniego rodzaju przewodu [pole A] oraz odpowiedniego przekroju
znamionowego [pole B] spowoduje wyświetlenie się poniŜej odpowiednich parametrów
wybranej konfiguracji przewodu [pole C].
W górnej części tego panelu znajduje się przycisk PARAMETRY KATALOGOWE
PRZEWODÓW [pole D]. Aktywowanie go spowoduje wyświetlenie się dodatkowego panelu
ze zestawionymi parametrami przewodów.
Przycisk DALEJ spowoduje pojawienie się nowego panelu z konstrukcjami
wsporczymi oraz odpowiadającymi im układami przewodów.
Źródło: www.pse-operator.pl
4
Wybór układu przewodów (obliczenie parametrów jednostkowych)
D
A
C
E
B
W tej zakładce dokonujemy w pierwszym etapie wyboru konstrukcji wsporczej o
ściśle określonych parametrach montaŜowych oraz układu dowolnego, w którym uŜytkownik
moŜe decydować o parametrach konstrukcyjnych [pole A]. Jednak dla konstrukcji
rzeczywistych wartości rozstawu są niezmienne, zgodnie z rozwiązaniem typowym.
UŜytkownik moŜe zobaczyć na rysunku rodzaj wybranej przez siebie konstrukcji wsporczej
[pole B].
Przy wyborze dowolnej konstrukcji, uŜytkownik musi podać układ montaŜu
przewodów (układy: płaski, symetryczny, dowolny), a następnie z pola wyboru podać ilość
przewodów na fazę [pole C]. W zaleŜności od tych wyborów uŜytkownik moŜe zobaczyć
rodzaj układu, który zaimplementował [pole B].
Następnie, aby dokonać obliczeń trzeba podać odległości między przewodami oraz
odstęp między przewodami w wiązce (dla przewodów wiązkowych, gdzie n>1) [pole D].
Ponadto w panelu wyboru przewodu moŜna zmieniać wartość częstotliwości i obserwować
wpływ tej zmiany na parametry linii i na dalsze wyniki lub teŜ pozostać w ustawieniu
domyślnym ( f=50 Hz - częstotliwość sieciowa) [pole E].
Po dokonaniu odpowiednich wyborów oraz wprowadzeniu Ŝądanych parametrów musimy
dokonać obliczeń (naciskając przycisk Obliczenia parametrów) i moŜemy obserwować
wyniki w polu Obliczenia.
Przejście do drugiej części programu odpowiadającego za obliczenia przesyłowe linii
wysokiego napięcia następuje poprzez naciśnięcie przycisku DALEJ.
5
II sposób – Określenie parametrów
A
W przypadku tym określenie parametrów linii sprowadza się tylko do wyboru
konstrukcji wsporczej [pole A]. Tutaj wybór przewodu jest wyeliminowany i zaleŜny od
danych katalogowych dla wybranej konstrukcji wsporczej. W zaleŜności od dokonanego
wyboru uŜytkownik moŜe zobaczyć na rysunku rodzaj wybranej przez siebie konstrukcji, jej
dane techniczne oraz przeliczone dla tej linii parametry jednostkowe.
Przejście do drugiej części programu odpowiadającego za obliczenia przesyłowe linii
wysokiego napięcia następuje poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA.
6
Źródło: www.pse-operator.pl
III sposób – Parametry zadane
A
B
W panelu tym uŜytkownik wprowadza samodzielnie parametry linii w poszczególne
pola obliczanego modelu [pole A]. Ponadto panel został dodatkowo wyposaŜony w zapis,
odczyt danych oraz wydruk schematu [pole B].
Przejście do drugiej części programu odpowiadającego za obliczenia przesyłowe linii
wysokiego napięcia następuje poprzez naciśnięcie przycisku OBLICZENIA.
Źródło: www.pse-operator.pl
7
OBLICZENIA WARUNKÓW PRACY LINII WN (NN
(Druga część programu)
A
C’
B
C
A’
W części tej uŜytkownik zadaje parametry na końcu linii [pole A]. Podaje długość
zaprojektowanej linii [pole B]. W ostatnim etapie dokonuje przeliczeń (przycisk
OBLICZENIA [pole C] parametrów linii na jej początku. Wszystkie parametry oraz ich
wartości są prezentowane na osobnych polach schematu linii [pola A’, C’].
W kaŜdej chwili moŜemy, poprzez naciśnięcie przycisku PARAMETRY LINII, wyświetlić
dodatkowe wartości charakterystycznych wielkości linii elektroenergetycznej.
Po dokonaniu obliczeń [pole C] pojawiają się dodatkowe panele [Wykres_1…4]
umoŜliwiające badanie zmienności wybranych parametrów. Przy konstruowaniu wykresów
istnieje moŜliwość zmiany mocy zainstalowanej na końcu linii, jej charakteru oraz mocy
8
zainstalowanego dławika.
Dla kaŜdego z poniŜszych wykresów, po odpowiednim wprowadzeniu parametrów [pole
A] oraz wykreśleniu odpowiednich funkcji [pole B], istnieje moŜliwość zapisania wykresów
oraz listingu obliczeń do pliku lub ich wydrukowania [pole C].
A
C
B
9
10
2.3. Kolejność czynności w ćwiczeniu
1. Otrzymane dane do obliczeń zamieścić w protokole
2. Uruchomić program „Linex 2
3. Wprowadzić niezbędne dane do programu i obsługiwać program zgodnie z
podaną wyŜej instrukcją i wskazaniami prowadzącego.
4. Wyniki zamieszczać w protokóle.
5. Wykonać obliczenia dla linii WN: podać napięcie U2, moc P2 max, cos ϕ2 ( ind/poj ;
wartość ), długość linii l.
6. Wybrać „Obliczenia”.
7. Wyniki zamieścić w protokóle.
8. Przeprowadzić kolejne obliczenia dla mocy P2 zmieniającej się z krokiem
określonym przez prowadzącego. Wyniki obliczeń komputerowych i
uzupełniających ( ∆P = P1 – P2 ; ∆Q = Q1 – Q2 ) zamieścić w tabeli.
9. Wybrać „Wykres 1”.
• Podać P2 max, cos ϕ2, określić krok obliczeń P2 np. 1 MW.
• Wybrać „Wykreśl”.
• Szczegółowo przeanalizować otrzymane wyniki, odpowiedzieć na pytanie
podane w protokóle poniŜej tabeli.
10. Wybrać „Wykres 2” (dalsze czynności jak wyŜej).
11. Wybrać „Wykres 3” (dalsze czynności jak wyŜej).
12. Wykonać obliczenia analityczne (patrz protokół).
3. ZAWARTOŚĆ SPRAWOZDANIA
Oprócz części standardowych i części wynikających z przebiegu ćwiczenia
sprawozdanie powinno zawierać:
•
Wykresy U1 , U2 , ∆ P, ∆ Q , cos ϕ1 w funkcji P2.
•
Obliczenia analityczne podstawowych wielkości elektrycznych na końcu linii
zasilającej dla podanego przez prowadzącego obciąŜenia i napięcia na początku
linii (kolejność działań zgodna z kierunkiem przepływu prądu). Obliczenia
przeprowadzić przy uŜyciu mocy.
•
Szczegółowe wnioski wynikające z ćwiczenia oraz analizę wyników na bazie
teoretycznej.
11
ZAŁĄCZNIK 1
Protokół: Analiza pracy linii elektroenergetycznych
Nr tematu: ................
Nazwiska wykonujących ćwicz. ..............................................................................................
Grupa: .......................................................
Data: .........................................
Dane:
Napięcie znamionowe linii: ....... kV. Typ przewodu: ...............Układ przewodów:................
Odległość między przewodami: b1 = ................cm, b2 = .................cm, b3 = ................cm.
Długość linii: ..........km. Napięcie na końcu linii:U2 = ................. kV. cos ϕ2 = ..................
ObciąŜenie maksymalne na końcu linii: P2 max = ...................... MW.
Parametry przewodu: sAl = ....... mm2, scal = ....... mm2, sAl / sFe =....... rob = 0,5 d =......... mm
Obliczenia komputerowe
rzas =.............. cm bśr =................... cm
Parametry jednostkowe linii: Ro = .......... Ω/km, Xo = ........... Ω /km,
Bo = ............ µS/km
Nap.krytyczne Uf kr = ........ kV, stan ulotu ........................Go = ........ µS/km
Parametry linii: RL =.......... Ω,
XL.......... Ω,
BL/2 =.......... µS
Wyniki dalszych obliczeń zamieścić w poniŜszej tabeli
L. p.
P2
Q2
U1
P1
cos ϕ1
MW
Mvar
kV
MW
-
Q1
Mvar
GL/2=.......... µS
µ
∆P
MW
∆Q
Mvar
Określić na podstawie wykresów czy wystąpią , a jeśli tak to dla jakich wartości mocy
P2, następujące warunki:
U1 = U2
∆Q=0
Cos ϕ1 = 1
dla P2 = ............................
dla P2 = ............................
dla P2 = ............................
12
Wykonać obliczenia analityczne podstawowych wielkości elektrycznych na początku
linii dla podanego przez prowadzącego obciąŜenia i napięcia na końcu linii (na odwrocie)
ZAŁĄCZNIK 2
OBLICZANIE STRAT I SPADKÓW NAPIĘCIA
OBLICZANIE STRAT MOCY
OBLICZANIE STRAT I SPADKÓW NAPIĘCIA
Straty i spadki napięcia określa się w podłuŜnych elementach schematu zastępczego
linii.
Stratą napięcia nazywa się geometryczną róŜnicę między wektorami napięć w dwóch
punktach sieci, na przykład na początku (U1) i na końcu linii (U2).
δU = U
1
− U
2
JeŜeli przez element opisany impedancją Z = R + jX, popłynie prąd I, to w układzie
trójfazowym poniŜszą zaleŜnością moŜna wyrazić
CAŁKOWITĄ STRATĘ NAPIĘCIA:
=
(
)
3 IZ = 3 I ' + jI '' (R + jX )
−−
'
3 [ I R − I '' X + j I ' X + I '' R ]
δU =
−
(
)
Część rzeczywista tego wyraŜenia przedstawia tzw. stratę wzdłuŜną δU’ a część urojona tzw.
stratę poprzeczną δU”. MoŜna te wyraŜenia zapisać przy uŜyciu mocy, co zrobiono poniŜej
przy załoŜeniu, Ŝe moc pozorna S = 3 UI*
WZDŁUśNA STRATA NAPIĘCIA
PR + QX
δ U ' = 3 ( I 'R − I ''X ) =
U
POPRZECZNA STRATA NAPIĘCIA
δU ' ' =
PX − QR
3 (I 'X + I ' 'R ) =
U
Do powyŜszych wzorów naleŜy podstawić wartość napięcia w tym samym punkcie sieci, w
którym podana jest moc (jest oczywiste. Ŝe moce np. na wejściu i wyjściu elementu będą się
róŜnić o straty mocy).
WARTOŚĆ NAPIĘCIA W OKREŚLONYM PUNKCIE
ZałóŜmy, Ŝe dane jest napięcie U2. Napięcie U1 będzie równe:
U1 = U 2 + δ U = U 2 + δ U ' + j δ U ''
13
MoŜna teŜ obliczyć wartość zespoloną napięcia U1
U 1 = U e jβ
1
gdzie: U1- moduł (wartość skuteczna) napięcia na początku linii
U = (U + δU ') 2 + δU ''2
1
2
β − kąt przesunięcia między wektorami napięcia
δ U ''
β = arctg
U
2
+ δU '
SPADEK NAPIĘCIA
Kąty przesunięcia wektorów napięć w róŜnych punktach sieci niŜszych napięć są niewielkie.
W praktyce wystarcza wiec wtedy wyznaczenie. zamiast straty napięcia. spadku napięcia.
Spadek napięcia jest to róŜnica modułów (wartości skutecznych) napięć panujących w
dwóch punktach sieci
∆U = U1 − U 2
Spadek napięcia moŜna określić na podstawie wskazań woltomierzy.
W sieciach niŜszych napięć moŜna przyjąć, Ŝe spadek napięcia równa się w
przybliŜeniu wzdłuŜnej stracie napięcia.
OBLICZANIE STRAT MOCY
Obliczanie strat mocy i energii jest zagadnieniem o waŜnym znaczeniu praktycznym. Straty te
sprawiają, Ŝe konieczne jest wytworzenie zwiększonej mocy i energii w elektrowniach, a
takŜe powodują one dodatkowe obciąŜenie urządzeń sieciowych. Prowadzi to do zuŜywania
dodatkowych ilości paliwa w elektrowniach, do konieczności zwiększenia mocy
zainstalowanej w elektrowniach, a takŜe do zwiększenia przekrojów linii, mocy znamionowej
transformatorów itd.
Straty mocy dzieli się na straty obciąŜeniowe zaleŜne od obciąŜenia i straty jałowe
praktycznie niewiele zaleŜne od obciąŜenia. Straty obciąŜeniowe powstają w podłuŜnych
impedancjach elementów sieciowych i stąd nazywa się je równieŜ stratami podłuŜnymi. Są
one proporcjonalne do kwadratu przepływającego prądu. Natomiast straty jałowe nazywane
teŜ stratami poprzecznymi, powstają w admitancjach poprzecznych i są proporcjonalne do
kwadratu napięcia w miejscu ich powstania. W praktycznych obliczeniach zakłada się, Ŝe
napięcie jest równe znamionowemu.
Straty mocy czynnej
ObciąŜeniowe straty mocy czynnej ∆Pobc , uwarunkowane występowaniem rezystancji
podłuŜnej, moŜna obliczyć na podstawie prawa Joule`a-Lentza z następującej zaleŜności:
∆Pobc = 3I 2 R L =
S2
U2
RL =
P2 + Q2
U2
RL
w której : I - wartość skuteczna prądu w danym elemencie sieciowym,
S, P, Q - odpowiednio moc pozorna, czynna, bierna przepływająca przez dany
element,
RL - rezystancja podłuŜna elementu,
U - napięcie międzyfazowe.
Straty te mają wartość zmienną w czasie w funkcji obciąŜenia.
14
Jałowe straty mocy czynnej ∆Pj dla i-tej gałęzi poprzecznej oblicza się ze wzoru:
∆Pji= Ui2Gi
w którym:
Ui - napięcie międzyfazowe,
Gi - konduktancja i-tej gałęzi.
Przy załoŜeniu niewielkiej zmienności napięcia i konduktancji straty te zmieniają się w
czasie nieznacznie.
W liniach napowietrznych straty te są związane z ulotem oraz upływem po
powierzchni izolacji, w liniach kablowych z upływnością izolacji oraz zjawiskiem
polaryzacji.
Straty mocy biernej
ObciąŜeniowe straty mocy biernej ∆Qobc, uwarunkowane występowaniem reaktancji
podłuŜnej, oblicza się z zaleŜności:
∆ Q obc = 3I 2 X L =
S2
U2
XL =
P2 + Q2
U2
XL
w której XL - reaktancja podłuŜna elementu sieciowego.
Wartość strat jest zmienna w czasie w funkcji zmian obciąŜenia. Straty mają charakter
indukcyjny.
Jałowe straty mocy biernej ∆Qj dla i-tej gałęzi poprzecznej oblicza się ze wzoru:
∆Qji = Ui2Bi
przy czym: Bi - susceptancja i-tej gałęzi.
Zmienność w czasie tych strat nie jest zbyt duŜa i jest funkcją zmian napięcia. Straty jałowe
mocy biernej wyznacza się w gałęziach poprzecznych schematów zastępczych elementów
sieciowych. Straty te w liniach mają charakter pojemnościowy, gdyŜ powstają w
pojemnościach
doziemnych.
wzajemnych między przewodami fazowymi oraz w pojemnościach
15
ZAŁĄCZNIK 3
SPOSÓB PRAKTYCZNEGO POSTĘPOWANIA OBLICZENIOWEGO
PRZY WYZNACZANIU PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI
ELEKTRYCZNYCH NA POCZĄTKU LINII
(W PUNKCIE 1)
Z L = R L + jX L
1
X
A
B
BL
2
BL
2
⇒
1’
A’
B’
Dane (w punkcie2) :
Napięcie na końcu linii U2
ObciąŜenie na końcu linii P2, Q2, (cos ϕ2 = ......)
Poszukiwane (w punkcie 1) :
Napięcie na początku linii U1
ObciąŜenie na początku linii P1, Q1, cos ϕ1
Kolejność działań:
Obliczenie strat jałowych (poprzecznych) mocy w gałęzi BB’:
- mocy czynnej
∆P jB =
U 22G L
2
- mocy biernej pojemnościowej(oznaczonej znakiem - )
U 2B
− ∆Q jB = − 2 L
2
Obliczenie wartości mocy w punkcie x (na lewo od punktu 2):
- mocy czynnej
Px = P2 + ∆PjB
- mocy biernej
2
Qx= Q2 + (- ∆QjB)
⇒
2’
16
Obliczenie strat obciąŜeniowych (wzdłuŜnych) mocy w gałęzi AB:
- mocy czynnej
∆Pobc =
Px 2 + Q x 2
U22
RL
- mocy biernej indukcyjnej
∆Q obc =
Px 2 + Q x 2
U22
XL
Obliczenie strat napięcia w gałęzi AB:
- wzdłuŜna strata napięcia
P R + QxXL
δU ' = x L
U2
- poprzeczna strata napięcia
P X − QxR L
δU " = x L
U2
Obliczenie modułu napięcia na początku linii:
U1 = (U + δU ') 2 + δU''2
2
Obliczenie wartości zespolonej napięcia U1:
U1 = U1e jβ
β = arctg
δU ' '
U + δU '
2
Procentowy spadek napięcia:
∆U % =
U1 − U 2
100%
Un
przy czym Un – napięcie znamionowe
Obliczenie strat jałowych (poprzecznych) mocy w gałęzi AA’:
- mocy czynnej
∆ P jA =
- mocy biernej pojemnościowej
U 12 G L
2
17
− ∆Q jA = −
U1 2 B L
2
Obliczenie mocy na początku linii:
- mocy czynnej
P1 = Px + ∆Pobc + ∆PjA
- mocy biernej
Q1 = Qx + ∆Qobc + (- ∆QjA)
Obliczenie współczynnika mocy na początku linii:
cos ϕ1 =
P1
S1
S1 = P12 + Q12
LITERATURA
1.
J. Adamska, R. Niewiedział: Podstawy elektroenergetyki. Wyd. Politechniki Poznańskiej, Poznań 1989.
2.
K. Kinsner, A. Serwin, M. Sobierajski, A. Wilczyński: Sieci elektroenergetyczne. Wyd. Politechniki
Wrocławskiej, Wrocław 1993.
3.
Poradnik inŜyniera elektryka. Tom 3. WNT, Warszawa 2005.
4.
Elektroenergetyczne układy przesyłowe. WNT, Warszawa 1997.