Badanie ruchu ramki galwanometru 3 K 2 K 1 K U R R G I I I R

Badanie ruchu ramki galwanometru
Cel:
 Zapoznanie się z budową, zasadą działania i zastosowaniem galwanometru.
 Zapoznanie się z ruchem harmonicznym tłumionym.
 Wyznaczenie podstawowych parametrów galwanometru.
Pytania kontrolne:





Budowa i zasada działania galwanometru. Jakie jest praktyczne zastosowanie
galwanometru?
Jakie momenty sił działają na ramkę galwanometru i od czego zależą?
Równanie ruchu ramki galwanometru i jego trzy rozwiązania (wzory i wykresy).
Definicja logarytmicznego dekrementu tłumienia, czasu relaksacji i stałej tłumienia.
Dlaczego w ćwiczeniu ruch ramki galwanometru jest najsłabiej tłumiony dla dużych
wartości oporów elektrycznych?
Opis ćwiczenia:
Układ do badania ruchu ramki galwanometru składa się z następujących elementów:
 galwanometru G o oporze wewnętrznym RG ,
 źródła napięcia U ,
 rezystancji Ro  10 MΩ , o wartości tak dobranej, aby prąd płynący przez galwanometr
nie przekraczał 10 10 A ,
 rezystancji R z , której wartość można regulować w granicach od 10  do 100 k ,
 klucza K1 umożliwiającego wyznaczenie położenia zerowego ramki galwanometru gdy klucz jest zamknięty, prąd I nie płynie przez galwanometr,
 klucza K 2 , którego przełączenie do pozycji otwartej równoważne jest ustawieniu
wartości R z   na opornicy dekadowej,
 klucza K 3 , zamykającego obwód zasilania.
R0
I0
Iz
I
U
K1
K3
RG
G
Rz
K2
Rys. 1. Schemat obwodu do badania ruchu ramki galwanometru
W trakcie wykonania ćwiczenia należy zwrócić uwagę na umiejętne obchodzenie się
z galwanometrem. Jest to przyrząd bardzo czuły i wrażliwy. Nawet najmniejsze drgania mogą
powodować wychylanie się ramki z położenia równowagi. Aby uniknąć uszkodzenia
galwanometru gdy nie jest używany, należy jego końcówki zewrzeć na krótko zamykając
klucz K1 .
Przy zamkniętym kluczu K1 ustawiamy skalę wraz z laserem w takim położeniu, aby
promień lasera odbijał się od lusterka galwanometru i padał na zero skali pomiarowej. Należy
pamiętać, że w ćwiczeniu nie odczytujemy bezpośrednio kątów wychylenia ramki
galwanometru  , lecz położenia A plamki świetlnej na skali. Parametry te związane są ze
sobą relacją:
A
.
2L

(1)
L
A
A
0

laser
2
 
n
lusterko
galwanometru
skala
Rys. 2. Wskaźnik laserowy w galwanometrze
Przypadek drgań swobodnych Rz  
Drgania ramki galwanometru są najbardziej zbliżone do drgań swobodnych, gdy wartość
oporu zewnętrznego R z jest nieskończenie wielka. Praktyczna realizacja tego przypadku
odbywa się przez otwarcie klucza K 2 . Gdy klucz K 3 jest zamknięty, przez galwanometr
płynie prąd, a ramka galwanometru wykonuje drgania periodyczne słabo tłumione. Wartość
tłumienia jest minimalna, związana jedynie z tłumieniem mechanicznym. Po ustaleniu się
położenia plamki świetlnej odczytujemy amplitudę maksymalnego wychylenia A0 .
Otwieramy klucz K 3 i odczytujemy amplitudę wychylenia A1 po pierwszym pełnym
wahnięciu oraz czas tego drgania T . Na podstawie zarejestrowanych pomiarów wyznaczamy
częstość drgań  , logarytmiczny dekrement tłumienia  i współczynnik tłumienia  ze
wzorów:
2π
,
T

 A0
 A1
  ln 

T

.
(2)



(3)
(4)
Przyjmujemy, że częstość jest drgań swobodnych  0 jest równa wyznaczonej częstości  .
Przypadek drgań słabo tłumionych Rz  5  100 k
Zamykamy klucze K 2 i K 3 . Gdy plamka świetlna przyjmie położenie równowagi A0 ,
otwieramy klucz K 3 . Obserwujemy drgania periodyczne wokół położenia równowagi A  0
i notujemy amplitudę A1 wychylenia oraz czas T po jednym pełnym drgnięciu. Z równań (2)
– (4) wyznaczamy częstość drgań tłumionych  , logarytmiczny dekrement tłumienia  i
współczynnik tłumienia  .
Przypadek graniczny Rz  Rzk 
Zmniejszamy opór zewnętrzny R z do wartości, przy której ruch galwanometru będzie
odpowiadał przypadkowi tłumienia krytycznego. Wówczas, przy zamkniętym kluczu K 3 ,
plamka świetlna osiąga położenie równowagi nie wykonując oscylacji. Notujemy wartość
oporu krytycznego R zk .
Przypadek pełzania Rz  40  2000 
Dla oporów R z  R zk wyznaczamy zależność wychylenia A0 od wartości oporu
zewnętrznego R z .
Na podstawie dokonanych pomiarów obliczamy stałe galwanometru.
Czułość prądową galwanometru C I obliczamy na podstawie definicji tego parametru:
CI 
 MAX
I0

A0MAX R0
.
2 LU
(5)
gdzie A0 MAX jest amplitudą maksymalnego wychylenia zarejestrowaną w przypadku drgań
swobodnych.
Opór wewnętrzny galwanometru RG znajdujemy na podstawie pomiarów wykonanych dla
przypadku pełzania. W tym celu sporządzamy wykres zależności
A0
A0 MAX
od R z . Opór RG
znajdujemy jako opór, przy którym plamka wychyla się do połowy wychylenia
maksymalnego A0 MAX . 
A0
A0 MAX
1,0
0,5
RG
Rz
Rys. 3. Zależność względnego wychylenia plamki od wartości oporu Rz

W celu wyznaczenia pozostałych stałych galwanometru, tj. momentu bezwładności J ,
współczynnika tarcia mechanicznego k , momentu kierującego D i dynamicznej stałej
galwanometru  sporządzamy wykres przedstawiający zależność współczynnika tłumienia
 od odwrotności oporu obwodu galwanometru R  Rz  RG . Pomiędzy parametrami  i R
oraz stałymi galwanometru  , J i k zachodzi relacja:
2 1
k
(6)
.

2J R 2J
Metodą regresji liniowej obliczamy współczynniki regresji a i b , powiązane ze stałymi
galwanometru:

2
a
2J
b
k
.
2J
(7)
Znajomość współczynników a i b umożliwia obliczenie pozostałych stałych galwanometru:
J
k
2a
C I2 04
4ab
 2bJ
CI204
D

[J ]  kgm 2 ,
(8)
[k ]  Nms ,
(9)
[D]  Nm ,
(10)
2a
 C I  02 J [ ]  Vs .
C I  02
(11)
2a
C I2 02
  02 J
Literatura:
1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz. 1, praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM,
Szczecin, 2001.
2. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa (dostępne wydania).
3. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa (dostępne wydania).
4. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.1, PWN, Warszawa (dostępne
wydania).
5. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania).
6. Orear J., Fizyka T.1, WNT, Warszawa (dostępne wydania).