spis treści - TRIBOLOGIA

2-2014
TRIBOLOGIA
31
Henryk CZARNECKI *, Michał TAGOWSKI **
MODELOWANIE WSPÓŁPRACY POWIERZCHNI
RZECZYWISTYCH PO TOCZENIU
W WARUNKACH TARCIA SUCHEGO
MODELLING THE ACTUAL SURFACE COOPERATION
DURING TURNING ACCOMPANYING THE DRY FRICTION
PROCESS
Słowa kluczowe:
modelowanie rzeczywistej powierzchni, oddziaływanie wzajemne nierówności
Key words:
modelling of the actual surface, mutual influence of irregularities
Streszczenie
W artykule przedstawiono rzeczywistą strukturę geometryczną powierzchni
uzyskaną po toczeniu (w ujęciu 3D), która została przekonwertowana w model
CAD. Tak zamodelowane powierzchnie węzła tribologicznego zostały poddane
badaniom numerycznym, które obejmowały wzajemną współpracę obu warstw
wierzchnich. W wyniku przeprowadzonych obliczeń uzyskano szczegółowy
Politechnika Częstochowska, Instytut Marketingu, ul. Armii Krajowej 36B, 42-201 Częstochowa, Polska, tel. (34) 325-05-47, e-mail: [email protected].
**
Politechnika Częstochowska, Instytut Technologii Mechanicznych, ul. Armii Krajowej 25,
42-201 Częstochowa, Polska, tel. (34) 325-05-09, e-mail: [email protected].
*
32
TRIBOLOGIA
2-2014
rozkład naprężeń w warstwie wierzchniej oraz obszary, w których mogą wystąpić deformacje w nierównościach.
WPROWADZENIE
Strefa tarcia jest obszarem bardzo złożonym pod względem budowy i zjawisk
w niej zachodzących. Określenie wpływu materiału, topografii powierzchni
warstwy wierzchniej oraz obciążeń występujących w miejscu styku w wielu
przypadkach decyduje o trwałości eksploatacyjnej i wymaga przeprowadzenia
szeregu eksperymentów i badań. Niedostępność strefy styku dla urządzeń pomiarowych stwarza dodatkowe trudności w obserwacji a następnie w poprawnym wnioskowaniu na temat zjawisk zachodzących w procesie tarcia. Dlatego
też wraz z rozwojem technik komputerowych próbuje się je wykorzystać do
modelowania zjawisk tribologicznych i prowadzenia symulacji umożliwiających analizowanie dużej liczby czynników biorących udział w procesie tarcia.
Analizy takie pozwalają na identyfikację zachodzących zmian struktury badanego systemu, a także dają możliwość zmiany i wymiany elementów istotnych
dla rozpatrywanego przypadku badanego węzła tribologicznego [L. 1, 2].
Powierzchnie uzyskane w procesie obróbki wykańczającej stanowią wzajemnie nakładające się nierówności i na poziomie powierzchni przylegających
w trakcie eksploatacji stykają się tylko pojedyncze wierzchołki o znikomo małej
powierzchni. Przy stałym obciążeniu współpracujących powierzchni warstw
wierzchnich i ich błędach makroskopowych, w obszarach tych występują
zwiększone naciski powodujące wzrost odkształceń nierówności, które są powodem wzrostu zużycia lub zacierania. Stąd do analizy stanu energetycznego
warstwy wierzchniej, a w szczególności mikrowystępów chropowatości coraz
częściej próbuje się wykorzystać techniki komputerowe pozwalające szybciej
i taniej wykonać obliczenia [L. 3, 4].
Istnieje wiele aplikacji komputerowych pozwalających na badanie obiektów rzeczywistych z wykorzystaniem teorii elementów skończonych. W szczególności za pomocą takich badań modelowych można wyznaczyć składowe
stanów, tj. naprężenia i odkształcenia, przemieszczenia lub nośności oraz charakter możliwego zniszczenia konstrukcji czy też jej części. Umożliwiają one
analizę obiektów nie tylko w skali makro, ale i w mikro.
W modelowaniu powierzchni strefy tarcia przyjmowana jest najczęściej
technika statystycznego modelowania nierówności powierzchni [L. 5, 7, 8],
a występy nierówności opisuje się ciałami posiadającymi prawidłową formę
geometryczną. Oprócz klasycznego opisu mikronierówności za pomocą sfery
i analizy zjawisk w skali makro spotyka się również zastosowanie metody elementów skończonych do analizy zjawisk w skali mikro wewnątrz materiału
będącego w kontakcie [L. 2, 6, 8, 9].
Rozwój technik komputerowych stwarza możliwości modelowania i symulacji z wykorzystaniem technik numerycznych do prowadzenia eksperymen-
2-2014
TRIBOLOGIA
33
tów na modelach wirtualnych opisujących węzły tribologiczne. Zamiast albo
raczej wraz z prowadzeniem trudnych i czasochłonnych badań, np. korelacji
pomiędzy strukturą geometryczną warstwy technologicznej a jej własnościami
tribologicznymi w obiektach rzeczywistych czy też obiektach modelowych,
można prowadzić analizy z wykorzystaniem symulacji komputerowej. Przy
obecnym rozwoju zarówno sprzętu, jak i oprogramowania modelowanie numeryczne stwarza nowe możliwości badania nawet sytuacji hipotetycznych. Stąd
coraz częściej takie eksperymenty stają się podstawową lub uzupełniającą metodą badań i oceny rzeczywistego procesu oraz wyjaśnienia zjawisk z nim
związanych, a nawet czasem stworzenia możliwości jego prognozowania [L. 2,
6, 9, 10, 11, 12].
Na postać zależności określających zjawiska w strefie styku wywołane obciążeniami zewnętrznymi i wewnętrznymi największy wpływ ma forma przyjętego modelu mikronierówności oraz ich rozkład, wymiar i kształt wierzchołków
mikronierówności [L. 6, 7]. Ponadto istotną rolę odgrywają właściwości fizykomechaniczne warstwy wierzchniej kształtowane w procesie technologicznym
wytwarzania części.
W modelowaniu zjawiska tarcia, ze względu na wciąż niewyjaśnioną istotę
zachodzących zjawisk oraz różną interpretację mechanizmów procesów związanych z tarciem oraz dużą złożoność zjawisk towarzyszących procesowi, ważną rolę odgrywa modelowanie abstrakcyjne. Jego celem jest wyjaśnienie fizyki
zjawiska albo uzyskanie funkcji prognostycznych poprzez określenie wpływu
wybranych parametrów na ilościowe zmiany procesu tarcia. Modelowanie to
może być prowadzone w skali makroskopowej oraz coraz częściej mikroskopowej oddziaływań w strefie styku.
Aspekt symulacyjny jest jednak związany z koniecznością opracowania algorytmu, a następnie całego lub części programu komputerowego, który będzie
w miarę wiarygodnie generował reakcje modelu. W procesach tarcia najliczniejsze są modele interpretacyjne rozpatrujące wyniki uzyskane we wcześniej
wykonanych eksperymentach prowadzonych w skali makroskopowej. Stanowią
one próbę uogólnienia tych badań. Na bazie przyjętych modeli można zdefiniować nieznane do końca związki między wybranymi elementami procesu czy
też podjąć próby określenia charakterystyk ilościowych pozwalających na sterowanie zjawiskami tarcia. Modele te stanowią zapis matematyczny związków
określających współczynnik tarcia, siłę tarcia czy też matematyczny opis geometrii mikronierówności [L. 5, 9].
Większość modeli kontaktu powierzchni chropowatych przyjmuje modelowanie mikronierówności za pomocą prostych brył geometrycznych (walec,
stożek, czasza kulista, klin) [L. 2, 5, 6]. Przyjmuje się styk powierzchni chropowatej z idealnie gładką lub tzw. styk centralny, tzn. wierzchołki stykają się
samymi najwyższymi punktami. Poza tym zakłada się opis cech stereometrycznych powierzchni chropowatej przez wartości parametrów profilu (np. promień
34
TRIBOLOGIA
2-2014
zaokrąglenia wierzchołków r, ich wysokości Rz) [L. 2, 3, 8]. Istnieją próby
prowadzenia symulacji współpracy pojedynczych elementów struktury geometrycznej powierzchni w ruchu [L. 9, 10].
Obecny stan techniki pomiarowej oraz specjalizowane jednostki arytmetyczno-logiczne pozwalają tworzyć pełną charakterystykę stereometryczną powierzchni. Stwarza to szersze możliwości uzyskania modeli symulacyjnych,
które w coraz większym stopniu będą odzwierciedlać rzeczywistą strukturę
geometryczną powierzchni.
BUDOWA MODELU ODWZOROWUJĄCEGO POWIERZCHNIĘ
RZECZYWISTĄ
Modelowanie konstrukcji może się odbywać przez analogię lub modelowanie
właściwe. Modelowanie właściwe polega na budowaniu modeli z zachowaniem
cech podobieństwa geometrycznego względem modelowanego obiektu. Modelowanie właściwe może być pośrednie i bezpośrednie, podczas którego bada się
zjawiska i stany występujące w rzeczywistości. Jest to modelowanie najczęściej
spotykane i mówiąc o nim mamy na myśli typowe badania modelowe. Bardzo
istotne znaczenie dla możliwości przenoszenia wyników badań modelowych na
obiekt rzeczywisty ma właściwe zamodelowanie obiektu zgodnie z teorią podobieństwa.
Większość interakcji powierzchni wchodzących w zakres zagadnienia kontaktu dwóch ciał stanowią zjawiska trójwymiarowe i taką w praktyce mają naturę. Tak więc ich opis nie może ograniczać się do analizy profilu w jednej płaszczyźnie – profilu 2D.
Zatem dla zbudowania modelu przestrzennego należy w pierwszym etapie
możliwie najdokładniej odwzorować analizowaną powierzchnię. W tym celu
wykonano pomiary na profilografometrze New Form Talysurf 2D/3D 120 firmy
Taylor Hobson z wykorzystaniem programu sterującego Ultra Surface. Z pomiarów otrzymano chmurę punktów, którą następnie poddano analizie w aplikacji TalyMap Platinum 5.1.1 w celu pozyskania podstawowych parametrów
topografii powierzchni w układzie 2D i 3D [L. 10].
Do badań modelowych sytemu tribologicznego przyjęto struktury geometryczne powierzchni współpracujących zdeterminowane uzyskane w wyniku
obróbki toczeniem wykańczającym.
Przykładowy obraz przestrzenny powierzchni po toczniu pokazano na
Rys. 1. Jest to obraz pierwotny powierzchni otrzymany z pomiarów bez filtracji
i operacji programowego usunięcia krzywizny.
Uzyskany numeryczny opis powierzchni i jej widok z Rys. 1 nie może być
jednak bezpośrednio przeniesiony do oprogramowania służącego do prowadzenia analiz z wykorzystaniem metody elementów skończonych, np. Abaqus (nie
są kompatybilne). Stąd dane w postaci chmury punktów, otrzymane z programu
TalyMap, zostały zaimportowane do modułu Digitized Shape Editor oraz Quick
2-2014
TRIBOLOGIA
35
Surface Reconstruction systemu DS CATIA i poddane obróbce geometrycznej.
Otrzymany model powierzchni w układzie 3D przy jednakowej skali współrzędnych (x, y, z) przedstawia Rys. 2.
Rys. 1. Obraz przestrzenny profilu powierzchni po toczeniu
Fig. 1. Spatial image of the surface profile after turning
Rys. 2. Nierówności na wygenerowanej powierzchni w systemie CATIA powstałej z chmury punktów
Fig. 2. Irregularities on the generated surface in DS CATIA formed from the cloud of points
36
TRIBOLOGIA
2-2014
Z tak przygotowanej powierzchni wycięto próbkę do badań symulacyjnych
(fragment) o wymiarach 0,977×0,364 mm i przekształcono w model hybrydowy
(bryłowo-powierzchniowy), co pokazuje Rys. 3. Wymiary pobranych próbek
odzwierciedlają współpracę czterech mikronierówności powstałych w wyniku
przejścia narzędzia podczas obróbki, zapewniając przy tym relatywnie krótki
czas obliczeń MES.
Drugą powierzchnię współpracującą w systemie tribologicznym przygotowano w identyczny sposób. Dopiero taki model fragmentu warstwy wierzchniej
może być zaimportowany do oprogramowania MES Abaqus.
Zasoby sprzętowe niezbędne do prowadzenia efektywnego modelowania hybrydowego w głównej mierze zależą od gęstości chmury punktów uzyskanych
z pomiarów na profilografometrze oraz wielkości pola wybranego do analizy.
Rys. 3. Widok próbki do badań symulacyjnych z widocznymi nierównościami powierzchni
Fig. 3. View of the test sample for simulations with visible surface irregularities
Tak przygotowany model współpracujących powierzchni rzeczywistych
analizowanego systemu tribologicznego pokazano na Rys. 4.
Po przeprowadzeniu odpowiedniej obróbki danych geometrycznych można
stwierdzić, że uzyskano wirtualny odpowiednik dwóch współpracujących powierzchni rzeczywistych umożliwiający analizę zjawisk tribologicznych. Następnie zadeklarowano dane wejściowe, tj. właściwości fizyczne materiałów,
wzajemne położenie współpracujących powierzchni, rodzaj i wymiary siatki
elementów skończonych (tetragonalna C3D4 o długości międzywęzłowej zagęszczonej przy powierzchni 3 µm) oraz warunki brzegowe analizy.
2-2014
TRIBOLOGIA
37
Rys. 4. Widok modelu fragmentu struktury geometrycznej powierzchni współpracujących
Fig. 4. Model view of cooperating surfaces
SYMULACJA PROCESU TARCIA POWIERZCHNI
CHROPOWATYCH PRZEMIESZCZAJĄCYCH SIĘ WZGLĘDEM
SIEBIE
Otrzymany model powierzchni współpracujących w systemie tribologicznym dla
tarcia suchego został poddany analizie przy założeniu stałych materiałowych, tj.:
jako materiał przyjęto stal C 55, dla której założono: gęstość 7850 kg/m3, moduł
Younga: E = 211 [GPa], współczynnik Piossona: ν = 0,3 i granicę plastyczności:
Re = 374,6 [MPa]. Jeden element pary tarciowej unieruchomiono, a drugi przemieszczający się poosiowo obciążono siłą normalną 1,5 [N]. Współczynnik tarcia
przyjęto 0,22. Wyniki wzajemnego oddziaływania na siebie nierówności obu
warstw wierzchnich w trakcie ruchu pokazano na Rys. 5.
Można zauważyć, że wzajemne przemieszczenie powierzchni powoduje
kontakt kolejnych stykających się nierówności i wzrost naprężeń w samej nierówności, jak również na głębokości warstwy wierzchniej. Widok zmian naprężeń [Pa] w poszczególnych fazach ruchu pary tarciowej pokazuje Rys. 6.
Wartości naprężeń zredukowanych wg Missesa w stykających się nierównościach wynoszą około 280÷302 MPa. W skrajnym wierzchołku wystąpiły
naprężenia maksymalne przekraczające granicę plastyczności zdefiniowanego
materiału. To oznacza, że w omawianym obszarze istnieje bardzo wysokie
prawdopodobieństwo występowania odkształceń trwałych, a nawet może dochodzić do zniszczenia nierówności (tj. ścinania wierzchołków).
Do obliczeń wykorzystano komputer 2-procesorowy 8-rdzeniowy, aby je
skrócić z kilkudziesięciu do kilkunastu godzin (czas obliczeń ~12 h). Liczba elementów pokrywających próbkę powierzchni: nieruchomej – 4276, ruchomej –
1567.
38
TRIBOLOGIA
2-2014
Rys. 5. Widok poszczególnych faz współpracy powierzchni z wynikami naprężeń zredukowanych [Pa] w nierównościach w przypadku oddziaływania siły zewnętrznej
Fig. 5. View of the surfaces cooperation phases with the results of loads in irregularities due to
extraneous forces
Rys. 6. Widok rozkładu naprężeń zredukowanych [Pa] w pierwszej fazie wzajemnego oddziaływania nierówności przy obciążeniu normalnym 1,5 [N]
Fig. 6. View of the Misses stress distribution in the first stage of mutual irregularities interaction
at a normal load of 1.5 [N]
2-2014
TRIBOLOGIA
39
PODSUMOWANIE
Z przedstawionej analizy można wnioskować, że na obecnym etapie rozwoju
technik komputerowych służących do pomiaru struktury geometrycznej powierzchni w układzie przestrzennym 3D, jak również za pomocą istniejących
profesjonalnych pakietów oprogramowania z rodziny CAx można zbudować
model numeryczny współpracujących powierzchni odpowiadający rzeczywistości.
Istnieje możliwość analizy tych modeli w zakresie wytężenia materiałów
pary tribologicznej przy określonych obciążeniach zewnętrznych i wewnętrznych (np. przy udziale siły tarcia) dla konkretnych poszczególnych par współpracujących powierzchni.
Zastosowanie metody elementów skończonych do analizy naprężeń dla zdeterminowanej struktury geometrycznej powierzchni otrzymanej po toczeniu
wykańczającym pozwala na określenie prognozowanych naprężeń w warstwie
wierzchniej, a w tym w nierówności, co może pomóc przy optymalizacji wymogów technologicznych dla jej formowania.
Badania symulacyjne mogą znacznie przyspieszyć badania optymalizacyjne
struktury geometrycznej powierzchni dla konkretnej pary tribologicznej pracującej w warunkach tarcia suchego.
Symulacje komputerowe wymagają dużego doświadczenia osoby przygotowującej model, dużych mocy obliczeniowych i są czasochłonne.
LITERATURA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Chen Y.M., Ives L.K., Dalby J.W.: Numerical simulation of sliping contact oper
a half-plane. Wear 1995, 189, 83–91.
Czarnecki H.: Udział warstwy wierzchniej w kształtowaniu odporności na zużycie
tribologiczne. Monografia 139, Wyd. Politechnika Częstochowska, Częstochowa
2008.
Czarnecki H.: Modelowanie zjawisk tribologicznych dla tarcia mieszanego z wykorzystaniem komputerowych programów CAD. Tribologia 2007, 28, 2, 141–150.
McCool J.: Predicting microfracture of ceramics via microcontact model. ASME J.
Tribol. 1986, 108, 380–386.
Mulvihill D.M., Kartal M.E.,Nowell D., Hills D.A.: An elastic–plastic asperity
interaction model for sliding friction, Tribology International 44 (2011), 1679–
–1694.
Bora C.K., Plesha M.E., Carpick R.W.: A Numerical Contact Model Based on
Real Surface Topography. Tribol Lett (2013) 50, 331–34.
Pawlus P.: Topografia powierzchni, pomiar, analiza, oddziaływanie. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2006.
Czarnecki H.: Możliwości wykorzystania programu I–DEAS w badaniach symulacyjnych procesów tribologicznych. Przegląd Mechaniczny 2007, 5, Suplement,
40–43.
40
TRIBOLOGIA
2-2014
Popov V.L., Psakhie S.G.: Numerical simulation methods in tribology. Tribology
International 2007, 6, 916–923.
10. Czarnecki H., Tagowski M.: Metodyka prowadzenia symulacji współpracy powierzchni rzeczywistych w procesie tarcia suchego. Tribologia 2012, 43, nr 4
(244), 41–48.
11. Zwierzycki W.: Prognozowanie niezawodności zużywających się elementów
maszyn. Wydawnictwo Instytutu Technologii i Eksploatacji, Radom 1998.
12. Szczerek M., Wiśniewski M.: Tribologia i tribotechnika. Wydawnictwo Instytutu
Technologii Eksploatacji, Radom 2000.
9.
Summary
The article presents the actual surface geometrical structure achieved
during turning (in terms of 3D), which was converted into a CAD model.
Such modelled surfaces of tribological nodes will undergo numerical
simulations, which included mutual cooperation between these two surface
layers. As a result of the calculations, detailed stress distribution in the
surface layer and areas of possible deformations in the surface
irregularities were obtained.