PB_WY_4-7_Analiza wska nikowa

Istota analizy wskaźnikowej
Stanowi pogłębienie i uszczegółowienie analizy sprawozdań
finansowych
Analiza wskaźnikowa
Jest to najszerzej stosowane narzędzie analizy strukturalnej,
czasowej i przestrzennej
Umożliwia ocenę przeszłych, bieżących oraz przewidywanie
Analiza sprawności działania, zadłużenia
i obsługi długu, płynności finansowej,
rentowności
Katarzyna Mamcarz
przyszłych wyników przedsiębiorstwa
Pozwala
na
zidentyfikowanie
obszarów
działalności
przedsiębiorstwa nieodpowiednio zarządzanych,
Umożliwia ocenę kondycji finansowej w krótkim czasie oraz
przewidywanie, czy stan finansowy podmiotu umożliwi rozwój
Slajd 73
w długim okresie.
16:20
2
1. Zewnętrzne – dane do ich ustalenia (licznik lub mianownik) pochodzą z innych
materiałów źródłowych niż sprawozdania finansowe, np. cena rynkowa akcji
Wskaźniki
ekonomiczne
2. Wewnętrzne – obliczane wyłącznie na postawie danych ze sprawozdań
finansowych firmy i są ich interpretacją
2.1 Operacyjne – dotyczące operacji spółki, ale nie uwzględniają sposobu ich
sfinansowania. Odnoszą się do aktywów bilansu
Zewnętrzne
Wewnętrzne
2.1.1 Aktywności – opisują efekty uzyskiwane z działalności operacyjnej
2.1.2 Efektywności, czyli wydajności – charakteryzujące obrót lub efektywność
inwestycji
Operacyjne
Finansowe
2.2 Finansowe – umożliwiają określenie sposobu sfinansowania aktywów spółki
2.2.1 Płynności – pozwalają na ocenę pozycji finansowej podmiotu w okresie
krótkim, głównie zdolności do spłaty zobowiązań bieżących
Aktywności
Efektywności
Płynności
Struktury
kapitału
2.2.2 Struktury kapitału (zasilenia finansowego, struktury finansowania) –
pozwalają na ocenę długoterminowej struktury kapitału, zakresu finansowania
podmiotu kapitałem własny i obcym, zdolności do obsługi zadłużenia w okresie
16:20
3
4
16:20
długim.
Analiza majątku
Następujące grupy wskaźników umożliwiają ocenę:
wielkości
Wskaźniki płynności – zdolności firmy do regulowania krótkoterminowych
bezwzględnych
–
określają
rozmiary
zobowiązań
∆M = M1 – M0
Wskaźnik struktury kapitału (zasilenia, dźwigni finansowej, lewarowania) -
gdzie: M1 – poziom majątku w okresie badanym; M0 – poziom
stopienia sfinansowania firmy kapitałem obcym
majątku w okresie bazowym
Wskaźnik aktywności – efektywności wykorzystania majątku firmy
Wskaźniki rentowności – zyskowności sprzedaży, inwestycji będąca
wskaźników struktury – określają procentowy udział
wyrazem efektywności działań menedżerów
składnika majątku w aktywach ogółem
Wskaźniki
wzrostu
–
zdolności
firmy
do
majątku
przedsiębiorstwa w ujęciu kwotowym (pieniężnym)
zachowania
jej
pozycji
uMT = MT/Mog
ekonomicznej w procesie wzrostu gospodarki danego sektora
danego
16:20
gdzie: MT – majątek trwały, Mog – majątek ogółem
Wskaźniki wyceny (rynkowe) – zdolności menedżerów do maksymalizacji
W przypadku jednego roku analiza ma charakter statyczny,
wartości rynkowej spółki i powiększania bogactwa akcjonariuszy
gdy obejmuje więcej okresów można zaobserwować tendencje
5
16:20
6
w kształtowaniu struktury majątku – charakter dynamiczny
Wskaźniki relacji – obrazują stosunek pomiędzy poszczególnymi
Wskaźniki obrotowości
grupami aktywów na określony moment.
Umożliwiają ocenę efektywności gospodarowania majątkiem,
Podstawowy wskaźnik struktury majątkowej
Aktywa trwałe
(Wsk. unieruchomienia majątku)
Aktywa obrotowe
wykorzystania zasobów majątkowych przedsiębiorstwa
Licznik: wskaźnik dynamiczny wyrażający przychód ze sprzedaży
Określa stopień elastyczności przedsiębiorstwa w dostosowywaniu
w cenach brutto, netto lub kosztach własnych
się do zmian warunków rynkowych.
Mianownik: wskaźnik statyczny wyrażający przeciętny stan
>1 oznacza, że w strukturze majątku dominują aktyw trwałe.
zaangażowanego majątku
Struktura majątkowa jest sztywna, mało elastyczna. Mówimy o
Dla
znacznym poziomie unieruchomienia majątku.
< 1 oznacza przewagę majątku obrotowego w aktywach. Struktura
działalność
produkcyjną
(przemysłowe, transportowe) określany mianem
przedsiębiorstw
prowadzących
wskaźnika
produktywności majątku, którego odwrotnością jest wskaźnik
majątkowa jest elastyczna, większe możliwości w przeprowadzaniu
zaangażowania majątku.
zmian.
Oba wskaźniki wyrażają stopień efektywności wykorzystania
= 1 struktura jest przeciętnie sztywna, średnio elastyczna.
zaangażowanych w działalności zasobów majątkowych lub też
Odwrotnością to wskaźnik elastyczności majątku Em= MO/MT
całości kapitałów ulokowanych w majątku trwałym i obrotowym
7
Wskaźnik produktywności aktywów
(majątku)
(Wskaźnik obrotu aktywami ogółem)
Total assets turnover
16:20
16:20
8
Pozytywnie będzie oceniany wyższy (niższy) poziom
przychody netto ze sprzedaży
wskaźnika produktywności (zaangażowania majątku) lub
przeciętny stan aktywów
obserwowana tendencja wzrostowa (malejąca) w roku
Określa efekt produkcyjny przedsiębiorstwa uzyskany z jednostki
badanym:
zaangażowanego majątku ogółem (z 1 zł)
świadczy
Jest miarą szybkości krążenia, ilości cykli obrotu majątku w
to
o
wyższej efektywności
wykorzystania
zasobów majątkowych,
danym okresie (wielkość niemianowana)
poprawie wykorzystania majątku,
Wskaźnik zaangażowania
majątku
przeciętny stan aktywów
(Wskaźnik majątkochłonności)
Engagement of assets
przychody netto ze sprzedaży
przyspieszeniu krążenia,
zmniejszeniu zaangażowania dla uzyskania jednostki
Określa wartość majątku, jaki został zaangażowany dla uzyskania
efektu
jednostki przychodu ze sprzedaży (1 zł)
Przeciętny stan aktywów = (stan na początku roku + stan na koniec roku)/2
16:20
9
16:20
10
Relacja majątek- praca-produkcja - wynik finansowy
Wskaźnik produktywności aktywów trwałych
tzw. wzorcowy układ nierówności
przychody netto ze sprzedaży
(Wskaźnik obrotu aktywami trwałymi)
Fixed assets turnover
vL
przeciętny stan aktywów trwałych
< vMT < vP < vZ
Wskaźniki dynamiki dla: L – zatrudnienie, MT – majątek trwały, P –
Czynnikowa analiza: produktywność majątku trwałego – zależy
produkcja/przychody, Z - zysk ,
od produktywności tego majątku i jego struktury:
1.
Pmt= Pśt x (ST/MT), Pśt= S/ST
vL
< vMT jest realizowany postęp techniczny, w wyniku czego
ma miejsce zastępowanie pracy żywej uprzedmiotowioną.
Pmt= Pstp x uSTp x uST
Miarą postępu technicznego jest techniczne uzbrojenie pracy,
TUP = MT/L określające wyposażenia zatrudnionego w majątek
Pśt - wsk. produktywności środków trwałych, S – przychody ze sprzedaży netto,
2. vL
ST - wartość środków trwałych, MT- wartość majątku trwałego,
vP
zachowanie
wydajności pracy
uSTp –udział środków trwałych bezp. prod. w MT (STbp/MT),
obrazującej
uST – udział środków trwałych w majątku trwałym (ST/MT)
11
<
16:20
12
tej
relacji
świadczy
o
wzroście
WP = P/L
poziom
produkcji
(wartości
przypadającej na jednego zatrudnionego
sprzedaży)
16:20
Wzorcowy układ nierówności c.d.
3.
Czynniki ekstensywne: L – zatrudnienie,
TUP – techniczne uzbrojenie pracy
vMT < vP
Postęp techniczny powinien przekładać się na zwiększenie
wydajności pracy (2.), która powinna być również efektem
postępu
organizacyjnego
mierzonego
Z= L x TUP x Pmt x Rs(p)
wzrostem
produktywności majątku (3.)
Pmt =P/MT
Czynniki intensywne:
WP
WP = P/L
TUP
TUP = MT/L
Wzrost
nie
tylko
przyrostu
przychodów,
ale
również
wyniku
bezinwestycyjną
4. W największym tempie powinien przyrastać zysk, jako efekt
Pmt – produktywność majątku trwałego
Rs(p) – rentowność sprzedaży (produkcji)
finansowego
(uzyskiwanie
powinien
wyższych
następować
efektów
z
drogą
posiadanych
zasobów, intensywne czynniki wzrostu)
poprawy
efektywności gospodarowania zasobami (obniżka kosztów)
vP
< vZ nastąpi wzrost rentowności produkcji (sprzedaży)
16:20
13
Wskaźnik obrotowości zapasów (w liczbie obrotów)
Wskaźnik produktywności aktywów obrotowych przychody netto ze sprzedaży
(Wskaźnik obrotu aktywami obrotowymi)
przeciętny stan aktywów
Current assets turnover
obrotowych
16:20
14
przychody netto ze sprzedaży
(wskaźnik obrotu zapasami, wskaźnik rotacji zapasów)
przeciętny stan zapasów
Inventory turnover
Określa liczbę obrotów zapasów w ciągu roku
Średni stan aktywów = (stan na początku okresu + stan na koniec okresu)/2
Określa
obrotowość
aktywnej
części
majątku,
czyli
Wzrost
aktywów
wskaźnika
o
świadczy
przyspieszeniu
krążenia,
o bardziej efektywnym zarządzaniu zapasami
obrotowych, i jego wpływ na generowanie przychodów
Wysoki poziom może być jednak efektem utrzymywania zbyt
Obrazuje, ile razy w wyniku sprzedaży wyrobów i usług następuje w
niskiego poziomu zapasów, co
danym okresie odtworzenie majątku obrotowego przedsiębiorstwa
widzenia zachowania ciągłości produkcji i sprzedaży
Wysoki poziom wskaźnik sugeruje, że sytuacja finansowa podmiotu
powinna być dobra, ponieważ majątek obrotowy przyczynia się
bezpośrednio do kreowania przychodów i generowania zysku.
16:20
15
Wskaźnik obrotowości zapasów
liczba dni w okresie
(w liczbie obrotów)
wskaźnik rotacji zapasów
(w dniach)
16:20
16
Wskaźnik rotacji należności (w dniach)
Wskaźnik rotacji zapasów w dniach
przeciętny stan zapasów x liczba dni w okresie*
(wskaźnik obrotu zapasami w dniach)
przychody netto ze sprzedaży
jest niekorzystne z punktu
przeciętny stan należności x liczba dni w okresie*
wskaźnik inkasa należności
przychody netto** ze sprzedaży
Average collection period of receivables
** odpowiedniejsze: przychody brutto w cenach stosowanych w rozliczeniach z odbiorcami
* 360 (lub 365)
Służy do pomiaru szybkości regulowania należności od odbiorców, oceny
Pozwala na ocenę stopnia zamrożenia środków w zapasach
sprawności rozrachunków z kontrahentami
Wyraża, przez ile dni środki pieniężne zaangażowane w zapasach pozostają w
Określa przeciętny czas inkasa należności, długość cyklu inkasa należności;
obrocie
Ilość dni sprzedaży, za którą nie uzyskano jeszcze należności,
Informuje, ile trwa jeden obrót zapasami
Długi - oferowanie dogodny warunków regulowania zobowiązań, udzielanie
Określa, co ile dni przedsiębiorstwo odnawia zapasy
kredytu kupieckiego;
Względnie wysoki (niski): wolny (przyspieszony) obrót
Dłuższy
Wzrost (spadek) wskaźnika świadczy o spowolnieniu (przyspieszeniu) obrotu
od
przeciętnego
może
stać
się
przyczyną
zwiększonego
zapotrzebowania na kapitał pracujący, co może prowadzić do wzrostu
w roku badanym, czyli mniej (więcej) obrotów w ciągu roku wykona ten
kosztów finansowych
składnik majątku, ponieważ dłużej (krócej) trwa jeden obrót
17
16:20
18
16:20
Wskaźnik obrotowości należności
Zbyt
krótki
czas
ściągania
należności,
jako
rezultat
przychody netto** ze sprzedaży
(liczba obrotów)
(wskaźnik obrotu należnościami)
restrykcyjnej (konserwatywnej) polityki finansowej wobec
przeciętny stan należności
Receivables turnover
odbiorców, może spowodować ograniczenie sprzedaży.
Określa, ile razy powstają należności i ile razy zostają
Wydłużenie cyklu inkasa należności świadczy o stosowaniu
spłacone.
liberalnej polityki finansowej wobec odbiorców, co z jednej
strony umożliwia pozyskanie nabywców, ale może jednak
Określa, ile razy przedsiębiorstwo odtwarza swoje należności
powodować
w ciągu roku.
niebezpieczeństwo
powstania
zatorów
płatniczych (gdy regulacja zobowiązań nie nastąpi, dopóki nie
Wskaźnik powinien kształtować się w przedziale 7-17 razy
wpłyną środki z tytułu sprzedaży).
(52-21 dni). W przypadku dłuższego okresu i przekroczenia
okresu, na jaki został udzielony kredyt kupiecki wzrasta
16:20
19
I. Wskaźnik rotacji zobowiązań
przychody netto ze sprzedaży
krótkoterminowych ( l. obrotów)
przeciętny stan zobowiązań
krótkoterminowych
20
16:20
Im dłuższy czas, tym mniejsze będą potrzeby w zakresie
kapitału obrotowego netto. Odnosząc go do warunków
Określa, ile razy powstają zobowiązania i są regulowane (spłacane).
II. Wskaźnik rotacji zobowiązań
ryzyko trudności finansowych.
krótkoterminowych w dniach
przeciętny stan zobowiązań kt. x liczba dni
w okresie*
(okres regulowania zobowiązań kt.)
przychody netto ze sprzedaży
sprzedaży oferowanych odbiorcom, można stwierdzić, czy
firma będzie zdolna do spłacenia zobowiązań (okres inkasa
należności a okres spłaty zobowiązań).
Z reguły wydłużenie terminu spłaty zobowiązań ocenia się
* 360 (lub 365)
pozytywnie, ale zbyt długi okres spłaty jest źle postrzegany
przez kontrahentów – uznają, że podmiot ma trudności
Jaki jest średni czas odroczenia płatności zobowiązań.
finansowe.
16:20
21
16:20
22
Im cykl konwersji gotówki jest krótszy, tym sytuacja jest
Cykl konwersji gotówki (środków pieniężnych)
korzystniejsza dla firmy, ponieważ pieniądze zainwestowane w
CYKL OPERACYJNY (a + b)
ponownie zaangażowane
Dzień Y:
Ściągnięcie należności
Dzień X: Wytworzenie wyrobów
gotowych i ich sprzedaż
CYKL KONWERSJI ZAPASÓW (a)
CYKL KONWERSJI
ZOBOWIĄZAŃ (c)
aktywa bieżące wpływają do przedsiębiorstwa i mogą być
Skrócenie cyklu uzyskamy przyspieszając rotację zapasów i
należności lub wydłużając termin spłaty zobowiązań
CYKL KONWERSJI
NALEŻNOŚCI (b)
CYKL KONWERSJI GOTÓWKI (a + b - c) > 0
CKG > 0 – spłata zobowiązań następuje wcześniej niż spływ
należności;
Dzień Z:
Zakup materiałów
z odroczeniem płatności
Dzień W:
Zapłata gotówką za materiały
Firma
finansuje
inne
podmioty,
rośnie
zapotrzebowanie na zewnętrzne źródła finansowania
CKG < 0
CKG < 0 - spłata zobowiązań następuje później niż spływ
należności, inne podmioty finansują Firmę
C’
23
16:20
30
16:20
Analiza zadłużenia i obsługi długu
Analiza
stopnia
zadłużenia
Ocena zadłużenia umożliwia określenie:
podmiotu
Z jakich źródeł są finansowane aktywa (kapitał
pozwala na określenie realizowanej polityki
własny,
finansowania podmiotu (struktury kapitału)
krótkoterminowy),
i stopnia korzystania z dźwigni finansowej
finansowania majątku
W
tym
obszarze
analizy
stosujemy
Struktury
wskaźniki:
kapitał
obcy:
czyli
kapitału
i
długo
ocenę
i
struktury
efektywności
jego
zaangażowania
Informujące o poziomie zadłużenia podmiotu
Określające
zdolność
przedsiębiorstwa
do
obsługi zadłużenia
16:20
40
16:20
41
kapitał własny
Podstawowy wskaźnik struktury pasywów
kapitał obcy
wskaźnik zadłużenia kapitałów własnych
zobowiązania ogółem*
(stopa zadłużenia kapitału własnego)
kapitał własny
*kapitał obcy
Miara skali samofinansowania podmiotu – wysoki poziom kapitałów
Określa, stopień zaangażowania kapitału obcego w stosunku do
własnych świadczy o silnych podstawach finansowych podmiotu i dużej
kapitału własnego
niezależności od zewnętrznych źródeł finansowania, ale bezpieczeństwo
Świadczy o możliwościach pokrycia zobowiązań kapitałami własnymi
finansowe nie jest zawsze korzystne z punktu widzenie rentowności
(<1 oznacza pełne pokrycie roszczeń wierzycieli kapitałem własnym)
Jego odwrotność to wskaźnik przekładni kapitałowej, który:
Zbyt niskie wyposażenia w kapitał własny w porównaniu z
informuje o skali zaangażowania obcych źródeł finansowania w
kapitałem obcym, może powodować, że podmiotowi będzie trudno
stosunku do źródeł własnych
uzyskać kredyt, ze względu na duże ryzyko kredytowania
W przypadku przewagi kapitałów obcych określa, ile razy kapitały obce
są wyższe od kapitałów własnych
Wzrost tej relacji świadczy o zwiększeniu zaangażowania
Może stanowić precyzyjną miarę poziomu zadłużenia przedsiębiorstwa.
źródeł finansowania w stosunku do własnych (wzrost zadłużenia)
16:20
42
wskaźnik ogólnego zadłużenia
Wzrost wskaźnika oznacza
zwiększenie udziału kapitału
obcego w finansowaniu majątku i jednoczesny spadek
Pasywa (aktywa) ogółem
zakresu finansowania kapitałem własnym, maleje wtedy
Informuje o poziomie zadłużenia i ryzyku finansowym
niezależność finansowa podmiotu
Określa stopnień finansowania majątku kapitałem obcym
Zwiększając zadłużenie firma, naraża się na większe ryzyko
Informuje o udziale zobowiązań pasywach
finansowe, ale może odnieść również korzyści związane
Wskaźnik powinien przyjmować poziom 0,5 (spełnienie złotej
z
reguły finansowej), co nie zawsze jest możliwe do spełnienia w
pozytywnym
oddziaływanie
dźwigni
finansowej
(koszt
praktyce. Dlatego, by zachować odpowiednia relacje pomiędzy
pozyskania kapitału będzie niższy niż stopa zwrotu z
kapitałem obcym i własnym, wg standardów
zaangażowanego kapitału (stopy rentowności całego majątku)
przyjmuje się
przedział (0,57-0,67)
44
16:20
43
zobowiązania ogółem x 100%
obcych
Z kolei niski poziom wsk. zadłużenia (czy spadek) wskazuje
Wysoki poziom oznacza, że występuje duże ryzyko finansowe oraz
na spadek zadłużenia i wzrost niezależności (samodzielności)
niebezpieczeństwo utraty zdolności do spłaty zobowiązań
finansowej
16:20
45
16:20
Dawcy kapitału obcego są zainteresowani z
reguły niższym poziomem zadłużenia, ponieważ
mają
wówczas
większą
gwarancję
zwrotu
uzupełniającym
jest
kapitał własny
Obrazuje strukturę kapitałów stałych oraz zdolność przedsiębiorstwa do
finansowania zadłużenia długoterminowego kapitałem własnym
(odzyskania) zaangażowanych kapitałów
wskaźnikiem
zobowiązania długoterminowe
stopa zadłużenia długoterminowego
kapitału własnego
Określa wartość zadłużenia długoterminowego przypadającą na każdą
wskaźnik
złotówkę kapitału własnego
udziału kapitałów własnych w finansowaniu
Zadowalający
aktywów
długoterminowego i 67% kapitału własnego)
poziom
wskaźnika
to
0,5
(33%
kapitału
obcego
Gdy > 1, wówczas poziom zobowiązań długoterminowych przewyższa kapitał
Kapitał własny
+
Aktywa (Pasywa) ogółem
własny
zobowiązania ogółem
=1
Racjonalny poziom wskaźnika
Aktywa (Pasywa) ogółem
powinien wynosić pomiędzy (0,5 ; 1), jeżeli
kształtuje się na wyższym poziomie, to podmiot jest nadmiernie zadłużony
16:20
46
zobowiązania długoterminowe
Wskaźnik zadłużenia
długoterminowego
16:20
47
Wzrost udziału zobowiązań długoterminowych w
aktywa (pasywa) ogółem
zobowiązaniach ogółem jest oceniany korzystnie,
Określa, w jakim zakresie majątek jest finansowany kapitałem
ponieważ wpływa to pozytywnie na płynność
obcym długoterminowym
Jaka
część
finansową podmiotu
majątku
przedsiębiorstwa
jest
finansowana
Biorąc
zobowiązaniami długoterminowymi (termin spłaty > 1 roku)
Wysoki poziom wskaźnika i nieznacznie różniącego się od wskaźnika
zadłużenia
ogólnego
jest
oceniane
jako
sytuacja
pod
uwagę,
zobowiązania
że
długoterminowe, jako kapitał obcy, podlegają
zwrotowi,
korzystna
powinny
kształtować
się
na
(przewaga zobowiązań długoterminowych)
odpowiednim poziomie w relacji do majątku
Zobowiązanie długoterminowe są mniej pilne i w pewnym okresie nie
przedsiębiorstwa i poziomu kapitału własnego
wymagają zwrotu
16:20
48
Wskaźnik zadłużenia
zobowiązania krótkoterminowe
krótkoterminowego
aktywa (pasywa) ogółem
16:20
49
Relacje majątkowo –kapitałowe
kapitał własny
wskaźnik pokrycia majątku trwałego
kapitałami własnymi
aktywa trwałe
Zwany wskaźnikiem zastosowania kapitałów własnych, wyraża podstawową
Określa, w jakim zakresie majątek (A) jest finansowany kapitałem
relację złotej zasady bilansowej
obcym krótkoterminowym
Za poprawy uznaje się poziom zbliżony do 1, ponieważ wówczas majątek
Jaka część majątku przedsiębiorstwa (aktywów) jest finansowana
trwały jest w pełni finansowany kapitałem własnym – mocne podstawy
zobowiązaniami długoterminowymi (termin spłaty < 1 roku)
kapitałowe, oznaka niezależności finansowej podmiotu
Obrazuje udział zobowiązań krótkoterminowych w pasywach (P)
Im wyższy jest stopień pokrycia aktywów kapitałem własnym, tym lepiej
oceniana jest sytuacja finansowa podmiotu.
Zobowiązania
długoterminowe
A (P)
50
+
Zobowiązania
krótkoterminowe
A (P)
=
Zobowiązania
ogółem
W przypadku przedsiębiorstw o wysokim udziale majątku trwałego (znaczny
poziom unieruchomienia), występuje wyższe ryzyko finansowa, co sprawia, że
A (P)
również
16:20
58
w
większym
stopniu
finansowania tej grupy aktywów
kapitał
własny
powinien
być
źródłem
16:20
Jeżeli
jako
finansowania
źródło
majątku
uwzględnimy
kapitał stały
Wskaźnik pokrycia majątku trwałego
kapitałem stałym
kapitały obce długoterminowe, wówczas możemy analizować
aktywa trwałe
możliwości finansowania aktywów trwałych kapitałem stałym
Służy do oceny stopnia pokrycia majątku trwałego kapitałem stałym
Jeżeli wystąpi nadwyżka tego kapitału w relacji do majątku
Zwany wskaźnikiem zastosowania kapitału stałego
trwałego, to kapitał stały będzie finansował w pewnym
Powinien kształtować się powyżej jedności, wówczas uzyskamy
zakresie również majątek obrotowy
dodatni kapitał obrotowy netto, co oznacza zapewnienie stabilności
Kapitał stały wyznaczamy wg następujących formuł:
finansowej podmiotu
Jeżeli do majątku trwałego włączymy dodatkowo część majątku
Kapitał stały = kapitał własny + kapitały obce długoterminowe
obrotowego
o
długoterminowym
związaniu
(należności
długoterminowe i długozalegające zapasy), wówczas odnosząc go do
Kapitał stały = Pasywa – kapitały obce krótkoterminowe
kapitału stałego rozpatrujemy złotą zasadę bilansową w ujęciu
16:20
59
60
szerszym (trzeci stopień pokrycia)
16:20
Analiza płynności finansowej
Płynność
finansowa
–
to
zdolność
przedsiębiorstwa
Z utratą płynności finansowej mamy do czynienia,
do
gdy w danym momencie podmiot nie ma może pokryć
terminowego regulowania zobowiązań bieżących.
wydatków
Jest determinowana poziomem:
generowanych
krótkoterminowego zadłużenia (kredyty i pożyczki, pozostałe
terminie
utraty
płynności
zobowiązań, spowodowanej się tym, że wartość tych
(wymagalność
zobowiązań)
jest
wzrost
odnosi się do możliwości uregulowania wszystkich
długów w okresie krótkim, jak i długim.
partnerów biznesowych oraz problemy z pozyskanie środków
finansowych, a także obniżenie rentowności przedsiębiorstwa
16:20
wskaźnik płynności bieżącej
(I stopień płynności)
Poziom wskaźnika mniejszy niż zalecane wielkości
może
świadczyć
o
trudnościach
Informuje
w
wskaźnika
mieszczący
o
możliwościach
majątek obrotowy
zobowiązania bieżące
regulowania
zobowiązań
krótkoterminowych w oparciu o majątek obrotowy
regulowaniu zobowiązań
Poziom
16:20
63
Interpretacja poziomu wskaźników płynności:
standardowe
środków
zobowiązań przewyższa poziom jego aktywów. Zatem
kosztów finansowych, utrata zaufania i trudności w pozyskaniu
62
oraz
z
niezdolności do pokrywania przez przedsiębiorstwo
względnie
finansowej, czyli braku zdolności do regulowania zobowiązań w
określonym
przychodów
finansowych
O niewypłacalności mówimy w przypadku trwałej
stanem aktywów obrotowych
pogorszenia,
i
zgromadzonych w przeszłości
rodzaje zobowiązania)
Konsekwencją
operacyjnych
Określa, ile razy aktywa obrotowe pokrywają zobowiązania
się
w
przedziale
bieżące (dla wsk. > 1)
standardowym oznacza optymalny poziom płynności
Wyjaśnia również, na podstawie jakiego poziomu kapitału
finansowej
obrotowego netto podmiot może rozwijać swoją działalność
operacyjną
Wskaźnik powyżej standardowego przedziału oznacza,
że występuje nadpłynność
Wzrost wskaźnika informuje o poprawie płynności finansowej, a
spadek – o pogorszeniu
64
16:20
65
16:20
Za poziom wzorcowy przyjmuje się przedział (1,3; 2)
Z kolei znacznie wyższy poziom wskaźnika (powyżej 3) jest
symptomem nieefektywności gospodarowania ze względu
Gdy wskaźnik kształtuje się na poziomie 2, oznacza to, że:
na nadmierny poziom aktywów obrotowych w podmiocie,
W strukturze aktywów obrotowych znajdują się również
tj.:
składniki o niedużej płynności ( w sensie zamiany na gotówkę,
niezainwestowanych
środków
pieniężnych,
nadmiernych zapasów, trudnościągalnych należności –
co wymaga czasu i związane jest z kosztami konwersji, jak i
zjawisko nadpłynności.
częściową utratą wartości )
Zbyt
Podmiot ma zapewnioną względną wypłacalność ze względu na
niski
poziom
wskaźnika
(<1)
wskazuje
na
występowanie (lub ich zapowiedź w przyszłości) trudności
dwukrotne pokrycie
płatniczych, ponieważ podmiot nie dysponuje aktywami
obrotowymi, które mogłyby stanowić źródło ich pokrycia –
niedobór płynności.
16:20
66
wskaźnik płynności szybkiej
(II stopień płynności)
16:20
67
majątek obrotowy – zapasy – RMO czynne
Na trudności płatnicze może wskazywać poziom
zobowiązania bieżące
wskaźnika poniżej 0,8; wzrasta wówczas ryzyko
We wskaźniku „szybkim” nie uwzględniamy składników najmniej
pojawienia się zobowiązań przeterminowanych z
płynnych (zapasy i rozliczenia międzyokresowe czynne) a jedynie
którymi wiążą się dodatkowe koszty w postaci
należności i inwestycje krótkoterminowe uznawane za składniki o
odsetek
większej płynności
Informacje o stanie zapasów uzyskamy, porównując
Normatywny poziom to 1, wówczas jest możliwe pełne pokrycie
wskaźnik bieżący i szybki:
zobowiązań bieżących ze środków łatwo osiągalnych (ważne jest
16:20
68
również odpowiednie kształtowanie cyklu konwersji należności -
Niewielka różnica – niski udział zapasów,
skrócenie i zobowiązań - wydłużenie )
Duża rozbieżność – znaczny udział zapasów i duże
Wskaźnik powyżej 1,5 oznacza, że albo podmiot zgromadził dużo
zaangażowanie
środków pieniężnych, albo w znaczny stopniu kredytuje swoich
Przyczyną wysokiego stanu zapasów może być obawa
odbiorców (wysoki stan należności)
przed wzrostem cen.
majątek obrotowy – zapasy – RMO czynne = należności kt + inwestycje
wskaźnik środków pieniężnych
(wypłacalności gotówkowej)
Służy
do
oceny
wypłacalności
kapitału
w
ten
składnik
16:20
69
inwestycje krótkoterminowe
ZAD. 1. Uzupełnij uproszczony bilans w oparci o następujące
zobowiązania bieżące
dane (wskaźnik ustalano na podstawie danych na koniec
firmy
w
danym
roku):
momencie
w oparciu o środki pieniężne – w kasie, na rachunku w banku, oraz
a)
Wskaźnik rotacji należności krótkoterminowych – 24 dni
ich ekwiwalentów
b)
Wskaźnik bieżącej płynności – 2
Informuje, jaka część zobowiązań bieżących jest możliwa do spłaty bez
c)
Wskaźnik szybki płynności finansowej – 1
zwłoki, zanim nastąpi wpływ należności
d)
Wskaźnik ogólnego zadłużenia – 0,3
e)
Wskaźnik zadłużenia długoterminowego – 0,1
f)
Wskaźnik rotacji majątku – 2,4
g)
Kapitał stały – 80000 zł
Wskaźnik
powinien
kształtować
się
na
poziomi
w
zakresie
(0,1; 0,2) – ograniczenie środków pieniężnych do niezbędnego
minimum,
o
czym
decydują
aktywów.
wahania
wpływów
i
wypływów
pieniężnych, koszt pozyskania kapitałów obcych
Źródło: Analiza ekonomiczno-finansowa przedsiębiorstwa, pod red. Cz.
Jeśli przedsiębiorstwo preferuje obrót gotówkowy, to wskaźnik będzie
Skowronka, Wyd. II, Lublin 2004, przykład 8.3, s. 261.
kształtował się powyżej 0,3, przy jednocześnie niskim poziomie
70
wskaźnika płynności szybkiej
16:20
71
Analiza rentowności przedsiębiorstwa
Ujmuje
Majątek trwały
60 000
Kapitał własny
70 000
Majątek obrotowy
40 000
Kapitał obcy
w
najbardziej
syntetyczny
sposób
efektywność
gospodarowania w przedsiębiorstwie
30 000
Związana jest z osiąganiem dodatniego wyniku finansowego
Zapasy
20 000
Zadłużenie
długoterminowe
10 000
(osiąganie przychodów przewyższających koszty działalności); w
Należności kt
16 000
Zadłużenie
krótkoterminowe
20 000
Inwestycje kt
4 000
AKTYWA OGÓLEM
przypadku ponoszenia straty mamy do czynienia z deficytowością
W ujęciu bezwzględnym miarą rentowności lub jej braku jest
100 000
100 000
poziom wyniku finansowego podmiotu
PASYWA OGÓŁEM
W ujęciu względnym poziom rentowności, będący wyrazem
sprawności
finansowej
podmiotu,
mierzymy
wskaźników rentowności określających zdolność
generowania zysku
za
pomocą
podmiotu do
i pozwalających na ocenę perspektyw
rozwoju przedsiębiorstwa
72
16:20
73
Analiza rentowności w ujęciu bezwzględnym obejmuje:
analizę
porównawczą
-
ocena
dynamiki
i
W ujęciu relatywnym do pomiaru i oceny rentowności służą wskaźnik
rentowności (zyskowności, stopa zwrotu), stanowiące relację kwoty
struktury
bezwzględnej danej kategorii zysku (ujęcie statyczne) lub gotówki
elementów rachunku zysków i strat
przyczynową
-
wpływu
operacyjnej (ujęcie dynamiczne) do obrotu lub zaangażowanych zasobów.
poszczególnych
czynników
Wyróżniamy trzy rodzaje (grupy) wskaźników rentowności:
kształtujących wynik finansowy podmiotu, w szczególności
1.
Rentowności sprzedaży, zwanej rentownością handlową
wyniku na sprzedaży
2.
Rentowności majątku (aktywów), tj. rentowności ekonomicznej
3.
Główne czynnik determinujące wynik na sprzedaży to:
Rentowności
zaangażowanych
kapitałów
własnych,
czyli
szczegółowo
badać
rentowności finansowej
Ilość sprzedanych produktów
Przy
Struktura asortymentowa sprzedaż
analizie
rentowności
aktywów
można
rentowność poszczególnych grup majątku (trwałego, obrotowego),
podobnie jaki i grup kapitałów (własne, stałe) – rentowość kapitałów
Ceny sprzedaży
Również różne kategorie zysku: z dz. operacyjnej, brutto, netto
Jednostkowe koszty własne
korygowane o amortyzacje, czy odsetki są uwzględniane w
16:20
74
75
liczniku
wskaźników rentowności
16:20
I. Analiza opłacalności sprzedaży
Do oceny opłacalności sprzedaży stosujemy 3 grupy wskaźników:
a)
1. Wskaźniki rentowności obrotu – informują o udziale
Wskaźniki rentowności obrotu (zyskowności/deficytowości,
odpowiedniej
zwrotu na sprzedaży, ROS – return on sales) – relacja wyniku
w przychodach ze sprzedaży lub w przychodach ogółem
kategorii
wyniku
finansowego
finansowego do przychodów ze sprzedaży
b)
kosztów
Wynik na
sprzedaży
brutto
Wynik na
sprzedaży
Wskaźniki poziomu kosztów (wynikowy poziom kosztów) –
Przychody
netto ze
sprzedaży
Przychody
netto ze
sprzedaży
Wynik brutto
Wynik netto
Wynik netto
Przychody
netto ogółem
Przychody
netto ogółem
Przychody netto
ze sprzedaży
Wskaźniki
kosztów)
rentowności
–
relacja
netto
wyniku
(wskaźniki
finansowego
rentowności
do
uzyskania przychodów
c)
Wynik na
działalności
gospodarczej
Przychody netto
ogółem
relacja kosztów uzyskania przychodów do przychodów ze
sprzedaży
76
16:20
77
Rentowność
sprzedaży netto
Net profit margin
16:20
2. Wskaźniki rentowności netto (kosztów) – informują o tym, ile
3. Wskaźniki poziomu kosztów – informują o tym, jaką
złotych odpowiedniej kategorii wyniku finansowego uzyskano z jednej
złotówki
poniesionych
kosztów
(efekt
finansowy
część
działalności
gospodarczej w przeliczeniu na jednostkę poniesionych kosztów). Im
wyższy poziom osiągają wskaźniki rentowności obrotu i rentowności
Wynik na sprzedaży
Koszt wytworzenia
sprzedanych produktów
i usług oraz wartość
sprzedanych towarów
i materiałów w cenach zakupu
Koszt własny sprzedanych
produktów i usług oraz
wartość sprzedanych
towarów i materiałów w
cenach zakupu
na
pokrycie
Przychody netto ze sprzedaży
Koszt własny sprzedanych produktów i usług oraz wartość
sprzedanych towarów i materiałów w cenach zakupu
Przychody netto ze sprzedaży
Wynik brutto
Wynik netto
Koszty uzyskania
przychodów
Koszty uzyskania
przychodów
Koszty uzyskania
przychodów
Koszty uzyskania przychodów (koszt dz. operac., koszty operacji
finansowych
16:20
78
Przychody netto ze sprzedaży
informuje
o
wielkości
przypadającego na jednostkę zaangażowanego w
zysku
16:20
79
II. Analiza rentowność aktywów
ekonomiczna
przeznaczyć
Koszt wytworzenia sprzedanych produktów i usług oraz wartość
sprzedanych towarów i materiałów w cenach zakupu
Wynik na działalności
gospodarczej
Rentowność
trzeba
wskaźniki, tym niższa jest opłacalność sprzedaży
netto, tym wyższa jest opłacalność sprzedaży
Wynik na sprzedaży brutto
przychodów
wygenerowanych kosztów. Im wyższą wartość osiągają te
zysk netto x 100%
Rentowności aktywów
ROA – Return on assets
aktywa ogółem (stan średni)
netto
Stopa
przedsiębiorstwa
zwrotu
z
aktywów
określa
ogólną
zdolność
aktywów
przedsiębiorstwa do generowania zysku
majątku
Obrazuje, jak efektywnie firma zarządza swoim majątkiem
Określa efektywność gospodarowania majątkiem podmiotu
Poziom wskaźnika zależy od wielkości wygospodarowanego zysku
Wskaźniki rentowności aktywów uwzględniają, w szerszym ujęciu niż
oraz zaangażowanych w jego generowaniu aktywów
inne miary rentowności, wpływ na wynik finansowy efektywności
Utrzymywanie zbędnych składników majątku bądź niski stopień jego
wykorzystania przyczynią się do spadku wskaźnika
wykorzystania zaangażowania zasobów majątkowych
Przeciętny stan majątku = (stan na początek + stan na koniec
We wzroście wskaźników ujawnia się maksymalizacja obrotu i obniżka
okresu)/2
kosztów własnych oraz racjonalna gospodarka majątkiem trwałym i
Bardziej
obrotowym. Ukazują również rozmiar i efekty ekonomiczne działalności
szczegółowa
analiza
obejmuje
określenie
stopnia
efektywności finansowej poszczególnych grup aktywów – trwałych,
inwestycyjnej. Pełnią funkcję stymulacyjną – eliminowanie zbędnych
obrotowych
składników majątku (zapasów, środków trwałych)
16:20
80
Poziom
ROA,
efektywności
jako
ogólnego
gospodarowania
w
miernika
Dwuczynnikowa formuła na
rentowność aktywów
podnoszenia
przedsiębiorstwie,
16:20
81
jest
uzależniony od wielu czynników, w ujęciu modelowym są to:
Rentowność sprzedaży – wielkość zysku zrealizowanego przy
Rentowność
aktywów
=
Rentowność
sprzedaży
x
Produktywność
(obrotowość)
aktywów
ROA
=
ROS
x
Pm
określonej kwocie przychodów ze sprzedaży (ROS)
Szybkość rotacji aktywów (Pm)
Dany poziom rentowności można osiągnąć, realizując różną
politykę sprzedaży wyrobów i usług:
Politykę
ilości
(niskich
cen)
–
Zysk netto
przejawiającą
się
niską
zyskownością, ale odpowiednio wyższym poziomem sprzedaży,
=
więc szybszą rotacją aktywów
Średni stan
aktywów ogółem
Politykę jakości (wysokich cen) – polegającą na osiąganiu wysokiej
zyskowności i niskiej rotacji aktywów
82
Przychody netto
ze sprzedaży
Zysk netto
16:20
83
x
Przychody
netto ze
sprzedaży
Średni stan
aktywów ogółem
16:20
Rentowności kapitału
własnego
ROE – Return on equity
III. Analiza rentowności kapitału własnego
Wyraża
efekty
działalności
przedsiębiorstwa
Pozwala na ustalenie stopy zysku, jaką przynosi inwestycja w
akcje, udziały danego przedsiębiorstwa
w przeliczeniu na jednostkę kapitału zaangażowanego
przez
właścicieli
(kapitału
własnego)
–
zysk netto x 100%
Kapitał własny (stan średni)
udziałowców,
Wskaźnik informuje o tym, ile złotych zysku (straty) uzyskano ze
akcjonariuszy
100 zł zaangażowanych kapitałów własnych
Wyraża efektywność nie całego kapitału ulokowanego w
Im wyższą wartość uzyskamy, tym korzystniejsza jest sytuacja
aktywach przedsiębiorstwa, ale tylko tej części, która
finansowa podmiotu. Wyższe ROE umożliwia uzyskanie wyższych
pochodzi o dawców kapitału własnego
dywidend i przyrostu wartości akcji
Wskaźnik służący do pomiaru rentowności finansowej to
Poziom wskaźnika jest uzależniony od:
stopa zwrotu z kapitału własnego, ROE – Return on equity
Efektywności wykorzystania posiadanego majątku (ROA)
Struktury finansowej – poziomu zaangażowania kapitałów
16:20
84
własnych w finansowaniu aktywów (Mkw mnożnik kapitałowy)
Dwuczynnikowa formuła na
rentowność kapitału własnego
Rentowność
kapitału
własnego
ROE
Zysk netto
Średni stan
kapitału
własnego
86
=
Rentowność
aktywów
x
Mnożnik
kapitałowy
=
ROA*
x
Mkw
=
Zysk netto
Średni stan
aktywów
ogółem
Trzyczynnikowa formuła na
rentowność kapitału własnego
Rentowność
Rentowność
Produktywność
kapitału
=
x
x
sprzedaży
majątku
własnego
ROE
Średni stan
aktywów
ogółem
x
16:20
=
Średni
stan
kapitału
własnego
ROS
x
Zysk netto
Pm
Przychody
netto ze
sprzedaży
x
Przychody
netto ze
sprzedaży
x
Mnożnik
kapitału
własnego
Mkw
Średni
stan
aktywów
ogółem
x
Średni
stan
kapitału
własnego
Średni stan
aktywów
ogółem
16:20
87
Model analizy wskaźnikowej Du Ponta
Rozwinięciem relacji 3-czynnikowej jest Model (piramida) Du Ponta –
zgodnie z którym w analizie przyczynowej
=
Zysk
netto
Średni stan
kapitału
własnego
* na ROA wpływa rentowność sprzedaży i rotacja aktywów
16:20
85
rentowność kapitału
RENTOWNOŚĆ
KAPITAŁU WŁASNEGO
(ROE)
własnego należy uwzględnić wpływ: rentowności sprzedaży, rotacji
aktywów oraz strukturę kapitału przedsiębiorstwa. Poziom stopy zwrotu
RENTOWNOŚĆ AKTYWÓW
(ROA)
będzie szczegółowo zależał od takich czynników, jak:
Wielkość wygenerowanego zysku netto,
RENTOWNOŚĆ SPRZEDAŻY
(ROS)
Poziomu uzyskiwanych przychodów ze sprzedaży,
ZYSK NETTO
Możliwości racjonalizacji kosztów wytwarzania,
\
X
PRZYCHODY NETTO
ZE SPRZEDAŻY
\ (1 – U)
ROTACJA AKTYWÓW
(Pm)
\
STRUKTURA KAPITAŁU
(U)
ZOBOWIĄZANIA
OGÓŁEM (KO)
\
KAPITAŁ OGÓŁEM (P)
AKTYWA OGÓŁEM
Rozmiarów aktywów angażowanych w generowaniu tych przychodów,
Możliwa
jest
wzajemna
kompensacja
wpływu
poszczególnych
czynników, np. spadek ROS i proporcjonalne przyspieszenie krążenia
majątku
88
16:20
KO
ROA
; u=
1− u
P
KO
KW
= 1−
P
P( A)
ROE =
Udziału kapitału własnego w kapitale (pasywach) finansujących
majątek
89
16:20
Założenia modelu
Analiza progu rentowności
Wielkość produkcji w okresie badanym jest dostosowana do wielkości
sprzedaży (produkcja = sprzedaży)
Obejmuje analizę tzw. punktu wyrównania (ang.
Koszty są funkcją wielkości produkcji
break even point – BEP) – w którym zrealizowane
Koszty stałe są jednakowe dla każdej wielkości produkcji
przychody ze sprzedaży pokrywają poniesione
Jednostkowe koszty zmienne są stałe, więc całkowite koszty zmienne
koszty operacyjne, wówczas:
kształtują się proporcjonalnie do zmian sprzedaży
Ceny sprzedaży poszczególnych produktów nie zmieniają się z upływem czasu,
przedsiębiorstwo nie osiąga ani zysku, ani straty
a także z rozmiarem produkcji i sprzedaży w badanym okresie
rentowność przychodów ze sprzedaży jest zerowa
Przychody ze sprzedaży są zatem liniową funkcją ceny i ilości wyrobów
sprzedanych
nadwyżka przychodów ze sprzedaży ponad koszty
zmienne
Poziom jednostkowych kosztów zmiennych i stałych nie ulega zmianie w
(marża na pokrycie) pokrywa koszty
okresie badanym
stałe
Koszty stałe – nie reagują na zmiany rozmiarów produkcji
16:20:32
101
102
ZYSK
Ilościowy próg
rentowności
Q0
600 szt.
10000
Wartościowy próg
rentowności
S0
9000 zł
Czynniki determinujące próg rentowności to:
Cena produktu (c)
8000
STRATA
6000
Jednostkowe koszty zmienne (kz)
Koszty stałe (KS)
4000
2000
Przychody (S) przy danym poziomie sprzedaży (Q)
0
0
50
100
150
200
250
300
KS
350
400
KZ
450
500
KC
550
600
650
700
750
800
i w/w czynników ustalimy wg formuły:
850
S
Wyszczególnienie
Skrót
Wartość
Jednostka
Koszty stałe
KS
3000
zł
jednostkowy koszt zmienny
kz
10
Zł
Cena
c
15
zł
S= Q x c
KC = KS + KZ = KS +Q x kz
16:20
(Q0),
przy
którym
dochodzi
do
16:20
Wówczas:
zrównania
Wartościowy próg rentowności:
przychodów ze sprzedaży i kosztów całkowitych:
S = KC
S o = Qo × c
(3)
Q0 x c = KS + kz x Q0
Wówczas:
Ilościowy próg rentowności:
Jednostkowa marża brutto:
(2)
104
Aby ustalić próg rentowności, szukamy takiego poziomu
sprzedaży
(1)
Poziom kosztów całkowitych (KC):
103
So =
KS
KS
=
mb
kz
1−
c
c
Wskaźnik kosztu zmiennego i marży brutto
KS
Qo =
c − kz
mb = c − kz
kz
mb
+
=1
c
c
Wartościowy próg rentowności to: wartość sprzedaży, przy
Próg rentowności ilościowy to – ilość sprzedaży, przy której
105
16:20
Analiza progu rentowności
14000
12000
Koszty zmienne – kształtują się w zależności o rozmiarów produkcji
następuje zrównanie przychodów i kosztów, podmiot nie
której następuje zrównanie przychodów i kosztów, podmiot
ponowi ani zysku, ani straty
nie ponowi ani zysku, ani straty
16:20
106
16:20
Ustalenie poziomu zysku przy
danym poziomie sprzedaży
Z
=
( S
−
S
Z
=
(Q
−
Q
Z
=
Q
Z
=
( S
×
0
) ×
−
mb
−
S
0
Z = S –K
Z= Q X c – Q X kz –KS
Z= Q x (c-kz) –KS= Q x mb – KS
Z=0, to Q0 x mb =KS
Z= Q x mb – Q0 x mb= (Q-Q0) x mb
Q = S/c; Q0=S0/c
Z= [S/c – S0/c] x mb=[S-S0] x (mb/c)
MB = mb x c; S = Q x c
MB/S=mb/c
mb
) ×
0
Wyprowadzenia wzorów
c
mb
KS
MB
) ×
S
16:20
107
16:20
108
KS=3000; kz= 10; c=15;
mb=c-kz=5
ZAD1. Przedsiębiorstwo produkcyjne wytworzyło jeden wyrób,
ponosząc koszty stałe KS=3000, jednostkowe koszty zmienne
kz=10, i sprzedało go po cenie c=15. Ustal:
szt.
ilościowy (Q0) i wartościowy próg rentowności (S0)
ile należy sprzedać szt. wyrobu (Q2), by zysk wyniósł Z2=1000 zł zł
KS
3000
Qo =
=
= 600szt.; S0 = Q0 × c = 600×15 = 9000 j. p.
c − kz 15 −10
) (
)
Z 1 = (Q − Q0 ) × mb = 700 − 600 × 15 − 10 = 100 × 5 = 500 j . p.
Z
2
= Q × mb − KS
Q2 =
Q2 =
109
KS + Z
=
2
mb
KS
mb
+
Z
2
mb
3000
+ 1000
15 − 10
Z2
= Q0 +
mb
= 800 szt .;
= 600 +
1000
5
599
Q<Q0
poziom zysku (Z1)przy wielkości sprzedaży równej Q1=700 szt.
(
400
600
Q = Q0
601
Q>Q0
602
Q>Q0
603
Q>Q0
S=Q x c
6000
8985
9000
9015
9030
KS
3000
3000
3000
3000
3000
9045
3000
KZ=Qx kz
4000
5990
6000
6010
6020
6030
KC
7000
8990
9000
9010
9020
9030
MB=S-KZ
2000
2995
3000
3005
3010
3015
Z=MB-KS
-1000
-5
0
5
10
15
Z=S-KC
-1000
-5
0
5
10
15
dQ=Q-Q0
-200
-1
0
1
2
3
dQ x mb
-1000
-5
0
5
10
15
= 600 + 200 = 800 szt .
16:20
110
16:20