Algebra liniowa
Transkrypt
Algebra liniowa
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU Algebra liniowa 2. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny 3. STUDIA kierunek stopień tryb język status przedmiotu AiR I Stacjonarne/Niestacjonarne polski obowiązkowy 4. CEL PRZEDMIOTU Przekazanie studentom umiejętności posługiwania się podstawowymi narzędziami algebry liniowej i geometrii analitycznej w rozwiązywaniu zagadnień matematycznych, fizycznych i technicznych. 5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I KOMPETENCJI A. Zdany egzamin maturalny z matematyki przynajmniej na poziomie podstawowym. B. Podstawowa wiedza w zakresie arytmetyki liczb rzeczywistych, własności funkcji elementarnych oraz geometrii. 6. EFEKTY KSZTAŁCENIA Α. Wiedza Student zna podstawowe pojęcia algebry liniowej i rozumie ich znaczenie. 15_W01 Organizuje dane numeryczne w postaci macierzy. Zna przykłady zastosowania poznanych pojęć w fizyce i geometrii. Β. Umiejętności C. Kompetencje 1 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE 7. TREŚCI PROGRAMOWE – STUDIA STACJONARNE wykład liczba ćwiczenia godzin W1-Elementy teorii zbiorów. 1 W2–Macierze. Operacje na macierzach. Wyznaczniki. W3– Zastosowanie wyznacznika do obliczania pól i objętości. Macierz odwrotna i jej zastosowania. 2 W4- Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Metoda macierzy odwrotnej. Metoda eliminacji Gaussa. 2 W5- Liczby zespolone. Wielomiany rzeczywiste i zespolone. Funkcje wymierne. Rozkład na ułamki proste. 3 W6- Geometria analityczna w przestrzeni. Rachunek wektorowy. Iloczyny, skalarny i wektorowy. Zastosowania fizyczne. W7- Wartości i wektory własne. 3 2 2 W1-Elementy teorii zbiorów. W2–Macierze. Operacje na macierzach. Wyznaczniki. W3– Zastosowanie wyznacznika do obliczania pól i objętości. Macierz odwrotna i jej zastosowania. W4- Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Metoda macierzy odwrotnej. Metoda eliminacji Gaussa. W5- Liczby zespolone. Wielomiany rzeczywiste i zespolone. Funkcje wymierne. Rozkład na ułamki proste. W6- Geometria analityczna w przestrzeni. Rachunek wektorowy. Iloczyny, skalarny i wektorowy. Zastosowania fizyczne. W7- Wartości i wektory własne. SUMA GODZIN 15 SUMA GODZIN TREŚCI PROGRAMOWE – STUDIA NIESTACJONARNE W1–Macierze. Operacje na macierzach. Wyznaczniki. W2– Zastosowanie wyznacznika do obliczania pól i objętości. Macierz odwrotna i jej zastosowania. 2 W3- Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Metoda macierzy odwrotnej. Metoda eliminacji Gaussa. 2 W4- Liczby zespolone. Wielomiany rzeczywiste i zespolone. Funkcje wymierne. Rozkład na ułamki proste. 2 W5- Geometria analityczna w przestrzeni. Rachunek wektorowy. Iloczyny, skalarny i wektorowy. Zastosowania fizyczne. 1 SUMA GODZIN 9 2 liczba godzin laboratorium liczba godzi n 2 4 4 4 7 6 3 30 Ć1–Macierze. Operacje na macierzach. Wyznaczniki. Ć2– Zastosowanie wyznacznika do obliczania pól i objętości. Macierz odwrotna i jej zastosowania. Ć3- Układy równań liniowych. Wzory Cramera. Metoda macierzy odwrotnej. Metoda eliminacji Gaussa. Ć4- Liczby zespolone. Wielomiany rzeczywiste i zespolone. Funkcje wymierne. Rozkład na ułamki proste. Ć5- Geometria analityczna w przestrzeni. Rachunek wektorowy. Iloczyny, skalarny i wektorowy. Zastosowania fizyczne. 4 SUMA GODZIN 18 3 4 4 3 2 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE 8. NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE Metody podające, metody problemowe, metody aktywizujące. 9. SPOSÓB ZALICZENIA wykład ćwiczenia Laboratorium Egzamin Zaliczenie na ocenę - wykład ćwiczenia Laboratorium Zaliczenie na egzamin Zaliczenie na podstawie ocen cząstkowych otrzymywanych w czasie semestru 10. FORMY ZALICZENIA 11. SPOSOBY OCENY wykład Pisemny sprawdzian wiedzy. Obejmuje treści prezentowane na wykładzie. Do zaliczenia wymagane jest otrzymanie 50% maksymalnej liczby punktów. Laboratorium/Projekt ćwiczenia Uzyskanie 20 punktów, na 50, które można otrzymać z kartkówek oraz za aktywność (40p + 10p). 12. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z nauczycielem Przygotowanie się do laboratorium Przygotowanie się do zajęć SUMARYCZNA LICZBA PUNKTOW ECTS DLA PRZEDMIOTU Średnia liczba godzin na zrealizowanie Aktywności Stacjonarne 45 Niestacjonarne 18 75 102 4 13. WYKAZ LITERATURY A. Literatura wymagana 1. T.Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2008. 2. W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa 2001. 3 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W GŁOGOWIE B. Literatura uzupełniająca 1. R.Leitner, W.Matuszewski, Z.Rojek, Zadania z matematyki wyższej, cz. I, WTN, Warszawa 2000. 2. B.Gleichgewicht, Algebra, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2004. 3. A.Herdegen, Wykłady z algebry liniowej i geometrii, Wydawnictwo Discepto, Kraków 2005. 4. T.Jurlewicz, Z.Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław 2008. 5. M.Grzesiak, Liczby zespolone i algebra liniowa, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej Poznań 1999. 14. PROWADZĄCY PRZEDMIOT OSOBA ODPOWIEDZIALNA ZA PRZEDMIOT: Dr Grzegorz Mielczarek 1 wykład ćwiczenia Imię i nazwisko Grzegorz Mielczarek Bogusław Merdas Tytuł/stopień naukowy doktor magister Instytut Politechniczny Politechniczny Kontakt e-mail [email protected] l [email protected] l Laboratorium/Projekt 4