Ruch prostoliniowy

KINEMATYKA
1. Pasażer pociągu elektrycznego, poruszającego się z szybkością 15 m/s, zauważył, że drugi pociąg o
długości 210 m (jadący w przeciwnym kierunku) minął go w ciągu 6 s. Znaleźć szybkość drugiego
pociągu.
2. Znaleźć czas przejazdu do góry piechura stojącego na schodach ruchomych, jeżeli wiadomo, że przy
jednakowej szybkości piechura względem schodów wejdzie on na górę po schodach nieruchomych w ciągu
tl = 120 s, a po schodach ruchomych w ciągu t = 30 s.
3. Po rzece przepływa motorówka z jednego punktu do drugiego i z powrotem. Ile razy czas ruchu motorówki
płynącej pod prąd jest większy od czasu ruchu w dół rzeki, jeżeli szybkość prądu rzeki wynosi v1 = 2 m/s, a
szybkość motorówki względem wody v2 = 10 m/s?
4. Znaleźć czas przelotu samolotu między dwoma punktami odległymi od siebie o 500 km, jeżeli szybkość
samolotu względem powietrza v1 = 100 m/s, a szybkość przeciwnego wiatru, skierowanego pod kątem  =
30° względem kierunku ruchu samolotu, v2 = 30 m/s.
5. Z jaką największą szybkością może iść podczas deszczu człowiek, tak, aby deszcz nie padał mu na nogi,
jeżeli człowiek ten trzyma parasol, którego brzeg znajduje się na wysokości 2 m i w odległości 0,3 m przed
człowiekiem? Krople deszczu spadają pionowo z szybkością 8 m/s.
6. Znaleźć szybkość motorówki na stojącej wodzie, jeżeli podczas ruchu z prądem rzeki szybkość tej
motorówki względem brzegu wynosi 10 m/s, a podczas ruchu pod prąd - 6 m/s. Jaka jest szybkość prądu
wody w rzece?
7. Znaleźć szybkość przeciwnego wiatru, jeżeli podczas ruchu autobusu z szybkością v1 = 15 m/s krople
deszczu, których pionowa składowa prędkości v2 = 10 m/s, tworzą na szybach bocznych autobusu pasma
odchylone od pionu o kąt 30°.
8. Samolot odrzutowy w ciągu 1,5 godziny lotu przeleciał odcinek drogi o długości 700 km. Znaleźć
szybkość wiatru, jeżeli jego kierunek tworzy kąt prosty z kierunkiem ruchu, a szybkość samolotu
względem powietrza jest równa 200 m/s.
9. Samochód porusza się z szybkością v1 = 25 m/s. Na drodze s = 40 m jest hamowany i zmniejsza swą
szybkość do v2 = 15 m/s. Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie zmienny, znaleźć przyspieszenie
i czas hamowania.
10. Aby móc oderwać się od ziemi, samolot musi mieć szybkość 100 m/s. Znaleźć czas rozbiegu i
przyspieszenie, jeżeli długość rozbiegu wynosi 600 m; założyć przy tym, że ruch samolotu jest jednostajnie
przyspieszony.
11. Ciało, poruszające się ze stałym przyspieszeniem, przebywa kolejno dwa jednakowe odcinki drogi s = 15m
odpowiednio w ciągu tl = 2 s i t2 = 1 s. Znaleźć przyspieszenie i szybkość ciała na początku pierwszego
odcinka drogi.
12. Znaleźć czas wznoszenia się windy, zakładając, że jej ruch podczas ruszania i hamownia jest jednostajnie
zmienny, o przyspieszeniu równym, (co do wartości bezwzględnej) a = 1 m/s 2, a na środkowym odcinku
drogi jej ruch jest jednostajny z szybkością v = 2 m/s. Wysokość, na którą wznosi się winda h = 60 m.
13. Znaleźć szybkość początkową, którą powinno mieć ciało rzucone pionowo do góry, aby wróciło z
powrotem po czasie t = 6 s. Jaką maksymalną wysokość osiągnie to ciało?
14. Wystrzelono rakietę pod kątem 60° do poziomu z szybkością 90,4 m/s. Po jakim czasie nastąpił wybuch
rakiety, jeżeli wiadomo, że rakieta znajdowała się wówczas w najwyższym punkcie swego toru?
15. Z wieży o wysokości 19,6 m wyrzucono w kierunku poziomym ciało z szybkością 10 m/s. Napisać
równanie toru tego ciała. Jaka jest szybkość ciała w chwili upadku? Jaki kąt tworzy wtedy wektor
prędkości z płaszczyzną poziomą? Zaniedbać opór powietrza.
16. Po ilu sekundach wektor prędkości ciała, wyrzuconego pod kątem  = 60° do poziomu z szybkością
początkową 20 m/s, utworzy z poziomem kąt  = 30° ?
1