Obliczenia elementów trasy w planie i profilu

PROJEKT BUDOWLANY ODCINKA LINII KOLEJOWEJ
PRZYKŁAD OBLICZEŃ
elementów trasy w planie i profilu
1. Obliczenia przechyłki
linia pierwszorzędna
prędkość maksymalna pociągów pasażerskich vmax = 120 km/h
prędkość maksymalna pociągów towarowych v t = 80 km/h
promień łuku poziomego R = 1500 m
a) przechyłka równoważąca naciski na oba toki szynowe
2
11,8 ⋅ vmax
11,8 ⋅ 1202
=
= 113,3 mm
R
1500
11,8 ⋅ vt2 11,8 ⋅ 80 2
=
=
= 50,3 mm
R
1500
- dla poc. pas.
hrpas =
- dla poc. tow.
hrtow
b) przechyłka minimalna ze względu na ruch pasażerski
adop = 0,72 m/s2
pas
hmin
=
2
11,8 ⋅ v max
11,8 ⋅ 120 2
− 153 ⋅ a dop =
− 153 ⋅ 0,72 = 3,1 mm
R
1500
c) przechyłka maksymalna ze względu na ruch towarowy
przyjęto 15 ≤ T < 20 Tg / rok
wtedy at = 0,42 m/s2
h
tow
max
11,8 ⋅ vt2
11,8 ⋅ 80 2
=
+ 153 ⋅ a t =
+ 153 ⋅ 0,42 = 114,6 mm
R
1500
d) optymalizacja przechyłki
− optymalizację przechyłki przeprowadzono dla wartości z przedziału od 50 do
115 mm,
− celem optymalizacji przechyłki było znalezienie takiej jej wartości, dla której
przyspieszenia odśrodkowe dla poc. pas. (apas) i dośrodkowe dla poc. tow. (atow)
osiągną zbliżony poziom wykorzystania wartości dopuszczalnych
1
przyspieszenie
poziom wykorzyst.
dopuszcz. wart. przysp.
dla
dla poc.
poc. pas.
tow.
a pas
atow
adop
at
przechyłka
różnica
dwóch
poprzednich
kolumn
a pas atow
adop at
odśr. dla
poc. pas.
dośr. dla
poc. tow.
h
apas
atow
mm
m/s2
m/s2
%
%
%
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
0,41
0,38
0,35
0,32
0,28
0,25
0,22
0,19
0,15
0,12
0,09
0,05
0,02
-0,01
0,00
-0,03
-0,06
-0,10
-0,13
-0,16
-0,19
-0,23
-0,26
-0,29
-0,32
-0,36
-0,39
-0,42
57,5
53,0
48,4
43,9
39,3
34,8
30,3
25,7
21,2
16,6
12,1
7,6
3,0
1,5
0,6
7,2
15,0
22,8
30,5
38,3
46,1
53,9
61,7
69,5
77,2
85,0
92,8
100,6
56,9
45,7
33,4
21,1
8,8
-3,5
-15,8
-28,2
-40,5
-52,8
-65,1
-77,4
-89,8
-99,1
Przyjęto przechyłkę h = 75 mm
2. Obliczenia ramp przechyłkowych
a) długość
L =
v⋅h
3,6 ⋅ f zas
=
120 ⋅ 75
= 89,3 m
3,6 ⋅ 28
Przyjęto długość rampy przechyłkowej L = 90 m
b) sprawdzenie pochylenia rampy przechyłkowej
h 75
ir = =
= 0,83 mm/m ≤ ir max = 2 mm/m
L 90
3. Obliczenia krzywych przejściowych
Przyjęto długość krzywej przejściowej równą długości rampy przechyłkowej L = 90 m
a) łuk pierwotny:
α = 84,0281°
R = 1500 m
α
84,0281°
= 1351,27 m
2
2
π ⋅ R ⋅ α π ⋅1500 ⋅ 84,0281°
Ł=
=
= 2199,85 m
180°
180°
T = R ⋅ tg
= 1500 ⋅ tg
b) parabola:
2
L2
90 2
=
= 0,225 m
24 ⋅ R 24 ⋅ 1500
L
90
τ = arcsin
= arcsin
= 1,7191°
2⋅ R
2 ⋅ 1500
α
84,0281°
a = n ⋅ tg = 0,225 ⋅ tg
= 0,203
2
2
n=
c) łuk przesunięty i skrócony:
α ' = α − 2 ⋅ τ = 84,0281° − 2 ⋅ 1,7191° = 80,5898°
α'
80,5898°
T ' = R ⋅ tg = 1500 ⋅ tg
= 1271,86 m
2
2
π ⋅ R ⋅ α ' π ⋅ 1500 ⋅ 80,5898°
Ł' =
=
= 2109,84 m
180°
180°
4. Sprawdzenie maksymalnych wartości parametrów kinematycznych
a) na łuku - niezrównoważone przyspieszenie boczne
v2
h
120 2
75
a pas = max 2 −
=
−
= 0,25 m/s2
2
R ⋅ 3,6 153 1500 ⋅ 3,6 153
vt2
80 2
75
h
atow =
−
=
−
= - 0,16 m/s2
2
2
R ⋅ 3,6 153 1500 ⋅ 3,6 153
apas ≤ adop = 0,72 m/s2
| atow | ≤ at =0,42 m/s2
b) na rampie przechyłkowej - prędkość podnoszenia koła
v ⋅ h 120 ⋅ 75
= 27,8 mm/s ≤ fzas = 28 mm/s
f = max
=
3,6 ⋅ L
3,6 ⋅ 90
c) na krzywej przejściowej - przyrost przyspieszenia bocznego
v max ⋅ a pas 120 ⋅ 0,25
ψ pas =
=
= 0,09 m/s3 ≤ ψdop = 0,3 m/s3
3,6 ⋅ L
3,6 ⋅ 90
v ⋅a
80 ⋅ 0,16
ψ tow = t tow =
= 0,04 m/s3 ≤ ψdop = 0,3 m/s3
3,6 ⋅ L
3,6 ⋅ 90
5. Obliczenia łuku pionowego
linia pierwszorzędna
promień łuku pionowego R = 10 000 m
wzniesienie i1 = 2,56 ‰
spadek
i2 = 2,21 ‰
n = i1 + i2 = 2,56 ‰ + 2,21 ‰ = 4,77 ‰
R ⋅ n 10000 ⋅ 4,77
=
= 23,85 m
2000
2000
R ⋅ n 2 10000 ⋅ 4,77 2
z=
=
= 28,4 mm
8000
8000
z ≥ 8 mm - należy zastosować łuk pionowy
t=
3