docMetryka Kerra
download 
Reklamacja Transkrypt
Metryka Kerra
Metryka Kerra Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J. Łakis 26 stycznia 2015 Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra Kończy się ”paliwo” gwiazdy, co wtedy? Jeśli ma masę niższą od pewnej masy (masy granicznerj Chandrasekhara) to będzie się zapadać do stanu białego karła (Kilkanaście tys. km promienia i gęstość setek ton na centymetr sześcienny) Może stać się gwiazdą neutronową (kilkanaście km promienia, setki milionów ton na centymetr sześcienny gęstości Jeśli ma masę większą to może w trakcie zapadania odrzucić kawałek masy, jeśli tego nie zrobi to będzie zapadać się dalej tworząc czarną dziurę. Jaki stan stacjonarny osiąga? Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra W 1917 Schwarzschild wykazał (rozwiązując równania Einsteina), że dowolna nierotująca gwiazda, niezależnie od kształtu i struktury wewnętrznej, kończy, po grawitacyjnym zapadnięciu, jako doskonale sferyczna czarna dziura (o promieniu zależnym od jej masy) Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra Roy Kerr, w 1963 wprowadził rozwiązania równań OTW opisującej rotujące czarne dziury (przy zerowej prędkości pokrywały się z rozwiązaniami Schwarzschilda). Czy każdy obracający się, zapadający obiekt kończy w stanie stacjonarnym opisywanym przez rozwiązanie Kerra? Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra 1970 - Brandor Carter wykazał, że jeśli stacjonarna, rotująca czarna dziura ma oś symetrii, to jej wielkość i kształt zależą tylko od masy i prędkości rotacji. 1971 - Stephen Hawking wykazał, że każda stacjonarna, rotująca czarna dziura ma oś symetrii. 1973 - David Robinson wykazał ostatecznie, że każda obracająca się czarna dziura musi być opisana metryką Kerra (Czarna dziura nie ma włosów!). Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra Efekt Lense-Thirringa Materia w pobliżu masywnego wirującego obiektu musi się również obracać. Obszar w którym zachodzi ten efekt nazywamy ”ergosferą”. Granicą tego obszaru jest powierzchnia zwana ”granicą stacjonarną”. Na powierzchni tej, ciała poruszające się z prędkościę światła są stacjonarne w relacji z nieskończenie dalekim obserwatorem. Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra 2mr )du 2 + 2dudr + + a2 cos2 θ 2mr (2a sin2 θ)dudφ 2 r + a2 cos2 θ ds 2 = (1 − r2 ds 2 = −2a sin2 θdrdφ − (r 2 + a2 cos2 θ)dθ2 , ds 2 = −((r 2 + a2 ) sin2 θ + r2 2mr (a2 sin4 θ))dφ2 2 2 + a cos θ Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra Rozwiązania równań OTW Brak ładunku Ładunek elektryczny Brak obrotu Obrót Schwarzschild Kerr Reissner-Nordström Kerr-Newman Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra Korzystałem z... Krótka historia czasu - Stephen Hawking Wikipedia Google Graphics Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra Dziękuję za uwagę! Geometria czasoprzestrzeni i teoria względności 2014/2015 Jacek J.Metryka Łakis Kerra
