Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: 1. = 3x(5a – b) 2. 4a +4 = 4(a

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias: 1. = 3x(5a – b) 2. 4a +4 = 4(a

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
1. 15ax  3bx  3  5  a  x  3  b  x = 3x(5a – b)
2. 4a +4 = 4  a  4 1  4(a + 1)
3. 25a – 5 = 5  5  a  5 1  5(5a – 1)
4 0,6a + 0,6 = 0,6  a  0,6 1  0,6(a + 1)
5. 12b  9  3  4  b  3  3  3(4b + 3)
6. 42  4b  2  21  2  2  b  2(21 – 2b)
7. 22b  6  2 11 b  2  3  2(11b+3)
8. 20ab  7ac  a(20b +7c)
9. 14ab  3bc  b(14a – 3c)
10. 9bc  8ac  c(9b +8a)
11. 20x  40  20x  20  2  20(x – 2)
12. 16a  8  8  2a  8 1  8(2a – 1)
13. 24x  26  2 12 x  2 13  2(12x – 13)
14.  9y  18   9y  9  2  - 9(y – 2)
15.  14 z 2  21   7  2 z 2  7  3 = - 7(2z 2 + 3)
16. 120 y 2  30 y  30  4  y  y  30 y  1  30y(4y – 1)
17. 40a 2 b  16b  8  5  a 2  b  8  2  b  8b(5a 2 - 2)
18. 18xz 2  36 yz 2  18xz 2 + 18  2 yz 2  18z 2 (x + 2y)
19. 50ab 2  ab  50  a  b  b  ab  1  ab(50b – 1)
20. 8a 2 b 3  24a 3b 3  8a 2b3  1  8  3a 2  a  b3 = 8a 2 b 3 (1 – 3a)
Rozłóż na czynniki, wyłączając wspólny czynnik poza nawias:
1. a( x  y)  b( x  y)  (x + y) (a + b)
2. x(a  3)  y(a  3)  (a + 3) (x – y)
3. y( x  5)  z( x  5)  (x – 5) (y + z)
4. m(a  2)  n(a  2)  (a + 2) (m – n)
5. 3a(a  b)  2b(a  b)  (a – b) (3a + 2b)
6. 5x(a  z)  4 y(a  z)  (a + z) (5x – 4y)
7. 7m( p  2)  4n( p  2)  (p – 2) (7m + 4n)
8. 8q( p  a)  3 p( p  a)  (8q – 3p) (p - a)
Wyłączanie -1 przed nawias
9. x(a  b)  y(b  a)  x(a – b) + y  (1)(b  a)  x(a – b) - y(a  b)  (a – b) (x – y)
10. a(m  n)  b(n  m)  a(m – n) - b  (1)(n  m)  a(m – n) + b(m  n)  (m – n) (a + b)
11. 2m( x  3)  5n(3  x)  2m(x – 3) - 5n  (1)(3  x)  2m(x – 3) + 5n( x  3)  (x – 3) (2m + 5n)
12. a 2 ( x  1)  b(1  x)  a 2 (x – 1) - b  (1)(1  x)  a 2 (x – 1) + b(x  1)  (x – 1) (a 2 + b)
13. 2 x(a 2  b)  3 y(b  a 2 )  2 x(a 2  b)  3 y  (1)(b  a 2 )  2 x(a 2  b)  3 y(a 2  b)  (a 2  b)(2 x + 3y)
14. 5( x  3)  a(3  x)  5( x  3)  a  (1)(3  x)  5( x  3)  a( x  3)  ( x  3)(5 + a)
15. a(b  5)  2(5  b) = a(b  5)  2  (1)(5  b)  a(b  5)  2(b  5)  (b  5)(a - 2)
16. p( p  1)  4(1  p)  p( p  1)  4  (1)(1  p)  p( p  1)  4( p  1)  ( p  1)( p + 4)
17. ( p  q)  2a(q  p)  ( p  q)  1  2a  (1)(q  p)  ( p  q)  1  2a( p  q)  ( p  q)(1 - 2a)
Rozłóż na czynniki, grupując odpowiednie wyrazy:
1. ax  ay  bx  by  (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y) (a + b)
2. ax  ay  bx  by  (ax - ay) + (bx - by) = a(x - y) + b(x - y) = (x - y) (a + b)
3. xy  xz  y  z  (xy + xz) + (y + z) = x(y + z) + 1  (y + z) = (y + z) (x + 1)
4. am  an  m  n  (am + an) + (m + n) = a(m + n) + 1  (m + n) = (m + n) (a + 1)
5. a 2  ab  ac  bc  (a 2 + ab) + (ac + bc) = a(a + b) + c(a + b) = (a + b) + (a + c)
6. ac  bc  a  b  (ac + bc) + (a + b) = c(a + b) + 1  (a + b) = (a + b) + (c + 1)
7. x 2  xy  2 x  2 y  (x 2 - xy) + (-2x + 2y) = x(x - y) - 2(x - y) = (x - y) (x - 2)
8. x 2  xy  ax  ay  (x 2 - xy) + (ax - ay) = x(x - y) + a(x - y) = (x - y) (x + a)
9. x 3  3x 2  3x  9  (x 3 + 3x 2 ) + (3x + 9) = x 2 (x + 3) + 3(x + 3) = (x + 3) (x 2 + 3)
10. m 2  mn  5m  5n  (m 2 + mn) + (-5m - 5n) = m(m + n) - 5(m + n) = (m + n) (m - 5)
11. a 2  ab  3a  3b  (a 2 - ab) + (-3a + 3b) = a(a – b) -3(a – b) = (a – b) (a – 3)
12. 10ay  5by  2ax  bx  (10ay – 5by) + (2ax – bx) = 5y(2a – b) + x(2a – b) = (2a – b) (5y + x)
13. 6by  15bx  4ay  10ax  (6by – 15bx) + (-4ay + 10ax) = 3b(2y – 5x) - 2a(2y - 5x) = (2y – 5x) (3b – 2a)
14. 5a 2  5ax  7a  7 x  (5a 2 - 5ax) + (-7a + 7x) = 5a(a – x) - 7(a – x) = (a – x) (5a – 7)
15. 4 x 2  4 xz  3x  3z  (4x 2 - 4xz) + (-3x + 3z) = 4x(x –z) – 3(x – z) = (x –z) (4x – 3)